人工智能第3章遺傳算法

人工智能ArtificialIntelligence(AI)2023/2/23.4遺傳算法生物群體的生存過程普遍遵循達(dá)爾文的物競天擇、適者生存的進(jìn)化準(zhǔn)則；生物通過個體間的選擇、交叉、變異來適應(yīng)大自然環(huán)境。2023/2/2遺傳算法是模仿生物遺傳學(xué)和自然選擇機理，通過人工方式構(gòu)造的一類優(yōu)化搜索算法，是對生物進(jìn)化過程的一個數(shù)學(xué)仿真，屬于進(jìn)化計算中的一類方法。2023/2/2串碼：表示染色體或者個體適應(yīng)度函數(shù)：表示一個染色體的適應(yīng)能力，其最大值或者最小值就是最優(yōu)化問題的解2023/2/2一、

遺傳算法的基本機理二、遺傳算法的求解步驟三、遺傳算法的收斂性（略）2023/2/2一、遺傳算法的基本機理1編碼與解碼2適應(yīng)度函數(shù)3遺傳操作2023/2/21編碼與解碼在遺傳算法中，為了模仿遺傳學(xué)的遺傳規(guī)律，必須對問題的解的結(jié)構(gòu)進(jìn)行編碼，運行遺傳算法后，再通過解碼得到問題的解。編碼解碼遺傳算法問題2023/2/2編碼：將問題解的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換成位串形式編碼的過程解碼：將位串形式編碼轉(zhuǎn)化成問題的解的過程染色體（個體）：位串形式編碼2023/2/2編碼與解碼方法：二進(jìn)制碼方法浮點數(shù)方法符號方法格雷碼方法2023/2/2二進(jìn)制碼方法編碼方法：將參數(shù)的取值范圍分成等長的2l–1

部分，再用l

個二進(jìn)制來編碼每一個等分，共有2l

種不同的編碼。2023/2/2假設(shè)x[A,B],每一個部分的長度為l＝200A01A+δ10A+2δ11A+3δ=BAB2023/2/2解碼方法：如果某一個體的編碼為：X=xl

xl-1…x2

x1解碼公式為2023/2/2特點：編碼與解碼簡單碼串比較長搜索空間是有限的，提高解的精度，必須加大碼長求解多個參數(shù)時，將所有的碼拼接起來2023/2/2符號方法：個體編碼中的基因值只取代碼含義的符號集例：TSP問題，按照一個回路中城市的序號進(jìn)行編碼相互之間不能相同2023/2/22適應(yīng)度函數(shù)適應(yīng)度函數(shù)：度量染色體優(yōu)劣程度的函數(shù)，體現(xiàn)自然進(jìn)化中的優(yōu)勝劣汰原則。對于優(yōu)化問題，適應(yīng)度函數(shù)就是目標(biāo)函數(shù)。2023/2/2例：對于TSP問題，要求總路徑長度為最小，適應(yīng)度函數(shù)可以定義為最小化最大化其中，wn+1=w1

