初中數(shù)學數(shù)軸動點問題含答案

初中數(shù)學數(shù)軸動點問題含答案一.選擇題（共10小題）.如圖，點A,P,Q,B在一條不完整的數(shù)軸上，點A表示數(shù)-3,點B表示數(shù)3.若動點P從點A出發(fā)以每秒1個單位長度向終點B勻速運動，同時動點Q從點B出發(fā)以每秒2個單位長度向終點A勻速運動，其中一點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.當BP=3AQ時，點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是（ ）A. P Q B——. . . . -3 3A.2.4 B.-1.8 C.0.6 D.-0.62.在數(shù)軸上，點A對應(yīng)的數(shù)是-6,點B對應(yīng)的數(shù)是-2,點O對應(yīng)的數(shù)是0.動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，以每秒3個單位，每秒1個單位的速度向右運動.在運動過程中，線段PQ的長度始終是另一線段長的整數(shù)倍，這條線段是（）TOC\o"1-5"\h\z-& -2CA.PB B.OP C.OQ D.QB3.如圖，已知A,B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-10,OB=3OA,點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動.點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動（點M、點N同時出發(fā)）.經(jīng)過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等？（ ）A O R 1 1 1 >-10 0A.2秒 B.10秒C.2秒或10秒 D.以上答案都不對.如圖，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-16,點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是8.若點A以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時點B以2個單位長度/秒的速度向左勻速運動.問：當AB=8時，運動時間為多少秒？（ ）? ?? >A 0 BA.2秒 B.4秒 C.2秒或4秒D.2秒或6秒.如圖，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-8,點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若點A以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時點B以2個單位長度/秒的速度向左勻速運動.問：當AB=8時，運動時間為多少秒？（ ）AO SA.2秒 B.13.4秒 C.2秒或4秒 D.2秒或6秒.在數(shù)軸上有一個動點從原點出發(fā)，每次向正方向或負方向移1個單位長度，經(jīng)過5次移動后，動點落在表示數(shù)3的點上，則動點的不同運動方案共有（ ）A.2種 B.3種 C.4種 D.5種.分別表示數(shù)。和數(shù)b的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，下面4個結(jié)論中正確的個數(shù)為（ ）①Ia-b1=1al+lbI②a向右運動時，Ia-bI的值增大③當a向右運動時，Ia-bI的值減小.④當a向右運動時，Ia-bI的值先減小后增大.**>A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.如圖，數(shù)軸上點A,B表示的數(shù)分別為-40,50.現(xiàn)有一動點P以2個單位每秒的速度從點A向B運動，另一動點Q以3個單位每秒的速度從點B向A運動.當AQ=3PQ時，運動的時間為（ ）AP QBnn | I I I I 加 O joA.15秒 B.20秒 C.15秒或25秒 D.15秒或20秒9.如圖，數(shù)軸上有一個質(zhì)點從原點出發(fā)，沿數(shù)軸跳動，每次向正方向或負方向跳1個單位，經(jīng)過5次跳動，質(zhì)點落在表示數(shù)3的點上（允許重復過此點），則質(zhì)點的不同運動方案共A.2種 B.3種 C.4種 D.5種10.