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文檔簡介

1.2充分條件與必要條件

(1)

p：小明是杭州人，q：小明是中國人

(2)p：x2=y2，q：x=y；⒈

判斷下列“若p則q”形式命題的真假，并研究其逆命題的真假.2.

寫出⑴的逆否命題，并判斷真假.

有一位母親要給女兒做一件襯衫，母親帶女兒去商店買布，母親問營業(yè)員：“要做一件襯衫，應該買多少布料？”營業(yè)員回答：“買三米足夠了！”分析：p:有3米布料q:做一件襯衫事例一：2023/2/2分析:p:有水q:魚能生存魚非常需要水，沒了水，魚就無法生存，但只有水，夠嗎？事例二2023/2/2（4）“a2>b2”是“a>b”的什么條件？（2）“四邊形為平行四邊形”是“這個四邊形為菱形”的什么條件？pqpppqqq找p、q判斷pq，與qp的真假根據(jù)定義下結論第一組題：（1）“a>0，b>0”是“ab>0”的什么條件？（3）在ABC中，|BC|=|AC|是A=B的什么條件？（答：充分不必要條件）（答：必要不充分條件）（答：充要條件）（答：非充分非必要條件）（1）若A是B的必要非充分條件,C是B的充分非必要條件,D是C的充要條件,問:A是D的什么條件?D又是A的什么條件?第二組題：（2）已知p是q的必要而不充分條件，那

么┐p是┐q的什么條件？第三組題：（1）下列條件中哪些是a+b>0的充分不必要條件？a>0，b>0a<0,b<0a>0，b<0且|a|>|b|a=3,b=-2a>-b（2）寫出x>1的一個必要不充分條件。思考能否從集合的角度來理解充分條件、必要條件和充要條件？若A?B，則p是q的充分條件，q是p的必要條件；若AB，則p是q的充分不必要條件若B?A，則q是p的充分條件，p是q的必要條件；若BA，則p是q的必要不充分條件從集合的角度理解充分條件、必要條件的概念：【分析】首先建立與p，q相應的集合，即

p：A＝{x|p(x)}，q：B＝{x|q(x)}.知識小結1、定義：(1)若p

q，則p是q的充分條件。（p可能會多余浪費）(2)若q

p,則p是q的必要條件（p可能還不足以使q成立）(3)若p

q,則p是q的充要條件。（p不多不少，恰到好處）2、判別步驟：（1）找出p、q；（3）根據(jù)定義下結論。（２）判斷p

q與q

p的真假。3、集合角度：“小范圍”是“大范圍”

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