查補易混易錯10 恒定電流和交變電流-2022年高考物理三輪沖刺過關（解析版）

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查補易混易錯10恒定電流和交變電流

本考點在高考試題中屬于必考知識點，經常以選擇題形式命題考查，主要考查學生對交流電的圖像、四值、理想變壓器及遠距離輸電等知識的理解。2021年廣東卷第7題、北京卷第5題、湖南卷第6題等均單獨考查了恒定電流和交變電流的結合題目，其它新高考地區(qū)也都在不同的情境和不同的題型中考查了這一知識點。

【真題示例·2021·山東卷·9】9.輸電能耗演示電路如圖所示。左側變壓器原、副線圈匝數比為1∶3，輸入電壓為的正弦交流電。連接兩理想變壓器的導線總電阻為r，負載R的阻值為。開關S接1時，右側變壓器原、副線圈匝數比為2∶1，R上的功率為；接2時，匝數比為1∶2，R上的功率為P。以下判斷正確的是（）

A. B.

C. D.

【答案】BD

【解析】當開關S接1時，左側變壓器次級電壓

U2=3×7.5V=22.5V

電阻R上的電壓，即右側變壓器的次級電壓：

電流：

則右側變壓器初級電壓：

電流：

則：

當開關S接2時，設輸電電流為I，則右側變壓器的次級電流為0.5I；右側變壓兩邊電壓關系可知：

解得：I=3A

則R上的功率：

故選BD。

【易錯分析】①考生未能深刻理解“在理想變壓器中輸入電壓決定輸出電壓，輸出功率決定輸入功率”；②考生未能推導由右側變壓器匝數變化引起的遠距離輸電過程中的其它參量的變化。

【易錯01】對電阻、電阻定律的理解和應用

1．電阻與電阻率的區(qū)別

(1)電阻是反映導體對電流阻礙作用大小的物理量，電阻大小與導體的長度、橫截面積及材料等有關，電阻率是描述導體材料導電性能好壞的物理量，與導體長度、橫截面積無關．

(2)導體的電阻大，導體材料的導電性能不一定差；導體的電阻率小，電阻不一定?。?/p>

(3)導體的電阻、電阻率均與溫度有關．

2．電阻的決定式和定義式的區(qū)別

公式

R＝ρ

eq\f(l,S)

R＝

eq\f(U,I)

區(qū)別

電阻定律的決定式

電阻的定義式

說明了電阻的決定因素

提供了一種測定電阻的方法，并不說明電阻與U和I有關

只適用于粗細均勻的金屬導體和濃度均勻的電解質溶液

適用于任何純電阻導體

3.某一導體的形狀改變后，討論其電阻變化應抓住以下三點：

(1)導體的電阻率不變．

(2)導體的體積不變，由V＝lS可知l與S成反比．

(3)在ρ、l、S都確定之后，應用電阻定律R＝ρ

eq\f(l,S)

求解．

【易錯02】對伏安特性曲線的理解

1．圖甲中的圖線a、b表示線性元件，圖乙中的圖線c、d表示非線性元件．

2．圖象的斜率表示電阻的倒數，斜率越大，電阻越小，故Ra＜Rb(如圖甲所示)．

3．圖線c的電阻減小，圖線d的電阻增大(如圖乙所示)．

4．伏安特性曲線上每一點的電壓坐標與電流坐標的比值對應這一狀態(tài)下的電阻．

5.解決這類問題的兩點注意：

(1)首先分清是I－U圖線還是U－I圖線．

(2)對線性元件：R＝

eq\f(U,I)

＝

eq\f(ΔU,ΔI)

；對非線性元件R＝

eq\f(U,I)

≠

eq\f(ΔU,ΔI)

，即非線性元件的電阻不等于U－I圖象某點切線的斜率．

【易錯03】電功、電熱、電功率和熱功率

1.純電阻電路與非純電阻電路的比較

2.(1)無論是純電阻還是非純電阻，電功均可用W＝UIt，電熱均可用Q＝I2Rt來計算．

(2)判斷是純電阻電路還是非純電阻電路的方法：一是根據電路中的元件判斷；二是看消耗的電能是否全部轉化為內能．

(3)計算非純電阻電路時，要善于從能量轉化和守恒的角度，利用“電功＝電熱＋其他能量”尋找等量關系求解．

【易錯04】閉合電路歐姆定律及其能量分析

1．閉合電路中的能量轉化

(1)時間t內電源輸出的電能(等于非靜電力做功的大小)為W＝Eq＝EIt.