現(xiàn)有一只機器狗從數(shù)軸的原點出發(fā)，沿數(shù)軸正方向運動，這只機器狗每前進6步后，將倒退2步，設(shè)該機器狗每秒前進或后退2步，并且每步的距離是1個單位長度，xn表示第n秒時機器狗在數(shù)軸上的位置所對應(yīng)的數(shù)，下列結(jié)論：①x4=4;②x7=10;③x108Vx107;④x2014Vx201V其中正確的有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二.填空題（共10小題）.已知，如圖所示，A、B是數(shù)軸上的兩個點，點A所表示的數(shù)為-5,點B表示的數(shù)為7,TOC\o"1-5"\h\z動點P以每秒4個單位長度的速度從點B向左運動，同時，動點Q、M從點A向右運動，且點M的速度是點Q速度的3,當運動時間為4秒時，點M和點P之間的距離是6個單位長度，則當點P運動到點A時，動點Q所表示的數(shù)為 . 1 1 kA B.如圖，已知A,B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-10,點B表示的數(shù)為30,點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動.點N以每秒2個單位長度的速度從點0向右運動，其中點M、點N同時出發(fā)，經(jīng)過 秒，點M、點N分別到原點0的距離相等.1 Q B 1 1 1 k■100 30.動點A,B分別從數(shù)軸上表示10和-2的兩點同時出發(fā)，以7個單位長度/秒和4個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸向負方向勻速運動，秒后，點A,B間的距離為3個單位長度..如圖，在數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別為-2、4,若點M從A點出發(fā)以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點N從B點出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸勻速運動，設(shè)點M、N同時出發(fā)，運動時間為t秒，經(jīng)過秒后，M、N兩點間的距離為12個單位長度. ...—-6-5 -3-2-1 0 1 234 5 615.數(shù)軸上兩點A、B所表示的數(shù)分別為a和b，且滿足Ia+21+(b-8)2020=。.點e以每秒1個單位的速度從原點0出發(fā)向右運動，同時點M從點A出發(fā)以每秒7個單位的速度向左運動，點N從點B出發(fā)，以每秒10個單位的速度向右運動，P、Q分別為ME、0N的中點.思考，在運動過程中，蟲器的值 .1y16.如圖，已知數(shù)軸上三點M,0,N對應(yīng)的數(shù)分別為-1,0,3,點P為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)的數(shù)為1.如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點0向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動，設(shè)t分鐘時點P到點M、點N的距離相等，則t的值為.*ON-?11!?i11ta!-3-4 -1-1012J4□.已知M,N為數(shù)軸上從原點0出發(fā)的兩個動點，點M每秒1個單位，點N的速度為點M的2倍，則當運動時間為4秒時，0M和0N兩條線段的中點相距個單位..在數(shù)軸上，點A,0,B分別表示-15,0,9,點P,Q分別從點A,B同時開始沿數(shù)軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位，點Q的速度是每秒1個單位，運動時間為t秒.在運動過程中，若點P,Q,O三點其中一個點恰好是另外兩點為端點的線段的一個三等分點，則運動時間為秒..如圖，將直徑為1個單位長度的圓從原點處沿著數(shù)軸無滑動的逆時針滾動一周，使圓上的點A從原點運動至數(shù)軸上的點B，則點B表示的數(shù)是..