精密量測(cè)概論

精密量測(cè)概論教授：范光照office:工綜733Laboratory:工綜139,141fan@.tw,(02)236200321內(nèi)容大綱前言量測(cè)基本概念量測(cè)標(biāo)準(zhǔn)與追溯量測(cè)不確定度簡(jiǎn)介量測(cè)誤差分析2這兩條水平線互相平行嗎？3這兩條水平線互相平行嗎？ofcourse!!4量測(cè)消除感官錯(cuò)覺(jué)的最好方式為量測(cè)、計(jì)數(shù)及稱量。經(jīng)由這些行為吾人可以擺脫感官之控制。我們可以不再將眼光侷限在大小、數(shù)目及重量所造成的印象上，而在於計(jì)算、量測(cè)及稱量。而這就是我們思考的力量、精神的表現(xiàn)。

－－柏拉圖權(quán)衡知輕重

規(guī)矩定方圓5標(biāo)準(zhǔn)任何物理量均有其單位,每一單位均有其標(biāo)準(zhǔn)量----Standard最高標(biāo)準(zhǔn)稱為“原器”,如米原器、石英標(biāo)準(zhǔn)鐘量測(cè)方法採(cǎi)”比較法”,所用的量測(cè)儀器可稱為被測(cè)物的”相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)”---Comparison標(biāo)準(zhǔn)件需經(jīng)過(guò)”校正”才可使用----Calibration各級(jí)儀器往上校正的過(guò)程稱”追溯”—Traceability“實(shí)驗(yàn)室認(rèn)證”即執(zhí)行校正與追溯體系---CNLA6製造公差與品管公差種類:尺寸公差與形狀公差品管:對(duì)製程上的不良品進(jìn)行檢驗(yàn)管制零件互換性,降低成本檢驗(yàn):檢驗(yàn)?zāi)康?、檢驗(yàn)項(xiàng)目、檢驗(yàn)方法、檢驗(yàn)儀器、檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)、檢驗(yàn)組織、檢驗(yàn)人員、檢驗(yàn)報(bào)告.檢驗(yàn)單位:標(biāo)準(zhǔn)局—國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室(工研院量測(cè)中心)—二級(jí)實(shí)驗(yàn)室(研究單位,公司,學(xué)校)7精密量測(cè)範(fàn)疇:長(zhǎng)度量測(cè),角度量測(cè),形狀量測(cè)實(shí)驗(yàn)室環(huán)境標(biāo)準(zhǔn):一級(jí)(20±0.3℃),二級(jí)(20±1℃),相對(duì)濕度、塵埃、氣壓、振動(dòng)、照明、噪音、電磁、電源、地線量具保養(yǎng)需使用保養(yǎng)材料CNLA認(rèn)證體系(ChineseNationalLaboratoryAccreditation):實(shí)施國(guó)內(nèi)儀器校正與追溯,及與國(guó)外體系比對(duì)

8量測(cè)基本名詞介紹9量測(cè)基本名詞精密度(Precision)準(zhǔn)確度(Accuracy)重複性(Repeatability)重現(xiàn)性(Reproducibility)解析度(Resolution)靈敏度(Sensitivity)誤差(Error):隨機(jī)誤差(randomerror),系統(tǒng)誤差(systematicerror)量測(cè)不確定度(MeasurementUncertainty)量測(cè)標(biāo)準(zhǔn)器(Measurementstandards)阿倍誤差(Abbe’Error)餘弦誤差(Cosineerror)10量測(cè)(Measurement)量測(cè)(Measurement)以確定量值為目的的一組操作校正(Calibration)具標(biāo)準(zhǔn)傳遞的一種量測(cè)測(cè)試(Test)對(duì)未知值的一種量測(cè)檢測(cè)(Inspection)判定合格與否的一種量測(cè)Go&NoGo(NG)11比較式絕對(duì)式待測(cè)量轉(zhuǎn)換訊息標(biāo)準(zhǔn)值顯示量測(cè)儀量測(cè)之種類待測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)量轉(zhuǎn)換訊息轉(zhuǎn)換訊息比測(cè)儀顯示轉(zhuǎn)換放大12精密與準(zhǔn)確精密度(Precision)準(zhǔn)確度(Accuracy)AccuracyPrecision13重複性與重現(xiàn)性重複性

