福建省三明市普通高中2018學年高一數(shù)學上學期聯(lián)合命題考試試題_第1頁
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文檔簡介

福建省三明市一般高中2018-2018學年高一數(shù)學上學期結合命題考試

試題(考試時間:2018

年1月11日下午3∶00-5∶00滿分:150分)第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個選項中,有且只有一個選項切合題目要求,請把正確選項的代號填在答題卷相應的地點上)

1.以下關系式正確的選項是()

A0BCa,bb,aDaa,b..0..2.在ABC中,AB(ABBC)0,則ABC的形狀是()A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.正三角形3.已知點P(tan,cos)在第三象限,則角在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.已知會合M(x,y)xy2,會合N(x,y)xy4,則MN是()A.x3,y1B.(3,1)C.3,1D.(3,1)5.函數(shù)ln|x|)f(x)的圖象大概是(x

6.函數(shù)f(x)2x1x3的零點x0()A.0,1B.1,2C.2,3D.3,+7.若點m,9在函數(shù)y3x的圖象上,則tanm的值是()6A.0B.3C.1D.338.四人賽跑,假定其跑過的行程與時間的函數(shù)關系分別是f1(x)x2,f2(x)4x,f3(x)log2x,f4(x)2x,若讓他們向來跑下去,則最后跑在最前面的人擁有的函數(shù)

關系是()A.f1(x)x2B.f2(x)4xC.f3(x)log2xD.f4(x)2x9.若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在區(qū)間,0上是減函數(shù),且f(2)0,則使f(x)0的x的取值范圍是()A.(,2)B.(2,)C.(2,2)D.(,2)(2,)10.在ABC中,點P在BC上,且BP2PC,點Q是AC的中點,若PA(4,3),PQ(1,5),則BC=()A.(2,7)B.(6,21)C.(2,7)D.(6,21)11.若函數(shù)f(x)lg(x2xm)在區(qū)間1,2上存心義,則實數(shù)m的取值范圍是()A.-,3B.-,6C.1,2D.-,312.已知函數(shù)f(x)sinx,(0x1),f(a)f(b)f(c),log2011x,(x1).,若a,b,c互不相等,且則abc的取值范圍是()A.(1,2011)B.(1,2012)C.(2,2012)D.[2,2012]

13.計算:cos130cos470sin130cos1370;14.設a20.3,b0.32,clog20.3,則用“>”表示a,b,c的大小關系式是;15.已知兩向量a=(2,sin),b=(1,cos),若a//b,則sin2cos;2sin3cos,(),16.關于給定的實數(shù)a、b,定義運算“”:sab=2,(a).bb則會合yy(1x)x(2x),x2,2(注:“·”和“+”表示實數(shù)的乘法和加法運算)的最大元素是____________.

已知向量a=(1,m),向量b=(m1,2),且ab,若(a-b)⊥a.

(Ⅰ)務實數(shù)m的值;

(Ⅱ)求向量、b的夾角的大?。產(chǎn)

18.(本小題滿分12分)

已知會合Ax2-axa,(aR),會合Bxx2.

(Ⅰ)若a3,求AB;

(Ⅱ)若全集U=R,且ACUB,務實數(shù)a的取值范圍.

19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(xxcosxsin2x.)3sin(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單一遞加區(qū)間;

(Ⅱ)函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)ysin2x的圖象經(jīng)過如何的變換得出?

20.(本小題滿分12分)某車間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是10000元,每生產(chǎn)一臺該儀器需要增添投入100元,已400xx2,(0x200),知總收入知足函數(shù):H(x)(x,此中x是儀器的月產(chǎn)量(總40000,200)收入=總成本+收益).(Ⅰ)將收益(用f(x)表示)表示為月產(chǎn)量x的函數(shù);

(Ⅱ)當月產(chǎn)量為什么值時,車間所獲收益最大?最大收益是多少元?

21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)的定義域是1,1,關于隨意的x,y1,1,有f(x)f(y)f(xy),1xy且當x0時,f(x)0.(Ⅰ)考證函數(shù)g(x)=ln1x能否知足上述這些條件;1x

(Ⅱ)你發(fā)現(xiàn)這樣的函數(shù)f(x)還擁有其余什么樣的主要性質(zhì)?試就函數(shù)的奇偶性、單一性的

結論寫出來,并加以證明.

22.(本小題滿分14分)已知二次函數(shù)f(x)x2bxc的圖象過點(1,13),且函數(shù)對稱軸方程為x1.2(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的分析式;

(Ⅱ)設函數(shù)g(x)f(x)x213x,求g(x)在區(qū)間[t,2]上的最小值H(t);

(Ⅲ)研究:函數(shù)y=f(x)的圖象上能否存在這樣的點,使它的橫坐標是正整數(shù),縱坐標是

一個完整平方數(shù)?假如存在,求出這樣的點的坐標;假如不存在,請說明原因.三明市普

通高中2018-2018學年第一學期合命考

高一數(shù)學參照答案

二、填空:(4*4=16分)13.114.a(chǎn)bc15.416.102三、解答:(12*5+1*14=74分)

17.(本小分12分)

解:(Ⅰ)由已知得,ab(2m,m2),

注意到ab,∴m1.???????????????????????6分(Ⅱ)由(Ⅰ)得,a(1,1),b(0,2),∴cosab22,??????????????????10分|a||b|222注意到[0,],∴=所求.??????????????????12分4

(Ⅱ)CUBx|x2,??????????????????????????8分

ACUB,

∴當2-aa即a1,A,合數(shù)得1a<2;????????10分當2-aa即a1,A切合ACUB.∴上所述,a的取范-,2.?????????????12分(注:若沒分A、A,扣2分)

∴函數(shù)f(x)的最小正周期;????????????????????5分由2k-2x2k(kZ)k-xk(kZ),26263∴f(x)的增區(qū)是k,k3,(kZ).?????????8分6(Ⅱ)∵f(x)sin(2x)1)1sin2(x,62122

20.(本小分12分)解:(Ⅰ)月量x臺,成本t10000100x,又f(x)H(x)t,x2300x10000,(0x200),∴利f(x)100x30000,??????????6分(x200).

∴f(x)maxf(200)1000012500.?????????????11分答:當月量150臺,所利最大,最大利是12500元.????12分21.(本小分12分)解:(Ⅰ)由1x>0-1x1,即其定域1,1;??????????2分1x

有g(x)g(y)g(xy)建立;?????????????????????4分1xy又當x0,1-x1x0,∴1x1,有g(x)=ln1x0建立;1x1x∴上:g(x)=ln1x足些條件.??????????????????6分1x

∵yx代入條件得,f(x)f(x)f(0)0f(x)f(x),∴函數(shù)f(x)在1,1上是奇函數(shù).???????????????????9分又的函數(shù)f(x)在1,1上是減函數(shù).????????????????10分

即f(x)f(y)0f(x)f(y),∴函數(shù)f(x)在1,1上是減函數(shù).????????????????????12分22.(本小分14分)解:(Ⅰ)∵f(x)x2bxc的稱方程x1,∴b1.????2分又fxx2bxc2的象點(1,13),∴1bc13,∴c11.()∴f(x)的分析式()211.????????????????分fxx4x

當12t1,g(x)min1;當t12,g(x)mint22t.????????????9分

t22t,(1t2),∴上:H(t)1,(12t1),??????????????

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