九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.2《方差和標(biāo)準(zhǔn)差》課件 蘇科版

2.2方差和標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，(單位：mm)39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B廠：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，

40.1，39.8，40.2，39.8，40.2。40.340.239.740.140.039.939.840.340.239.740.140.039.939.8怎么描述這些數(shù)據(jù)相對(duì)于它門的平均數(shù)的離散程度呢？x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數(shù)據(jù)40.039.940.040.140.239.840.039.940.040.1與平均數(shù)的差x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數(shù)據(jù)39.840.239.840.239.940.139.840.239.840.2與平均數(shù)的差A(yù)廠0-0.100.10.2-0.20-0.100.1

-0.20.2-0.20.2-0.10.1-0.20.2-0.20.2B廠S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n在一組數(shù)據(jù)中x1,x2…xn，個(gè)數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)分別是，我們用它們的平均數(shù)，即用來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的離散程度，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。

(x1－x)2,(x2－x)2

…,(xn－x)2

....

x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數(shù)據(jù)40.039.940.040.140.239.840.039.940.040.1與平均數(shù)的差x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數(shù)據(jù)39.840.239.840.239.940.139.840.239.840.2與平均數(shù)的差A(yù)廠0-0.100.10.2-0.20-0.100.1

-0.20.2-0.20.2-0.10.1-0.20.2-0.20.2B廠S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n

(1)數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的方差是_____（2）A組：0、10、5、5、5、5、5、5、5、5

極差是_______,方差是_______B組：4、6、3、7、2、8、1、9、5、5

極差是________,方差是_______210586S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1nS=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]在有些情況下，需要用方差的算術(shù)平方根，即來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。注意：一般來(lái)說，一組數(shù)據(jù)的方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)離散程度越小，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。(1)某樣本的方差是9，則標(biāo)準(zhǔn)差是______3(2)一個(gè)樣本的方差是則這個(gè)樣本中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是____，平均數(shù)是____1008（4）甲，乙兩名射擊手的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：

哪個(gè)射擊手穩(wěn)定？為什么？第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068

(3)人數(shù)相同的九年級(jí)甲、乙兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試，班級(jí)平均分和方差如下x甲=x乙=80，S2甲=240,S2乙=180,則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是______乙班小結(jié)拓展小結(jié)某商店采購(gòu)了一批直徑為30mm的機(jī)器零件，從中抽樣調(diào)查了18件，檢測(cè)結(jié)果如下（單位：mm）30.0，29.8，30.1，30.2，29.9，30.0，30.2，29.8，30.2，29.8，30.0，30.0，29.8，30.2，30.0，30.1，30.0，29.9.如果樣本的標(biāo)準(zhǔn)差大于0.2mm就要退貨。問該商店是否需要退貨？幫幫忙？已知三組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。平均數(shù)方差標(biāo)準(zhǔn)差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、151、求這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。2、對(duì)照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？想看一看下面的問題嗎？32√23√21392√218請(qǐng)你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來(lái)解決以下的問題：已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)為X，方差為Y標(biāo)準(zhǔn)差為Z。則①數(shù)據(jù)a1+3，a2+

3，a3+3

，…，an+3的平均數(shù)為--------，方差為-------，

標(biāo)準(zhǔn)差為----------。②數(shù)據(jù)a1-3，a2-3，a3-3

，…，an-3的平均數(shù)為----------，方差為--------，

標(biāo)準(zhǔn)差為----------。③數(shù)據(jù)3a1，3a2，3a3，