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文檔簡介
第三章一元一次方程3.4實(shí)際問題與一元一次方程
行程問題和濃度問題理解相遇問題和追擊問題的基本特點(diǎn),并能解答簡單的相遇求路程的應(yīng)用題,滲透運(yùn)動(dòng)和時(shí)間變化的辯證關(guān)系。掌握濃度問題中的量及其關(guān)系,理解濃度問題的求解技巧,并能熟練運(yùn)用。培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和解決簡單實(shí)際問題的能力。動(dòng)腦想一想相等關(guān)系:A車路程+B車路程=相距路程相等關(guān)系:總量=各分量之和1、A、B兩車分別從相距S千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,兩車會(huì)相遇嗎?甲乙AB2、如果兩車相遇,則相遇時(shí)兩車所走的路程與A、B兩地的距離有什么關(guān)系?3、如果兩車同向而行,B車先出發(fā)a小時(shí),在什么情況下兩車能相遇?為什么?A車速度>乙車速度4、如果A車能追上B車,你能畫出線段圖嗎?甲乙A(B)相等關(guān)系:B車先行路程+B車后行路程=A車路程>>相遇問題
A、B兩車分別??吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地,甲車每小時(shí)行50千米,乙車每小時(shí)行30千米。(1)若兩車同時(shí)相向而行,請問B車行了多長時(shí)間后與A車相遇?甲乙ABA車路程+B車路程=相距路程線段圖分析:
若設(shè)B車行了x小時(shí)后與A車相遇,顯然A車相遇時(shí)也行了x小時(shí)。則A車路程為
千米;B車路程為
千米。根據(jù)相等關(guān)系可列出方程。>>相遇問題
相等關(guān)系:總量=各分量之和甲乙ABA車路程+B車路程=相距路程解:設(shè)B車行了x小時(shí)后與A車相遇,
根據(jù)題意列方程得
50x+30x=240,解得x=3答:設(shè)B車行了3小時(shí)后與A車相遇。>>相遇問題(2)若兩車同時(shí)相向而行,請問B車行了多長時(shí)間后兩車相距80千米?線段圖分析:甲乙AB80千米第一種情況:A車路程+B車路程+相距80千米=相距路程>>相遇問題線段圖分析:甲乙AB80千米第二種情況:A車路程+B車路程-相距80千米=相距路程動(dòng)筆練一練
練習(xí)1
A、B兩車分別停靠在相距115千米的甲、乙兩地,A車每小時(shí)行50千米,B車每小時(shí)行30千米,A車出發(fā)1.5小時(shí)后B車再出發(fā)。(1)若兩車相向而行,請問B車行了多長時(shí)間后與A車相遇?相等關(guān)系:A車路程+A車同走的路程+B車同走的路程=相距路程線段圖分析:甲乙AB50×1.5設(shè):B車行了x小時(shí)與A車相遇50x30x動(dòng)筆練一練
練習(xí)1
A、B兩車分別停靠在相距115千米的甲、乙兩地,A車每小時(shí)行50千米,B車每小時(shí)行30千米,A車出發(fā)1.5小時(shí)后B車再出發(fā)。(2)若兩車相向而行,請問B車行了多長時(shí)間后兩車相距10千米?線段圖分析:甲乙AB50×1.550x30x10甲乙AB50×1.550x30x10>>追擊問題
小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學(xué)校上學(xué),一天,小明以80米/分的速度出發(fā),5分后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書,于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上他。(1)爸爸追上小明用了多少時(shí)間?(2)追上小明時(shí),距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)?>>追擊問題家學(xué)校追及地40080x180x相等關(guān)系:小明先行路程+小明后行路程=爸爸的路程分析>>追擊問題家學(xué)校追及地400米80x米180x米(1)解:設(shè)爸爸要
x分鐘才追上小明,依題意得:
180x=80x+5×80
解得x=4
答:爸爸追上小明用了4分鐘。動(dòng)筆練一練練習(xí)2A、B兩車分別停靠在相距115千米的甲、乙兩地,A車每小時(shí)行50千米,B車每小時(shí)行30千米,A車出發(fā)1.5小時(shí)后B車再出發(fā)。若兩車同向而行(B車在A車前面),請問B車行了多長時(shí)間后被A車追上?線段圖分析:甲AB50×1.550x30x乙115分析相等關(guān)系:A車先行路程+A車后行路程-B車路程=115>>鹽水問題中的相關(guān)公式鹽水的質(zhì)量=所含鹽的質(zhì)量+所含水的質(zhì)量鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=×100%鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)+水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=1所含鹽的質(zhì)量鹽水的質(zhì)量動(dòng)筆練一練練習(xí)3有鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為16%的鹽水質(zhì)量800克,如果要得到鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的鹽水,應(yīng)加水多少克?
設(shè):應(yīng)該加水x克。
解得x=480答:應(yīng)該加水480克。鹽不變水增鹽水增動(dòng)筆練一練變式:如果要得到鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%的鹽水,應(yīng)加鹽多少克?
設(shè):應(yīng)該加鹽x克。解得x=40答:應(yīng)該加鹽40克。鹽增鹽增鹽水增>>課堂小結(jié)相遇問題A車路程+B車路程=相距路程追及問題后車路程-前車路程=相距路程>>課堂小結(jié)溶液的質(zhì)量=溶質(zhì)的質(zhì)量+溶劑的質(zhì)量溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=×100%溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)+溶劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=1溶質(zhì)的質(zhì)量溶液的質(zhì)量鞏固練習(xí)
1.小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步,小王每秒跑5米,叔叔每秒跑7.5米。(1)若兩人同時(shí)同地反向出發(fā),多長時(shí)間兩人首次相遇?(2)若兩人同時(shí)同地同向出發(fā),多長時(shí)間兩人首次相遇?鞏固練習(xí)(1)反向相等關(guān)系:小王路程+叔叔路程=400叔叔小王分析鞏固練習(xí)(2)同向相等關(guān)系:小王路程+400=叔叔路程叔叔小王鞏固練習(xí)
2.
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