Repeatability相同程序相同觀測(cè)者相同儀器相同環(huán)境狀況相同位置屬短期效應(yīng)重現(xiàn)性

Reproducibility方法或原理儀器環(huán)境狀況位置觀測(cè)者時(shí)間以上條件可能不同14誤差與偏差誤差(error)量測(cè)結(jié)果減去被測(cè)量的真值由於真值不能確定，實(shí)際上常用約定真值當(dāng)有必要與相對(duì)誤差相區(qū)別時(shí)，此量有時(shí)稱為絕對(duì)量測(cè)誤差偏差(bias)量測(cè)儀器示值的系統(tǒng)誤差量測(cè)儀器的偏差通常用適當(dāng)次數(shù)重複量測(cè)的示值誤差的平均來(lái)估計(jì)15隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差(randomerror)量測(cè)結(jié)果減去在重複性條件下對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量結(jié)果的平均值隨機(jī)誤差等於減去系統(tǒng)誤差的誤差因?yàn)榱繙y(cè)只能做有限次數(shù)，故可能確定的只是隨機(jī)誤差估計(jì)系統(tǒng)誤差(systematicerror)在重複性條件下對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量結(jié)果的平均值減去被測(cè)量的真值系統(tǒng)誤差等於減去隨機(jī)誤差的誤差如真值一樣，系統(tǒng)誤差及其原因不能完全知道16誤差與不確定度量測(cè)結(jié)果≡真值+誤差真值：受測(cè)量真正的值無(wú)法得知約定真值誤差：量測(cè)結(jié)果－真值∴誤差亦無(wú)法得知量測(cè)結(jié)果≡量測(cè)值不確定度17量測(cè)標(biāo)準(zhǔn)與追溯18'cubit':thelengthofthearmfromthetipofthefingertotheelbow英國(guó)：亨利一世碼：鼻端至大拇指尖古代的標(biāo)準(zhǔn)與追溯(西方)古埃及：古辜法老王長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)：邱比特(cubit)黑色花崗巖標(biāo)準(zhǔn)棒

[原級(jí)標(biāo)準(zhǔn)(PrimaryStandards)]灰色花崗巖標(biāo)準(zhǔn)棒

[次級(jí)標(biāo)準(zhǔn)(SecondaryStandards)]追溯：每次月圓時(shí)缺點(diǎn)：因時(shí)間而異19長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)之沿革1791：地球子午線長(zhǎng)之

四千萬(wàn)分之一1799：(鉑銥)標(biāo)準(zhǔn)端點(diǎn)米尺1875：(鉑銥)標(biāo)準(zhǔn)刻線米尺1960：Kr86能階躍進(jìn)...

(5d5→2P10)1983：20公尺－長(zhǎng)度基本單位meter(m)1983年17th屆國(guó)際度量衡大會(huì)決議：一公尺等於光在真空中於299792458分之一秒時(shí)間內(nèi)所行經(jīng)的距離面積的SI單位為平方公尺(m2)體積的SI單位為立方公尺(m3)21國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位系統(tǒng)－SI單位1960年11th國(guó)際度量衡大會(huì)所共同協(xié)議制定基本單位m、kg、A、K、cd、mol、s輔助單位*rad導(dǎo)出單位P＝IVv＝l／ｔ...{改屬導(dǎo)出單位(20thCGPM,1995)}22質(zhì)量基本單位－公斤kilogram(kg)1889年國(guó)際度量衡大會(huì)決議：一公斤等於國(guó)際公認(rèn)原器之質(zhì)量(IPK)該原器由圓柱體的鉑銥合金製成，保存於巴黎的國(guó)際權(quán)度局(BIPM)這是目前僅存的人為物標(biāo)準(zhǔn)力的單位為牛頓(N)=1kgm/s223電流基本單位－安培ampere(A)1948年國(guó)際度量衡大會(huì)決議：一安培等於二條截面積為圓形無(wú)限長(zhǎng)且極細(xì)之導(dǎo)線，相距一公尺(m)平行放置於真空中，通以同值恆定電流時(shí)，使每公尺長(zhǎng)之導(dǎo)線間產(chǎn)生千萬(wàn)分之二牛頓(N)作用力之電流。電壓的SI單位為1V=1W/A電阻的SI單位為1=1V/A24時(shí)間基本單位－秒second(s)1956年國(guó)際度量衡大會(huì)決議採(cǎi)用：一秒等於銫(Cs133)原子於基態(tài)之兩超精細(xì)能階(energylevel)間躍遷(transition)時(shí)所放出輻射週期的9192631770倍時(shí)間此標(biāo)準(zhǔn)目前由中華電信研究所負(fù)責(zé)維持速率(speed)的SI單位為m/s25Kelvin(K)1K等於水在三相點(diǎn)熱力學(xué)溫度之0K被稱為“絕對(duì)零度”實(shí)用上以攝氏為單位，符號(hào)為℃一攝氏溫差等於一克耳文溫差溫度273.15K時(shí)為攝氏零度溫度基本單位－克耳文26光強(qiáng)度基本單位－燭光candela(cd)1979年國(guó)際度量衡大會(huì)決議：一燭光等於頻率5401012Hz之光源發(fā)出之單色輻射，在一定方向每立弳(sr)之放射強(qiáng)度為瓦特之發(fā)光強(qiáng)度27物質(zhì)量基本單位－莫耳mole(mol)1971年國(guó)際度量衡大會(huì)決議：一莫耳為物質(zhì)系統(tǒng)中所含之基本顆粒數(shù)；

