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三角函數(shù)的誘導公式小芳誘導公式（一）復習實質(zhì)：終邊相同，三角函數(shù)值相等用途：“大”角化“小”角任意三角函數(shù)的定義任意角的三角函數(shù)定義

設(shè)是一個任意角，，它的終邊與單位圓交于點

那么:（1）叫做的正弦函數(shù)，記作，即；

（2）叫做的余弦函數(shù)，記作，即；（3）叫做的正切函數(shù)，記作，即﹒角的終邊小芳同學的問題，我OK。小明新課探究探究一：任意角與三角函數(shù)值的關(guān)系思考：（1）與角的終邊關(guān)系如何？（2）與角的終邊分別交單位圓于，則與位置關(guān)系如何？（3）設(shè)點坐標為，則點的坐標為？（4）與，與，與

的關(guān)系如何？關(guān)于原點對稱關(guān)于原點對稱探究一：任意角與三角函數(shù)值的關(guān)系誘導公式二數(shù)學思想體現(xiàn):角的關(guān)系對稱關(guān)系坐標關(guān)系三角函數(shù)值的關(guān)系（誘導公式）“形”的體現(xiàn)“數(shù)”的體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合思想”小明的第一個問題：思考：公式中的僅是銳角嗎？觀看幾何畫板演示

新課探究小明提出來的第二個問題怎么解決呢？新課探究探究二：任意角與三角函數(shù)值的關(guān)系思考：（1）與角的終邊關(guān)系如何？（2）與角的終邊分別交單位圓于，則與位置關(guān)系如何？（3）設(shè)點坐標為，則點的坐標為？（4）與，與，與

的關(guān)系如何？關(guān)于x軸對稱關(guān)于x軸對稱新課探究探究二：任意角與三角函數(shù)值的關(guān)系誘導公式三：新課探究小明提出來的第三個問題怎么解決呢？請學生自由思考？新課探究探究三：任意角與三角函數(shù)值的關(guān)系誘導公式三：公式一：公式二：公式三：公式四：歸納總結(jié)思考：如何記憶這四個公式呢？“函數(shù)名不變，符號看象限”（假設(shè)是銳角）課堂檢測：2、求下列三角函數(shù)值...做題技巧：任意負角的

三角函數(shù)

任意正角的

三角函數(shù)

三角函數(shù)

的銳角的三角函數(shù)用公式三或一用公式一用公式二或四上述過程體

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