人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元第三課時(shí)-圓的周長

圓的周長金川小學(xué)謝艷珍人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元圍成一個(gè)平面圖形所有邊長的總和叫做這個(gè)圖形的周長。騎一圈大約有多少米？圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。怎樣才能知道一個(gè)圓的周長？0123方法一：繞線法01234方法二：滾動(dòng)法圓的周長和什么有關(guān)？oorr是啊，要是有一個(gè)很大的圓怎么測量呢？太麻煩了，有更簡單的方法就好了。很明顯，兩種測量周長的方法，都不是好主意。讓我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，找一些圓形的物品，分別量出它們的周長和直徑，并算出周長和直徑的比值，把結(jié)果填入下表中。看看你有什么發(fā)現(xiàn)。物品名稱周長（毫米）直徑（毫米）

（保留兩位小數(shù)）一角硬幣手鐲五角硬幣一元硬幣7.56.32222.472.26.93.143.153.143.13物品名稱周長（毫米）直徑（毫米）

（保留兩位小數(shù)）一角硬幣手鐲五角硬幣一元硬幣7.56.32222.472.26.93.143.153.143.13你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間有什么關(guān)系？一個(gè)圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

其實(shí)，早就有人研究了周長與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母“π(讀pài)”表示。他是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，π=

3.1415926535……但在實(shí)際應(yīng)用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。

π＞3.14祖沖之

約1500年前，中國有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之。他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927

之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值的計(jì)算精確到7位小數(shù)的人。他的這項(xiàng)偉大成就比國外數(shù)學(xué)家得出這樣精確數(shù)值的時(shí)間，至少要早一千年。C=πdC=2πr圓的周長=直徑×圓周率d=Cπr=C2π圓的周長÷圓的直徑=圓周率C÷d

=π1.兩個(gè)圓的周長相等，那么這兩個(gè)圓的直徑也相等。（）√

2.π=3.14（

）

×二、選擇填空。1.車輪滾動(dòng)一周，前進(jìn)的距離是求車輪的（）

A.半徑B.直徑C.周長2.圓的周長是直徑的（）倍。

A.3.14B.πC.33.大圓的周長除以直徑的商（）小圓的周長除以直徑的商。

A.大于B.小于C.等于CBC一、判斷。求出下列各圓的周長d=2厘米r=2厘米3.14×2＝6.28(厘米)2×3.14×2＝6.28×2＝12.56(厘米)（1）花壇周長：3.14×20=62.8（m）（2）車輪周長：50cm=0.5m3.14×0.5=1.57（m）（3）車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)：62.8÷1.57=40（周）答：花壇的周長是62.8m，車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)40周。圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米？小自行車車輪的直徑是50cm，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？11、一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？

2×3.14×5=3.14×10=31.4（m）答：它的周長是31.4米。

2×3.14×3=3.14×6=18.84（cm）

3.14×6=18.84（m）

2×3.14×5=3.14×10=31.4（cm）你會(huì)判斷嗎？π（2）兩個(gè)圓的周長相等，半徑就相等。（1）圓的直徑越長，圓周率越大。（3）圓的周長是它直徑的倍。（4）π＝3.14。（5）當(dāng)一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大2倍，它的周長擴(kuò)大4倍。小花狗沿著大圓跑一周，小黑狗沿著兩個(gè)小圓跑一周?，F(xiàn)在比賽公平嗎？（1）車輪周長：3.14×66=207.24（cm）

=2.0724（m）（2）一分鐘行程：2.0724×100=207.24（m）（3）需要的時(shí)間：2000÷207.24

≈9.7（分鐘）4、把一塊邊長是10分米的正方形鐵片，剪成一個(gè)最大的圓形，這個(gè)圓的周長是（

）。

5、已知圓的直徑和正方形的邊長相等，誰的周長更大一些？31.4分米4㎝圓的周長：3.14×4＝12.56（㎝）正方形的周長：4×4＝16（㎝）

答：正方形的周長更長。d＝10C＝3.14×10＝31.4分米復(fù)習(xí)：C=πdC=2πr知識(shí)總結(jié)：求周長：知道直徑：知道半徑：d=2r求直徑：知道半徑：知道周長：d=C÷πr=d÷2求半徑：知道直徑：知道周長：r=C÷π÷21．圓周率是（

）和（

）的比值，用字母（

）表示。它是一個(gè)（

）小數(shù)，計(jì)算周長時(shí)通常取近似值（

）。

2．圓的周長的字母公式是（

）或（

）。公式說明：圓的周長是直徑的（

）倍，或是半徑的（

）倍。

3、自行車的車輪滾動(dòng)一周，所行的路程是車輪的（）。圓的周長直徑π無限不循環(huán)3.14C=πd

C=2πrπ2π周長復(fù)習(xí)：10*、下面圖形的周長是多少厘米？你是怎樣算的？5cmd=4分米求左邊半圓的周長.3.14×4=12.56（分米）12.56÷2=6.28（分米）6.28+4=10.28（分米）半圓的周長＝所在圓周長的一半＋直徑的長度半圓C＝πr

＋d

小明的媽媽在自家的墻根下建了一個(gè)花壇（如圖）。你能計(jì)算出花壇的周長嗎？8米勇攀高峰已知半圓周長30.84,求這個(gè)半圓的面積。一個(gè)圓形牛欄的半徑是15m，要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計(jì)。）如果每隔2m裝一根木樁，大約要多少根木樁？3.14×15×2×