初中數(shù)學(xué)概念總結(jié)

第一章實(shí)數(shù)第二章1.1實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及實(shí)數(shù)的分類知識(shí)要點(diǎn)一、規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸上所有S［S［負(fù)無理數(shù)11有理數(shù)!整數(shù)<‘正整數(shù)'零［負(fù)整數(shù)1，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)，分?jǐn)?shù)，正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)無理數(shù),正無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)三、在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁且與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)是互為相反數(shù)。四、兩個(gè)互為相反數(shù)的和等于零；互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積等于1;零沒有倒數(shù)。五、偶數(shù)一般用2n(n為整數(shù))來表示，奇數(shù)一般用2n+1來表示。六、有理數(shù)都可以表示為—(m,n為整數(shù)且m,n互質(zhì))的形式;n任何一個(gè)分?jǐn)?shù)都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式。七、絕對(duì)值a(a>0)一a(a<0)八、非負(fù)數(shù)像a,a2,va(a>0)形式的數(shù)都表示非負(fù)數(shù)。非負(fù)數(shù)性質(zhì)①最小的非負(fù)數(shù)是0;②若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0,則每個(gè)非負(fù)數(shù)都是0。九、近似數(shù)與有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。十.科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)記成ax10n的形式叫做科學(xué)記數(shù)法，其中1<a<10,n為整數(shù)。命題熱點(diǎn)本節(jié)是中考必考內(nèi)容，在考點(diǎn)上有實(shí)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)、數(shù)軸、近似數(shù)與有效數(shù)字、科學(xué)記數(shù)法等。在題型上多以填空、選擇題出現(xiàn)，近年則比較注重實(shí)際應(yīng)用與創(chuàng)新能力方面的考查。2實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較知識(shí)要點(diǎn)一、實(shí)數(shù)運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方和開方運(yùn)算，但是，除數(shù)不能為0,開偶次方時(shí)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)。其中加、減是一級(jí)運(yùn)算，乘、除是二級(jí)運(yùn)算，乘方、開方是三級(jí)運(yùn)算，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行；無括號(hào)的不同級(jí)運(yùn)算先算高級(jí)運(yùn)算；有括號(hào)時(shí)，先算小括號(hào)，再算中括號(hào)的，后算大括號(hào)的。二、實(shí)數(shù)的大小比較三種比較方法：數(shù)軸比較法，將兩實(shí)數(shù)分別表示在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，兩數(shù)表示同一點(diǎn)則相等。差值比較法，設(shè)a,b是任意兩實(shí)數(shù)，貝Ua—b>0oa>b；a—b<0oa<b；a—b=0oa=b。商值比較法，設(shè)a,b是任意兩正實(shí)數(shù)，則a a a>1oa>b；<1oa<b； =1oa=b。b b b命題熱點(diǎn)對(duì)本節(jié)知識(shí)的考查，多以填空、選擇題和計(jì)算題等題型為主，近年還出現(xiàn)了大量的以閱讀理解與探索猜想為形式的新題型。命題者往往在易錯(cuò)點(diǎn)設(shè)置陷阱，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力、自學(xué)能力有較高的要求，希望能引起

同學(xué)們的重視。第二章代數(shù)式同學(xué)們的重視。第二章代數(shù)式1整式知識(shí)要點(diǎn)、代數(shù)式的分類代數(shù)式有理式整式分式,代數(shù)式有理式整式分式,單項(xiàng)式