數(shù)軸上有A、B兩點，點A表示5的相反數(shù)，點B表示絕對值最小的數(shù)，一動點P從點B出發(fā)，沿數(shù)軸以1單位長度/秒的速度運動，3秒后，點P到點A的距離為單位長度.三.解答題(共10小題)?點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=1a-bI.利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：(1)數(shù)軸上表示1和3兩點之間的距離.數(shù)軸上表示-12和-6的兩點之間的距離是.(2)數(shù)軸上表示％和-4的兩點之間的距離表示為 .I%-2I+IX+4I的最小值為時，能使I%-2I+IX+4I取最小值的所有整數(shù)％的和是(4)若數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別是-1、3,現(xiàn)在點A、點B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運動，當點A與點B之間的距離為3個單位長度時，求點A所對應(yīng)的數(shù)是多少？__1 g__>.已知a是最大的負整數(shù)，b是-5的相反數(shù)，c=-I-2I,且a、b、c分別是點A、B、CIIIIIIIIIIIII在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).v? -2-i ： 3一三「'(1)求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標出點A、B、C.(2)若動點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動，動點Q同時從點B出發(fā)也沿數(shù)軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位長度，點Q的速度是每秒1個單位長度，求運動幾秒后，點P可以追上點Q?(3)在數(shù)軸上找一點M，使點M到A、B、C三點的距離之和等于12,請求出所有點M對應(yīng)的數(shù)..已知數(shù)軸上三點A,O,B對應(yīng)的數(shù)分別為-3,0,1,點P為數(shù)軸上任意一點，其表示的數(shù)為％.(1)如果點P到點A，點B的距離相等，那么％=；(2)當％=時，點P到點A、點B的距離之和是6；(3)若點P到點A，點B的距離之和最小，則％的取值范圍是 ；(4)在數(shù)軸上，點M,N表示的數(shù)分別為％],%2,我們把％],%2之差的絕對值叫做點M,N之間的距離，即MN=I%1-%21?若點P以每秒3個單位長度的速度從點O向左運動時，點E以每秒1個單位長度的速度從點A向左運動、點F以每秒4個單位長度的速度從點B也向左運動，且三個點同時出發(fā)，那么運動 秒時，點P到點E，點F的距離相等..已知數(shù)軸上三點A,O,B表示的數(shù)分別為-3,0,1,點P為數(shù)軸上任意一點，其表示的數(shù)為%.(1)如果點P到點A，點B的距離相等，那么%=；(2)當%=時，點P到點A，點B的距離之和是6；(3)若點P到點A，點B的距離之和最小，則%的取值范圍是 ；(4)在數(shù)軸上，點M,N表示的數(shù)分別為%y%2,我們把%『%2之差的絕對值叫做點M,N之間的距離，即MN=1%1-%2I.若點P以每秒3個單位長度的速度從點O沿著數(shù)軸的負方向運動時，點E以每秒1個單位長度的速度從點A沿著數(shù)軸的負方向運動、點F以每秒4個單位長度的速度從點B沿著數(shù)軸的負方向運動，且三個點同時出發(fā)，那么運動秒時，點P到點E，點F的距離相等..一個動點M從一水平數(shù)軸上距離原點4個單位長度的位置向右運動2s，到達A后立即返回，向左運動7s到達點B，若動點M的運動速度為2.5個單位長度，求此時點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)的相反數(shù)..數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)是-1,B點對應(yīng)的數(shù)是1,一只小蟲甲從點B出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒4個單位的速度爬行至。點，再立即返回到A點，共用了4秒鐘.