圓周運動-人教版高中物理必修練習(xí)

1.圓周運動一、單選題1．一個質(zhì)點沿半徑為R的圓周做勻速圓周運動，周期為4s，在1s內(nèi)質(zhì)點的位移大小和路程分別是（）．A． B．C． D．2．如圖所示，甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦傳動，相互之間不打滑，其半徑分別為r1、r2、r3．若甲輪的角速度為ω1，則丙輪的角速度為（）A． B． C． D．3．如圖所示，當(dāng)用扳手擰螺母時，扳手上的P、Q兩點的角速度分別為ωP和ωQ，線速度大小分別為vP和vQ，則()A．ωP<ωQ，vP<vQ B．ωP<ωQ，vP＝vQC．ωP＝ωQ，vP<vQ D．ωP＝ωQ，vP>vQ4．如圖所示，拖拉機后輪的半徑是前輪半徑的兩倍，A和B是前輪和后輪邊緣上的點，若車行進時輪與路面沒有滑動，則()A．A點和B點的線速度大小之比為1∶2B．前輪和后輪的角速度之比為2∶1C．兩輪轉(zhuǎn)動的周期相等D．A點和B點的向心加速度大小相等5．風(fēng)速儀結(jié)構(gòu)如圖（a）所示．光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸，被探測器接收，當(dāng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時，通過齒輪帶動凸輪圓盤旋轉(zhuǎn)，當(dāng)圓盤上的凸輪經(jīng)過透鏡系統(tǒng)時光被擋?。阎L(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動半徑為r，每轉(zhuǎn)動n圈帶動凸輪圓盤轉(zhuǎn)動一圈．若某段時間Δt內(nèi)探測器接收到的光強隨時間變化關(guān)系如圖（b）所示，則該時間段內(nèi)風(fēng)輪葉片A．轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為B．轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為C．轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為D．轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為6．如圖所示，長為L的直棒一端可繞固定軸O轉(zhuǎn)動，另一端擱在升降平臺上，平臺以速度v勻速上升，當(dāng)棒與豎直方向的夾角為α?xí)r，棒的角速度為A． B．C． D．7．無級變速是指在變速范圍內(nèi)任意連續(xù)地變換速度，其性能優(yōu)于傳統(tǒng)的擋位變速器，很多高檔汽車都應(yīng)用了“無級變速”．圖所示為一種“滾輪－平盤無級變速器”的示意圖，它由固定在主動軸上的平盤和可隨從動軸移動的圓柱形滾輪組成．由于摩擦的作用，當(dāng)平盤轉(zhuǎn)動時，滾輪就會跟隨轉(zhuǎn)動，如果認為滾輪不會打滑，那么主動軸的轉(zhuǎn)速n1、從動軸的轉(zhuǎn)速n2、滾輪半徑r以及滾輪中心距離主動軸軸線的距離x之間的關(guān)系是()．A．n2＝n1 B．n1＝n2C．n2＝n1 D．n2＝n1二、多選題8．半徑為r=1m的水平圓盤繞過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，A為圓盤邊緣上一點，在O點的正上方將一個可視為質(zhì)點的小球以4m/s的速度水平拋出，半徑OA方向恰好與該初速度的方向相同，如圖所示，若小球與圓盤只碰一次，且落在A點，則圓盤轉(zhuǎn)動的角速度大小不可能是()A． B． C． D．9．圖示為某一皮帶傳動裝置．主動輪的半徑為rA，從動輪的半徑為rB．主動輪上C點半徑為rC．已知主動輪轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑．下列說法正確的是（）A．B點的轉(zhuǎn)速為B．B點線速度為C．C點線速度為D．C點角速度為10．摩擦傳動是傳動裝置中的一個重要模型，如圖所示的兩個水平放置的輪盤靠摩擦力傳動，其中O、O′分別為兩輪盤的軸心.已知兩個輪盤的半徑比r甲∶r乙＝3∶1，且在正常工作時兩輪盤不打滑.今在兩輪盤上分別放置兩個同種材料制成的滑塊A、B，兩滑塊與輪盤間的動摩擦因數(shù)相同，兩滑塊距離軸心O、O′的間距RA＝2RB.若輪盤乙由靜止開始緩慢地轉(zhuǎn)動起來，且轉(zhuǎn)速逐漸增加，則下列敘述正確的是()A．滑塊A和B在與輪盤相對靜止時，角速度之比為ω甲∶ω乙＝1∶3B．滑塊A和B在與輪盤相對靜止時，向心加速度之比為aA∶aB＝2∶9C．轉(zhuǎn)速增加后，滑塊B先發(fā)生滑動D．