指數(shù)函數(shù)的概念同步練習(xí)（含解析）

4.2.1指數(shù)函數(shù)的概念學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．若函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則（）A．或 B． C． D．且2．已知函數(shù)和都是指數(shù)函數(shù)，則（）A．不確定 B． C．1 D．3．下列圖象中，有可能表示指數(shù)函數(shù)的是（）A． B．C． D．4．下列各函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是（）A． B． C． D．5．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．(－1，5) B．(－1，4) C．(0，4) D．(4，0)6．若a<0，則0.5a,、5a、5－a的大小關(guān)系是（）A．5－a<5a<0.5a B．5a<0.5a<5－a C．0.5a<5－a<5a D．5a<5－a<0.5a7．函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于（）A．原點(diǎn)對(duì)稱 B．x軸對(duì)稱 C．y軸對(duì)稱 D．直線對(duì)稱8．已知，且的圖象如圖所示，則等于（）A． B． C． D．或二、填空題9．下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是________(填序號(hào))．①y＝4x；②y＝x4；③y＝(－4)x；④y＝4x2.10．若函數(shù)（其中且）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則_________.11．某地為了保持水土資源，實(shí)行退耕還林，如果2018年退耕8萬公頃，以后每年比上一年增加10%，那么2023年需退耕____________.12．已知函數(shù)，則的值為__________.三、解答題13．比較下列各題中的兩個(gè)值的大小．（1），；（2），1；（3），.14．解關(guān)于x的不等式：(a>0，且a≠1)．15．已知指數(shù)函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(3，π)，求函數(shù)f(x)的解析式.16．已知，若，求.參考答案1．C解析：利用指數(shù)函數(shù)的定義，即可求解.詳解：由題意得，解得.故選：C點(diǎn)睛：本題考查了指數(shù)函數(shù)的定義，需掌握住指數(shù)函數(shù)的定義，即可求解.2．C解析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的概念，得到，，即可求出結(jié)果.詳解：因?yàn)楹瘮?shù)是指數(shù)函數(shù)，所以，由是指數(shù)函數(shù)，得，所以.故選：C.點(diǎn)睛：本題主要考查由指數(shù)函數(shù)概念求參數(shù)的問題，屬于基礎(chǔ)題型.3．C解析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)選擇．詳解：由于（，且），所以A，B，D都不正確，故選C.點(diǎn)睛：本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．如指數(shù)函數(shù)圖象恒過點(diǎn)，值域是．4．D解析：利用指數(shù)函數(shù)的定義，形如：即可求解.詳解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義知，，A選項(xiàng)底數(shù)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)系數(shù)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)指數(shù)錯(cuò)誤；D正確.故選：D點(diǎn)睛：本題考查了指數(shù)函數(shù)的定義，需掌握住指數(shù)函數(shù)的定義，即可求解.5．A解析：令，即可求出定點(diǎn)坐標(biāo)；詳解：當(dāng)，即時(shí)，，為常數(shù)，此時(shí)，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－1，5).故選：A.點(diǎn)睛：本題考查指數(shù)型函數(shù)過定點(diǎn)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.6．B解析：先判斷三個(gè)數(shù)與之間的大小關(guān)系，再結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷大小.詳解：因?yàn)椋士傻?，，；再結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖像關(guān)系，則.故.故選：B.點(diǎn)睛：本題考查指數(shù)冪大小的比較，涉及指數(shù)函數(shù)圖像，屬綜合基礎(chǔ)題.7．C解析：利用點(diǎn)的對(duì)稱性說明，設(shè)點(diǎn)在圖象上，證明在的圖象上，即可得解．詳解：設(shè)點(diǎn)為函數(shù)的圖像上任意一點(diǎn)，因?yàn)?，所以點(diǎn)為的圖像上的點(diǎn)．因?yàn)辄c(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，所以函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，故選C．點(diǎn)睛：本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象，考查圖象的對(duì)稱性．圖象的對(duì)稱性一般是通過點(diǎn)的對(duì)稱性來說明，對(duì)兩個(gè)函數(shù)的圖象，設(shè)任一點(diǎn)在圖象上，若能證在的圖象上，反之亦然，則它們關(guān)于軸對(duì)稱．8．C解析：由題可知，函數(shù)過，代入函數(shù)解析式中，求出參數(shù)的值，即可求出函數(shù)解析式，在代入求函數(shù)值．詳解：由題中圖象知，函數(shù)過，，則，所以．又，所以（負(fù)值舍去），故，．故選點(diǎn)睛：本題主要考查含指數(shù)函數(shù)解析式和函數(shù)值的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．9．①解析：①y＝4x是指數(shù)函數(shù)，②y＝x4是冪函數(shù)，③y＝(－4)x和④y＝4x2不是指數(shù)函數(shù).詳解：形如且)的函數(shù)，叫指數(shù)函數(shù).由指數(shù)函數(shù)定義，只有①是指數(shù)函數(shù)；②y＝x4是冪函數(shù)；③y＝(－4)x，由于底數(shù)，所以③不是指數(shù)函數(shù)；④y＝4x2不是指數(shù)函數(shù).故答案為：①點(diǎn)睛：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的定義，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.10．4解析：由圖像過可得，進(jìn)而可求出的值.詳解：解：因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以，解得，因?yàn)?，所以，故答案?4.點(diǎn)睛：本題考查指數(shù)函數(shù)中底數(shù)的計(jì)算，為基礎(chǔ)題，指數(shù)函數(shù)只需知道一個(gè)點(diǎn)就能計(jì)算底數(shù)11．萬公頃.解析：根據(jù)題意一次列出各年的退耕量，歸納總結(jié)即可得到結(jié)果.詳解：根據(jù)題意，2018年退耕8萬公頃，記為8（萬公頃），以后每年比上一年增加10%，即是上一年的倍，2019年退耕萬公頃，2020年退耕萬公頃，……，2023年退耕萬公頃.故答案為：萬公頃.點(diǎn)睛：本題考查了指數(shù)函數(shù)在生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題中量的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.12．8解析：利用分段函數(shù)的性質(zhì)，已知時(shí)函數(shù)，利用所給性質(zhì)轉(zhuǎn)化到該區(qū)間上，然后代入求值。詳解：解：由題意得故答案為：點(diǎn)睛：本題考查分段函數(shù)求函數(shù)值，關(guān)鍵利用所給性質(zhì)轉(zhuǎn)化到已知函數(shù)解析式的區(qū)間上，屬于基礎(chǔ)題。13．（1）（2）（3）解析：（1）化為同底數(shù)的冪的形式后，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得結(jié)果；（2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得結(jié)果；（3）找中間量0，比較可得結(jié)果.詳解：（1）因?yàn)?，，又指?shù)函數(shù)為增函數(shù)，且，所以，即.（2），（3），，所以.點(diǎn)睛：本題考查了利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較冪值的大小，屬于基礎(chǔ)題.14．當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為.解析：對(duì)分類討論，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可解得結(jié)果.詳解：當(dāng)時(shí)，，解得；當(dāng)時(shí)，，解得，所以當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為點(diǎn)睛：本題考查了分類討論思想，考查了根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式，屬于基礎(chǔ)題.15．f(x)＝.解析：設(shè)出指數(shù)函數(shù)，將點(diǎn)代入即可解出答案.詳解：設(shè)f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，將點(diǎn)(3，π)代入，得到f（3）＝π，即a3＝π，解得a＝，于是f(x)＝.點(diǎn)睛：本題考查指數(shù)函