第9講蝸桿傳動(dòng)

蝸桿傳動(dòng)

蝸桿傳動(dòng)是由齒輪傳動(dòng)發(fā)展而來的一種嚙合傳動(dòng)，用于傳遞交錯(cuò)軸之間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，通常兩軸的交角為90°?！?蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)與類型

工作原理蝸輪的局部相當(dāng)于螺母，蝸桿相當(dāng)于螺

桿，但牙型與螺紋有些差異.特點(diǎn)

傳動(dòng)比大，結(jié)構(gòu)緊湊；工作平穩(wěn)，無噪聲；一

定條件下反行程可自鎖；效率較低，一般需用

貴重的減摩材料（如青銅等）。應(yīng)用

中小功率的動(dòng)力傳動(dòng)或操縱機(jī)構(gòu)中。一般：kwP50￡smv15￡5～80?i一.特點(diǎn)和應(yīng)用二.蝸桿傳動(dòng)的類型蝸桿還可以分為左旋右旋、單線和多線;常用的是右旋蝸桿；蝸桿的線數(shù)就是蝸桿的齒數(shù)。蝸桿分類：根據(jù)蝸桿母體形狀蝸桿可分為圓柱蝸桿，環(huán)

面蝸桿和錐蝸桿三類。圓柱蝸桿最為常用，本章介紹圓柱蝸桿。

旋面形成與螺紋的形成相同，加工時(shí)，車刀切削平面通過蝸桿軸線，直線刀刃與軸線相交，端面阿基米德螺旋線。阿基米德蝸桿(ZA)

圓柱蝸桿又分為阿基米德蝸桿、漸開線蝸桿、延伸漸開線蝸桿和錐面包絡(luò)蝸桿和圓弧齒蝸桿。

ZN蝸桿的端面齒廓為延伸漸開線，法面齒廓為直線。刀具的切削平面在垂直于齒槽中點(diǎn)的法平面內(nèi)。2.法向直廓蝸桿(ZN)

圓柱蝸桿又分為阿基米德蝸桿、漸開線蝸桿、延伸漸開線蝸桿和錐面包絡(luò)蝸桿和圓弧齒蝸桿。

端面齒廓為漸開線，只有與蝸桿基圓相切的剖面，齒廓才是直線。3.

漸開線蝸桿(ZI)

圓柱蝸桿又分為阿基米德蝸桿、漸開線蝸桿、延伸漸開線蝸桿和錐面包絡(luò)蝸桿和圓弧齒蝸桿。4.錐面包絡(luò)蝸桿(ZK)

端面齒廓為漸開線，只有與蝸桿基圓相切的剖面，齒廓才是直線。

圓柱蝸桿又分為阿基米德蝸桿、漸開線蝸桿、延伸漸開線蝸桿和錐面包絡(luò)蝸桿和圓弧齒蝸桿。5.

圓弧齒蝸桿(ZC)ZC蝸桿傳動(dòng)，在中間平面上蝸桿的齒廓為內(nèi)凹弧形，蝸輪齒廓為凸弧形，是一種凹凸弧齒相嚙合的齒輪傳動(dòng)，其綜合曲率半徑較大，承載能力高，一般較普通圓柱蝸桿傳動(dòng)高50％～

150％，但加工復(fù)雜。

圓柱蝸桿又分為阿基米德蝸桿、漸開線蝸桿、延伸漸開線蝸桿和錐面包絡(luò)蝸桿和圓弧齒蝸桿。

國標(biāo)將精度等級分為12級，常用的是６～９級。由于構(gòu)造的原因，蝸桿和蝸輪齒的剛度比齒輪大，故制造精度對傳動(dòng)的影響比齒輪傳動(dòng)更高，一般說來，對于同樣的動(dòng)力傳動(dòng)，蝸桿傳動(dòng)的精度等級應(yīng)比齒輪傳動(dòng)高一級。三.蝸桿傳動(dòng)的精度等級四.蝸桿、蝸輪的加工

