五年級上冊數(shù)學(xué)教案-6.4組合圖形的面積-運用學(xué)過的知識解決面積 ▎冀教版

《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計定州市西關(guān)南街小學(xué)程欣教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《組合圖形面積》。教材分析：在本單元，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合，提高學(xué)生綜合能力。在“組合圖形面積”中，重點探索計算組合圖形面積的方法。由于本單元是小學(xué)階段平面幾何直線型內(nèi)容的最后章節(jié),因此，教材所安排的內(nèi)容除了鞏固學(xué)生所學(xué)的知識外,更注重將解決問題的思考策略滲透其中。學(xué)生分析：根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，通過直觀操作，對組合圖形的認(rèn)識不會很難。在前三節(jié)，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積的計算方法，尤其是對轉(zhuǎn)化思想的滲透，學(xué)生在探索組合圖形面積的計算方法時，應(yīng)該能通過自主探索、合作交流，達(dá)到方法的多樣化。但是對于方法的交流、借鑒、反思及優(yōu)化上需要教師的引導(dǎo)，所以，要重視讓每個學(xué)生都積極地參與到活動中來，讓活動有實效，真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展。教學(xué)目標(biāo)：1、通過拼圖活動，讓學(xué)生了解組合圖形的特點。2、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。3、能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題，同時通過各種活動培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點：理解組合圖形的含義。教學(xué)難點：能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。教師準(zhǔn)備：為學(xué)生每人準(zhǔn)備一張學(xué)生探索時用的圖紙、課件。學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備七巧板里各種圖形、梯形圖片等。教學(xué)過程：一、情景創(chuàng)設(shè)1、復(fù)習(xí)引入師：（出示課件）同學(xué)們，你們覺得這些小房子漂亮嗎？你喜歡嗎？那請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，在這些圖案的表面上，你發(fā)現(xiàn)了哪些平面圖形？怎樣計算它們的面積呢？我們還學(xué)過哪些平面圖形的面積公式呢？隨著學(xué)生回答，一一復(fù)習(xí)平面圖形的面積計算公式。（設(shè)計意圖：通過賞心悅目圖片引出舊知，既充分調(diào)動學(xué)生原有的知識經(jīng)驗，達(dá)到復(fù)習(xí)的目的；又鼓勵學(xué)生細(xì)心觀察生活，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，使學(xué)生在生動有趣的情景中投入到學(xué)習(xí)中來。）2、拼一拼、說一說師：同學(xué)們說得真棒，我相信同學(xué)們設(shè)計的圖案肯定比老師的還要漂亮！你有信心嗎？那么就請你們自己來做一次設(shè)計師，好不好？師：請同學(xué)們用我們課前準(zhǔn)備好的各種圖形拼成一個你喜歡的圖形，別忘了給你的作品起一個響亮的名字呦。學(xué)生活動：指名四名同學(xué)到講臺前拼，其他學(xué)生自己拼一拼。同桌交換作品，互相說一說這個圖形是由哪些簡單的圖形拼成的？（設(shè)計意圖：根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，讓學(xué)生在課前準(zhǔn)備七巧板和梯形來做游戲，讓學(xué)生拼一拼、說一說，目的是想通過這樣的活動使學(xué)生明白組合圖形是由多種平面圖形組成的，可以有多種不同的組合方法等。這樣做不但使學(xué)生熱情高漲、興趣盎然，而且增加了神秘感、也具有挑戰(zhàn)性。同時，使學(xué)生在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生感性認(rèn)識。）師：同學(xué)們拼出了這么漂亮的圖案，請同學(xué)們觀察一下，它們有沒有共同的特點呢？教師引導(dǎo)學(xué)生說出：“組合圖形是由幾個簡單的圖形拼出來的”，學(xué)生說的不完整，教師可以補(bǔ)充。師小結(jié)：雖然拼出的圖形的形狀不同，但都是由幾個簡單的圖形拼出來的，所以我們也把這些圖形叫做組合圖形。揭示課題：今天，我們就來學(xué)習(xí)組合圖形面積的計算。（教師板書：組合圖形面積）二、探索與交流（一）、解決例1中的問題1、情境引入，提出問題師：（出示課件）臨街處要建一座拐角樓房，求地基的面積。（單位：m）2、估算面積(書中64頁的主題情境圖)學(xué)生拿出準(zhǔn)備的圖片，先讓估一估，然后再讓學(xué)生交流估算的方法。預(yù)測：學(xué)生可能會把這個圖形看成兩個長方形來估算，或者估計出一個大面積，再減去一點，就是這個圖形的面積。（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的估計意識，同時讓學(xué)生理解這個圖形不是簡單圖形，為下一步計算組合圖形面積做一個很好的鋪墊。）3、自主探索，計算面積學(xué)生活動：學(xué)生獨立解決組合圖形面積計算問題。