多項(xiàng)式、無理式二、同類項(xiàng)所含的字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加，所含字母和字母的指數(shù)不變。三、整式的運(yùn)算（1）整式的加減先去括號(hào)或添括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。（2）整式的乘除幕的運(yùn)算性質(zhì)①am-an=am+n（m,n為整數(shù)，aw0）；@（am）n=amn（m,n為整數(shù)，aw0）；@（ab）n=an-bn（n為整數(shù)且aw0）；@am+an=am-n（m,n為整數(shù)，aw0）。乘法公式（1）平方差：（a+b）（a-b）=a2-b2。（2）完全平方公式:（a±b）2=a2±2ab+b2。（3）立方和（差）：（a±b）（a2ab+b2）=a3±b3四、代數(shù)式的值用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。命題熱點(diǎn)中考中考查本節(jié)的內(nèi)容主要有與整式相關(guān)的概念、整式的混合運(yùn)算法則及靈活運(yùn)用三個(gè)乘法公式進(jìn)行計(jì)算，在試卷中多以填空、選擇及求值等題型出現(xiàn)。2因式分解知識(shí)要點(diǎn)一、因式分解把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做多項(xiàng)式的因式分解。二、因式分解的基本方法(1)提取公因式法。(2)公式法。(3)分組分解法。三、因式分解的其它方法(1)配方法。(2)求根公式法。(3)換元法。四、因式分解常用的公式如下a2-b2=(a+b)(a-b)；a2±2ab+b2=(a±b)2；a3±b3=(a±b)(a2ab+b2)。命題熱點(diǎn)考查內(nèi)容涉及本節(jié)的主要有因式分解的意義及分解方法，每份試卷上都有與因式分解相關(guān)的考題，但更多的是將因式分解作為一種方法在分式、二次根式及其它方面進(jìn)行變形、求值中的運(yùn)用，因此，我們應(yīng)掌握因式分解及分解，更應(yīng)掌握它在其它知識(shí)中的運(yùn)用。3分式知識(shí)要點(diǎn)一、分式如果b中含有字母，式子&叫做分式，分式中字母取值B必須使分母的值不為零。二、分式的基本性質(zhì)&=幺"-=A±M(M為不等于0的整BBxMBB+M

式）。三、分式的運(yùn)算adad一.一=bcbc(1)加減法：a±b=9,a±^=adad一.一=bcbc(2)乘除法：a.c=a,a+cbdbdbd（3）乘方：（a）n=—（n為正整數(shù)）；b bn（4）符號(hào)法則：a=^a=—q=n。b一b-bb四、約分根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把分式的分子和分母的公因式約去，叫做約分。五、通分根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化成和原來的分式分別相等的同分母的分式，叫做通分。命題熱點(diǎn)本節(jié)內(nèi)容中，分式的概念與基本性質(zhì)、分式的運(yùn)算法則、分式的計(jì)算與化簡(jiǎn)求值是命題熱點(diǎn)，也是重點(diǎn)。4二次根式知識(shí)要點(diǎn)一、二次根式式子<a（a>0）叫做二次根式。二、最簡(jiǎn)二次根式滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。三、同類二次根式幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式。四、二次根式的主要性質(zhì)（':a）2=a（a>0）一 k（a>0）aa2=lai=］。（a=0）—a（a<0）<ab=aa-vb（a>0,b>0）a~=*（b>0,a>0）五、二次根式的運(yùn)算（1）因式的外移和內(nèi)移，如果被開方數(shù)中有的因式能開得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)根代替而移到根號(hào)外面；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先分解因式，變形為積的形式，再移因式到根號(hào)外面。反之，也可以將根號(hào)外面的正因式，平方后移到根號(hào)里面去。（2）有理化因式與分母有理化兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，若它們的積不含二次根式，則稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式。把分母中的根號(hào)化去，叫做分母有理化。（3）二次根式的加減法先把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式。（4）二次根式的乘除法二次根式相乘（除），把被開方數(shù)相乘（除）所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)，并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式。（5）有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律、乘法交換律、結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律，以及多項(xiàng)式的乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算。