(1)求點C對應(yīng)的數(shù)；(2)若小蟲甲返回到A點后再作如下運動：第1次向右爬行2個單位，第2次向左爬行4個單位，第3次向右爬行6個單位，第4次向左爬行8個單位，…依次規(guī)律爬下去，求它第10次爬行所停下的點所對應(yīng)的數(shù)；(3)若小蟲甲返回到A后繼續(xù)沿著數(shù)軸的負方向以每秒4個單位的速度爬行，這時另一小蟲乙從點C出發(fā)沿著數(shù)軸的負方向以每秒7個單位的速度爬行，設(shè)甲小蟲對應(yīng)的點為E點，乙小蟲對應(yīng)的點為F點，設(shè)點A、E、F、B所對應(yīng)的數(shù)分別是以、xE、xF、xB,當運動時間t不超過1秒時.求IxA-xEI-IxE-xFl+lxF-xBI的值..已知數(shù)軸有A、B兩點，分別表示的數(shù)為a、b，且la+12I+Ib-18l=0.a=,b=,點A和點B之間的距離為；(2)如圖1,動點P沿線段AB自點A向點B以2個單位長度/秒的速度運動，同時動點Q沿線段BA自點B向點A以4個單位/秒的速度運動，經(jīng)過 秒，動點P,Q兩點能相遇；(3)如圖1,點P沿線段AB自點A向點B以2個單位/秒的速度運動，點P出發(fā)3秒后，點Q沿線段BA自點B向A以4個單位/秒的速度運動，問再經(jīng)過幾秒P,Q兩點相距6個單位長度；(4)如圖2,AO=4厘米，PO=2厘米，NPOB=60°,點P繞著點O以60度/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點Q沿直線BA自點B向點A運動，假若點P,Q兩點能相遇，直接寫出點Q運動的速度.1 A W 1月 □圖1 。 328.“陽光向上，跑動青春”，為營造陽光運動的校園氛圍，培養(yǎng)學生熱愛體育、崇尚運動的健康觀念和良好習慣，學校利用課間進行趣味跑操活動，其中有兩名學生課間在操場上沿著直線進行折返跑，往返一次；將這條直線看成數(shù)軸，起點記為M,折返點記為N,主席臺記為點O,兩位同學分別記為點P,Q；若動點P、Q從M點同時出發(fā)向N點運動，到達N點后折返到M點；已知：數(shù)軸上點M、N對應(yīng)的數(shù)分別為m、n，且滿足Im+20I+(n-40)2=0,點O對應(yīng)的數(shù)為k,k的相反數(shù)等于本身.I II1111111111111b-30-25-20-15-10-50 51015202530354045(1)直接寫出m、n、k的值；(2)設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，那么當x為多少時能使得PO+PN=50?3)已知點P的速度為3個單位長度/秒，點Q的速度為2個單位長度/秒，當動點P到達點N后，點Q開始改變速度，以a個單位長度/秒繼續(xù)折返跑，4秒后，P、Q兩點相距2個單位長度，求a的值..如圖，在數(shù)軸上A點表示數(shù)a,B點表示數(shù)b，且a、b滿足Ia+121+(b-6)2=0.(1)求A、B兩點之間的距離；(2)點。、D在線段AB上，AC為14個單位長度，BD為8個單位長度，求線段CD的長；(3)在(2)的條件下，動點P以3個單位長度/秒的速度從A點出發(fā)沿正方向運動，同時點Q以2個單位長度/秒的速度從D點出發(fā)沿正方向運動，求經(jīng)過幾秒，點P、點Q到點C的距離相等.- ? ? ■ A QBTOC\o"1-5"\h\z ? - ■ >A 0 3備圖1 * ? ? .A O 8笛圖2.已知，如圖A,B分別為數(shù)軸上的兩點，點A對應(yīng)的數(shù)是-20,點B對應(yīng)的數(shù)為80.A E 1 1 >-20 80(1)請直接寫出AB的中點M對應(yīng)的數(shù).(2)現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以3個單位/秒的速度向右運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇.請解答下面問題：①試求出點C在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)；②何時兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距15個單位長度？初中數(shù)學數(shù)軸動點問題含答案參考答案與試題解析.選擇題(共10小題).