教師活動：教師深入學(xué)生中去，了解學(xué)生活動探索情況，對于有困難學(xué)生給予幫助指導(dǎo)，對于完成比較快的學(xué)生，教師給予適當(dāng)?shù)脑u價，然后鼓勵學(xué)生再想出其它的辦法。4、合作交流，分享方法（1）小組交流計算方法教師活動：引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)交流，適當(dāng)?shù)膫€別指導(dǎo)，同時在交流時，教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。（2）全班交流計算方法生：可以分成兩個長方形，所以它的面積應(yīng)該是這兩個長方形面積的和。生：可以分成兩個梯形，所以它的面積應(yīng)該是這兩個梯形面積的和?！ㄔO(shè)計意圖：教師要設(shè)想學(xué)生可能會想到的不同方法，不僅備教材，還要備學(xué)生。對于教科書中沒有列舉的方法,只要學(xué)生說的有道理,就要加以鼓勵,。）（二）、初步運用新知1、嘗試練習(xí)：“練一練”第2題師：（出示課件）觀察這塊菜地，要求菜地的面積，應(yīng)該把它分割成哪些基本的圖形？學(xué)生活動：分割圖形。這個練習(xí)可以分三個層次來處理，首先，可以讓學(xué)生任意分割。然后，讓學(xué)生分割為最少的學(xué)過的圖形。最后，對學(xué)生提出更高的要求，要根據(jù)相關(guān)條件分割，要求分割的合理，能計算分割后的面積。（設(shè)計意圖：通過三個層次的分割，使學(xué)生明白在組合圖形的分割中，需要根據(jù)所給的條件進(jìn)行合理的分割。）全班交流計算方法。生：這塊菜地可以分成一個梯形和一個三角形的和，所以它的面積應(yīng)該是這兩個圖形面積的和。2、討論：求組合圖形面積的基本步驟和方法學(xué)生活動：學(xué)生小組合作討論。教師活動：教師巡視，了解學(xué)生討論情況，對于有困難學(xué)生給予幫助指導(dǎo)。教師引導(dǎo)學(xué)生得出求組合圖形面積的基本步驟和方法：（1）觀察、分析，看這個組合圖形可以分割成哪些能計算面積的基本圖形。（2）找出計算基本圖形面積所需要的條件。（3）先計算出基本圖形的面積，再計算出組合圖形的面積。（設(shè)計意圖：在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，初步運用新知，讓他們經(jīng)歷觀察、分析、討論、總結(jié)的科學(xué)發(fā)現(xiàn)的完整過程，掌握基本知識，形成技能。）（三）、拓展提高師：（出示課件）想一想，下面這個組合圖形的面積有幾種計算方法？全班交流計算方法。方法一：可以分割成一個長方形和一個直角梯形的和。方法二：可以分割成一個三角形和一個直角梯形的和。方法三：可以分割成一個長方形和一個三角形的和。方法四：可以填補(bǔ)成一個大長方形，求大長方形與一個直角梯形的差。方法五：可以填補(bǔ)成一個大直角梯形，求大直角梯形與一個三角形的差?！谌嘟涣饔嬎惴椒〞r，學(xué)生可能出現(xiàn)“分割法”和“添補(bǔ)法”。在這里要讓學(xué)生重點討論一下，分割法和添補(bǔ)法這兩種方法。最后，引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化方法。a.討論“分割法”（討論的結(jié)果是：要讓學(xué)生懂得分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。）b.討論“添補(bǔ)法”師：剛才我們共同總結(jié)的求組合圖形面積的基本步驟，你覺得需要做哪些補(bǔ)充呢？討論得出“添補(bǔ)法”求組合圖形面積的基本步驟：（1）將組合圖形補(bǔ)上一塊使之變成基本圖形（2）先計算出補(bǔ)好的基本圖形的面積，再計算出補(bǔ)上那塊圖形的面積，最后用大面積減去小面積，即是組合圖形的面積。c.你認(rèn)為那種方法比較簡便呢？說說你的理由。師：在計算組合圖形的面積時有多種算法，同學(xué)們要認(rèn)真觀察、多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進(jìn)行計算。（設(shè)計意圖：在學(xué)生解決組合圖形的面積時，重視把學(xué)生的思維過程充分暴露出來，讓學(xué)生認(rèn)真觀察、獨立思考、自主探索、培養(yǎng)了能力。這時，為每個學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計算，開拓學(xué)生的思維，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡方法，實現(xiàn)方法的優(yōu)化，同時也是反思自己的方法和學(xué)習(xí)別人方法的一個很好時機(jī)。。通過學(xué)生的探索、交流、討論、優(yōu)化，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。）三、實踐與應(yīng)用（一）、基礎(chǔ)練習(xí)1、“練一練”第1題學(xué)生讀題，交流方法，獨立計算后全班交流。2、“練一練”第3題算一算課前自己拼擺的組合圖形的面積師：同學(xué)們剛才計算的組合圖形的面積，都標(biāo)明了有關(guān)數(shù)據(jù)。你們能不能自己親自動手測量有關(guān)數(shù)據(jù)，算出組合圖形的面積呀？誰愿意接受這個挑戰(zhàn)？(設(shè)計意圖：通過帶有激勵性的語言,激發(fā)學(xué)生的求知欲望。）同桌一組，選擇一個圖形，測量出有用的數(shù)據(jù)，算一算組合圖形的面積。指名匯報。(設(shè)計意圖：習(xí)題形式多樣、難易適度，這樣既鞏固了本課所學(xué)的知識，又能讓學(xué)生體會到解決實際問題的需要，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。）（二）、實踐活動師：大隊輔導(dǎo)員請幫她計算一下這面少先隊中隊旗的面積（出示中隊旗），正好我們剛剛學(xué)習(xí)了這部分知識，有誰愿意幫我呀？師：需要測量出哪些數(shù)據(jù)，才能計算出中隊旗的面積呢？