等於碳(C12)之質(zhì)量為千分之十二公斤時(shí)

所含原子顆粒數(shù)(6.021023)之物質(zhì)量濃度之SI單位為每立方公尺之莫耳數(shù)(mol/m3)28量測(cè)追溯性29追溯性(traceability)通過(guò)具有規(guī)定的不確定度的連續(xù)比較鏈，使量測(cè)結(jié)果或標(biāo)準(zhǔn)的量值能夠與規(guī)定的參考標(biāo)準(zhǔn)(Referencestandard)，通常是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)或國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)繫起來(lái)的特性。註：此概念常常用形容詞『可追溯的(Traceable)』來(lái)表示連續(xù)的比較鏈稱為『追溯鏈』30追溯體系31一公尺等於光在真空中於299792458分之一秒時(shí)間內(nèi)所行經(jīng)的距離超精細(xì)光譜穩(wěn)頻雷射(例:碘穩(wěn)頻紅光氦氖雷射)雷射干涉儀校正系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)捲尺校正系統(tǒng)階規(guī)干涉量測(cè)系統(tǒng)線刻度量測(cè)系統(tǒng)三維表粗量測(cè)系統(tǒng)角度量測(cè)系統(tǒng)平坦度干涉儀基線場(chǎng)奈米量測(cè)系統(tǒng)經(jīng)緯儀校正系統(tǒng)環(huán)規(guī)干涉儀超高精度三次元小角度干涉儀塊規(guī)干涉儀角度標(biāo)準(zhǔn)端點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)刻線標(biāo)準(zhǔn)形狀輪廓標(biāo)準(zhǔn)奈米量測(cè)標(biāo)準(zhǔn)捲尺光學(xué)平板電子測(cè)距儀經(jīng)緯儀真圓度標(biāo)準(zhǔn)件標(biāo)準(zhǔn)螺紋標(biāo)準(zhǔn)齒輪環(huán)規(guī)塊規(guī)段差標(biāo)準(zhǔn)片角度塊規(guī)多邊規(guī)分度盤電子水平儀自動(dòng)視準(zhǔn)儀表粗標(biāo)準(zhǔn)片階高標(biāo)準(zhǔn)片奈米階高標(biāo)準(zhǔn)片奈米線寬標(biāo)準(zhǔn)片階規(guī)卡尺校正器標(biāo)準(zhǔn)米尺玻璃尺塊規(guī)比測(cè)儀標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)環(huán)規(guī)比測(cè)儀標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)三維表粗標(biāo)準(zhǔn)片表面粗度量測(cè)系統(tǒng)三維輪廓標(biāo)準(zhǔn)件真圓度量測(cè)系統(tǒng)螺紋量測(cè)系統(tǒng)齒輪量測(cè)系統(tǒng)小角度產(chǎn)生器例：長(zhǎng)度量測(cè)標(biāo)準(zhǔn)追溯體系32量測(cè)不確定度概念33量測(cè)結(jié)果的比較直徑5mm之鐵棒，於相同的環(huán)境下路人甲量測(cè)一次：4.91mm路人乙量測(cè)一次：5.01mm誰(shuí)量得比較準(zhǔn)？誰(shuí)的技術(shù)能力較好？34單位：mm(1)7.01(2)7.00(3)6.99(4)7.02(5)7.01(6)6.99(7)7.02(8)7.01(10)6.98例：量測(cè)一支圓棒的直徑(9)7.00變異性的發(fā)現(xiàn)∴量測(cè)之結(jié)果具有變異性356.986.997.007.017.027.03離中趨勢(shì)(mean)量測(cè)值的分佈(標(biāo)準(zhǔn)差)集中趨勢(shì)36Mean標(biāo)準(zhǔn)差95%99.7%常態(tài)分配(n→)37白板筆外徑量測(cè)結(jié)果分佈圖組數(shù)︰198平均︰15.85mm標(biāo)準(zhǔn)差︰0.14mm38初步的結(jié)論量測(cè)∕校正之特性建議多量幾次量測(cè)值接近一中間值（平均值）量測(cè)值具有離散性（標(biāo)準(zhǔn)差）3914.96mm14.960.08mm14.960.06mm有無(wú)更妥善的表示法？14.88~15.04mm這就是一種不確定度量測(cè)結(jié)果的表達(dá)用卡尺量測(cè)一鋼板厚度結(jié)果如下