命題熱點(diǎn)本節(jié)知識(shí)一直是中考的重點(diǎn)內(nèi)容，涉及題型有填空、選擇、計(jì)算、閱讀等，特別是二次根式及其性質(zhì)，二次根式與整式、分式的混合運(yùn)算。第三章不等式（組）知識(shí)要點(diǎn)一、不等式的基本性質(zhì)（1）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。（2）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。（3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。二、不等式（組）的解法（1）解一元一次不等式和解一元一次方程相類似，但要特別注意不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向必須改變。（2）解不等式組一般先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，就得到不等式組的解集。三、設(shè)a<b，那么：（1）不等式組（%>°的解集是x>b；（2）不等[x>b式組F<0的解集是x<a；（3）不等式組（X>0的解集是a<x<b；（4）[x<b [x<b不等式組F<0的解集是空集。[x>b命題熱點(diǎn)中考試卷中，本節(jié)內(nèi)容的考點(diǎn)主要有：不等式的基本性質(zhì)，一元一次不等式（組）的解法及在數(shù)軸上表示其解集，求不等式組的特殊解，與其它代數(shù)的綜合應(yīng)用，簡(jiǎn)單的不等式應(yīng)用題等。第四章方程（組）4.1整式方程知識(shí)要點(diǎn)一、等式和方程的有關(guān)概念，等式的基本性質(zhì)。二、一元一次方程7（1）解一元一次方程的一般步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和將未知數(shù)的系數(shù)化為1；（2）方程ax=b的解有以下三種情況：①當(dāng)a。0時(shí)，方程有且僅有一個(gè)解x=-；②當(dāng)a=0,b中0時(shí)，方程無解；③當(dāng)a=0,b=0時(shí)，方程a有無窮多個(gè)解。三、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a。0），其解法主要有：直接開平方法、配方法、因式分解法、公式法。四、一元二次方程ax2+bx+c=0（a豐0）的求根公式是一b±'、b2—4ac2x= （b2—4ac>0）。1，2 2a注意：求根公式成立的條件為（1）a中0，（2）b2-4ac>0。命題熱點(diǎn)中考對(duì)本節(jié)內(nèi)容的考查重點(diǎn)在根的意義、一元一次方程及一元二次方程的解法。主要題型有填空、選擇，但主要都是考查學(xué)生的運(yùn)算且難度不大。4.2分式方程知識(shí)要點(diǎn)一、分式方程的概念。二、解分式方程的基本思想方法是：分式方程去分母告整式方程換兀三、解分式方程產(chǎn)生增根的原因，驗(yàn)根的方法。命題熱點(diǎn)各地中考中對(duì)本節(jié)知識(shí)的考查重點(diǎn)是分式方程的解法及增根問題，近年還出現(xiàn)分式方程的根、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及實(shí)際應(yīng)用題相結(jié)合的新題型。3方程組知識(shí)要點(diǎn)一、解二元（或三元）一次方程組的基本思路是消元，變二元（或三元）為一元（或二元），常用的方法是加減消元法和代入消元法。二、解二元二次方程組的基本思想是“消元”與“降次”，基本要求有以下兩類：（1）方程組中有一個(gè)方程是一次方程的（第一型的二元二次方程組），一般用代入法求解；（2）方程組中有一個(gè)方程可以分解成兩個(gè)一次方程的（第二型的二元二次方程組），可將原方程組化為兩個(gè)簡(jiǎn)單的方程組。三、簡(jiǎn)單的二元分式方程組，一般用代入法或用換元法來解，并注意驗(yàn)根。四、方程組的解的存在性問題，轉(zhuǎn)化為方程的解的存在性問題來研究。命題熱點(diǎn)本節(jié)考查重點(diǎn)是二元一次方程組、二元二次方程組的解的意義及解法，用換元法解簡(jiǎn)單的分式、無理方程組也在中考試卷中時(shí)有出現(xiàn)，在題型上以填空、選擇為多見，少數(shù)出現(xiàn)在大題中，甚至是與其它知識(shí)的綜合題中。4一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系知識(shí)要點(diǎn)一、一元二次方程狽2+bx+c=0（a豐0）的根的判別式是A=b2-4ac。當(dāng)A>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，x=-b±”2-4a；a=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即1，2 2a-工;當(dāng)A<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根，反之成立。2a二、若一元二次方程ax2+bx+c=0（a豐0）的兩根為x『x?，那么X1+X2=一-,X1-X2=c12a12a三、以兩數(shù)a,P為根的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為1）是x2-（a+P）x+ap=0。四、注意：根與系數(shù)的關(guān)系成立的兩個(gè)條件： （1）aw0（2）b2-4ac>0。