全等三角形復(fù)習(xí)講義錢偉杰

澤仕學(xué)學(xué)教師輔講學(xué)姓：偉

輔科：學(xué)

年：一

學(xué)教：先授日及段課

題

三角形全等重、點(diǎn)考

難點(diǎn)：如何根據(jù)已知條件證明兩個(gè)三角形全等學(xué)目

學(xué)會(huì)利用題目中所給條件證明三角形全等教內(nèi)第十二章全三角形復(fù)習(xí)提綱一、本章的基本知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)全等三角形的性;全等角形對(duì)邊等全三形對(duì)角等知識(shí)點(diǎn)全等三角形的判定方法：一般三角形的判定方法：邊邊（角邊（ASA、角角（AAS邊邊（SSS直角三角形的判定方法：除了以上四種方法之外，還有邊、直邊（HL知識(shí)點(diǎn)3角平分線的性質(zhì)：角平線的點(diǎn)角兩的離等符語：∵OP平分MON（∠1∠2，PA⊥OM，PB⊥ON，∴PA＝PB．知識(shí)點(diǎn)4角平分線的判定方法角的部角兩的離等點(diǎn)角平線上符號(hào)語言：∵PA⊥OM，PB⊥ON，PA＝PB∴∠1＝∠2（OP平∠MON）知識(shí)點(diǎn)5證明文字命題的一般步驟：證明文字命題，第是根題意出適圖；二根題和形出知求證第是出明程二、本章應(yīng)注意的問題、等角的明程/8一邊一一邊一已知邊一角（）找已知條件，做標(biāo)記；找隱藏條件，如對(duì)頂角、等腰三角形、平行四邊形、公共邊、公共角等；③對(duì)照定理，看看還是否需要構(gòu)造條件。、全三形證思：）邊HL）三邊（SSS）的對(duì)邊找意角（）的另一SAS的鄰邊對(duì)角（）角的夾邊（ASA）兩角意一邊）3、全三形明常圖：B變形

A

EEDGFAD

變形

D

A

EB

C

B

C4、全三形明特的助：在本章中，作輔助線的目的就是為了構(gòu)造全等三角形，有幾種特殊的輔助線需要注意：①涉及三形的中線問題時(shí)，常采用延長(zhǎng)中線一倍的方法，構(gòu)造出一對(duì)全等三角形；②涉及角平分線問題時(shí)，經(jīng)過角平線上一點(diǎn)向兩邊作垂線，可以得到一對(duì)全等三角形；③證明兩條線段的和等于第三條線段時(shí)，用“截長(zhǎng)補(bǔ)短”法可構(gòu)造一對(duì)全等三角形．三、全等三角形習(xí)題精選1.五大判定定理記憶與應(yīng)用1．下列命題中正確的是（）A．全等三角形的高相等．全等三角形的中線相等C．全等三角形的角平分線相等．全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線相等2.下列說法正確的是（）A.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等B.兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.面積相等的兩個(gè)三角形全等D.兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等/823

如圖在AOB的邊上，AO=BO在AO和BO上取CO=DO連結(jié)和交于點(diǎn)eq\o\ac(△,則)AOD≌△BOC理由是（）A.ASAC.AASD.SSS.如果兩個(gè)三角形兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三條所對(duì)的角的關(guān)系是（）A.相B.不相等C.互余或相等D.互或相等2.重點(diǎn)圖形的識(shí)記1.如，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證AB=BE，BC=DB。E

CA

2.如，∠1=∠2，∠C=∠D、BD于點(diǎn)，證CE=DED

E

AB3如圖：AB=AC，EB=EC，AE的延長(zhǎng)線交BC于D。求證：BD=DC。B

AED3.重點(diǎn)證明過程的書寫1.如圖，，AD=AB，∠EAC=∠DAB求證：ED．

D/8AB2.如，已知AB=AD平分∠DAB求證：

。DA

E

C已知：圖AB∥,∥FD,F、C在直線BE上．求證AB=DEAC=DF４．如圖已知：AB⊥BC于EF于G⊥BC于,BC=DF．想線段AC與EF的系，并證明你的結(jié)論.

ED

4.全等三角形的難點(diǎn)：1.復(fù)圖形的分析能力培養(yǎng)

如圖ABD和均等邊三角形，求證DC=BE。

1

A3

2C/8２．條件的發(fā)散能力培養(yǎng)如圖∠＝90°AB＝BC為AC上點(diǎn)分別過作BD的垂線，垂足分別為E.F,求證：＝CF－AE.AEDF5.角平分線性質(zhì)和判定的運(yùn)用

B

CAE

FB

D

C如圖在ABC中C90°AD是BAC的角平分線BC＝5㎝BD則D到AB的離㎝．如圖，eq\o\ac(△,)ABC中AD為BAC的分，DE⊥AB于E，⊥AC，ABC積是cmAB=20cm，AC=8cm，則DE的為_________cm．如圖所示，在△中∠C＝90°，AC＝BCAD分CABBC于，DE⊥AB于E，AB=10求BDE的長(zhǎng)．已知：如圖，BD=CD，⊥點(diǎn)，⊥AC于．求證：AD平∠BAC6.綜合運(yùn)用題．△ABC中°AC=BC，直MN經(jīng)點(diǎn)，AD⊥MN于D，BE于當(dāng)直線MN繞點(diǎn)旋到圖①的位置時(shí)，求證DE=AD+BE當(dāng)直線MN繞點(diǎn)旋到圖②的位置時(shí)，求證當(dāng)直線MN繞點(diǎn)旋到圖③的位置時(shí)，試問DE、AD、BE有怎樣的等量關(guān)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明/8．如圖10，在四邊形∥，ECD中點(diǎn)，連結(jié)AEBE，BE⊥AE延長(zhǎng)交的長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證）=；（2AB=BC+．已知點(diǎn)是的點(diǎn)，點(diǎn)A在DE上，且BAE∠猜想與CD數(shù)關(guān)系，并說明理.C/8．如圖，四邊形ABCD∥BE分平分ABC，且點(diǎn)E在AD上求證BC=AB+DC。５四形ABCD中DCBD平

證

ABC６．已知：AB=4，AC=2D是BC中，整數(shù)，求A