2022-2023學(xué)年四川省攀枝花市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省攀枝花市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.0

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

5.

6.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.-1B.-2C.1D.2

10.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

11.

12.

13.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

14.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

15.

16.

17.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

20.

()．

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.224.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

25.

26.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

27.

28.

29.A.1/2B.1C.3/2D.2

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

33.

34.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.44.45.46.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．47.

48.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

49.50.51.

52.

53.

54.

55.56.

57.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.

83.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．87.

88.

89.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。103.

104.

105.計(jì)算∫arcsinxdx。

106.

107.

108.109.110.六、單選題(0題)111.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)

參考答案

1.C此題暫無解析

2.B

3.C

4.B此題暫無解析

5.A

6.B

7.D

8.B

9.A

10.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

11.B

12.

13.C

14.C因?yàn)樗?’(1)=e．

15.B

16.D

17.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

18.C

19.B

20.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

21.C

22.D

23.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

24.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

25.A

26.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

27.B

28.

29.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

30.

31.

32.5

33.

34.2ln2

35.D

36.B

37.2/32/3解析：

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx47.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

48.

49.

50.

51.

52.

53.B

54.

55.π2π256.xcosx-sinx+C

57.(-∞2)

58.y3dx+3xy2dy

59.1/2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

80.81.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.83.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

84.

85.86.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．87.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

88.89.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)