(2)時間t內外電路產生的內能為Q外＝I2Rt.內電路產生的內能為Q內＝I2rt.

(3)根據能量守恒定律，在純電阻電路中應有W＝Q外＋Q內，即EIt＝I2Rt＋I2rt.

2．閉合電路的歐姆定律

(1)內容：閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比，跟內、外電路的電阻之和成反比．

(2)表達式：I＝

eq\f(E,R＋r)

.

(3)另一種表達形式：E＝U外＋U內．即：電源的電動勢等于內、外電路電勢降落之和．

【易錯05】路端電壓與負載的關系

1．路端電壓的表達式：

U＝E－Ir.

2．路端電壓隨外電阻的變化規(guī)律

(1)當外電阻R增大時，由I＝

eq\f(E,R＋r)

可知電流I減小，路端電壓U＝E－Ir增大．

(2)當外電阻R減小時，由I＝

eq\f(E,R＋r)

可知電流I增大，路端電壓U＝E－Ir減?。?/p>

(3)兩種特殊情況：當外電路斷開時，電流I變?yōu)?，U＝E.即斷路時的路端電壓等于電源電動勢．當電源短路時，外電阻R＝0，此時I＝

eq\f(E,r)

.

【易錯06】交變電流的變化規(guī)律

1．正弦式交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計時)

函數

圖象

磁通量

Φ＝Φmcosωt

＝BScosωt

電動勢

e＝Emsinωt

＝nBSωsinωt

電壓

u＝Umsinωt

＝

eq\f(REm,R＋r)

sinωt

電流

i＝Imsinωt

＝

eq\f(Em,R＋r)

sinωt

2.兩個特殊位置的特點

(1)線圈平面與中性面重合時，S⊥B，Φ最大，

eq\f(ΔΦ,Δt)

＝0，e＝0，i＝0，電流方向將發(fā)生改變．

(2)線圈平面與中性面垂直時，S∥B，Φ＝0，

eq\f(ΔΦ,Δt)

最大，e最大，i最大，電流方向不改變．

3.解決交變電流圖象問題的三點注意

(1)只有當線圈從中性面位置開始計時，電流的瞬時值表達式才是正弦形式，其變化規(guī)律與線圈的形狀及轉動軸處于線圈平面內的位置無關．

(2)注意峰值公式Em＝nBSω中的S為有效面積．

(3)在解決有關交變電流的圖象問題時，應先把交變電流的圖象與線圈的轉動位置對應起來，再根據特殊位置求特征解．

【易錯07】交流電有效值的求解

1．正弦式交流電有效值的求解

利用I＝

eq\f(Im,\r(2))

，U＝

eq\f(Um,\r(2))

，E＝

eq\f(Em,\r(2))

計算．

2．非正弦式交流電有效值的求解

交變電流的有效值是根據電流的熱效應(電流通過電阻生熱)進行定義的，所以進行有效值計算時，要緊扣電流通過電阻生熱(或熱功率)進行計算．注意“三同”：即“相同電阻”，“相同時間”內產生“相同熱量”．計算時“相同時間”要取周期的整數倍，一般取一個周期．

【易錯08】交變電流的“四值”的比較

物理含義

重要關系

適用情況

瞬時值

交變電流某一時刻的值

e＝Emsinωt

計算線圈某一時刻的受力情況

峰值

最大的瞬時值

Em＝nBSω

Im＝

eq\f(Em,R＋r)

確定用電器的耐壓值，電容器的擊穿電壓

有效值

跟交變電流的熱效應等效的恒定電流值

E＝

eq\f(Em,\r(2))

U＝

eq\f(Um,\r(2))

I＝

eq\f(Im,\r(2))

(1)計算與電流熱效應相關的量(如功率、熱量)

(2)交流電表的測量值

(3)電器設備標注的額定電壓、額定電流

(4)保險絲的熔斷電流

平均值

交變電流圖象中圖線與時間軸所夾面積與時間的比值

eq\x\to(E)

＝

eq\f(ΔΦ,Δt)

eq\x\to(I)

＝

eq\f(\x\to(E),R＋r)

計算通過電路截面的電荷量

1.書寫交變電流瞬時值表達式的基本思路

(1)求出角速度ω，ω＝

eq\f(2π,T)

＝2πf.

