《數(shù)學(xué)應(yīng)用的一般思路》說課設(shè)計(初中數(shù)學(xué))

28.1數(shù)學(xué)應(yīng)用的一般思路（一）XXXXXXXXXX教學(xué)目標(biāo)的確定教學(xué)背景分析教學(xué)方法的選擇教學(xué)程序設(shè)計說課內(nèi)容說1教材分析一、教學(xué)背景的分析《北京市義務(wù)教育課程改革實驗教材》把“數(shù)學(xué)應(yīng)用的一般思路”設(shè)為一章，它是在整體教材注意到具體內(nèi)容采用：“問題情景-----建立模型-----解釋、應(yīng)用與拓廣”的模式展開基礎(chǔ)上，在九年級教材中進一步歸納提升這種思路的一種設(shè)計。從教材內(nèi)容來看，具有一定的綜合性和應(yīng)用性，可以起到綜合復(fù)習(xí)的作用。

地位與作用1教材分析一、教學(xué)背景的分析28.1節(jié)的教學(xué)是要通過典型例題，進一步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的常用方法，歸納、提升出數(shù)學(xué)應(yīng)用的一般思路，再應(yīng)用這個思路去解決簡單的實際應(yīng)用問題。從內(nèi)容的人文價值來看，需要學(xué)生理解分析、建立模型，模型求解、回歸實際。有助于培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解、創(chuàng)新思維和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法和提高數(shù)學(xué)能力的良好載體.

地位與作用一、教學(xué)背景的分析1教材分析

課標(biāo)要求《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：在教學(xué)中，要注重使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型，估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程。一、教學(xué)背景的分析1教材分析

課標(biāo)要求《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的數(shù)與代數(shù)模型主要有：（1）數(shù)模型；（2）方程、不等式模型（一元一次、一元二次）------方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系（相等或大?。┑臄?shù)學(xué)模型；（3）函數(shù)模型（一次函數(shù)、二次函數(shù)）------函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量之間變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型2學(xué)情分析一、教學(xué)背景的分析

第三中學(xué)初三（3）班共24名同學(xué)，男生16名，女生8名，學(xué)生間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力差別比較大，有六分之一同學(xué)能力很強，三分之一中等，另外一半學(xué)生比較依賴?yán)蠋煹闹v解，同學(xué)課上很積極，但分析問題還缺乏深度.所以，我從學(xué)生的實際出發(fā)，設(shè)計本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容．

生源組成一、教學(xué)背景的分析

學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次不等式（組）、一元一次、一元二次、二元一次方程（組）、分式方程的解法，也學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)的相關(guān)知識，，同時也備了一定的平面幾何的基本知識?；诖耍竟?jié)課教學(xué)中通過綜合、靈活的問題設(shè)計，提高學(xué)生分析問題解決問題的能力，使學(xué)生達到知識的綜合應(yīng)用，起到綜合復(fù)習(xí)的作用。2學(xué)情分析

知識儲備二、教學(xué)目標(biāo)的確定1能結(jié)合具體情境分析數(shù)學(xué)問題，學(xué)會應(yīng)用方程、不等式（組）、一次函數(shù)、二次函數(shù)相關(guān)知識解決實際問題。3通過對實際應(yīng)用問題的解答，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于實踐的創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

2（1）學(xué)生通過對不同應(yīng)用題的建模方法的探究過程，體會“實際問題---轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題-----解答-----驗證-----回歸”是數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的一種常用的思路和策略。（2）通過對面積等問題的應(yīng)用題的研究，學(xué)生經(jīng)歷閱讀觀察、分析、實驗、交流等數(shù)學(xué)活動，形成解決同類問題的通解和通法。重點和難點重點:難點:二、教學(xué)目標(biāo)的確定了解并初步掌握數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的一般思路選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q生活中的實際問題三、教學(xué)方法的選擇教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自主探究1教學(xué)方法多媒體輔助:為了能很好地展示幾何圖形和函數(shù)圖像,體會面積問題的平移方法和二次函數(shù)的對稱性,教學(xué)中需要有具體的圖形來幫助學(xué)生理解，感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，所以，借助于幾何畫板軟件來加強幾何直觀十分必要，同時演示動畫幫助學(xué)生理解，增強教學(xué)效果.三、教學(xué)方法的選擇2教學(xué)手段鼓勵學(xué)生一題多解，并及時引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)方法，克服思維定勢。例題講解采取分步分析的方法，使學(xué)生樹立“轉(zhuǎn)化”和“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。利用好小組合作交流，對學(xué)習(xí)困難生及時指導(dǎo)與幫助，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。三、教學(xué)方法的選擇3學(xué)法指導(dǎo)四、教學(xué)過程的設(shè)計與實施創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