解：設(shè)運動的時間為t秒，則點Q所表示的數(shù)為3-2K點P所表示的數(shù)為-3+1,??BP=3-(-3+1)=6-t,AQ=3-21-(-3)=6-21,??BP=3AQ,A6-t=3(6-21),解得，t=2.4,??點P所表示的數(shù)為-3+2.4=-0.6,故選：D..解：設(shè)運動的時間為t秒，則運動后點P所表示的數(shù)為-6+31,點Q表示的數(shù)為-2+1,PQ=1-6+31-(-2+1)1=211-21；OQ=1-2+1-01=11-21,故選：C.解：???點A表示的數(shù)為-10,OB=3OA,???OB=3OA=30.則B對應(yīng)的數(shù)是30,設(shè)經(jīng)過％秒，點M、點N分別到原點O的距離相等，①點M、點N在點O兩側(cè)，則10-3%=2%,解得％=2；②點M、點N重合，則3%-10=2%,解得%=10.所以經(jīng)過2秒或10秒，點M、點N分別到原點O的距離相等.故選：C..解：設(shè)當AB=8時，運動時間為t秒，由題意得61+21+8=8-(-16)或61+21=8-(-16)+8,解得：t=2或t=4.故選：C.解：設(shè)當AB=8時，運動時間為t秒，由題意得，61+21+8=16-(-8)或61+21=16-(-8)+8,解得：t=2或t=4,故選：C..解：???數(shù)軸上有一個動點從原點出發(fā)，沿數(shù)軸跳動，每次向正方向或負方向跳1個單位，經(jīng)過5次跳動，動點落在表示數(shù)3的點上，???動點的不同運動方案為：方案一■:0f-1f0f1f2f3；方案二：0f1f0f1f2f3；方案三：0f1f2f1f2f3；方案四：0f1f2f3f2f3；方案五：0f1f2f3f4f3.故選：D..解：由數(shù)a和數(shù)b在數(shù)軸上的位置可知：a<0,b>0,且Ia1>1bI,Ia-b表示a與b兩點之間的距離，由于a<0,b>0,因此Ia-bI=IaI+IbI,故①正確，根據(jù)①的結(jié)論，當a在b的左側(cè)向右運動時，Ia-bI的值逐漸減小，當a在b的右側(cè)向右運動時，Ia-bI逐漸增大，因此②③均不正確，而④則正確，故選：B..解：設(shè)運動的時間為t秒，P、Q相遇前，依題意有50-(-40)-31=3[50-(-40)-21-31],解得t=15；P、Q相遇后，依題意有50-(-40)-3t=3[2t+3t-50+(-40)],解得t=20.故運動的時間為15秒或20秒.故選：D..解：???數(shù)軸上有一個質(zhì)點從原點出發(fā)，沿數(shù)軸跳動，每次向正方向或負方向跳1個單位，經(jīng)過5次跳動，質(zhì)點落在表示數(shù)3的點上（允許重復過此點），，質(zhì)點的不同運動方案為：方案一：0--1—0—1—2—3；方案二：0—1—0—1—2—3；方案三：0—1—2—1—2—3；方案四：0—1—2—3—2—3；方案五：0—1—2—3—4—3.故選項A錯誤，選項B錯誤，選項C錯誤，選項D正確.故選：D..解：根據(jù)題意得：％1=2,%2=4,%3=6,%4=4,%5=6,%6=8,%7=10,%8=8,根據(jù)此規(guī)律可推導出，%108=7X15+3=108,%107=7X15+5=110,2014=7X287+5,故%2014=287X4+6=1154.%2013=287X4+4=1152故①%4=4,②%7=10；③正確，④錯誤.故選：C..填空題（共10小題）11.解：由題意得，點M的速度是點Q速度的!，設(shè)點Q的速度為%，則點M的速度為白天，4二?運動時間為4秒時，點M和點P之間的距離是6個單位長度，，4=6，4解得，%=2,即Q點的速度是每秒2個單位長度，又A、B兩點間的距離為：7-（-5）=12,12-4=3（秒），故點P從點B到點A需要3秒，點Q運動的距離為：2X3=6，???點Q表示的數(shù)為：7-6=1，故答案為：1..解：設(shè)經(jīng)過t秒，點M、點N分別到原點O的距離相等，則點M所表示的數(shù)為（-10+31），