(2)確定正弦交變電流的峰值，根據已知圖象讀出或由公式Em＝nBSω求出相應峰值．

(3)明確線圈的初始位置，找出對應的函數關系式．

①線圈從中性面位置開始轉動，則i－t圖象為正弦函數圖象，函數式為i＝Imsinωt.

②線圈從垂直中性面位置開始轉動，則i－t圖象為余弦函數圖象，函數式為i＝Imcosωt

【易錯09】理想變壓器原、副線圈關系的應用

1．基本關系

(1)P入＝P出，(有多個副線圈時，P1＝P2＋P3＋……)

(2)

eq\f(U1,U2)

＝

eq\f(n1,n2)

，有多個副線圈時，仍然成立．

(3)

eq\f(I1,I2)

＝

eq\f(n2,n1)

，電流與匝數成反比(只適合一個副線圈)

n1I1＝n2I2＋n3I3＋……(多個副線圈)

(4)原、副線圈的每一匝的磁通量都相同，磁通量變化率也相同，頻率也就相同．

2．制約關系

(1)電壓：副線圈電壓U2由原線圈電壓U1和匝數比決定．

(2)功率：原線圈的輸入功率P1由副線圈的輸出功率P2決定．

(3)電流：原線圈電流I1由副線圈電流I2和匝數比決定．

3.關于理想變壓器的四點說明：

(1)變壓器不能改變直流電壓．

(2)變壓器只能改變交變電流的電壓和電流，不能改變交變電流的頻率．

(3)理想變壓器本身不消耗能量．

(4)理想變壓器基本關系中的U1、U2、I1、I2均為有效值．

【易錯10】理想變壓器的動態(tài)分析

1.匝數比不變的情況(如圖所示)

(1)U1不變，根據

eq\f(U1,U2)

＝

eq\f(n1,n2)

可以得出不論負載電阻R如何變化，U2不變．

(2)當負載電阻發(fā)生變化時，I2變化，根據

eq\f(I1,I2)

＝

eq\f(n2,n1)

可以判斷I1的變化情況．

(3)I2變化引起P2變化，根據P1＝P2，可以判斷P1的變化．

2.負載電阻不變的情況(如圖所示)

(1)U1不變，

eq\f(n1,n2)

發(fā)生變化，U2變化．

(2)R不變，U2變化，I2發(fā)生變化．

(3)根據P2＝

eq\f(U\o\al(2,2),R)

和P1＝P2，可以判斷P2變化時，P1發(fā)生變化，U1不變時，I1發(fā)生變化．

3.變壓器動態(tài)分析的思路流程

【易錯11】關于遠距離輸電問題的分析

1．遠距離輸電的處理思路

對高壓輸電問題，應按“發(fā)電機→升壓變壓器→遠距離輸電線→降壓變壓器→用電器”這樣的順序，或從“用電器”倒推到“發(fā)電機”一步一步進行分析．

2．遠距離高壓輸電的幾個基本關系(以下圖為例)：

(1)功率關系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P損＋P3.

(2)電壓、電流關系：

eq\f(U1,U2)

＝

eq\f(n1,n2)

＝

eq\f(I2,I1)

，

eq\f(U3,U4)

＝

eq\f(n3,n4)

＝

eq\f(I4,I3)

U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I線．

(3)輸電電流：I線＝

eq\f(P2,U2)

＝

eq\f(P3,U3)

＝

eq\f(U2－U3,R線)

.

(4)輸電線上損耗的電功率：

P損＝I線ΔU＝I2線R線＝

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P2,U2)))

2R線．

3.解決遠距離輸電問題應注意下列幾點

(1)畫出輸電電路圖．

(2)注意升壓變壓器副線圈中的電流與降壓變壓器原線圈中的電流相等．

(3)輸電線長度等于距離的2倍．

(4)計算線路功率損失一般用P損＝I2R線．

1.（2021·江蘇卷）有研究發(fā)現，某神經細胞傳遞信號時，離子從細胞膜一側流到另一側形成跨膜電流，若將該細胞膜視為的電容器，在內細胞膜兩側的電勢差從變?yōu)椋瑒t該過程中跨膜電流的平均值為（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】根據

