五年級上冊數(shù)學教案-6.4組合圖形的面積-運用學過的知識解決面積 ▎冀教版

《組合圖形面積》教學設(shè)計定州市西關(guān)南街小學程欣教學內(nèi)容：冀教版數(shù)學五年級上冊第五單元《組合圖形面積》。教材分析：在本單元，學生已經(jīng)學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積，在此基礎(chǔ)上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生綜合能力。在“組合圖形面積”中，重點探索計算組合圖形面積的方法。由于本單元是小學階段平面幾何直線型內(nèi)容的最后章節(jié),因此，教材所安排的內(nèi)容除了鞏固學生所學的知識外,更注重將解決問題的思考策略滲透其中。學生分析：根據(jù)學生已有的生活經(jīng)驗，通過直觀操作，對組合圖形的認識不會很難。在前三節(jié)，學生已經(jīng)系統(tǒng)學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積的計算方法，尤其是對轉(zhuǎn)化思想的滲透，學生在探索組合圖形面積的計算方法時，應(yīng)該能通過自主探索、合作交流，達到方法的多樣化。但是對于方法的交流、借鑒、反思及優(yōu)化上需要教師的引導，所以，要重視讓每個學生都積極地參與到活動中來，讓活動有實效，真正讓學生在數(shù)學方法、數(shù)學思想方面有所發(fā)展。教學目標：1、通過拼圖活動，讓學生了解組合圖形的特點。2、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題，同時通過各種活動培養(yǎng)學生的空間觀念。教學重點：理解組合圖形的含義。教學難點：能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。教師準備：為學生每人準備一張學生探索時用的圖紙、課件。學生準備：學生準備七巧板里各種圖形、梯形圖片等。教學過程：一、情景創(chuàng)設(shè)1、復習引入師：（出示課件）同學們，你們覺得這些小房子漂亮嗎？你喜歡嗎？那請同學們仔細觀察一下，在這些圖案的表面上，你發(fā)現(xiàn)了哪些平面圖形？怎樣計算它們的面積呢？我們還學過哪些平面圖形的面積公式呢？隨著學生回答，一一復習平面圖形的面積計算公式。（設(shè)計意圖：通過賞心悅目圖片引出舊知，既充分調(diào)動學生原有的知識經(jīng)驗，達到復習的目的；又鼓勵學生細心觀察生活，培養(yǎng)學生的審美情趣，使學生在生動有趣的情景中投入到學習中來。）2、拼一拼、說一說師：同學們說得真棒，我相信同學們設(shè)計的圖案肯定比老師的還要漂亮！你有信心嗎？那么就請你們自己來做一次設(shè)計師，好不好？師：請同學們用我們課前準備好的各種圖形拼成一個你喜歡的圖形，別忘了給你的作品起一個響亮的名字呦。學生活動：指名四名同學到講臺前拼，其他學生自己拼一拼。同桌交換作品，互相說一說這個圖形是由哪些簡單的圖形拼成的？（設(shè)計意圖：根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，讓學生在課前準備七巧板和梯形來做游戲，讓學生拼一拼、說一說，目的是想通過這樣的活動使學生明白組合圖形是由多種平面圖形組成的，可以有多種不同的組合方法等。這樣做不但使學生熱情高漲、興趣盎然，而且增加了神秘感、也具有挑戰(zhàn)性。同時，使學生在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生感性認識。）師：同學們拼出了這么漂亮的圖案，請同學們觀察一下，它們有沒有共同的特點呢？教師引導學生說出：“組合圖形是由幾個簡單的圖形拼出來的”，學生說的不完整，教師可以補充。師小結(jié)：雖然拼出的圖形的形狀不同，但都是由幾個簡單的圖形拼出來的，所以我們也把這些圖形叫做組合圖形。揭示課題：今天，我們就來學習組合圖形面積的計算。（教師板書：組合圖形面積）二、探索與交流（一）、解決例1中的問題1、情境引入，提出問題師：（出示課件）臨街處要建一座拐角樓房，求地基的面積。（單位：m）2、估算面積(書中64頁的主題情境圖)學生拿出準備的圖片，先讓估一估，然后再讓學生交流估算的方法。預(yù)測：學生可能會把這個圖形看成兩個長方形來估算，或者估計出一個大面積，再減去一點，就是這個圖形的面積。（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生的估計意識，同時讓學生理解這個圖形不是簡單圖形，為下一步計算組合圖形面積做一個很好的鋪墊。）3、自主探索，計算面積學生活動：學生獨立解決組合圖形面積計算問題。