點N所表示的數(shù)為21,①當點O是MN的中點時，有21=0-（-10+31）,解得，t=2,②當點M與點N重合時，有21=-10+31,解得，t=10,因此，t=2或t=10,故答案為：2或10..解：設(shè)運動的時間為t秒，則運動后A所表示的數(shù)為（10-7t）,B所表示的數(shù)為（-2-4t）,由題意得，110-71-（-2-41）1=3,解得，t=3或t=5.故答案為：3或5.14.解：分兩種情況，①當點N沿著數(shù)軸向右移動，則點M表示的數(shù)為（-2+51）,點N表示的數(shù)為（4+4t）,由MN=12得，I（-2+51）-（4+41）1=12,解得，t=-6（舍去），或t=18；②當點N沿著數(shù)軸向左移動，則點M表示的數(shù)為（-2+51）,點N表示的數(shù)為（4-4t）,由MN=12得，I（-2+51）-（4-41）I=12, 2 .. ,、解得，t=-w（舍去），或t=2；■_2>故答案為：2或18.15.解：?「Ia+2I+（b-8）2020=0,a=-2,b=8,A表示-2,B表示8；設(shè)運動時間為t,則點E對應(yīng)的數(shù)是t,點M對應(yīng)的數(shù)是-2-7t,點N對應(yīng)的數(shù)是8+101.:P是ME的中點，???P點對應(yīng)的數(shù)是計（一日一入）=-1-31,又：Q是ON的中點，???Q點對應(yīng)的數(shù)是空號更工=4+51,???MN=(8+101)-(-2-71)=10+171,OE=t,PQ=(4+51)-(-1-31)=5+81,PQ5+81=PQ5+81=2(定值).故答案為：2.16.解：設(shè)運動t分鐘時，點P到點M，點N的距離相等，即PM=PN.點P對應(yīng)的數(shù)是-t,點M對應(yīng)的數(shù)是-1-21,點N對應(yīng)的數(shù)是3-31.①當點M和點N在點P同側(cè)時，點M和點N重合，所以-1-21=3-31,解得t=4,符合題意.②當點M和點N在點P異側(cè)時，點M位于點P的左側(cè)，點N位于點P的右側(cè)(因為三個點都向左運動，出發(fā)時點M在點P左側(cè)，且點M運動的速度大于點P的速度，所以點M永遠位于點P的左側(cè))，故PM=-t-(-1-21)=t+1.PN=(3-31)-(-t)=3-21.所以t+1=3-21,解得t=9■，符合題意.綜上所述，t的值為卷或4.■二I故答案為：■或4.,二I.解：設(shè)線段OM的中點為G,線段ON的中點為H,分兩種情況：①M,N同向時，如圖1,H與M重合， I I I I I I'OGM(H)N01當t=4時，ON=8,OM=4,:H是ON的中點，G是OM的中點，??OH=4,OG=2,??GH=OH-OG=4-2=2；②M,N反向時，如圖2, Il.lIII>ArH0GM圖2當t=4時，ON=8,OM=4,:H是ON的中點，G是OM的中點，??OH=4,OG=2,???GH=OH+OG=4+2=6；綜上，當運動時間為4秒時，OM和ON兩條線段的中點相距2或6個單位.故答案為：2或6..解：當點O在PQ之間，則3(15-31)=9+1-(-15+31)解得：t=3當P在OB之間，則3(31-15)=9+1解得：t=￥42或31-15=2(9+1)3解得：t=9當Q在OP之間，則［(31-15)=9+1,方程無解或母(31-15)=9+1'―1解得：t=19故答案為：3或9或手或19秒.解：???將直徑為1個單位長度的圓從原點處沿著數(shù)軸無滑動的逆時針滾動一周，??圓滾動的距離為：n,??點A從原點運動至數(shù)軸上的點B,??點B表示的數(shù)是：-n.故答案為：-n.20.解：???點A表示5的相反數(shù)，點B表示絕對值最小的數(shù)，???點A表示的數(shù)是-5,點B表示的數(shù)是0,點P移動的距離為1X3=3(單位長度)，①若點P從點B向右移動，則點P所表示的數(shù)為3,此時PA=1-5-31=8,②若點P從點B向左移動，則點P所表示的數(shù)為-3,此時PA=1-5+31=2,故答案為：2或8.三.解答題(共10小題)21.解：(1)1和3兩點之間的距離3-1=2,數(shù)軸上表示-12和-6的兩點之間的距離是-6-(-12)=6；故答案為：2,6；

