【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第3章3.2.1古典概型課件 新人教A必修3

3.2古典概型3.2.1古典概型學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解古典概型在實踐中的應(yīng)用．2．理解基本事件的概念，會求事件的概率．

課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練3.2.1古典概型課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基1．經(jīng)過大量試驗可知，拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上與反面向上的可能性是_____的，其概率都為__________.2．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點數(shù)共有____種結(jié)果，每種結(jié)果的概率都為相同6知新益能1．基本事件的特點(1)任何兩個基本事件是______的．(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成_________________2．古典概型的概念(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件_______________________互斥基本事件的和．只有有限個．(2)每個基本事件出現(xiàn)的_____________我們將具有以上兩個特點的概率模型稱為_______________3．古典概型的概率公式對于古典概型，任何事件的概率為可能性相等．古典概型．1．同時拋擲10枚質(zhì)地均勻的硬幣，來研究正面向上的數(shù)目，是古典概型嗎？提示：是古典概型．理由：①總結(jié)果數(shù)(基本事件個數(shù))有限210個，②每枚硬幣正反向上的概率相同．問題探究2．“在區(qū)間[0,10]上，任取一個數(shù)，這個數(shù)恰為2的概率是多少？”這個概率模型屬于古典概型嗎？提示：不是．因為在區(qū)間[0,10]上任取一個數(shù)，其試驗結(jié)果有無限個，故其基本事件有無限個，所以不是古典概型．課堂互動講練基本事件及計數(shù)問題考點一一次試驗連同其可能出現(xiàn)的一種結(jié)果稱為一個基本事件，一次試驗中只能出現(xiàn)一個基本事件．

做投擲2顆骰子的試驗，用(x，y)表示結(jié)果，其中x表示第一顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)，y表示第2顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)．寫出：考點突破例1(1)事件“出現(xiàn)點數(shù)之和大于8”；(2)事件“出現(xiàn)點數(shù)相等”；(3)事件“出現(xiàn)點數(shù)之和等于7”．【思路點撥】按照一定的順序逐個寫出產(chǎn)生的各種結(jié)果．【解】

(1)“出現(xiàn)點數(shù)之和大于8”包含以下10個基本事件：(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)．(2)“出現(xiàn)點數(shù)相等”包含以下6個基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)．(3)“出現(xiàn)點數(shù)之和和等于7”包含以下6個基本事件：：(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)．【思維總結(jié)】列舉時，從適適合題意的最最小的數(shù)入手手，按一定的的順序一一列列舉．應(yīng)用古典概型型的概率公式式求P(A)時的步驟：(1)判斷該試驗是是否為古典概概型；(2)算出基本事件件的總數(shù)n；(3)算出事件A包含的基本事事件的個數(shù)m；(4)代入古典概型型概率公式求求P(A)．袋中有6個球，其中4個白球，2個紅球，從袋袋中任意取出出兩球，求下列事件的的概率：(1)A：取出的兩球球都是白球；；(2)B：取出的兩球球1個是白球，另另1個是紅球．古典概型的概率計算考點二例2【解】設(shè)4個白球的編號號為1,2,3,4,2個紅球的編號號為5,6.從袋中的6個小球中任取取2個球的取法有有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15種．(1)從袋中的6個球中任取兩兩個，所取的的兩球全是白白球的取法總總數(shù)，即是從從4個白球中任取取兩個的取法法總數(shù)，共有有6種，為(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)．【思維總結(jié)】解答本題過程程中，易出現(xiàn)現(xiàn)所求基本事事件個數(shù)不準(zhǔn)準(zhǔn)確的錯誤，，導(dǎo)致該錯誤誤的原因是沒沒有審清題意意或在列舉過過程中沒有按按照一定的順順序而出現(xiàn)了了重復(fù)或遺漏漏．互動探究1本例中，求求所取到的的兩個球中中，至多一一個紅球的的概率．利用古典概型求復(fù)雜事件的概率考點三求復(fù)雜事件件的概率通通常有兩種種方法：一一是將所求求事件轉(zhuǎn)化化成彼此互互斥的事件件的并；二二是先求對對立事件的的概率，進(jìn)進(jìn)而再求所所求事件的的概率．現(xiàn)有7名數(shù)理化成成績優(yōu)秀者者，其中A1，A2，A3的數(shù)學(xué)成績績優(yōu)秀，B1，B2的物理成績績優(yōu)秀，C1，C2的化學(xué)成績績優(yōu)秀．從從中選出數(shù)數(shù)學(xué)、物理理、化學(xué)成成績優(yōu)秀者者各1名，組成一一個小組代代表學(xué)校參參加競賽．．例3(1)求C1被選中的概概率；(2)求A1和B1不全被選中中的概率．．【思路點撥】把各種事件件分別一一一列舉，(2)中利用對立立事件：A1、B1全被選中．．【解】(1)從7人中選出數(shù)數(shù)學(xué)、物理理、化學(xué)成成績優(yōu)秀者者各1名，其一切切可能的結(jié)結(jié)果組成的的12個基本事件件為：(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)．【思維維總總結(jié)結(jié)】解決決本本題題的的關(guān)關(guān)鍵鍵是是通通過過分分析析得得出出公公式式中中某某事事件件所所包包含含基基本本事事件件數(shù)數(shù)和和事事件件總總數(shù)數(shù)，，然然后后代代入入公公式式求求解解；；同同時時，，要要結(jié)結(jié)合合互互斥斥與與對對立立事事件件的的概概率率公公式式．．互動動探探究究2在本本例例中中，，求求A1、B1、C1三人人中中至至少少有有2人被被選選中中的的概概率率．．方法感悟方法法技技巧巧失誤誤防防范范1．基基本本事事件件具具有有：：(1)不能能或或不不必必分分解解為為更更小小的的隨隨機機事事件件；；(2)不同同的的基基本本事事件件不不可可能能同同時時發(fā)發(fā)生生．．因此此，，求求基基本本事事件件時時，，一一定定要要從從可可能能性性入入手手，，對對照照基基本本事事件件的的含含義義及及特特征征進(jìn)進(jìn)行行思思考考，，并并將將所所有有可可能能的的基基本本事事件件一一一一列列舉舉出出來來．．(如例例1)2．一一次次試試驗驗中中的的““可可能能結(jié)結(jié)果果””是是相相對對而而言言的的，，例例如如，，甲甲、、乙乙、、丙丙三三人人站站成成一一排排，，計計算算甲甲在在中中間間的的概概率率時時，，若若從從三三個個人人站站位位的的角角度度來來看看，，共共有有““甲甲乙乙丙丙””、、““甲甲丙丙乙乙””、、““乙乙甲甲丙丙””、、““乙乙丙丙甲甲””、、“