蝸桿的加工由類型確定，有的在普通車床上車削加工（如阿基米德蝸桿），有的在銑床上加工（如錐面包絡(luò)蝸桿）,硬齒面還需磨削加工；蝸輪的加工和齒輪的加工一樣，一般在滾齒機(jī)上，采用蝸輪滾刀加工。§2蝸桿傳動(dòng)的參數(shù)與幾何尺寸一.正確嚙合條件在中間平面上，阿基米德蝸桿傳動(dòng)，相當(dāng)于漸開線齒條和齒輪的嚙合，應(yīng)滿足壓力角和模數(shù)相等，且為標(biāo)準(zhǔn)值。蝸桿與蝸輪的嚙合處還必須滿足齒向一致，即蝸桿和蝸輪的螺旋線旋向應(yīng)相同且兩螺旋角互余。mta==2121bg=a==21tammaa以下僅討論阿基米德蝸桿傳動(dòng)。中間平面：通過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面。二.主要參數(shù)1.模數(shù)m和壓力角α

根據(jù)傳動(dòng)條件，ma1=mt2=m,αa1=αt2=α

模數(shù)m取標(biāo)準(zhǔn)系列值、α是標(biāo)準(zhǔn)值20度，按教材表7.1選??；壓力角按蝸桿類型選取，見教材P154。2.蝸桿的分度圓直徑d1和直徑系數(shù)q

蝸桿分度圓直徑除與模數(shù)、齒數(shù)有關(guān)外，還與g有關(guān)，為減少刀具種數(shù)以降低制造成本，對于同一模數(shù)，國家對蝸桿分度圓直徑作了規(guī)定。我們把分度圓直徑與模數(shù)之比稱為蝸桿直徑系數(shù)。gtgzmdq11==顯然注意：蝸桿的分度圓直徑d1和直徑系數(shù)q已標(biāo)準(zhǔn)化。

見教材P154表7.2二.主要參數(shù)1.模數(shù)m和壓力角α

根據(jù)傳動(dòng)條件，ma1=mt2=m,αa1=αt2=α

其中，模數(shù)m、α是標(biāo)準(zhǔn)值，按教材表7.1選??；壓力角按蝸桿類型選取，見教材P154。2.蝸桿導(dǎo)程角(是指蝸桿分度圓柱面)

在其他條件相同的情況下，越大則傳動(dòng)效率越高，但考慮到太大時(shí)，效率增量小而制造較困難，因此在動(dòng)力傳動(dòng)中，角的一般范圍為：

=15～30

0gggg蝸桿導(dǎo)程角11dzptgg

x=p=11dzp=pm11dzm3.蝸桿的分度圓直徑d1和直徑系數(shù)q

蝸桿分度圓直徑除與模數(shù)、齒數(shù)有關(guān)外，還與g有關(guān)，為減少刀具種數(shù)以降低制造成本，對于同一模數(shù)，國家對蝸桿分度圓直徑作了規(guī)定。我們把分度圓直徑與模數(shù)之比稱為蝸桿直徑系數(shù)。gtgzmdq11==顯然注意：蝸桿的分度圓直徑d1和直徑系數(shù)q已標(biāo)準(zhǔn)化。

見教材P154表7.2[d1=z1m/tanγ]

蝸桿齒數(shù)z1少，傳動(dòng)比大，但效率低；齒數(shù)多，效率高，但太多會(huì)導(dǎo)致加工困難，故蝸桿齒數(shù)范圍為：，常取1、2、4。

如果要求自鎖，應(yīng)取單頭蝸桿。

411～=z4.齒數(shù)和傳動(dòng)比8030～2=z

蝸輪齒數(shù)太少會(huì)根切，太多會(huì)導(dǎo)致蝸桿剛度太小而影響嚙合，一般范圍為：蝸桿傳動(dòng)一般是以蝸桿為主動(dòng)的減速傳動(dòng)，其傳動(dòng)比為：i=n1/n2=z2/z1

i的范圍一般為7～80注意：i≠d2/d1,是因?yàn)閐1=mq=mz1/tgγ≠mz15.變位系數(shù)

蝸桿傳動(dòng)的變位一般是為了湊中心距或湊傳動(dòng)比而不是考慮強(qiáng)度。變位時(shí)，蝸桿相當(dāng)于齒條刀具，因此，變位前后蝸輪的分度圓永遠(yuǎn)與節(jié)圓重合，只是蝸桿的節(jié)圓變了。ax＜0零變位

