2022-2023學年吉林省通化市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年吉林省通化市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.-2B.-1C.0D.2

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

6.

7.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

8.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

9.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.-lB.1C.2D.3

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

14.

15.

16.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

17.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=024.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

27.

28.（）。A.-1B.0C.1D.2

29.

30.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)二、填空題(30題)31.

32.設函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

33.

34.

35.設y=excosx，則y"=__________.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.∫(3x+1)3dx=__________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

71.

72.

73.

74.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.77.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.(本題滿分8分)

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

3.A

4.C

5.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

6.C

7.B

8.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

9.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

10.B

11.D

12.C

13.B

14.C

15.A

16.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

17.A

18.C

19.B

20.A

21.D

22.B

23.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

24.D

25.B

26.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

27.C

28.D

29.B

30.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．31.應填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導得

32.

33.D

34.

35.-2exsinx36.sin1

37.

38.B

39.

40.

41.sinx/x

42.

43.B

44.

45.D

46.1/2

47.1/2

48.

49.x2lnx

50.

51.52.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

53.

54.

55.1

56.A

57.1/4

58.16

59.

60.

61.

62.

63.64.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.76.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

101.本題考查