d(wj,wj+1)：兩個城市之間的距離2023/2/23遺傳操作三種簡單的遺傳操作：選擇（Selection）交叉（Crossover）變異（Mutation）2023/2/2選擇操作（復(fù)制操作）：根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值所度量的個體的優(yōu)劣程度決定此個體在下一代是被淘汰或是被遺。一般情況下，如果是求最大值，適應(yīng)度函數(shù)值大的個體具有較大的生存機會。2023/2/2交叉操作：選出兩個個體作為父母個體，將兩種的部分碼值進(jìn)行交換。例：100011101101101110001011110111102023/2/2變異操作：改變數(shù)碼串上的某一個位置的數(shù)碼。例10100110101101102023/2/2二、遺傳算法的求解步驟1遺傳算法的特點通過編碼使得解空間是有限的，所有遺傳算法是一種基于空間搜索的求解技術(shù)，通過自然選擇、交叉、變異等操作以及達(dá)爾文的適者生存的理論，模擬自然進(jìn)化過程來尋找問題的解。2023/2/2現(xiàn)在將遺傳算法看成為一種現(xiàn)代的優(yōu)化技術(shù)，但是不一定能找到問題的全局最優(yōu)解。通過一定的手段，可以將誤差控制在容許的范圍內(nèi)（以很大的概率找到全局最優(yōu)解）。最優(yōu)解2023/2/2特點：對參數(shù)集合的編碼進(jìn)行進(jìn)化，不是參數(shù)本身進(jìn)行進(jìn)化從問題解的編碼組（群體）開始，不是從單個解開始搜索只利用適應(yīng)度函數(shù)（目標(biāo)函數(shù)），不需要導(dǎo)數(shù)等信息只利用選擇、交叉、變異等操作，不需要利用確定性規(guī)則進(jìn)行隨機操作2023/2/22遺傳算法的框圖遺傳算法的基本思想：通過隨機方式產(chǎn)生若干個個體，形成一個初始種群；利用適應(yīng)度函數(shù)計算它們的適應(yīng)度函數(shù)值，淘汰適應(yīng)度小的個體，選擇適應(yīng)度高的個體參加遺傳操作；經(jīng)過遺傳操作后的個體形成下一代種群，再對新的種群進(jìn)行新的一輪進(jìn)化。2023/2/2基本思想簡單的遺傳算法基本的遺傳算法復(fù)雜的遺傳算法2023/2/2簡單遺傳算法的步驟：初始化種群計算種群中每一個個體的適應(yīng)度函數(shù)值根據(jù)與適應(yīng)度相關(guān)聯(lián)的規(guī)則確定進(jìn)入下一輪的個體2023/2/2按照某一個概率進(jìn)行交叉操作按照某一個概率進(jìn)行變異操作如果不滿足終止條件，則轉(zhuǎn)到(2)，否則繼續(xù)將種群中適應(yīng)度最優(yōu)的個體作為問題的解2023/2/2開始初始化種群計算適應(yīng)度值選擇操作交叉操作變異操作終止條件？選取適應(yīng)度最優(yōu)個體作為解結(jié)束是2023/2/2算法可定義為一個8元組：C---個體的編碼方法；E---個體適應(yīng)度評價函數(shù)；P0---初始群體；M---群體大??；Φ---選擇算子；Γ---交叉算子；---變異算子T---遺傳運算終止條件。2023/2/2例

用遺傳算法求解優(yōu)化問題其中為整數(shù)。(1)確定初始種群通過隨機的方法來產(chǎn)生染色體的數(shù)字串，并組成初始種群。例如，為得到數(shù)字串的某位——又稱之為基因(genes)，使用計算機在0～1之間產(chǎn)生隨機數(shù)K，并按照數(shù)K的變化區(qū)域來規(guī)定基因代碼如下：

0，（0≤K＜0.5）

1，（0.5≤K≤1）G=2023/2/2①參數(shù)編碼將整數(shù)x{0,1,…,31}作為參數(shù)，采用二進(jìn)制進(jìn)行編碼：X=0—>00000，……x=31—>11111②隨機生成例如:①01001；②11001；③01000；④10011。2023/2/2(2)選擇根據(jù)“適者生存”的自然選擇原理,從初始種群中選擇生命力強的個體(適者)產(chǎn)生新的種群①確定適應(yīng)度函數(shù)適應(yīng)度函數(shù)取為非負(fù)函數(shù),且適應(yīng)度增大的方向?qū)?yīng)于目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化方向本例取適應(yīng)度函數(shù)fitness(X)=x2②計算適應(yīng)度和選擇率將初始種群的個體解碼為X,并計算適應(yīng)度f(X)及選擇率f/∑,其中∑為適應(yīng)度之和.2023/2/2選擇適應(yīng)值大的串作為母本，使在下一代中有更多的機會繁殖其子孫。要在四個種子個體中做選擇，要求仍然得到四個染色體，可依據(jù)適應(yīng)度概率比例制定如下規(guī)則：低于0.125以下的染色體被淘汰；在0.125～0.375之間的染色體被復(fù)制一個；在0.375～0.625之間的染色體被復(fù)制兩個；在0.625～0.875之間的染色體被復(fù)制三個；在0.875以上的染色體可復(fù)制四個。2023/2/22023/2/2③隨機選擇適者個體采用輪盤法，對初始種群進(jìn)行選擇，使得最優(yōu)秀的個體獲得最多的生存繁殖機會。49.2﹪30.9%14.4%5.5%011011100011000100112023/2/2(3)交叉將選擇出的個體存入交配池中，用隨機方法配對交叉，以產(chǎn)生新一代的個體①隨機選擇配對；②隨機選擇交叉點；③采用單點交叉，產(chǎn)生新的種群2023/2/2(4)變異

在