轉(zhuǎn)速增加后，兩滑塊一起發(fā)生滑動11．如圖所示，當(dāng)正方形薄板繞著過其中心O與板垂直的轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動時，板上A、B兩點的A．角速度之比B．角速度之比C．線速度之比D．線速度之比12．如圖所示，半徑為R的薄圓筒繞豎直中心軸線勻速轉(zhuǎn)動。一顆子彈沿筒截面的直徑方向從左側(cè)射入，再從右側(cè)射出，發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上，相距h。若子彈每次擊穿薄圓筒前后速度不變，重力加速度為g，則以下說法正確的是（）A．子彈的初速度大小為 B．子彈的初速度大小為C．圓筒轉(zhuǎn)動的周期可能為 D．圓筒轉(zhuǎn)動的周期可能為三、解答題13．如圖所示，一半徑R＝m的圓盤水平放置，繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，在圓盤上方h＝m處有一水平軌道，O′點左側(cè)x0＝2m處有一質(zhì)量m＝1kg的小球在F＝N的水平恒力作用下由靜止開始運動，當(dāng)小球運動到O′點時撤走外力F，小球從O′點離開軌道，此時圓盤半徑OA恰與小球的速度平行，且OA與速度都沿x軸正方向，g取10m/s2。為了保證小球剛好落在A點，則：(1)小球與水平面的動摩擦因數(shù)為多少？(2)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)為多大？14．如圖所示，B物體放在光滑的水平地面上，在水平恒力F的作用下由靜止開始向右運動，B物體質(zhì)量為m，同時A物體從圖中位置開始在豎直面內(nèi)由M點開始逆時針做半徑為r、角速度為ω的勻速圓周運動.求力F為多大時可使A、B兩物體在某些時刻的速度相同.在我國南方山區(qū)有一種簡易水輪機，如下圖所示，從懸崖上流出的水可看作連續(xù)做平拋運動的物體，水流軌跡與下邊放置的輪子邊沿相切，水沖擊輪子邊緣上安裝的擋水板，可使輪子連續(xù)轉(zhuǎn)動，輸出動力．當(dāng)該系統(tǒng)工作穩(wěn)定時，可近似認為水的末速度與輪子邊緣的線速度相同．設(shè)水的流出點比輪軸高h＝，輪子半徑R＝1m．調(diào)整輪軸O的位置，使水流與輪邊緣切點相對應(yīng)的半徑與水平線成．取g＝10m/s2，求：（1）水流的初速度v0大小（2）若不計擋水板的大小，則輪子轉(zhuǎn)動的角速度為多少？某電視臺正在策劃的“快樂向前沖”節(jié)目的場地設(shè)施如圖所示，AB為水平直軌道，上面安裝有電動懸掛器，可以載人運動，下方水面上漂浮著一個半徑為R鋪有海綿墊的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤軸心離平臺的水平距離為L，平臺邊緣與轉(zhuǎn)盤平面的高度差為H．選手抓住懸掛器后，按動開關(guān)，在電動機的帶動下從A點沿軌道做初速為零、加速度為a的勻加速直線運動．起動后2s懸掛器脫落．設(shè)人的質(zhì)量為m看作質(zhì)點)，人與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為μmg，重力加速度為g．（1）假設(shè)選手落到轉(zhuǎn)盤上瞬間相對轉(zhuǎn)盤速度立即變?yōu)榱?，為保證他落在任何位置都不會被甩下轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的角速度ω應(yīng)限制在什么范圍？（2）若H＝，R＝，取g＝10m/s2，當(dāng)a＝2m/s2時選手恰好落到轉(zhuǎn)盤的圓心上，求L．（3）若H＝，R＝，L＝6m，取g＝10m/s2，選手要想成功落在轉(zhuǎn)盤上，求加速度a的范圍．參考答案1．C【解析】位移是指從初位置到末位置的有向線段，當(dāng)質(zhì)點沿半徑為R的圓周作勻速圓周運動時，1s內(nèi)質(zhì)點的位移大小R；經(jīng)過的總的路程為。A．，與結(jié)論不相符，選項A錯誤；B．，與結(jié)論不相符，選項B錯誤；C．，與結(jié)論相符，選項C正確；D．，與結(jié)論不相符，選項D錯誤；故選C.2．B【解析】由甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦傳動，相互之間不打滑知三者線速度相同，其半徑分別為r1、r2、r3，則：ω1r1＝ω2r2＝ω3r3，故ω3=.A.，與結(jié)論不相符，選項A錯誤；B.，與結(jié)論相符，選項B正確；C.，與結(jié)論不相符，選項C錯誤；D.，與結(jié)論不相符，選項D錯誤；3．