(在相同的溫度下)15.00、14.88、14.92、15.04、

14.96、14.98、14.94、14.96mm您認(rèn)為此鋼板厚度為何？40以上的表示法您覺(jué)得是否較為清楚呢？量測(cè)/校正結(jié)果之表達(dá)量測(cè)/校正結(jié)果：14.96mm(y)(擴(kuò)充)不確定度：0.06mm(U)Y=y

U信賴水準(zhǔn)為：？%(95%)擴(kuò)充係數(shù)k=？(2)41ExpandedUncertaintyThedefaultcoveragefactorkinGPSmeasurementsis2～3.Commonlyk=2coincideswithlevelofconfidenceoftheintervalabout95%.Whenhigherlevelofconfidenceisneeded,k=3,andlevelofconfidenceoftheintervalisabout99%.

The3rdISPMMAug.2006,Urumqi.Xinjiang,CHINA42進(jìn)一步的結(jié)論量測(cè)的基本概念量測(cè)的目的：求得「受測(cè)量」之值量測(cè)結(jié)果：只是此「受測(cè)量」之趨近值因此，必須賦予「不確定度」，即「受測(cè)量」之值=量測(cè)結(jié)果(值)不確定度不確定度之初步定義為一與量測(cè)結(jié)果相關(guān)之參數(shù)，以表徵合理歸因於受測(cè)量的值之離散程度43不確定度評(píng)估的方法ISO

GuidetotheExpressionofUncertaintyinMeasurement簡(jiǎn)稱：ISOGUM中譯：量測(cè)不確定度表示法指引44ISOGUM之要點(diǎn)屬要因分析法評(píng)估要領(lǐng)將量測(cè)過(guò)程中會(huì)影響量測(cè)結(jié)果之因子一一予以量化後，加總得量測(cè)不確定度非數(shù)學(xué)上的加，而是和方根(Root-sum-square)45量測(cè)機(jī)構(gòu)(Where)量測(cè)人員(Who)量測(cè)時(shí)間(When)(How)量測(cè)方法(What)量測(cè)設(shè)備待測(cè)物量測(cè)環(huán)境量測(cè)原理(法則、定義)量測(cè)不確定度不確定度源or誤差源影響量測(cè)不確定度之要因46設(shè)備不確定度的數(shù)學(xué)模式圖解uc

=人為環(huán)境＋…2222＋＋靈敏係數(shù)組合標(biāo)準(zhǔn)不確定度47不確定度評(píng)估之八大步驟1.決定量測(cè)方程式→y=f(x1,x2,…,xn)2.決定量測(cè)值：x1,x2,…,xn3.估算每一個(gè)量測(cè)值之標(biāo)準(zhǔn)不確定度：u(xi)4.若量測(cè)值相關(guān)，估算其Covariance5.由系統(tǒng)方程式計(jì)算y值6.決定y的組合標(biāo)準(zhǔn)不確定度：uc(y)7.計(jì)算擴(kuò)充不確定度：U=k

uc(y)8.量測(cè)結(jié)果表示：y

U=y

k

uc(y)48確定被測(cè)值Y建立量測(cè)方程式列出誤差源Xi決定各Xi的估計(jì)值xi計(jì)算各估計(jì)值xi之標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(xi)(TypeAorTypeB)評(píng)估各估計(jì)值之間的共變數(shù)計(jì)算被測(cè)值Y的估計(jì)值y計(jì)算靈敏係數(shù)計(jì)算有效自由度neff計(jì)算組合標(biāo)準(zhǔn)不確定