【學(xué)海導(dǎo)航】高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí) 4.4三角函數(shù)的圖象（第2課時(shí)）課件 理 （廣西專）

第四章三角函數(shù)三角函數(shù)的圖像第講4(第二課時(shí))題型3:圖象變換1.(1)將函數(shù)y=sin(2x+)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變)，求所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.(1)y=sin(2x+)y=sin［2(x-)+］=sin(2x+)

y=sin(6x+).故所求的函數(shù)解析式是y=sin(6x+).右移個(gè)單位長(zhǎng)度橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的,再將圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得曲線y=sinx，求函數(shù)f(x)的解析式.(2)y=sinxy=sin(x-)y=2sin(x-)

y=2sin(2x-)=-2cos2x.所以f(x)=-2cos2x.右移個(gè)單位長(zhǎng)度縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的【點(diǎn)評(píng)】：圖象的變換有平移、伸縮、翻折等，其中平移是最常見的變換.在進(jìn)行左右平移變換時(shí)，一是注意方向：按“左加右減”，即由f(x)的圖象變?yōu)閒(x+a)(a>0)的圖象，是由“x”變?yōu)椤皒+a”，是加a，所以是左移a個(gè)單位長(zhǎng)度；由“x”變?yōu)椤皒-a”是右移a個(gè)單位長(zhǎng)度；二是注意x前面的系數(shù)是不是1，如果不是1，左右平移時(shí)，要先化為1，再來(lái)觀察.2.求函數(shù)y=sin(2x-)的圖象的對(duì)稱中心和對(duì)稱軸方程.

從圖象上可以看出每一個(gè)零值點(diǎn)都是對(duì)稱中心，即有2x-=kπ(k∈Z),所以所以對(duì)稱中心的坐標(biāo)為過(guò)每個(gè)最值點(diǎn)且與x軸垂直的直線都是對(duì)稱軸,題型4：三角函數(shù)圖象的對(duì)稱性所以所以所以對(duì)稱軸方程為【點(diǎn)評(píng)】：正弦曲線既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的對(duì)稱中心就是使Asin(ωx+φ)=0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；對(duì)稱軸方程與y=Asin(ωx+φ)取最值時(shí)的x的值有關(guān).將函數(shù)的圖象向右平移a(a＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度得曲線C，若曲線C關(guān)于直線x=對(duì)稱，求a的最小值.由得所以函數(shù)y=f(x)的圖象的對(duì)對(duì)稱軸方程程是其中位于直直線x=左側(cè)，且與該直線線距離最近近的一條對(duì)對(duì)稱軸的方方程是x=.所以3.設(shè)f(x)=asinωx+bcosωx(ω>0)的周期T=π，最大值f()=4.(1)求ω、a、b的值(1)f(x)=因?yàn)門=π，所以ω=2.又因?yàn)閒(x)的最最大大值值f()=4，所以以,且解得得a=2,b=.題型型5:(2)若α、β為方方程程f(x)=0的兩兩根根，，α、β的終終邊邊不不共共線線，，求tan(α+β

(2)因?yàn)閒(α)=f(β)=0，所以所以以或即(此時(shí)時(shí)，，α、β共線線，，故故舍舍去去)，或其中中k∈Z，所以以【點(diǎn)評(píng)評(píng)】：應(yīng)用用函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象來(lái)來(lái)解解決決有有關(guān)關(guān)交交點(diǎn)點(diǎn)問(wèn)問(wèn)題題或或方方程程解解的的問(wèn)問(wèn)題題，，體體現(xiàn)現(xiàn)了了““以以形形助助數(shù)數(shù)””.三角角函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象綜綜合合了了周周期期性性和和對(duì)對(duì)稱稱性性，，注注意意周周期期性性和和對(duì)對(duì)稱稱性性的的應(yīng)應(yīng)用用，，如如本本題題就就是是應(yīng)應(yīng)用用周周期期性性來(lái)來(lái)解解決決的的.已知知函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象上上相相鄰鄰的的一一個(gè)個(gè)最最大大值值點(diǎn)點(diǎn)與與一一個(gè)個(gè)最最小小值值點(diǎn)點(diǎn)恰恰好好都都在在圓圓x2+y2=R2上，則R的值為______.由最高點(diǎn)(，3)，最低點(diǎn)(-，-3)在圓x2+y2=R2上，即，，得得R=2.2圖象變換的兩兩種途徑的差差異.(1)先相位變換后后周期變換：：y=sinxy=sin(x+φ)y=sin(ωx+φ);向左平移φ(φ＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度各點(diǎn)的橫坐標(biāo)標(biāo)變?yōu)樵?/p>