應(yīng)用舉例，嘗試發(fā)現(xiàn)總結(jié)歸納，提高認(rèn)識鞏固新知，反饋練習(xí)

布置作業(yè)，課后延拓

.京通公交快速通道開通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號召，家住通州新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車，已知小王家距上班地點18千米，他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達上班地點，乘公交車方式所用的時間是自駕車方式所用時間的七分之三，小王用自駕車方式上班平均每小時行駛多少千米？創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課解：設(shè)小王用自駕車方式上班平均每小時行駛x千米，經(jīng)檢驗x=27是原方程的解，且符合題意．小王用自駕車方式上班平均每小時行駛27千米．應(yīng)用舉例，嘗試發(fā)現(xiàn)通州三中初三年級共220名師生，進行綜合實踐活動考察，行李共有100件，學(xué)校計劃租用甲乙兩種型號的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。（1）設(shè)租用甲種汽車X輛，請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可能的租車方案。（2）如果租用甲車一天每輛的費用800元、乙車一天每輛的費用600元，租用兩種車一天的總錢數(shù)為y,試寫出Y與X之間的函數(shù)關(guān)系，并說明（1）中哪種方案省錢?解：設(shè)租用甲種汽車X輛

（1）由題意：40x+30(8-x)≥29010x+20(8-x)≥100解得：5≤X≤6(x為正整數(shù)）共兩種租車方案，甲種5輛，乙種3輛或甲種6輛乙種2輛。（2）Y=200X+4800∵K=200，Y隨X的增大而增大∴X=5時，Y的值最小為5800元。數(shù)學(xué)應(yīng)用的一般思路應(yīng)用舉例，嘗試發(fā)現(xiàn)問題1：劉老伯承包了一塊長方形土地，長32米，寬20米，為了便于澆水，他在土地上想修筑兩條一樣寬的水渠（如圖），為了使剩下部分面積還剩540平方米，水渠的寬度應(yīng)為多少米？設(shè)水渠寬為X米。方法132×20-32X-20X+X2=540

方法2（32-X）（20-X）=540解得X1=2，X2=50（不符題意，舍去）答：水渠寬為2米。變式：應(yīng)用舉例，嘗試發(fā)現(xiàn)問題2：在同學(xué)們的幫助下，劉老伯在該土地上種植藕，喜獲豐收，經(jīng)計算成本每千克2元，若以每千克3元出售，每天可售出200千克，為了促銷，老伯決定降價出售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種藕每千克降價0.1元，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本需要24元。問:將每千克藕的售價降低多少錢，老伯每天的盈利最多？解：設(shè)應(yīng)將每千克藕的售價降低X元。盈利為Y元.

Y=（1-X）（200+400X）-24Y=-400X2+200X+176(0＜X＜1)當(dāng)X=0.25時Y最大=201（如果劉老伯想每天盈利200元，從消費者的利益分析售價應(yīng)降低多少元？）兩組對邊都不平行一組對邊平行，一組對邊不平行提升認(rèn)識，歸納總結(jié)鞏固新知，反饋練習(xí)三個實際問題的練習(xí)，通過方程（組）加以解決，使學(xué)生進一步加深理解解決應(yīng)用問題的一般思路，從而進一步提高解應(yīng)用題的能力。課外作業(yè)課上內(nèi)容的延續(xù)與補充，全面練習(xí)利用方程（組