五、根的定義：若X1,X2是ax2+bx+c=0的兩根，貝Uax2+bx1+c=0，ax2+bx2+c=0;反之，若ax2+bx1+c=0，ax2+bx2+c=0且x]wx），則x1,x2是方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根。命題熱點(diǎn)本節(jié)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，作為中考的必考內(nèi)容，是各地中考的熱門內(nèi)容，主要題型有：（1）不解方程判斷一元二次方程根的情況；（2）求方程中字母系數(shù)的取值范圍；（3）確定拋物線與x軸的交點(diǎn)情況；（4）驗(yàn)根、求根與確定根的符號(hào)；（5）求關(guān)于一元二次方程兩根的代數(shù)式的值；（6）求作新方程；（7）解特殊方程和方程組；（8）確定字母系數(shù)之間的關(guān)系。另外本節(jié)知識(shí)與其它代數(shù)知識(shí)、幾何知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)與是各地中考的考查對(duì)象。在填空、選擇、計(jì)算、證明、閱讀理解等題型中，隨處可見本節(jié)知識(shí)的身影。4.5列方程（組）解應(yīng)用題（1）知識(shí)要點(diǎn)一、列方程（組）解應(yīng)用題的步驟：審、找、設(shè)、歹U、解、驗(yàn)、答。二、行程問題等量關(guān)系：（1）速度=路程；（2）相向而行的相遇問時(shí)間題：相距距離=兩者行程之和，相遇前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等或差=提前時(shí)間；10（3）同向追及問題：同時(shí)不同地則快車與慢車行程之差=原相距距離；同地不同時(shí)則慢車與快車時(shí)間之差=慢車多用時(shí)間；（4）水流問題：順?biāo)?靜速+水速；逆速=靜速一水速。三、增長(zhǎng)率等量關(guān)系：（1）增長(zhǎng)率=增量?基礎(chǔ)量，（2）a為原來的量，m為平均增長(zhǎng)率，n為增長(zhǎng)次數(shù)，b為增長(zhǎng)后的量，則a（1+m）n=b。m為下降率時(shí)，a（1-m）n=b。命題熱點(diǎn)中考試卷中關(guān)于本節(jié)內(nèi)容的考查有填空題、選擇題、解答題，與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，取材于學(xué)生身邊的行程問題，是近幾年中考熱點(diǎn)題之一。4.6列方程解應(yīng)用題（2）知識(shí)要點(diǎn)一、工程問題等量關(guān)系：工作效率=工作總量；甲乙合作的工作效工作時(shí)間率=甲的工作效率+乙的工作效率。注：（1）工作總量?？醋鳌?”；（2）踟問題有時(shí)可當(dāng)作工程問題解。二、濃度問題等量關(guān)系：溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量X濃度，溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量。三、數(shù)字問題等量關(guān)系：n位數(shù)a1a2a3…an=a1*10n-1+a2*10n-2+a3X1。n-3+…+an。命題熱點(diǎn)中考時(shí)對(duì)本節(jié)知識(shí)的考查往往與經(jīng)濟(jì)建設(shè)、環(huán)境保護(hù)等日常生活中的問題緊密聯(lián)系在一起，有時(shí)也與其它學(xué)科及本學(xué)科中的幾何等一起出現(xiàn)在試卷中，很受命題者的青睞。4.7列方程（組）解應(yīng)用題（3）知識(shí)要點(diǎn)一、利率等量關(guān)系：本息和=本金+利息，利息=本金X利率X期數(shù)。11二、利潤(rùn)等量關(guān)系：毛利潤(rùn)=售出價(jià)一進(jìn)貨價(jià)，利潤(rùn)=售出價(jià)一進(jìn)貨價(jià)一其它費(fèi)用。三、注意關(guān)鍵詞的意義：盈、虧、漲、收益、賺、年利、月利、折扣等的確切意義要理解準(zhǔn)確。命題熱點(diǎn)有關(guān)本節(jié)知識(shí)的考查，幾乎每一份中考試卷都有涉及，內(nèi)容包括納稅、利潤(rùn)、利息等，題型多樣，內(nèi)容貼近生活實(shí)際，直擊社會(huì)熱點(diǎn)，是中考的大熱門考點(diǎn)之一。第五章函數(shù)及其圖象5.1平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念知識(shí)要點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系中特殊點(diǎn)的坐標(biāo)的特征坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：％軸上的點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為0;y軸上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為0;原點(diǎn)0的坐標(biāo)為（0,0）。二、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征第一象限：x>0,y>0；第二象限：x<0,y>0；第三象限：x<0,y<0;第四象限：x>0,y<0。