高二物理競賽課件：光的干涉

1三、光的干涉2LS1S2dX觀察屏上的光強(qiáng)分布觀察屏S單縫或孔Y圖示：Young干涉X屏上總光強(qiáng):亮紋處：暗紋處：

雙縫或雙孔強(qiáng)度不線性迭加干涉?YX3

楊氏干涉光強(qiáng)的分布l

為真空中的波長位相差光程差其中LS1S2dXSr1r2P4圖示：光強(qiáng)的分布或時(shí)或時(shí)5

干涉條紋的分布

其中實(shí)際情況LS1S2dX觀察屏SXYr1r26LS1S2dXSX條紋間距e（周期）：暗條紋：亮條紋（k=整數(shù)）7例10、在圖示的費(fèi)涅爾雙棱鏡實(shí)驗(yàn)中，已知狹縫光源S的波長為l、棱鏡折射率為n、棱角a很小，設(shè)光源S到棱鏡的距離為L1，（1）求距棱鏡L2處的屏上條紋的間距。（2）若用折射率為n’的肥皂膜遮住棱鏡的一半，發(fā)現(xiàn)條紋上下移動了距離a，求肥皂膜的厚度。SS2S1解：SL1L2屏an

分析－－由等效虛光源，可知有類似于揚(yáng)氏干涉的干涉條紋；DxX8t（2）肥皂膜厚度t：

求等效光源S1和S2的間距d：SS2S1L1L2屏anOd棱鏡角a很小q偏向角X（1）條紋間距Dx：Dxa光程差變化9例11、圖示為一光學(xué)陀螺儀，一束單色光自P點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的圓環(huán)型光纖，此光纖置于一沿順時(shí)針方向做等角速度w

轉(zhuǎn)動的平臺上，光束在P點(diǎn)被分成兩束在圓環(huán)中相互反向行進(jìn)，一束沿順時(shí)針方向，另一束沿反時(shí)針方向，光纖的折射率為n。求解：（1）兩束光繞行一圈（由P點(diǎn)回到P點(diǎn)）的時(shí)間差（假定假定環(huán)轉(zhuǎn)動的線速度遠(yuǎn)小于光束）。（2）如兩束光仍從P點(diǎn)引出，求兩束光之間的光程差（3）如對于半徑為R=1.0m的圓環(huán)形光纖，n=1.5，求隨地球轉(zhuǎn)動（地球自轉(zhuǎn)）的最大光程差。（4）將光纖圈數(shù)增加到N匝，求兩束光繞行N圈后出來時(shí)之間的相位差。PRw（亞洲奧賽題，2003年）10解：(1)PRw設(shè)順時(shí)針光波繞行一周所花的時(shí)間t+順時(shí)針光波多走的距離Ds---P’Ds光在光纖中的速度

同理，逆時(shí)針光波繞行一周的時(shí)間

兩束光繞行一周的時(shí)間差11（2）兩束光之間的光程差PRw（光程差＝光波在真空中行進(jìn)的等效距離）（3）圓環(huán)形光纖放置在地球南極或北極時(shí)，自轉(zhuǎn)角速度最大12（4）N匝環(huán)路形成的光程差N匝環(huán)路形成的相位差PRw13干涉亮條紋：干涉暗條紋：qinn’n’at

薄膜干涉半波損失P1414例12、在一個(gè)光刻過程中，在清潔的硅襯底上覆蓋一層平整的光刻膠，光刻膠的折射率n=1.4。為了測量光刻膠層的厚度，用波長l=589nm的平行單色光垂直照射光刻膠，求出反射光為相消干涉時(shí)的光刻膠層的最小厚度。(硅的折射率大于1.4，忽略多次反射）（亞洲奧賽題，2002年）。解：無半波損失---正入射、相消干涉---最小厚度15例13、一塊玻璃平板放置在邊長為2cm的玻璃立方體上，兩者之間有一層平行的空氣隙。波長在0.4mm到0.7um之間的電磁波初值垂直入射到平板上，經(jīng)空氣隙兩邊表面反射而發(fā)生干涉。在此波段只有兩種波長獲得極大增強(qiáng)，其一是l1=0.4mm。求空氣隙的厚度。(第3屆國際奧林匹克題）解：d

干涉增強(qiáng)條件：和

篩選出k1和k2的可能值：k1=1和k2=2l2=0.667mmd=0.3mm16例14、沿著肥皂膜法線成45o角的方向觀察時(shí)，膜顯綠色(l1=500nm)。設(shè)肥皂膜折射率為1.33，求：(1)肥皂膜的最薄厚度。(2)如改為垂直觀察，膜是何種顏色？（第10屆國際奧林匹克題）解：dn=1.33i=45oq(1)干涉極大條件膜最薄(2)垂直入射：i=0o,q=0o可見光范圍k只能取017休息10分鐘！18

邁克耳孫干涉儀

構(gòu)造和光路圖示：不同方位看到的邁克耳孫干涉儀裝置19

邁克耳孫干涉條紋

M1M2M2’BCtPθ同心圓環(huán)等傾干涉條紋20Michelson干涉儀的等傾條紋等傾條紋的分布規(guī)律：M2’靠近M1時(shí):

M2’離開M1時(shí)

條紋從中心向外冒1)t

改變λ/2條紋改變1級

t條紋向中心收縮qk

21M1M2BP例15、邁克耳孫－莫雷實(shí)驗(yàn)－－測量地球相對于以太的運(yùn)動（1887年）,地球繞太陽的公轉(zhuǎn)速度為v,B到M1和M2的距離皆為L，求兩束光由于地球相對于以太運(yùn)動引起的光程差

光束1光束2地球相對于以太的速度v

LM1cv通過M1反射所走的有效距離：Lq解：22M1M2BP光束1光束2地球相對于以太的速度v光束1回到B的需要的時(shí)間為光束2回到B的需要的時(shí)間為

時(shí)間差：

干涉儀轉(zhuǎn)動90o后的時(shí)間差：DN=光程變化量波長移動的條紋數(shù)：～0.4

L23四、光的偏振光的偏振概念

波動是振動的傳播；光的振動特性也會有所表現(xiàn)

干涉和衍射現(xiàn)象是光的波動性的表現(xiàn)之一24v繩波：彈簧波:

波的振動形式

按振動行為劃分有橫波和縱波兩種方式聲波：v25橫波：縱波：

縱波---振動方向平行于傳播方向；如聲波，無偏振性

橫波---振動方向垂直于傳播方向；如水波，有偏振性26

光除了有干涉和衍射現(xiàn)象外還有偏振現(xiàn)象電磁波的振動方式

Maxwell電磁波理論和實(shí)驗(yàn)表明，光波是橫波。27光的偏振特性

圖示：Malus

實(shí)驗(yàn)28

保持光線對反射鏡M1和M2的入射角為57o;1808年，法國科學(xué)家Malus在光的反射實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)反射光線表現(xiàn)出一種空間不對稱性：

M2以光線2為軸旋轉(zhuǎn)，即光線2在M2上的入射面

繞光線2旋轉(zhuǎn)；

當(dāng)M1

和M2

的入射面平行（共面）時(shí)，反射光3

最亮，兩入射面垂直時(shí)，反射光3最暗29

振動的偏向性－－偏振(Polarization)在包含光線2的不同平面內(nèi)，光線2有偏向性30

任一光振動可分解成兩個(gè)垂直分量，

n1n2分振動的反射率：（垂直振動）（費(fèi)涅爾公式）（平行振動）因此入射光、折