兩角和與差的正弦余弦正切公式設(shè)計(jì)_第1頁(yè)
兩角和與差的正弦余弦正切公式設(shè)計(jì)_第2頁(yè)
兩角和與差的正弦余弦正切公式設(shè)計(jì)_第3頁(yè)
兩角和與差的正弦余弦正切公式設(shè)計(jì)_第4頁(yè)
兩角和與差的正弦余弦正切公式設(shè)計(jì)_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩2頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

兩角和與差的正弦、余弦、正切公式重點(diǎn):利兩角差的余弦公式探究其余的五個(gè)和差角公式以及對(duì)公式的靈活應(yīng)用.難點(diǎn):兩角和與差的正弦、余弦和正切公式的逆用.知識(shí)點(diǎn):兩角和與差的正弦、余弦和正切公式.能力點(diǎn):拆角,公式的逆用以及把數(shù)換成三角函數(shù).教育點(diǎn):通過(guò)層層推理探究,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神和結(jié)決問(wèn)題的優(yōu)化意識(shí).體會(huì)探究的樂(lè)趣,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.自主探究點(diǎn):利兩角差的余弦公式探究其余的五個(gè)和差角公式.考試點(diǎn):用兩角和與差的正弦、余弦和正切公式進(jìn)行求值化簡(jiǎn).易錯(cuò)易混點(diǎn):正用和差角公式時(shí),學(xué)生不會(huì)拆角.逆用和差角公式時(shí),學(xué)生不會(huì)變形.拓展點(diǎn):如何把形如的三角函數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn).教具準(zhǔn)備多媒體課件和投影儀課堂模式學(xué)案導(dǎo)學(xué)一、引入新課前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩角差的余弦公式,能求.如果求,是否也有這樣的公式?引出課題.【師生活動(dòng)】學(xué)生積極思考如何解決,教師板書本節(jié)課題.【設(shè)計(jì)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題,指明本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容,學(xué)生馬上進(jìn)入思考狀態(tài).二、探究新知(一)探究?jī)山呛偷挠嘞夜綆煟喝绾卫脙山遣畹挠嘞夜桨延玫娜呛瘮?shù)來(lái)表示?生:,然后利用兩角差的余弦公式可得.【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)問(wèn)題比較簡(jiǎn)單,學(xué)生很容易得到答案.體會(huì)到成功的喜悅,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心.探究?jī)山呛团c差的正弦公式師:利用前面學(xué)過(guò)的誘導(dǎo)公式可知.那么生:師:怎樣利用前面的公式?生:把看成一個(gè)角,把看成一個(gè)角.下面學(xué)生自己推導(dǎo)兩角和與差的正弦公式.學(xué)生展示推導(dǎo)結(jié)果,教師記錄結(jié)果.探究?jī)山呛团c差的正切公式師:你能根據(jù)正切函數(shù)與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的關(guān)系,推導(dǎo)出用的正切來(lái)表示的公式嗎?下面學(xué)生自己推導(dǎo)兩角和與差的正切公式.學(xué)生展示推導(dǎo)結(jié)果,教師記錄結(jié)果.三、理解新知分析公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),得到口訣:同名積,符號(hào)異分析公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),得到口訣:異名積,符號(hào)同分析公式注意符號(hào),注意公式適用條件.運(yùn)用新知探究:和(差)角公式中,都是任意角.如果令為某些特殊角,就能得到許多有的公式.你能從和(差)角公式出發(fā)推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式嗎?