學(xué)生活動：分組測量數(shù)據(jù)，計算出中隊旗的面積。教師活動：教師巡視，了解學(xué)生活動情況，對于有困難學(xué)生給予幫助指導(dǎo)。全班交流方法一：可以分割成兩個相同直角梯形的和。方法二：可以分割成一個三角形和一個直角梯形的和。方法三：可以分割成一個正方形和兩個相同三角形的和。方法四：可以填補(bǔ)成一個大長方形，求大長方形與一個三角形的差?！瓗煟和瑢W(xué)們的表現(xiàn)都很出色！中隊旗是少先隊員的象征，我們一定要努力學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識 為隊旗增光，為國旗添彩?。ㄔO(shè)計意圖：實踐活動的設(shè)置，給學(xué)生一個更大的發(fā)展空間，學(xué)生都認(rèn)識中隊旗，但如果想計算出它的面積，學(xué)生可能對于它的數(shù)據(jù)不是很了解，學(xué)生想了解到準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，就要與同伴互助，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生合作意識和解決實際問題的能力；感受數(shù)學(xué)活動的挑戰(zhàn)性，體驗成功的樂趣。同時又對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，可謂一舉兩得。）四、總結(jié)收獲，反思提升。師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生說說學(xué)會了哪些？怎樣學(xué)會的？還有哪些問題？讓學(xué)生體會獨立思考和相互學(xué)習(xí)都很重要，也就是自主探索、合作交流等不同的學(xué)習(xí)方式同樣可以有所收獲。（設(shè)計意圖：讓學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行一下回顧，使學(xué)生在總結(jié)上有所提升，在知識方面，還有數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想方面都應(yīng)該有所收獲。）五、板書設(shè)計組合圖形面積的計算由幾個簡單幾何圖形拼出來的圖形叫做組合圖形。教學(xué)分析：注重信息技術(shù)手段的運用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，實現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)整合能突破單一模式，有效地豐富教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和教師教學(xué)、師生互動的方式。由于注重了信息技術(shù)手段的應(yīng)用，把原來教師和學(xué)生的單項面對面的交流，增加到生——機(jī)、生——生、師——生的多方面互動交流，交互性學(xué)習(xí)平臺為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間，平臺中界面操作比較方便，學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，有利于學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程也能從不同程度、不同速度、不同時間、不同指向的進(jìn)行主動選擇。二、借助經(jīng)驗，理解概念學(xué)生一走進(jìn)課堂,我首先讓學(xué)生欣賞了幾幅“美麗的小屋”圖片,使學(xué)生初步感知生活中有許多實物的表面都是由幾個簡單圖形組成的。然后以“小小設(shè)計師”這一環(huán)節(jié)充分調(diào)動學(xué)生的積極主動性,通過不同作品的展示,既張揚了學(xué)生的個性,又培養(yǎng)了其自信心；從具體的實物中抽象出幾何圖形,使學(xué)生進(jìn)一步加深對組合圖形概念的理解,密切了數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。最后通過找“共同點”,抽象出什么樣的圖形是組合圖形。這樣通過一系列的直觀感知,使學(xué)生對圖形的認(rèn)識由直觀印象上升到抽象的歸納理解,突出了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。三、經(jīng)歷看、拼、想、找、算等探索過程,體現(xiàn)“做數(shù)學(xué)”的教學(xué)理念“做數(shù)學(xué)”是新一輪數(shù)學(xué)課程改革的一個重要觀念，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個現(xiàn)實體驗、理解和反思的過程，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)活動對學(xué)生理解數(shù)學(xué)有著重要的意義。“做數(shù)學(xué)”是以學(xué)生操作實驗，自主探索，大膽猜想，合作交流，積極思考的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的。本課讓學(xué)生通過看（圖形）、拼（圖形）、想（由哪幾個簡單圖形組合而成）、找（解決問題所需條件）、算（列式計算），將學(xué)生的思維過程完全暴露出來，給予充分的參與空間，順利地掌握了解答組合圖形的一般方法，提高了解決簡單實際問題的能力。四、綜合應(yīng)用，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，人人都學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計具有一定的層次性，突出有效性，練習(xí)中有新知，做到在練習(xí)中深化，在練習(xí)中提高?？v觀整節(jié)課的練習(xí)