三、平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征平行于x軸的直線上任意兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同;平行于y軸的直線上任意兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。四、象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。五、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征坐標(biāo)系中A（a,b）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（a，—b）,即橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-a,b），即橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同；關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-a,-b），即橫、12縱坐標(biāo)都分別互為相反數(shù)。六、對(duì)函數(shù)概念的理解理解函數(shù)概念時(shí)，應(yīng)注意：（1）在某一變化過程中有兩個(gè)變量X與y;（2）變量y的值隨變量x的值變化而變化；（3）對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有惟一的值與它對(duì)應(yīng)。七、函數(shù)自變量的取值范圍（1）整式函數(shù)，其自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；（2）分式函數(shù)，其自變量的取值范圍是使分母不為零的實(shí)數(shù)；（3）偶次根式表示的函數(shù)，其自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)實(shí)數(shù)；（4）對(duì)實(shí)際問題，其自變量的取值范圍是必須使實(shí)際問題有意義。命題熱點(diǎn)本節(jié)重點(diǎn)是直角坐標(biāo)系的應(yīng)用，函數(shù)的概念、自變量的取值范圍及函數(shù)值，在各地中考題中主要以填空、選擇的形式出現(xiàn)，有時(shí)也在綜合題中出現(xiàn)，其中主要考查原點(diǎn)、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)、對(duì)稱點(diǎn)、各象限內(nèi)的點(diǎn)、兩坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，自變量的取值范圍、函數(shù)值及寫出實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式等，函數(shù)的列表、圖象等表示方法也是熱點(diǎn)之一。5.2正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)知識(shí)要點(diǎn)一、正比例函數(shù)定義形如y=kx（k中0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，自變量的取值范圍是：全體實(shí)數(shù)。二、正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。三、正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)：（1）k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，圖象是經(jīng)過第一、三象限的一條直線；（2）k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，圖象是經(jīng)過第二、四象限的一條直線。四、反比例函數(shù)定義形如y=-（k中0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，x自變量的取值范圍是：xW0。13

五、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線。六、反比例函數(shù)y=-的性質(zhì)：（1）k>0時(shí)，圖象兩分支分別在X第一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。唬?）k<0時(shí)，圖象兩分支分別在第二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。命題熱點(diǎn)正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)內(nèi)容在中考中常常出現(xiàn)在填空、選擇等低檔題，而反比例函數(shù)有時(shí)也與一次函數(shù)一起出現(xiàn)在部分中檔題中，近年各地對(duì)反比例函數(shù)的考查力度有加大的趨勢(shì)。5.3一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)知識(shí)要點(diǎn)一、一次函數(shù)的定義形如y=kx+b（k,b為常數(shù)，且k豐0）的函數(shù)叫做一次函數(shù)。二、正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。三、一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條經(jīng)過點(diǎn)（-b,0）及點(diǎn)k（0,b）的一條直線。四、一次函數(shù)圖象性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)?shù)脑龃蠖鴾p小。b>0 的增大而減小。b>0 b<0命題熱點(diǎn)14