教師活動：教師深入學生中去，了解學生活動探索情況，對于有困難學生給予幫助指導，對于完成比較快的學生，教師給予適當?shù)脑u價，然后鼓勵學生再想出其它的辦法。4、合作交流，分享方法（1）小組交流計算方法教師活動：引導學生在小組內(nèi)交流，適當?shù)膫€別指導，同時在交流時，教師了解學生的學習情況。（2）全班交流計算方法生：可以分成兩個長方形，所以它的面積應(yīng)該是這兩個長方形面積的和。生：可以分成兩個梯形，所以它的面積應(yīng)該是這兩個梯形面積的和?！ㄔO(shè)計意圖：教師要設(shè)想學生可能會想到的不同方法，不僅備教材，還要備學生。對于教科書中沒有列舉的方法,只要學生說的有道理,就要加以鼓勵,。）（二）、初步運用新知1、嘗試練習：“練一練”第2題師：（出示課件）觀察這塊菜地，要求菜地的面積，應(yīng)該把它分割成哪些基本的圖形？學生活動：分割圖形。這個練習可以分三個層次來處理，首先，可以讓學生任意分割。然后，讓學生分割為最少的學過的圖形。最后，對學生提出更高的要求，要根據(jù)相關(guān)條件分割，要求分割的合理，能計算分割后的面積。（設(shè)計意圖：通過三個層次的分割，使學生明白在組合圖形的分割中，需要根據(jù)所給的條件進行合理的分割。）全班交流計算方法。生：這塊菜地可以分成一個梯形和一個三角形的和，所以它的面積應(yīng)該是這兩個圖形面積的和。2、討論：求組合圖形面積的基本步驟和方法學生活動：學生小組合作討論。教師活動：教師巡視，了解學生討論情況，對于有困難學生給予幫助指導。教師引導學生得出求組合圖形面積的基本步驟和方法：（1）觀察、分析，看這個組合圖形可以分割成哪些能計算面積的基本圖形。（2）找出計算基本圖形面積所需要的條件。（3）先計算出基本圖形的面積，再計算出組合圖形的面積。（設(shè)計意圖：在學生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，初步運用新知，讓他們經(jīng)歷觀察、分析、討論、總結(jié)的科學發(fā)現(xiàn)的完整過程，掌握基本知識，形成技能。）（三）、拓展提高師：（出示課件）想一想，下面這個組合圖形的面積有幾種計算方法？全班交流計算方法。方法一：可以分割成一個長方形和一個直角梯形的和。方法二：可以分割成一個三角形和一個直角梯形的和。方法三：可以分割成一個長方形和一個三角形的和。方法四：可以填補成一個大長方形，求大長方形與一個直角梯形的差。方法五：可以填補成一個大直角梯形，求大直角梯形與一個三角形的差?！谌嘟涣饔嬎惴椒〞r，學生可能出現(xiàn)“分割法”和“添補法”。在這里要讓學生重點討論一下，分割法和添補法這兩種方法。最后，引導學生優(yōu)化方法。a.討論“分割法”（討論的結(jié)果是：要讓學生懂得分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。）b.討論“添補法”師：剛才我們共同總結(jié)的求組合圖形面積的基本步驟，你覺得需要做哪些補充呢？討論得出“添補法”求組合圖形面積的基本步驟：（1）將組合圖形補上一塊使之變成基本圖形（2）先計算出補好的基本圖形的面積，再計算出補上那塊圖形的面積，最后用大面積減去小面積，即是組合圖形的面積。c.你認為那種方法比較簡便呢？說說你的理由。師：在計算組合圖形的面積時有多種算法，同學們要認真觀察、多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。（設(shè)計意圖：在學生解決組合圖形的面積時，重視把學生的思維過程充分暴露出來，讓學生認真觀察、獨立思考、自主探索、培養(yǎng)了能力。這時，為每個學生提供參與數(shù)學活動的時間和空間，鼓勵學生用不同的方法進行計算，開拓學生的思維，并引導學生尋找最簡方法，實現(xiàn)方法的優(yōu)化，同時也是反思自己的方法和學習別人方法的一個很好時機。。通過學生的探索、交流、討論、優(yōu)化，使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，進一步發(fā)展學生的空間觀念。）三、實踐與應(yīng)用（一）、基礎(chǔ)練習1、“練一練”第1題學生讀題，交流方法，獨立計算后全班交流。2、“練一練”第3題算一算課前自己拼擺的組合圖形的面積師：同學們剛才計算的組合圖形的面積，都標明了有關(guān)數(shù)據(jù)。你們能不能自己親自動手測量有關(guān)數(shù)據(jù)，算出組合圖形的面積呀？誰愿意接受這個挑戰(zhàn)？(設(shè)計意圖：通過帶有激勵性的語言,激發(fā)學生的求知欲望。）同桌一組，選擇一個圖形，測量出有用的數(shù)據(jù)，算一算組合圖形的面積。