初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十五章概率初步單元復(fù)習(xí)（全國(guó)一等獎(jiǎng)）

2017年秋人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十五章檢測(cè)卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分班級(jí)：__________姓名：__________得分：__________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列事件中，是必然事件的是（）A．兩條線段可以組成一個(gè)三角形B．400人中有兩個(gè)人的生日在同一天C．早上的太陽(yáng)從西方升D．打開(kāi)電視機(jī)，它正在播放動(dòng)畫(huà)片2．從分別寫(xiě)有數(shù)字：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值＜2的概率是（）A． B． C． D．3．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．不可能事件發(fā)生的概率為0B．隨機(jī)事件發(fā)生的概率為eq\f(1,2)C．概率很小的事件不可能發(fā)生D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次4．若十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)，如796就是一個(gè)“中高數(shù)”．若十位上數(shù)字為7，則從3、4、5、6、8、9中任選兩數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的概率是（）A． B． C． D．5．學(xué)校組織校外實(shí)踐活動(dòng)，安排給九年級(jí)三輛車(chē)，小明與小紅都可以從這三輛車(chē)中任選一輛搭乘，小明與小紅同車(chē)的概率是（）\f(1,9)\f(1,6)\f(1,3)\f(1,2)6．三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，從中隨機(jī)一次抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是（）A． B． C． D．7．在數(shù)－1，1，2中任取兩個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，那么該點(diǎn)剛好在一次函數(shù)y＝x－2圖象上的概率是（）\f(1,2)\f(1,3)\f(1,4)\f(1,6)8．甲，乙，丙三人進(jìn)行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，輸者將在下一局中擔(dān)任裁判，每一局比賽沒(méi)有平局．已知甲，乙各比賽了4局，丙當(dāng)了3次裁判．問(wèn)第2局的輸者是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．不能確定第8題圖第10題圖9．有一箱子裝有3張分別標(biāo)示4，5，6的號(hào)碼牌，已知小武以每次取一張且取后不放回的方式，先后取出2張牌，組成一個(gè)兩位數(shù)，取出的第1張牌的號(hào)碼為十位數(shù)，第2張牌的號(hào)碼為個(gè)位數(shù)．若先后取出2張牌組成兩位數(shù)的每一種結(jié)果發(fā)生的機(jī)會(huì)都相同，則組成的兩位數(shù)為6的倍數(shù)的概率為（）\f(1,6)\f(1,4)\f(1,3)\f(1,2)10．做重復(fù)實(shí)驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次．經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻率約為，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為（）A． B．0.44 C．二、填空題(每小題3分，共24分)11．用“必然事件”“不可能事件”“隨機(jī)事件”填空：(1)明天要下雨___________；(2)小明身高；(3)兩直線平行，同位角相等___________．12．一個(gè)不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個(gè)，這些小球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球都是白球的概率為．第13題圖13．一只昆蟲(chóng)在如圖所示的樹(shù)枝上尋覓食物，假定昆蟲(chóng)在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是________．14．有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡片中除圖案不同外，其余均相同），現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對(duì)稱圖案的卡片的概率是．15．在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球，它們除了顏色不同外，其余都相同，其中有4個(gè)白球，每次試驗(yàn)前，將盒子中的小球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中．大量重復(fù)上述試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在，那么可以推算出n的值大約是_______.16．小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊正方形的地磚上，則它停在白色地磚上的概率是．17．一個(gè)口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率是________．18．有9張卡片，分別寫(xiě)有1～9這九個(gè)數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的不等式組有解的概率為．三、解答題(共66分)19．(8分)在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè)．(1)先從袋子中取出m(m＞1)個(gè)紅球，再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A，請(qǐng)完成下列表格：(4分)事件A必然事件隨機(jī)事件m的值_________________(2)先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)黑球的概率等于eq\f(4,5)，求m的值．20．如圖，在方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)及D，E，F(xiàn)，G，H五個(gè)點(diǎn)分別位于小正方形的頂點(diǎn)上．