(2)%與-4之間的距離表示為I%-(-4)1=1%+41；故答案為：I%+4I；(3)當%三2,原式=%-2+%+4=2%+2；最小值為2X2+2=6；當-4<%<2,原式=2-%+%+4=6；當%W-4,原式=2-%-%-4=-2%-2,最小值為-2X(-4)-2=6；"I%-2I+I%+4I最小值為6；??要使代數(shù)式I%-2I+I%+4I取最小值時，相應(yīng)的%的取值范圍是-4W%W2,??能使II%-2I+I%+4I取最小值的所有整數(shù)%的值為：-4,-3,-2,-1,0,1,2,它們的和為：-4-3-2-1+0+1+2=-7；故答案為：6,-7；(4)點A在點B的左邊，(4-3)：(2-0.5)X2+(-1)g.點A所對應(yīng)的數(shù)是日點A在點B的右邊，(4+3)：(2-0.5)X2+(-1)=81.點A所對應(yīng)的數(shù)是8巳.故點A所對應(yīng)的數(shù)故點A所對應(yīng)的數(shù).解：(1)a是最大的負整數(shù)，即a=-1；b是-5的相反數(shù)，即b=5,c=-I-2I=-2,所以點A、B、C在數(shù)軸上位置如圖所示:(2)設(shè)運動t秒后，點P可以追上點Q,則點P表示數(shù)-1+31,點Q表示5+1,依題意得：-1+31=5+1,解得：t=3.答：運動3秒后，點P可以追上點Q；(3)存在點M,使M到A、B、C三點的距離之和等于12,當M在C點左側(cè)，則M對應(yīng)的數(shù)是：-3,；當M在AB之間，則M對應(yīng)的數(shù)是4.故使點M到A、B、C三點的距離之和等于12,點M對應(yīng)的數(shù)是-4或4..解：(1)由題意得，I%-(-3)1=1%-11,解得％=-1;(2)VAB=11-(-3)1=4,點P到點A，點B的距離之和是6,??.點P在點A的左邊時，-3-%+1-%=6,解得%=-4,點P在點B的右邊時，%-1+%-(-3)=6,解得%=2,綜上所述，%=-4或2；(3)由兩點之間線段最短可知，點P在AB之間時點P到點A，點B的距離之和最小，所以%的取值范圍是-3W%W1；(4)設(shè)運動時間為3點P表示的數(shù)為-3K點E表示的數(shù)為-3-K點F表示的數(shù)為1-41,???點P到點E，點F的距離相等，/.I-31-(-3-t)I=I-31-(1-41)I,，21+3=t-1或-21+3=1-t,4解得t=￡■或t=2.故答案為：(1)-1；(2)-4或2；(3)-3W%W1；(4)5或2.24.解：(1)由題意得，I%-(-3)I=I%-1I,解得%=-1;(2)VAB=I1-(-3)I=4,點P到點A，點B的距離之和是6,??.點P在點A的左邊時，-3-%+1-%=6,解得%=-4,點P在點B的右邊時，%-1+%-(-3)=6,

解得％=2,綜上所述，％=-4或2；(3)由兩點之間線段最短可知，點P在AB之間時點P到點A，點B的距離之和最小，所以％的取值范圍是-3W%W1；(4)設(shè)運動時間為3點P表示的數(shù)為-3K點E表示的數(shù)為-3-K點F表示的數(shù)為1-41,???點P到點E，點F的距離相等，/.I-31-(-3-t)l=l-31-(1-41)I,，21+3=t-1或-21+3=1-t,4解得t=￡■或t=2.故答案為：(1)-1；(2)-4或2；(3)-3W%W1；(4)5或2.25.解：①點M距原點4個單位長度，且位于原點的右側(cè)，M=4,??B=4+2,5X2-2.5X7=-8.5,??此時點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)的相反數(shù)是8.5,②點M距原點4個單位長度，且位于原點的左側(cè)，二M=-4,??B=-4+2,5X2-2.5X7=-16.5,??此時點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)的相反數(shù)是16.5..解：(1)設(shè)。點表示的數(shù)為％,根據(jù)題意得％-1+%+1=4X4,解得％=8,所以。點表示的數(shù)為8；(2)-1+2-4+6-8+10-12+14-16+18-20=-11,所以它第10次爬行所停下的點所對應(yīng)的數(shù)為-9；-1-1=-2.(3)因為t<1,所以點E在A點左側(cè)，-1-1=-2.^所以I%a-%eI-I%e-%Fl+l%F-%B?—%A-%E-%E-%F+%F-%B—%A-%B—.解：(1)：la+12l+lb-18I=0,???a+12=0,b-18=0,解得，a=-12,b=18,???AB=1-12-181=30,故答案為：-12,18,30；30：(2+4)=5(秒)，故答案為：5；(3)設(shè)再經(jīng)過％秒后點P、點Q相距6個單位長度，當P點在Q點左邊時，2(%+3)+4%+6=30,解得，％=3；當點P在點Q右邊時，2(%+3)+4%-6=30,解得，%=5；所以，再經(jīng)過3或5秒后，點P、Q兩點相距6個單位長度；(4)設(shè)點Q的運動速度為%cm,