湊中心距的變位湊傳動(dòng)比的變位maax-='xmmzdmzda++=+=2'2)(212121變位計(jì)算)()(21221zqmdda+=+=2xmzqma++=)(2'2)'(2122zzx-=ax＜0注：由于蝸輪滾刀昂貴，尺寸不宜改變，所以蝸桿傳動(dòng)只能對蝸輪進(jìn)行變位。注意：三.圓柱蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算

基本參數(shù)：齒數(shù)z1、z2，模數(shù)m、壓力角a、直徑系數(shù)q蝸桿尺寸：分度圓、齒頂圓、齒根圓直徑，長度蝸輪尺寸：分度圓、齒頂圓、齒根圓直徑，最大直徑，寬度嚙合尺寸：中心距見教材P156～157表7.3和表7.4

普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的中心距、傳動(dòng)比、模數(shù)、蝸桿分度圓直徑、直徑系數(shù)、蝸桿線數(shù)、蝸輪齒數(shù)以及蝸輪變位系數(shù)等常用參數(shù)的匹配國家標(biāo)準(zhǔn)都有規(guī)定，見教材P154表7.2。111111dmzdzdpztgx===ppmpg§3蝸桿傳動(dòng)的失效形式、材料和結(jié)構(gòu)失效形式

和齒輪傳動(dòng)一樣，蝸桿傳動(dòng)也存在疲勞點(diǎn)蝕、齒面膠合、齒面磨損和斷齒。但一般說來，上述失效多體現(xiàn)在蝸輪輪齒上，這是因?yàn)槲仐U螺旋齒部分的強(qiáng)度總是高于蝸輪輪齒的強(qiáng)度。

蝸桿傳動(dòng)的膠合和磨損失效比齒輪傳動(dòng)普遍得多，這是因?yàn)槲仐U蝸輪嚙合時(shí)，嚙合點(diǎn)的相對滑動(dòng)速度很大，因而摩擦磨損劇烈。對于閉式傳動(dòng)，容易產(chǎn)生膠合失效；對于開式傳動(dòng)則極易磨損?！?蝸桿傳動(dòng)的失效形式、材料和結(jié)構(gòu)材料蝸桿副材料要求：減摩、耐磨、抗膠合。

蝸輪常用鑄造青銅?；瑒?dòng)速度大應(yīng)采用含錫量大的錫磷、錫鋅鉛青銅（價(jià)格相應(yīng)也貴）；滑動(dòng)速度較小時(shí)可采用不含錫的鋁鐵青銅或黃銅；低速重載情況下，也可采用鑄鐵。

蝸桿是細(xì)長件，一般采用中碳鋼、中碳合金鋼調(diào)質(zhì)處理或低碳合金鋼滲碳淬火。硬表面蝸桿能充分發(fā)揮材料的潛能，值得提倡，但是必須要有專用的磨削設(shè)備。教材P158給出了常用的推薦材料結(jié)構(gòu)蝸桿通常與軸做成一體(因?yàn)槲仐U螺旋部分的直徑一般不大的原因)，要注意銑削和車削蝸桿的使用場合。

為節(jié)約貴重金屬，蝸輪常采用組合結(jié)構(gòu)。視生產(chǎn)批量和尺寸的大小，可采用鑄造、過盈配合或螺栓聯(lián)接等。設(shè)計(jì)時(shí)，對后兩種聯(lián)接，要注意避免過定位?！?蝸桿傳動(dòng)的失效形式、材料和結(jié)構(gòu)§4蝸桿傳動(dòng)受力分析與效率計(jì)算一.受力分析12222atFdTF==atgFFFtrr221==gacoscos2ntnFF=21112atFdTF==力大小關(guān)系：蝸桿傳動(dòng)效率較低，計(jì)算作用力時(shí)，不能忽略摩擦，因此，圓周力應(yīng)分別計(jì)算。設(shè)傳動(dòng)效率為h

功率關(guān)系：P2=h

P1

T2n2=hT1n1

T2=ihT1回顧蝸桿傳動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向判定方向：徑向力——垂直指向軸線；切向力——主反從同；

