多邊形 課件 人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第3節(jié)多邊形及內(nèi)角和第1課時(shí)多邊形第十一章三角形在實(shí)際生活中，除了三角形，還有許多由線段圍成的圖形，觀察圖片，你能找到由一些線段圍成的圖形嗎？導(dǎo)入新知1.了解并掌握多邊形的定義及有關(guān)概念，能區(qū)分凸凹多邊形.2.理解正多邊形及其有關(guān)概念.3.掌握對(duì)角線條數(shù)與多邊形的邊數(shù)之間的關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)問題1：什么是三角形？問題2：類比三角形的概念，你能說出什么是多邊形嗎？由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.新知一多邊形

合作探究思考：多邊形的定義中為什么要強(qiáng)調(diào)“在平面內(nèi)”？三角形的三個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)，但是四個(gè)點(diǎn)、五個(gè)點(diǎn)、甚至更多的點(diǎn)就有可能不在同一個(gè)平面內(nèi)了.這里所指的多邊形是在所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)平面內(nèi)的前提下.ACBED多邊形用圖形名稱以及它的各個(gè)頂點(diǎn)的大寫字母表示，字母按照頂點(diǎn)的順序書寫，可以順時(shí)針也可以逆時(shí)針.例如：五邊形ABCDE.多邊形的表示方法：ACBED類比三角形的概念，說明什么是多邊形頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角？ACBEDF如圖：頂點(diǎn)：A，B，C，D，E；邊：AB，BC，CD，DE，EA；內(nèi)角：∠A，∠B，∠C，∠D，∠AED（多邊形相鄰兩邊組成的角叫做內(nèi)角）；外角：∠DEF（多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角）.新知二多邊形的相關(guān)概念思考：三角形有3個(gè)頂點(diǎn)，3條邊，3個(gè)內(nèi)角、6個(gè)外角；四邊形有4個(gè)頂點(diǎn)，4條邊，4個(gè)內(nèi)角、8個(gè)外角；那么n邊形有多少個(gè)頂點(diǎn)？多少條邊？多少個(gè)內(nèi)角？多少個(gè)外角？

歸納：1.多邊形按照邊數(shù)可以分為：三角形、四邊形、五邊形等，其中三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形.2.n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)、n條邊、n個(gè)內(nèi)角、2n個(gè)外角.多邊形對(duì)角線定義：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線.如圖：在五邊形ABCDE中，從點(diǎn)A畫五邊形的對(duì)角線分別為AC，AD；從點(diǎn)B畫五邊形的對(duì)角線分別為BE，BD；從點(diǎn)C畫五邊形的對(duì)角線分別為CE，CA；從點(diǎn)D畫五邊形的對(duì)角線分別為DA，DB；從點(diǎn)E畫五邊形的對(duì)角線分別為EC，EB.ACBED注意：多邊形的對(duì)角線通常用虛線表示.探究：請(qǐng)畫出下列圖形從某一頂點(diǎn)出發(fā)，引出的對(duì)角線.三角形：一個(gè)頂點(diǎn)引出對(duì)角線0條，分成1個(gè)三角形；四邊形：一個(gè)頂點(diǎn)引出對(duì)角線1條，分成2個(gè)三角形；五邊形：一個(gè)頂點(diǎn)引出對(duì)角線2條，分成3個(gè)三角形；六邊形：一個(gè)頂點(diǎn)引出對(duì)角線3條，分成4個(gè)三角形；八邊形：一個(gè)頂點(diǎn)引出對(duì)角線5條，分成6個(gè)三角形.多邊形三角形四邊形五邊形六邊形八邊形n邊形(n≥3)從同一頂點(diǎn)引出的對(duì)角線條數(shù)01235n-3分割出的三角形個(gè)數(shù)12346n-2共有幾條對(duì)角線025920.探究：比較下圖兩個(gè)多邊形的區(qū)別.ADCBACBD①②畫出CD所在的直線，發(fā)現(xiàn)①中的圖形在這條直線的同一側(cè)，而②中的圖形不在這條直線的同一側(cè).新知三凸多邊形定義：畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形.反之，稱為凹多邊形，本節(jié)只討論凸多邊形.凸多邊形ADCBACBD①②等邊三角形三邊相等、三個(gè)內(nèi)角相等；正方形四邊相等四個(gè)內(nèi)角相等；那么多邊形是否具有這樣的特殊情況？正多邊形的定義：各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.正三角形（等邊三角形）正四邊形（正方形）正五邊形正六邊形新知四正多邊形下列圖形是正多邊形嗎？如果不是，請(qǐng)說明為什么？四邊相等四角相等都不是.第一個(gè)不滿足四個(gè)角相等，是菱形；第二個(gè)不滿足四邊相等，是長(zhǎng)方形.若一個(gè)多邊形是正多邊形，則必須同時(shí)滿足各邊、各角都相等.2.下列多邊形中不是凸多邊形的是（）1.畫出下列圖形的所有對(duì)角線.B鞏固新知多邊形定義對(duì)角線正多邊形前提條件：同一個(gè)平面內(nèi)將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形和四邊形解決問題的重要線段定義既是判定也是性質(zhì)歸納新知1．下列圖形中不是凸多邊形的是(

)C課后練習(xí)2．對(duì)于多邊形的外角，最準(zhǔn)確的敘述是(

)A．外角是內(nèi)角的對(duì)頂角B．外角是內(nèi)角的鄰角C．外角是與內(nèi)角有公共頂點(diǎn)的角D．外角是內(nèi)角的鄰補(bǔ)角D3．在凸多邊形中，四邊形有2條對(duì)角線，五邊形有5條對(duì)角線，觀察探索凸十邊形的對(duì)角線有(

)A．29條B．32條C．35條D．38條C4．從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出x條對(duì)角線，它們將六邊形分成y個(gè)三角形，則x，y的值分別為(

)A．4，3B．3，3C．3，4D．4，4C5．下列說法不正確的是(

)A．正多邊形的各邊都相等B．正多邊形的各內(nèi)角都相等C．正四邊形就是長(zhǎng)方形D．正三角形就是等邊三角形

C6．如圖，把邊長(zhǎng)為12的正三角形紙板剪去三個(gè)小正三角形，得到正六邊形，則剪去的小正三角形的邊長(zhǎng)為(

)A．1

B．2

C．3

D．4

D7．將一個(gè)正方形桌面砍下一個(gè)角后，桌子剩下的角的個(gè)數(shù)是(

)A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．3個(gè)或4個(gè)或5個(gè)D8．有一根長(zhǎng)為32cm的鐵絲，請(qǐng)你按下列要求，彎成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，并分別計(jì)算它們的面積：(1)長(zhǎng)為10cm，寬為6cm的長(zhǎng)方形；解：10×6＝60(cm2)，面積為60cm2；(2)長(zhǎng)為9cm，寬為7cm的長(zhǎng)方形；解：9×7＝63(cm2)，面積為63cm2；(3)邊長(zhǎng)為8cm的正方形．

你發(fā)現(xiàn)在長(zhǎng)與寬的變化過程中，其面積有什么規(guī)律？根據(jù)這一規(guī)律，請(qǐng)將總長(zhǎng)為100m的籬笆圍成一個(gè)面積盡可能大的長(zhǎng)方形或正方形．解：8×8＝64(cm2)，面積為64cm2.隨著長(zhǎng)與寬的差越來越小，其面積越來越大．將總長(zhǎng)為100m的籬笆圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為25m的正方形，其面積最大，最大面積為625m2.9．(1)如圖①，O為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接OA，OB，OC，OD，可以得到幾個(gè)三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？解：4個(gè)，與邊