【課件】2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列

2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列一般地,如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果,可以用一個(gè)變量來表示,那么這樣的變量稱為隨機(jī)變量。通常用大寫拉丁字母X，Y，Z(或小寫希臘字母ξ,

η,ζ）;用小寫拉丁字x,y,z(加上適當(dāng)下標(biāo)）等表示隨機(jī)變量取的可能值。

隨機(jī)試驗(yàn)中的事件就可以通過隨機(jī)變量的取值表達(dá)出來.ξxiksi

克西η

eta

eit

艾塔ζzetazat

截塔引例

1擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次,用X表示擲得正面的次數(shù),則隨機(jī)變量X的可能取值有哪些?X取值為0,1且｛X=0｝表示“正面向上的次數(shù)為0”,｛X=1｝表示“正面向上的次數(shù)為1”,那么我們要表示每個(gè)事件的概率就可以這樣表示:P｛正面向上的次數(shù)為0｝=P(｛X=0｝),以后簡(jiǎn)記為P(

X=0).兩點(diǎn)分布列;X~0-1分布;X~兩點(diǎn)分布引例

2

拋擲一枚骰子，所得的點(diǎn)數(shù)有哪些值？取每個(gè)值的概率是多少？

解：則126543⑵求出了的每一個(gè)取值的概率．⑴列出了隨機(jī)變量的所有取值．

的取值有1、2、3、4、5、6隨機(jī)變量的概率分布列設(shè)隨機(jī)變量的所有可能的取值為則稱表格的每一個(gè)取值的概率為

，············為隨機(jī)變量

的概率分布，簡(jiǎn)稱的分布列．注：1、分布列的構(gòu)成⑴列出了隨機(jī)變量

的所有取值．⑵求出了的每一個(gè)取值的概率．2、分布列的性質(zhì)⑴⑵例、判斷下列是否是概率分布XP－20.500.20.3024ξP00.710.150.152YP0lg11

lg2

lg52ηP1-23例2

同時(shí)擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，觀察朝上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求兩顆骰子中出現(xiàn)的最大點(diǎn)數(shù)X的概率分布，并求X大于2小于5的概率P（2<X<5）。數(shù)學(xué)運(yùn)用例1

同時(shí)擲一顆質(zhì)地均勻的骰子,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),求出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)Y的概率分布并求Y大于2小于5的概率P（2<Y<5）。X的值出現(xiàn)的點(diǎn)情況數(shù)1（1，1）12（2，2）（2，1）（1，2）33(3,3)(3,2)(3,1)(2,3)(1,3)54(4,4)(4,3)(4,2)(4,1)(3,4)(2,4)(1,4)75(5,5)(5,4)(5,3)(5,2)(5,1)(4,5)(3,5)(2,5)(1,5)96(6,6)(6,5)(6,4)(6,3)(6,2)(6,1)(5,6)(4,6)(3,6)(2,6)(1,6)11課堂練習(xí)：2、設(shè)隨機(jī)變量的分布列為則的值為

．1、設(shè)隨機(jī)變量的分布列如下：4321m則m的值為

．小結(jié):隨機(jī)變量的概率分布列1、分布列的構(gòu)成⑴列出了隨機(jī)變量

的所有取值．⑵求出了的每一個(gè)取值的概率．2、分布列的性質(zhì)⑴⑵思考：已知隨機(jī)變量的分布列如下：－2－13210分別求出隨機(jī)變量⑴；⑵的分布列．解：⑴由可得的取值為－1、、0、、1、且相應(yīng)取值的概率沒有變化∴的分布列為：－110思考：已知隨機(jī)變量的分布列如下：－2－13210分別求出隨機(jī)變量⑴；⑵的分布列．解：∴的分布列為：⑵由可得的取值為0、1、4、90941引例

：一袋中裝有6個(gè)同樣大小的小球，編號(hào)為1、2、3、4、5、6，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)小球，以表示取出球的最大號(hào)碼，求的分布列．解：表示其中一個(gè)球號(hào)碼等于“3”，另兩個(gè)都比“3”小∴∴∴∴∴隨機(jī)變量的分布列為：6543的所有取值為：3、4、5、6．表示其中一個(gè)球號(hào)碼等于“4”，另兩個(gè)都比“4”小表示其中一個(gè)球號(hào)碼等于“5”，另兩個(gè)都比“5”小表示其中一個(gè)球號(hào)碼等于“3”，另兩個(gè)都比“3”小超幾何分布的概率背景

一批產(chǎn)品有N件，其中有M

件次品．現(xiàn)從中取出

n

件．令X：取出n

件產(chǎn)品中的次品數(shù)．則X的分布列為如果一個(gè)隨機(jī)變量X的分布列為超幾何分布記為：X～H(