初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)下冊(cè)第2章一元二次方程2．3一元二次方程的應(yīng)用（全國(guó)一等獎(jiǎng)）

浙教版八年級(jí)下冊(cè)第2章一元二次方程2．3一元二次方程的應(yīng)用營(yíng)銷利潤(rùn)問題與平均增長(zhǎng)率問題專題練習(xí)題1．某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．現(xiàn)在要使利潤(rùn)為6120元，每件商品應(yīng)降價(jià)()A．2元或3元B．2元或5元C．2元D．3元2．將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元出售時(shí)，能賣出500個(gè)．已知這種商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個(gè)，則為了賺得8000元的利潤(rùn)售價(jià)應(yīng)定為元．3．某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)為a元，則可賣出(350－10a)件，但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的20%，若商店計(jì)劃要賺400元，則每件商品的售價(jià)為____元，需要賣出____件商品．4．某商場(chǎng)以每件280元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價(jià)為360元時(shí)，每月可售出60件．為了擴(kuò)大銷售，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)1元，那么商場(chǎng)每月就可以多售出5件．(1)降價(jià)前商場(chǎng)每月銷售該商品的利潤(rùn)是多少元？(2)要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到7200元，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？5．某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為81元，已知兩次降價(jià)的百分率是為x，那么x滿足的方程是()A．100(1＋x)2＝81B．100(1－x)2＝81C．100(1－x%)2＝81D．100x2＝816．為防治霧霾，保護(hù)環(huán)境，某市掀起“愛綠護(hù)綠”熱潮，經(jīng)過兩年時(shí)間，綠地面積增加了21%，則這兩年的綠地面積的平均增長(zhǎng)率是()A．10%B．%C．12%D．21%7．某種型號(hào)的電腦，原售價(jià)7200元/臺(tái)，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)售價(jià)為4608元/臺(tái)，則平均每次降價(jià)的百分率為____．8．某商店6月份的利潤(rùn)是2500元，要使8月份的利潤(rùn)達(dá)到3600元．如果設(shè)月平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為，解得這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率是____．9．某中心城市有一樓盤，開發(fā)商準(zhǔn)備以每平方米7000元的價(jià)格出售，由于國(guó)家出臺(tái)了有關(guān)調(diào)控房地產(chǎn)的政策，開發(fā)商經(jīng)過兩次下調(diào)銷售價(jià)格后，決定以每平方米5670元的價(jià)格銷售．(1)求平均每次下調(diào)的百分率；(2)房產(chǎn)銷售經(jīng)理向開發(fā)商建議：先公布下調(diào)5%，再下調(diào)15%，這樣更有吸引力，請(qǐng)問房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案對(duì)購(gòu)房者是否更優(yōu)惠？為什么？10．股票每天的漲、跌幅均不超過10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià)，若這兩天此股票股價(jià)的平均增長(zhǎng)率為x，則x滿足的方程是()A．(1＋x)2＝eq\f(11,10)B．(1＋x)2＝eq\f(10,9)C．1＋2x＝eq\f(11,10)D．1＋2x＝eq\f(10,9)11．某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個(gè)，則該廠五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為()A．10%B．20%C．80%D．90%12．制造一種產(chǎn)品，原來每件成本價(jià)是500元，銷售價(jià)為625元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該商品銷售價(jià)為第一個(gè)月降低20%，第二個(gè)月比第一個(gè)月提高6%，為使兩月后的銷售利潤(rùn)與原來的銷售利潤(rùn)一樣，該商品的成本價(jià)平均每月應(yīng)降低()A．5%B．10%C．20%D．25%13．某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件漲價(jià)1元，則其銷售量就減少20件，則每件漲價(jià)元能使每天利潤(rùn)為640元．14．一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購(gòu)買了一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購(gòu)買樹苗不超過60棵，每棵售價(jià)120元；如果購(gòu)買樹苗超過60棵，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價(jià)均降低元，但每棵樹苗最低售價(jià)不得少于100元，該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，請(qǐng)問該校共購(gòu)買了多少棵樹苗？15．現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，據(jù)調(diào)查，長(zhǎng)沙市某家小型“大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同．(1)求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；(2)如果平均每人每月最多可投遞萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請(qǐng)問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？16．某公司投資新建了一商場(chǎng)，共有商鋪30間．據(jù)預(yù)測(cè)，當(dāng)每間的年租金定為10萬元時(shí)，可全部租出．每間的年租金每增加5000元，則少租出商鋪1間．該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5000元．(1)當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時(shí)，可以租出商鋪多少間？(2)當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時(shí)，該公司的年收益(收益＝租金－各種費(fèi)用)為275萬元？答案：1.A2.60或803.251004.解：(1)由題意，得60(360－280)＝4800元．答：降價(jià)前商場(chǎng)每月銷售該商品的利潤(rùn)是4800元(2)設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元，由題意，得(360－x－280)(5x＋60)＝7200，解得x1＝8，x2＝60，∵要更有利于減少庫(kù)存，∴x＝60.答：要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到7200元，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià)60元5.B6.A7.20%8.2500×(1＋x)2＝360020%9.解：(1)設(shè)平均每次下調(diào)的百分率是x，根據(jù)題意列方程得7000(1－x)2＝5670，解得x1＝10%，x2＝190%(不合題意，舍去)．答：平均每次下調(diào)10%(2)(1－5%)×(1－15%)＝95%×85%＝%，(1－x)2＝(1－10%)2＝81%.∵%＜81%，∴房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案對(duì)購(gòu)房者更優(yōu)惠10.B11.B12.B13.2或614.解：因?yàn)?0棵樹苗售價(jià)為120×60＝7200(元)＜8800(元)，所以該校購(gòu)買樹苗超過60棵，設(shè)該校共購(gòu)買了x棵樹苗，由題意得：x[120－(x－60)]＝8800，解得x1＝220，x2＝80.當(dāng)x＝220時(shí)，120－×(220－60)＝40＜100，∴x＝220(不合題意，舍去)；當(dāng)x＝80時(shí)，120－×(80－60)＝110＞100，∴x＝80.答：該校共購(gòu)買了80棵樹苗15.解：(1)設(shè)該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得10(1＋x)2＝，解得x1＝，x2＝－(不合題意舍去)．答：該快遞公司總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為10%(2)今年6月份的快遞投遞任務(wù)是×(1＋10%)＝