由于二次函數(shù)要求降低，一次函數(shù)就顯得相當(dāng)受寵，在中考中，一次函數(shù)的概念，字母系數(shù)的條件，一次函數(shù)的解析式與圖象，實(shí)際問題中一次函數(shù)自變量的取值范圍及圖象，一次函數(shù)應(yīng)用題，一次函數(shù)的性質(zhì)等都是考查的重點(diǎn)內(nèi)容，也是熱點(diǎn)，題型有填空、選擇、解答題與綜合應(yīng)用，層出不窮，花樣年年翻新，特別是與幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用，精題、巧題令人目不暇接，一次函數(shù)應(yīng)用題則更是高潮迭起，讓人拍案叫絕。4二次函數(shù)y=辦2+bx+c的圖象性質(zhì)知識(shí)要點(diǎn)一、二次函數(shù)的定義如果y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，a豐0）,那么y叫做x的二次函數(shù)。二、二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條拋物線。三、二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)（1）拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是（—工,4a—b2）,2a4a對(duì)稱軸是直線x（2）當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向上；a<0時(shí)，拋物線開口向下。（3）當(dāng)a>0，x=-"一時(shí)，y有最小值ac^~;當(dāng)2a 4ay有最大值y有最大值4ac-b24a命題熱點(diǎn)本節(jié)內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)十分重要的內(nèi)容，從各地中考試題中對(duì)本15節(jié)考查的內(nèi)容來看，涉及到二次函數(shù)的定義、圖象及利用圖象研究函數(shù)在某一區(qū)域內(nèi)的增減性等。從題型上看，既有選擇題，又有填空題，也有解答題，特別是二次函數(shù)的圖象與其他知識(shí)的綜合題，往往被作為壓軸題。5二次函數(shù)的解析式知識(shí)要點(diǎn)一、一般式y(tǒng)=ax2+bx+c（a中0），若已知拋物線上三點(diǎn)的坐標(biāo)，把三點(diǎn)坐標(biāo)值分別代入一般式，得到關(guān)于a,b,c的三元一次方程組，求也a,b,c的值，得二次函數(shù)的解析式。二、頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k（a中0），若已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（h,k）和拋物線上另一點(diǎn)坐標(biāo)，將這一點(diǎn)坐標(biāo)代入上式，求出a,即可寫出二次函數(shù)的解析式。三、交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x一xi）（x一x2）（a豐0）,若已知拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)（x1,0）,（x2,0）和拋物線上另一點(diǎn)坐標(biāo)，將這一點(diǎn)坐標(biāo)代入上式求出a，即得二次函數(shù)的解析式。16命題熱點(diǎn)本節(jié)重點(diǎn)是求二次函數(shù)的解析式，在各地中考試題中，主要解答題的形式出現(xiàn)，特別是與方程、幾何等知識(shí)聯(lián)系在一起的綜合題更是熱門題型，并且其中很多題是以壓軸題的身份出現(xiàn)在各地中考試卷中。第六章統(tǒng)計(jì)初步1中位數(shù)、眾數(shù)與平均數(shù)知識(shí)要點(diǎn)一、總體與樣本與樣本容量(1)總體指考查對(duì)象的全體。(2)樣本指從總體中抽取的一部分個(gè)體。(3)樣本容量指樣本中個(gè)體的數(shù)目。二、平均數(shù)(1)平均數(shù)如果有"個(gè)數(shù)'%2,…，3,那么7=-(/+m+…+x)叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)。n1 2 n(2)求平均數(shù)的常用方法設(shè)所給出的幾個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2,…，xn，求它們的平均數(shù)X。①基本方法：X=(X.+X,+…+X)。1 2 n②新數(shù)據(jù)法當(dāng)X1，X2，…，xn數(shù)據(jù)較大時(shí)，選擇一個(gè)與這些數(shù)比較接近的數(shù)a,令X；=71—a，X；=X?！猘，…，X'=X—a，先11 22 nn計(jì)算這組新數(shù)據(jù)X；，X；，…，X； 的平均數(shù)12 nx'=~(x；