指數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì)

人教A版（2019）數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)指數(shù)一、單選題1.化簡(jiǎn)的結(jié)果為（

）A.

5

B.

C.

D.

﹣52.化簡(jiǎn)：（

）A.

4

B.

C.

或4

D.

3.的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示為（

）A.

B.

a3

C.

D.

都不對(duì)4.計(jì)算：（

）A.

6

B.

7

C.

8

D.

5.計(jì)算：（

）A.

B.

C.

D.

6.已知，則的值為（

）A.

8

B.

9

C.

10

D.

117.化簡(jiǎn)=（

）A.

B.

C.

1

D.

8.+（a﹣4）0有意義，則a的取值范圍是（

）A.

a≥2

B.

2≤a＜4或a＞4

C.

a≠2

D.

a≠49.若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.

10.計(jì)算的結(jié)果為（

）A.

B.

C.

D.

11.已知，且，則的值為（

）A.

B.

C.

D.

12.某人在2013年投資的1000萬元，如果年收益率是5%，按復(fù)利計(jì)算，5年后能收回的本利和為（

）A.

1000×（1+5×5%）萬元

B.

1000×（1+5%）5萬元

C.

萬元

D.

萬元二、填空題13.計(jì)算________．14.化簡(jiǎn)：（式中字母都是正數(shù)）（）2?（）2=________．．．17.＝________..三、解答題19.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式（式中字母均為正數(shù)）；（1）；（2）；（3）（m＞n）；（4）；（5）．20.計(jì)算求值：（1）（2）若，求的值21.

化簡(jiǎn)求值：（1）（2）22.求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．

答案解析部分一、單選題1.答案：B解：.故答案為：【分析】先將根式外面寫成冪的形式，再依次化簡(jiǎn)即可。2.答案：A解：。故答案為：A.【分析】利用偶次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值。3.答案：C解：====．故選C．【分析】從內(nèi)到外依次將根號(hào)寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，再利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)．4.答案：B解：故答案為：B.【分析】利用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得到答案.5.答案：C解：依題意，原式.故答案為：C.【分析】根據(jù)指數(shù)運(yùn)算公式，化簡(jiǎn)所求表達(dá)式.6.答案：D解：由得：

.故答案為：【分析】將已知等式平方后即可得到關(guān)于所求式子的方程，從而得到結(jié)果.7.答案：D解：.故答案為：D【分析】把根式轉(zhuǎn)化成指數(shù)式的形式,運(yùn)用指數(shù)運(yùn)算公式進(jìn)行運(yùn)算即可.8.答案：B解：∵+（a﹣4）0有意義，∴，解得2≤a＜4或a＞4．故選：B．【分析】利用根式和零指數(shù)冪的性質(zhì)求解．9.答案：D解：即.故答案為:D.

【分析】由偶次根式的性質(zhì)求a的范圍.10.答案：C解：原式=.故答案為:C.

【分析】用有理數(shù)指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn).11.答案：D解：解法一：，，，，又，，所以原式．解法二：，由，得，所以原式．故答案為:D.

【分析】先將分母有理化,再進(jìn)行化簡(jiǎn)求值.12.答案：B解：由題意可得，投資的1000萬元后，每一年的本利之和構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為1+5%，故5年后支本利和應(yīng)為1000×（1+5%）5萬元，故選：B．【分析】由題意可得每一年的本利之和構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為1+5%，由此求得5年后的本利和．二、填空題13.答案：9解：【分析】利用指數(shù)冪的性質(zhì)即可得出。14.答案：a2解：解：（）2?（）2

原式=（?）2

=（?）2=（?）2==a2．

故答案為：a2．

【分析】根據(jù)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算可得結(jié)果。15.答案：解：故答案為：【分析】利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算求解即可16.答案：解：

.故答案為5.【分析】先有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)變形，再化簡(jiǎn)求值即可.17.答案：解：

.

故答案為:.

【分析】先將根號(hào)內(nèi)化為完全平方,再進(jìn)行化簡(jiǎn).18.答案：解：故答案為:

【分析】結(jié)合有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn).三、解答題19.答案：（1）解：∵a＞0，b＞0，∴==；（2）解：∵m＞0，∴=

（3）解：∵m＞n＞0，∴=

（4）解：∵a＞0，∴==

（5）解：∵a＞0，∴===【分析】結(jié)合公式，利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法則求解．20.答案：（1）解：原式

；（2）解：，.【分析】根據(jù)指數(shù)式的運(yùn)算化