Q=CU

可知

?Q=C?U=10-8×(30+70)×10-3C=10-9C

則該過程中跨膜電流的平均值為

故選D。

【易錯分析】考生對平均電流、電容的基本概念和規(guī)律理解有誤。

2.（2021·湖南卷）如圖，理想變壓器原、副線圈匝數比為，輸入端、接入電壓有效值恒定的交變電源，燈泡L1、L2的阻值始終與定值電阻的阻值相同。在滑動變阻器的滑片從端滑動到端的過程中，兩個燈泡始終發(fā)光且工作在額定電壓以內，下列說法正確的是（）

A.L1先變暗后變亮，L2一直變亮

B.L1先變亮后變暗，L2一直變亮

C.L1先變暗后變亮，L2先變亮后變暗

DL1先變亮后變暗，L2先變亮后變暗

【答案】A

【解析】副線圈的總電阻為

解得

則滑動變阻器R的滑片從a端滑到b端過程中，副線圈的總電阻選增大后減小，根據等效電阻關系有

則等效電阻先增大后減小，由歐姆定律有

，

先減小后增大，先減小后增大，則先變暗后變亮，根據

，

由于先減小后增大，則副線圈電壓先增大后減小，通過L2的電流為

則滑動變阻器R的滑片從a端滑到b端過程中，逐漸減小，副線圈的電壓增大過程中增大；在副線圈的電壓減小過程中，通過R0的電流為

逐漸增大，則越來越小，則

則先變暗后變亮，一直變亮；

故選A。

【易錯分析】考生不能熟練運用等效電阻的思想判斷原、副線圈中電流的變化

3.（2021·河北卷）.如圖，發(fā)電機的矩形線圈長為、寬為L，匝數為N，放置在磁感應強度大小為B的勻強磁場中，理想變壓器的原、副線圈匝數分別為、和，兩個副線圈分別接有電阻和，當發(fā)電機線圈以角速度勻速轉動時，理想電流表讀數為I，不計線圈電阻，下列說法正確的是（）

A.通過電阻的電流為 B.電阻兩端的電壓為

C.與的比值為 D.發(fā)電機的功率為

【答案】BC

【解析】AB．由題知理想電流表讀數為I，則根據歐姆定律

U1=IR1

根據變壓器電壓與匝數的關系有

，

代入數據有

U0=，U2=

再由歐姆定律有

U2=I2R2

可計算出

I2=

綜上可知，A錯誤、B正確；

C．由于矩形線圈產生的交變電流直接輸入原線圈，則有

Emax=NB2L2ω，U0==NBL2ω

由選項AB知

U0=

則

C正確；

D．由于變壓器為理想變壓器則有

P0=P1+P2=U1I+U2I2=I2R1+U2I2

代入選項ABC公式有

P0=

由于矩形線圈產生的交變電流直接輸入原線圈，則發(fā)電機的功率為P0，D錯誤。

故選BC。

【易錯分析】考生遇到多級副線圈時，經常會忽略此時電流不滿足電流之比等于匝數的反比這一關系。

4.（2020·江蘇卷）某汽車的電源與啟動電機、車燈連接的簡化電路如圖所示。當汽車啟動時，開關S閉合，電機工作，車燈突然變暗，此時（）

A．車燈的電流變小 B．路端電壓變小

C．電路的總電流變小 D．電源的總功率變大

【答案】ABD

【解析】

A．開關閉合時，車燈變暗，故流過車燈的電流變小，A正確；

B．電路的路端電壓為

變小，路端電壓變小，B正確；

C．總電流即干路電流為

減小，干路電流增大，C錯誤；

D．電源總功率為

增大，總功率變大，D正確。

故選ABD。

【易錯分析】直流電路的動態(tài)分析容易出現以下錯誤：①分析電阻的結構時出現錯誤，如沒有真正明確元件的串聯、并聯關系；②沒有明確電壓表、電路表測量的是哪一部分的電壓和電流；③不會根據功率利用P=I2R或分析燈泡的亮度。

5．（2020·北京卷）圖甲表示某金屬絲的電阻隨攝氏溫度變化的情況。把這段金屬絲與電池、電流表串聯起來（圖乙），用這段金屬絲做測溫探頭，把電流表的刻度改為相應的溫度刻度，就得到了一個簡易溫度計。下列說法正確的是（）