指名匯報。(設(shè)計意圖：習題形式多樣、難易適度，這樣既鞏固了本課所學的知識，又能讓學生體會到解決實際問題的需要，使學生感受到數(shù)學就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學。）（二）、實踐活動師：大隊輔導員請幫她計算一下這面少先隊中隊旗的面積（出示中隊旗），正好我們剛剛學習了這部分知識，有誰愿意幫我呀？師：需要測量出哪些數(shù)據(jù)，才能計算出中隊旗的面積呢？學生活動：分組測量數(shù)據(jù)，計算出中隊旗的面積。教師活動：教師巡視，了解學生活動情況，對于有困難學生給予幫助指導。全班交流方法一：可以分割成兩個相同直角梯形的和。方法二：可以分割成一個三角形和一個直角梯形的和。方法三：可以分割成一個正方形和兩個相同三角形的和。方法四：可以填補成一個大長方形，求大長方形與一個三角形的差?！瓗煟和瑢W們的表現(xiàn)都很出色！中隊旗是少先隊員的象征，我們一定要努力學習科學文化知識 為隊旗增光，為國旗添彩！（設(shè)計意圖：實踐活動的設(shè)置，給學生一個更大的發(fā)展空間，學生都認識中隊旗，但如果想計算出它的面積，學生可能對于它的數(shù)據(jù)不是很了解，學生想了解到準確的數(shù)據(jù)，就要與同伴互助，這樣有利于培養(yǎng)學生合作意識和解決實際問題的能力；感受數(shù)學活動的挑戰(zhàn)性，體驗成功的樂趣。同時又對學生進行愛國主義教育，可謂一舉兩得。）四、總結(jié)收獲，反思提升。師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？引導學生說說學會了哪些？怎樣學會的？還有哪些問題？讓學生體會獨立思考和相互學習都很重要，也就是自主探索、合作交流等不同的學習方式同樣可以有所收獲。（設(shè)計意圖：讓學生對本節(jié)課的內(nèi)容進行一下回顧，使學生在總結(jié)上有所提升，在知識方面，還有數(shù)學方法和數(shù)學思想方面都應(yīng)該有所收獲。）五、板書設(shè)計組合圖形面積的計算由幾個簡單幾何圖形拼出來的圖形叫做組合圖形。教學分析：注重信息技術(shù)手段的運用在小學數(shù)學教學中，實現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學學科教學整合能突破單一模式，有效地豐富教學內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學生的學習方式和教師教學、師生互動的方式。由于注重了信息技術(shù)手段的應(yīng)用，把原來教師和學生的單項面對面的交流，增加到生——機、生——生、師——生的多方面互動交流，交互性學習平臺為學生提供了自主學習的空間，平臺中界面操作比較方便，學習目標明確，有利于學生自主性學習，學生的學習過程也能從不同程度、不同速度、不同時間、不同指向的進行主動選擇。二、借助經(jīng)驗，理解概念學生一走進課堂,我首先讓學生欣賞了幾幅“美麗的小屋”圖片,使學生初步感知生活中有許多實物的表面都是由幾個簡單圖形組成的。然后以“小小設(shè)計師”這一環(huán)節(jié)充分調(diào)動學生的積極主動性,通過不同作品的展示,既張揚了學生的個性,又培養(yǎng)了其自信心；從具體的實物中抽象出幾何圖形,使學生進一步加深對組合圖形概念的理解,密切了數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。最后通過找“共同點”,抽象出什么樣的圖形是組合圖形。這樣通過一系列的直觀感知,使學生對圖形的認識由直觀印象上升到抽象的歸納理解,突出了本節(jié)課的教學目標。三、經(jīng)歷看、拼、想、找、算等探索過程,體現(xiàn)“做數(shù)學”的教學理念“做數(shù)學”是新一輪數(shù)學課程改革的一個重要觀念，它強調(diào)學生學習數(shù)學是一個現(xiàn)實體驗、理解和反思的過程，強調(diào)以學生為主體的學習活動對學生理解數(shù)學有著重要的意義?！白鰯?shù)學”是以學生操作實驗，自主探索，大膽猜想，合作交流，積極思考的方式進行數(shù)學學習活動的。本課讓學生通過看（圖形）、拼（圖形）、想（由哪幾個簡單圖形組合而成）、找（解決問題所需條件）、算（列式計算），將學生的思維過程完全暴露出來，給予充分的參與空間，順利地掌握了解答組合圖形的一般方法，提高了解決簡單實際問題的能力。四、綜合應(yīng)用，使不同的學生得到不同的發(fā)展，人人都學到有價值的數(shù)學練習設(shè)計具有一定的層次性，突出有效性，練習中有新知，做到在練習中深化，在練習中提高?？v觀整節(jié)課的練習