【優(yōu)化方案】高中數(shù)學 第2章2.2.2向量的減法精品課件 蘇教必修4

2．2.2向量的減法學習目標1.了解相反向量的概念；2．了解差向量的概念和向量加法與減法間的關(guān)系；3．掌握向量減法運算，并理解其幾何意義．

課堂互動講練課前自主學案知能優(yōu)化訓練向量的減法課前自主學案溫故夯基1．用______________作幾個向量的和向量是通過平移，把幾個向量順次首尾連接．用___________________作幾個向量的和向量是通過平移，使幾個向量具有相同的起點．三角形法則平行四邊形法則2．加法的運算性質(zhì)(1)設a為任一向量，則a＋0＝0＋a＝a.(2)對于相反向量，有a＋(－a)＝(－a)＋a＝0.(3)a與b互為相反向量?a＋b＝0?_______?________.a＝－bb＝－a知新益能1．向量減法的定義向量的減法是向量加法的____運算．若b＋x＝a，則向量x叫做____________，記作_______，即x＝a－b.________________的運算，叫做向量的減法．2．向量a－b的作圖方法根據(jù)向量減法的定義和向量加法的三角形法則，可得向量a－b的作圖方法．逆a與b的差a－b求兩個向量差由b＋(a－b)＝a，知：當向量a，b起點相同時，從b的終點指向a的終點的向量就是a－b，這是向量減法的幾何意義．作兩個向量的差向量時，首先考慮兩個向量有相同的起點，其次是考慮從減向量的終點指向被減向量的終點．上述是向量減法的三角形法則．3．向量加減法的關(guān)系(1)a－b＝a＋______；(2)a＋b＝a－______．(－b)(－b)問題探究1．若a－c＝d－b，則a＋b＝c＋d成立嗎？提示：成立，移項法則對向量等式適用．2．a(chǎn)＋b與a－b的幾何意義能否在同一個圖形中體現(xiàn)出來．提示：a＋b，a－b分別是以a，b為鄰邊的平行四邊形兩對角線所表示的向量．課堂互動講練考點突破向量減法的定義考點一該類題常以填空、解答題出現(xiàn)，主要考查向量減法定義的理解與運用．事實上，向量減法是加法的逆運算，加法與減法可類比．兩向量的差仍是向量，它的模及方向可結(jié)合相對應的三角形解決．例1

如圖，已知向量a，b，c不共線，求作向量a＋b－c.【思路點撥】互動動探探究究1利用用本本例例所所示示的的向向量量作作出出向向量量(1)a－b＋c；(2)a－b－c.解：：如圖圖所所示示：：向量減法的幾何意義考點二向量減法法應用三三角形法法則，也也可視作作向量加加法中平平行四邊邊形的另另一條對對角線，，在減法法運算中中可畫有有關(guān)的三三角形或或平行四四邊形來來解答問問題．例2【思路點撥撥】|a－b|表示以a、b為鄰邊作作的平行行四邊形形的一條條對角線線的長度度．【名師點評評】利用“三角形法法則、平平行四邊邊形法則則”把向量問問題轉(zhuǎn)化化為平面面幾何的的問題，，然后利利用平面面幾何中中的方法法進行數(shù)數(shù)量的計計算或位位置關(guān)系系的判斷斷也是本本節(jié)的一一個解題題技巧，，采用數(shù)數(shù)形結(jié)合合的方法法?？梢砸院喕\運算，達達到巧解解的目的的．向量的加減法運算考點三主要考查查向量的的加減運運算，一一般方法法是根據(jù)據(jù)式子的的特點將將各向量量進行重重新組合合，并靈靈活運用用相反向向量變形形，尋找找運算規(guī)規(guī)律與運運算技巧巧進行運運算．例3【思路點撥撥】同起點的的向量相相減用三三角形法法則，共共起點、、連終點點．【名師點評評】(1)根據(jù)表示示向量的的起點與與終點的的字母特特點，根根據(jù)三角角形法則則，只要要具備首首尾相連連這一前前提，不不需要畫畫圖，也也可以進進行向量量的加法法運算．．(2)向量加法法的交換換律與結(jié)結(jié)合律是是進行向向量加法法運算的的重要依依據(jù)，可可以將首首尾相連連或有公公共起點點的向量量交換后后，再結(jié)結(jié)合起來來運算．．方法感悟(1)若|a|＝|b|，則?OACB為菱形．．(2)若|