A．應標在電流較大的刻度上，且溫度與電流是線性關系

B．應標在電流較大的刻度上，且溫度與電流是非線性關系

C．應標在電流較大的刻度上，且溫度與電流是線性關系

D．應標在電流較大的刻度上，且溫度與電流是非線性關系

【答案】B

【解析】

由甲圖可知，點對應的電阻阻值較小，由閉合電路歐姆定律知對應電路中的電流較大，故應標在電流較大的刻度上；而點對應的電阻阻值較大，由閉合電路歐姆定律知對應電路中的電流較小，故應標在電流較小的刻度上；由圖甲得

其中為圖線的縱截距，由閉合電路歐姆定律得

聯立解得

可知t與I是非線性關系，故B正確，ACD錯誤。

故選B。

6．（2020·全國卷）圖（a）所示的電路中，K與L間接一智能電源，用以控制電容器C兩端的電壓UC。如果UC隨時間t的變化如圖（b）所示，則下列描述電阻R兩端電壓UR隨時間t變化的圖像中，正確的是（）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】

根據電容器的定義式可知

結合圖像可知，圖像的斜率為，則內的電流與內的電流關系為

且兩段時間中的電流方向相反，根據歐姆定律可知兩端電壓大小關系滿足

由于電流方向不同，所以電壓方向不同。

故選A。

7．（2022·廣東揭西一模）智能手機耗電量大，移動充電寶應運而生，它是能直接給移動設備充電的儲能裝置。充電寶的轉化率是指電源放電總量占電源容量的比值，一般在0.60～0.70之間（包括移動電源和被充電池的線路板、接頭和連線的損耗）。如圖為某一款移動充電寶，其參數見表，下列說法正確的是（）

容量

20000mAh

兼容性

所有智能手機

邊充邊放

否

保護電路

是

輸入

DC：5V2AMAX

輸出

DC：5V0～1A～2.5A

尺寸

56×82×22mm

轉換率

0.60

產品名稱

索揚SY10-200

重量

約430g

A．給充電寶充電時將電能轉化為內能

B．20000mA?h的mA?h是能量的單位

C．參數“DC5V”中“DC”指直流電的意思

D．充電寶以最大電流輸出時可工作10小時

【答案】C

【解析】

A．充電寶充電時將電能轉化為化學能，不是內能，選項A錯誤；

B．20000mA?h的mA?h是電量的單位，選項B錯誤；

C．參數“DC5V”中“DC”指直流電的意思，選項C正確；

D．充電寶以最大電流2.5A輸出時可工作

選項D錯誤。

故選C。

8．（2022·河南郟縣一模）某同學用如圖甲所示的電路測得理想電壓表與理想電流表的讀數關系圖像如圖中直線所示，同時電路中電源的輸出功率與電流表讀數的關系圖像如圖中曲線表示，則下列說法正確的是（）

A．電源的電動勢為

B．電源的內阻為

C．電流為時，外電路的電阻為

D．電源輸出功率為時，輸出電壓是

【答案】ACD

【解析】

A．根據閉合電路的歐姆定律，電源的輸出電壓：

U=E-Ir

對照U-I圖象，當I=0時，U=E=50V，故A正確；

B．U-I圖象斜率的絕對值表示內電阻，故：

故B錯誤；

C．電流為2.5A時，總電阻為

故外電路電阻為：

R=R總-r=15Ω

故C正確；

D．輸出功率為120W時，對照P-I圖象，電流為4A，由

P=UI

得輸出電壓為

U=30V

故D正確。

故選ACD。

9．（2022·安徽黃山摸底）如圖，E為電源，其內阻為為小燈泡（其燈絲電阻值視為定值），為定值電阻，且，為光敏電阻，其阻值隨光照強度的增加而減小，閉合開關后，若照射的光照強度減弱，則（）

A．通過的電流變大 B．兩端的電壓變大

C．小燈泡消耗的功率變小 D．電源的輸出功率變大

【答案】AC

【解析】

ABC．因為光照強度減弱，光敏電阻的阻值增大，電路中的總電阻增大，由閉合電路歐姆定律可得，電路中干路電流減小，因干路電流減小，電源的內電壓減小，路端電壓增大，同時R1兩端的電壓減小，故并聯電路部分電壓增大，則流過R2的電流增大，由并聯電路的電流規(guī)律可知，流過燈泡的電流減小，由PL＝I2RL可知，小燈泡消耗的功率變小，故AC正確，B錯誤；

D．因，