軸向力——右(左)旋主動(dòng)蝸桿右(左)手判定應(yīng)注意如下兩點(diǎn)。①正確判斷螺旋線

的方向。②左、右手定則只

能對主動(dòng)件使用.課堂練習(xí)與齒輪傳動(dòng)一樣，蝸桿傳動(dòng)的功率損失包括嚙合損失、軸承的摩擦損耗、攪油損失。即。其中：一般情況下攪油效率。當(dāng)采用滾動(dòng)軸承時(shí)；采用滑動(dòng)軸承時(shí)。因此可以不考慮的影響。321h=hhh2≈0.99h3≈0.98h32hh3≈0.99h二.效率計(jì)算蝸桿傳動(dòng)相當(dāng)于螺紋副，故可得嚙合效率為：分析上兩式容易得到如下結(jié)論：在一定的范圍內(nèi)，蝸桿傳動(dòng)效率隨著γ增大而增

大。因此，動(dòng)力傳動(dòng)應(yīng)盡可能少用單頭蝸桿。蝸桿主動(dòng))(1vtgtgrgh+=g蝸輪主動(dòng))(1vtgtgrgh-=g②γ小于當(dāng)量摩擦角時(shí)，蝸輪主動(dòng)時(shí)會(huì)出現(xiàn)自鎖，在這種情況下，蝸桿主動(dòng)時(shí)的效率低于50%。式中

為當(dāng)量摩擦角，根據(jù)

查表7.9(教材P162).vrsvgpcos106411×=ndvs§5蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算如前所述，蝸桿傳動(dòng)的失效多集中在蝸輪上，故強(qiáng)度計(jì)算主要針對蝸輪。

對閉式傳動(dòng)而言，主要失效形式是齒面疲勞點(diǎn)蝕或膠合，因膠合計(jì)算方法不成熟，只能借助接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算來間接保證，因此對閉式蝸桿傳動(dòng)只進(jìn)行接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算。但應(yīng)明確，對含錫青銅來講，極限應(yīng)力是根據(jù)不點(diǎn)蝕的條件確定的；對無錫青銅和其他材料，極限應(yīng)力是根據(jù)不膠合的條件確定的。

開式傳動(dòng)的主要失效形式為疲勞斷齒和磨損，因此應(yīng)進(jìn)行輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算。

此外因蝸桿傳動(dòng)可分離性差，一般還應(yīng)校核蝸桿的剛度；蝸桿傳動(dòng)結(jié)構(gòu)緊湊，效率較低，發(fā)熱嚴(yán)重，一般還應(yīng)進(jìn)行熱平衡計(jì)算。

計(jì)算原理與齒輪傳動(dòng)相同，影響強(qiáng)度的因素也大致一樣。接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度的計(jì)算公式分別為：一.接觸疲勞強(qiáng)度和彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算注意個(gè)符號(hào)的意義和數(shù)值的確定方法二.蝸桿剛度校核計(jì)算

忽略軸向力，將蝸桿視為受集中力作用的簡支梁，集中力作用于嚙合點(diǎn)。式中：δ和[δ]分別為最大撓度和許用最大撓度，

Ｉ為蝸桿軸中間截面的慣性矩，；為支承跨度。64/41dIp=l蝸桿受力：蝸桿變形：三.熱平衡計(jì)算

蝸桿傳動(dòng)時(shí)，嚙合面間相對滑動(dòng)速度大，發(fā)熱也多。對于閉式蝸桿傳動(dòng)，如果散熱不良，會(huì)使?jié)櫥陀蜏厣仙^高，而使?jié)櫥瑮l件惡化，導(dǎo)致齒面失效，所以對于閉式蝸桿傳動(dòng)，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)進(jìn)行熱平衡計(jì)算。原理

正常工作時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)由摩擦產(chǎn)生的熱量應(yīng)小于或等于通過箱體散發(fā)出去的熱量。即：)()1(1000011ttAPt-￡-Kh)](

[)1(100001ttPAt--3Kh][)1(1000011ttAPtt￡+-=Kh或三.熱平衡計(jì)算

若不能達(dá)成熱平衡，應(yīng)采取相應(yīng)的措施…。結(jié)束輪系如圖所示。試確定蝸輪螺旋線方向和蝸桿轉(zhuǎn)向（要求第Ⅱ軸的軸向力為最?。?。

手動(dòng)起重裝置如圖所示。試確定蝸桿的螺旋線方向。ⅠⅡⅢ輪系如圖所示。試確定蝸輪螺旋線方向和蝸桿轉(zhuǎn)向（要求第二軸的軸向力為最?。?。Fa3Fa2左旋Ft1n1