（1）現(xiàn)以D，E，F(xiàn)，G，H中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)三角形，在所畫(huà)的三角形中與△ABC不全等但面積相等的三角形是（只需要填一個(gè)三角形）（2）先從D，E兩個(gè)點(diǎn)中任意取一個(gè)點(diǎn)，再?gòu)腇，G，H三個(gè)點(diǎn)中任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取得這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)三角形，求所畫(huà)三角形與△ABC面積相等的概率（用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格求解）．21．(8分)有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有2個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0和－2；乙袋中有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字－2，0和1，小明從甲袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖须S機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)(x，y)．(1)寫(xiě)出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)Q在x軸上的概率．22．有形狀、大小和質(zhì)地都相同的四張卡片，正面分別寫(xiě)有A、B、C、D和一個(gè)等式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），接著再隨機(jī)抽取一張．（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（結(jié)果用A、B、C、D表示）；（2）小明和小強(qiáng)按下面規(guī)則做游戲：抽取的兩張卡片上若等式都不成立，則小明勝，若至少有一個(gè)等式成立，則小強(qiáng)勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，則這個(gè)規(guī)則對(duì)誰(shuí)有利，為什么？23．(10分)如圖，一條直線上有兩只螞蟻，甲螞蟻在點(diǎn)A處，乙螞蟻在點(diǎn)B處，假設(shè)兩只螞蟻同時(shí)出發(fā)，爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機(jī)選擇，并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快．(1)甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為；(4分)(2)利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩只螞蟻開(kāi)始爬行后會(huì)“觸碰到”的概率．24．某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放（發(fā)放的食品價(jià)格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．（1）按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是事件；（可能，必然，不可能）（2）請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．25．(12分)銳銳參加我市電視臺(tái)組織的“牡丹杯”智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題銳銳都不會(huì)，不過(guò)銳銳還有兩個(gè)“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng))．(1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是________；(2)如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是________；(3)如果銳銳每道題各用一次“求助”，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析他順利通關(guān)的概率．答案11.隨機(jī)事件不可能事件必然事件12.\f(1,3)14.16.\f(3,16)18.19.解：（1）42，3（4分）（2）根據(jù)題意得eq\f(6＋m,10)＝eq\f(4,5)，解得m＝2，所以m的值為2.（8分）20解：（1）∵△ABC的面積為：×3×4=6，只有△DFG或△DHF的面積也為6且不與△ABC全等，∴與△ABC不全等但面積相等的三角形是：△DFG或△DHF；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得出：由樹(shù)狀圖可知共有出現(xiàn)的情況有△DHG，△DHF，△DGF，△EGH，△EFH，△EGF，6種可能的結(jié)果，其中與△ABC面積相等的有3種，即△DHF，△DGF，△EGF，故所畫(huà)三角形與△ABC面積相等的概率P==，答：所畫(huà)三角形與△ABC面積相等的概率為．故答案為：△DFG或△DHF或△EGF21.解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：（2分）共有6種等可能的結(jié)果，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，－2），（0，0），（0，1），（－2，－2），（－2，0），（－2，1）；（4分）（2）點(diǎn)Q在x軸上的情況有（0，0），（－2，0）兩種，所以點(diǎn)Q在x軸上的概率P＝eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).（8分）22.解：（1）列表得：（A，D）（B，D）（C，D）﹣（A，D）（B，C）﹣（D，C）（A，B）﹣（C，B）（D，B）﹣（B，C）（C，A）（D，A）∴一共有12種情況；（2）不公平．∵A、B、不成立，C、D成立∴p（小明勝）==，p（小強(qiáng)勝）==，∴這個(gè)游戲不公平，對(duì)小強(qiáng)有利．23.解：（1）eq\f(1,2)（4分）（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：∵共有4種等可能情況，兩只螞蟻開(kāi)始爬行后會(huì)“觸碰到”的有（右，左）（右，右）2種情況，∴兩只螞蟻開(kāi)始爬行后會(huì)“觸碰到”的概率為eq\f(2,4)＝eq\f(1,2).（10分）24.解：（1）小李同學(xué)在該