C【解析】由于P、Q兩點屬于同軸轉(zhuǎn)動，所以P、Q兩點的角速度是相等的，即ωP=ωQ；同時由圖可知Q點到螺母的距離比較大，由可知，Q點的線速度大，即υP＜υQ．故選C.【點睛】解決本題的突破口在于P、Q兩點的角速度相同，然后熟練掌握勻速圓周運動的各物理量之間公式即可．4．B【解析】輪A、B分別為同一傳動裝置前輪和后輪邊緣上的一點，所以，故A錯誤；根據(jù)和，可知A、B兩點的角速度之比為2∶1；由，所以轉(zhuǎn)速也是2∶1，故B正確；據(jù)和前輪與后輪的角速度之比2∶1，求得兩輪的轉(zhuǎn)動周期為1∶2，故C錯誤；由，可知，向心加速度與半徑成反比，則A與B點的向心加速度不等，故D錯誤．5．B【解析】根據(jù)題意，從圖（b）可以看出，在時間內(nèi)，探測器接收到光的時間在增長，圓盤凸輪的擋光時間也在增長，可以確定圓盤凸輪的轉(zhuǎn)動速度在減小；在時間內(nèi)可以從圖看出有4次擋光，即圓盤轉(zhuǎn)動4周，則風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動了4n周，風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)過的弧長為，葉片轉(zhuǎn)動速率為：，故選項B正確．6．B【解析】棒與平臺接觸點的實際運動即合運動方向是垂直于棒指向左上，如圖所示，合速度，沿豎直向上方向上的速度分量等于v，即，所以，故B正確．7．A【解析】由滾輪不會打滑可知，主動軸上的平盤與可隨從動軸轉(zhuǎn)動的圓柱形滾輪在接觸點處的線速度相同，即v1＝v2，由此可得x·2πn1＝r·2πn2，所以n2＝n1，選項A正確．8．ABC【解析】小球平拋運動的時間為小球平拋運動的時間和圓盤轉(zhuǎn)動的時間相等，則有t=nT=n解得ω＝，n=1，2，3…．當(dāng)n=1時，ω=8πrad/s：當(dāng)n=2時，ω=16πrad/s故D正確，ABC錯誤。此題選項不可能的選項故選ABC。9．AD【解析】D、A和C兩點為同軸轉(zhuǎn)動的兩點，則角速度相等有；故D正確.C、根據(jù)線速度和角速度關(guān)系可知故C錯誤.B、A點和B點為皮帶傳送的兩點，則線速度相等，有；故B錯誤.A、由，解得：；故A正確.故選AD.10．ABC【解析】假設(shè)輪盤乙的半徑為R，由題意可知兩輪盤邊緣的線速度大小相等，有ω甲·3R＝ω乙R，得ω甲∶ω乙＝1∶3，所以滑塊相對輪盤滑動前，A、B的角速度之比為1∶3，A正確；滑塊相對輪盤滑動前，根據(jù)an＝ω2r得A、B的向心加速度之比為aA∶aB＝2∶9，B正確；據(jù)題意可得滑塊A、B的最大靜摩擦力分別為FfA＝μmAg，F(xiàn)fB＝μmBg，最大靜摩擦力之比為FfA∶FfB＝mA∶mB，滑塊相對輪盤滑動前所受的靜摩擦力之比為FfA′∶FfB′＝(mAaA)∶(mBaB)＝mA∶，綜上分析可得滑塊B先達到最大靜摩擦力，先開始滑動，C正確，D錯誤；故選ABC.11．AD【解析】【詳解】AB、板上A、B兩點繞同一個轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，所以具有相同的角速度，即角速度之比ωA：ωB＝1：1，故A正確，B錯誤；C、根據(jù)幾何關(guān)系得板上A、B的軌道半徑之比為1：，所以線速度之比vA：vB＝1：，故C錯誤，D正確。12．AC【解析】AB．子彈在圓筒中做平拋運動，在豎直方向有在水平方向上有則子彈的初速度為選項A正確，B錯誤；CD．因為兩彈孔在同一豎直線上，所以有故當(dāng)時當(dāng)時。選項C正確，D錯誤；故選AC。13．(1)(2)5kπrad/s，其中k＝1，2，3【解析】(1)小球離開點后做平拋運動，若正好落在A點，則：，得到：則小球由P到點的過程中，由運動學(xué)公式得：由牛頓第二定律得：可以得到：；(2)為了使小球剛好落在A點，則小球下落的時間為圓盤轉(zhuǎn)動周期的整數(shù)倍，即有：，其中即，其中。14．【解析】A、B速度相同，包括速度大小和方向都相同，而B的速度水平向右，則A一定在最低點才有可能速度與B相同，根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運動學(xué)基本公式求解．A在最低點時，速度的大小和方向才可能與B相同，A的速度大小vA=ωr，周期，A從圖示位置運動到最低點的時間，（n=0，1，2…）B做勻加速直線運動，加速度，運動的時間，（n=0，1，2…）A、B兩物體的速度相同則有：vB=vA=at解得：，（n=0，1，2…）15．(1)s(2)s【解析】（1）流出的水做平拋運動，設(shè)在空中運動的時間為t，在豎直方向有：代入數(shù)據(jù)解得：s由合速度與分速度的關(guān)系有：解得：v0=s（2）設(shè)水與輪接觸時的速度為v，則有：m/s設(shè)輪子轉(zhuǎn)動的