2022-2023學年山東省棗莊市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年山東省棗莊市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

2.

3.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

8.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

9.

10.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

11.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

12.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

13.

14.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

A.0B.1/2C.ln2D.1

17.

18.

19.函數(shù)y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界20.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.-1B.-2C.1D.2

23.

24.

25.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5226.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.1B.2C.-1D.0

30.

二、填空題(30題)31.y=arctanex，則

32.設函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

33.

34.

35.

36.

37.

38.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．66.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.1/3x

3.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

4.D

5.C

6.D解析：

7.D

8.C

9.4

10.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

11.D

12.B

13.C

14.A

15.B

16.B此題暫無解析

17.B

18.C

19.B

20.D

21.A

22.A

23.C

24.B解析：

25.B

26.A

27.B

28.A

29.D

30.C

31.1/232..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

33.1/π

34.635.應填2．

本題考查的知識點是二階導數(shù)值的計算．

36.

37.

38.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

39.

40.C

41.3x2f'(x3-y3)42.-143.6

44.A

45.e

46.

47.3/53/5解析：

48.π/2π/2解析：

49.

50.A

51.52.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

53.

54.x=-1

55.

56.57.1/2

58.22解析：

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

66.

67.

68.

69.

70.71.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

所以f(2，-2)=8為極大值．

85.

86.

87.88.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

91.

92