你還能得到那些等式?分析:用和(差)角公式推導(dǎo)誘導(dǎo)公式學(xué)生基本都能想到,但還能得到那些等式問(wèn)題比較發(fā)散,學(xué)生不知從哪入手.師:【設(shè)計(jì)意圖】例3中有一問(wèn)求,在這里提前拋出這個(gè)式子,讓學(xué)生提前考慮求這個(gè)式子需求哪些量.例4中第三問(wèn)的公式逆用學(xué)生考慮不到,在這讓學(xué)生提前得到等式為后面兩個(gè)例題的講解做準(zhǔn)備.例3已知,是第四象限角,求,,的值.解:由,是第四象限角,得,所以.于是有=;.師:由以上解答尅看到,在本題條件下有.那么對(duì)于任意角,此等式成立嗎?若成立,你會(huì)用幾種方法予以證明?生:誘導(dǎo)公式和本節(jié)課講的和差角公式.【變式訓(xùn)練】已知,,求的值.分析:本題把例3的一個(gè)結(jié)果當(dāng)條件,去求例3的已知條件.學(xué)生可能會(huì)利用今天講的兩角差的余弦公式展開,然后與聯(lián)立解方程組求.這種做法麻煩且兩種結(jié)果需舍掉一種結(jié)果.教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng).師:大家討論對(duì)這個(gè)題,有幾種解題思路?引導(dǎo)拆角利用兩角差的正弦公式求.師生共同完成第二種方法,教師板書,規(guī)范做題步驟.解:因?yàn)?,所以因?yàn)樗浴驹O(shè)計(jì)意圖】,對(duì)例3這樣變形,一個(gè)考慮例4要對(duì)公式逆用,提前讓學(xué)生從反面考慮問(wèn)題.其次讓學(xué)生學(xué)會(huì)拆角,用已知角表示未知角.通過(guò)兩種做法對(duì)比,顯示出拆角的必要性.例4利用和(差)角公式計(jì)算下列各式的值:分析:和(差)角公式把的的三角函數(shù)式轉(zhuǎn)化成了的三角函數(shù).如果反過(guò)來(lái),從右到左使用公式,就可以將上述三角函數(shù)式化簡(jiǎn).解:(1)由公式,得(2)由公式,得由公式及,得對(duì)于(3),若有學(xué)生求的值,可以對(duì)比兩種做法,顯示兩種做法的優(yōu)劣.【變式訓(xùn)練】求值:【設(shè)計(jì)意圖】,前3個(gè)題實(shí)際上是一種題,第一個(gè)考察用誘導(dǎo)公式對(duì)式子變形,第二個(gè)考察把數(shù)換成三角函數(shù),也是利用了探究四中探究的等式.第三個(gè)用誘導(dǎo)公式對(duì)式子變形,再提取會(huì)變成第二個(gè)式子的2倍.為后面輻角公式講解做準(zhǔn)備.三題層層遞進(jìn),由淺入深,逐漸變難.第四題是數(shù)換三角函數(shù)兩角和的正切公式逆用.答案(1)(2)(3)課堂小結(jié)教師提問(wèn):本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?學(xué)生作答知識(shí):教師總結(jié):公式的內(nèi)在聯(lián)系.公式的正用、逆用、靈活用.六、布置作業(yè)1.預(yù)習(xí)二倍角的正弦、余弦、正切公式;2.書面作業(yè)必做題:基礎(chǔ)訓(xùn)練P220練習(xí)1,2,3.選做題:1.若且為銳角,則.2.化簡(jiǎn).3.課外思考如何把形如的三角函數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn).[設(shè)計(jì)意圖]設(shè)計(jì)必做題作業(yè),是引導(dǎo)學(xué)生課后鞏固本堂課學(xué)習(xí)成果.選做題1是為了讓學(xué)生能夠運(yùn)用學(xué)過(guò)的和差角公式,解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題;選做題2是對(duì)課堂內(nèi)容延伸.課外思考的安排,是讓學(xué)生具有探索精神,增強(qiáng)學(xué)生求知欲.七、教后反思1.本教案的亮點(diǎn)是后面要用到東西,前面都給出鋪墊,每個(gè)內(nèi)容都循序漸進(jìn).變式訓(xùn)練都是在例題的基礎(chǔ)上高于例題,并且注重認(rèn)知規(guī)律,層層遞進(jìn).讓學(xué)生回答各種方法,對(duì)比說(shuō)明方法選擇的重要性,一題多解開闊思路.2.由于學(xué)生

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論