初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章平行四邊形1平行四邊形（省一等獎(jiǎng)）

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十八章平行四邊形18．1平行四邊形平行四邊形的邊、角特征專(zhuān)題練習(xí)題1．如圖，兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張，重合的部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形是____________．2．如圖，在?ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于點(diǎn)O，則圖中共有平行四邊形()A．6個(gè)B．7個(gè)C．8個(gè)D．9個(gè)3．如圖，在?ABCD中，M是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，若∠A＝135°，則∠MCD的度數(shù)是()A．45°B．55°C．65°D．75°4．在?ABCD中，若∠A∶∠B＝1∶5，則∠D＝_______；若∠A＋∠C＝140°，則∠D＝________．5．如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC，BC＝6，DE＝2，則?ABCD的周長(zhǎng)等于_____.6.如圖，在?ABCD中，AE⊥BC交邊BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為邊CD上一點(diǎn)，且DF＝BE.過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CD，交邊AD于點(diǎn)G.求證：DG＝DC.7．如圖，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，F(xiàn)G⊥b，E，G為垂足，則下列說(shuō)法不正確的是()A．AB＝CDB．EC＝FGC．A，B兩點(diǎn)的距離就是線段AB的長(zhǎng)度D．a(chǎn)與b的距離就是線段CD的長(zhǎng)度8.如圖，已知直線a∥b，點(diǎn)C，D在直線a上，點(diǎn)A，B在直線b上，線段BC，AD相交于點(diǎn)E，寫(xiě)出圖中面積相等的三角形：________________________________________．9．如圖，在?ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則AE＋AF的值等于()A．2B．3C．4D．610．如圖，在?ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，則△CDE的周長(zhǎng)是()A．7B．10C．11D．1211．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABE＝∠AEB，AE∥DF，DC是∠ADF的平分線，下列說(shuō)法：①BE＝CF；②AE是∠DAB的平分線；③∠DAE＋∠DCF＝120°.其中正確的是()A．①B．①②C．①②③D．都不正確12．如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若BF＝6，AB＝5，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)___．13．如圖，在?ABCD中，AC＝21cm，BE⊥AC于點(diǎn)E，且BE＝5cm，AD＝7cm，則兩平行線AD與BC間的距離是____cm.14．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的點(diǎn)，且BF＝DE.求證：AE＝CF.15．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，AE＝4cm，AF＝6cm，?ABCD的周長(zhǎng)為40cm，求?ABCD的面積．16．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，P是CD上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA.(1)求∠APB的度數(shù)；(2)如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周長(zhǎng)．方法技能：1．平行四邊形的定義既可當(dāng)性質(zhì)用，又可當(dāng)判定用．2．平行四邊形的邊、角的性質(zhì)為證明線段的平行和相等、角的互補(bǔ)與相等提供了重要的依據(jù)．它常和三角形全等綜合運(yùn)用．3．平行線間的距離是指垂線段的長(zhǎng)度，平行線的位置確定了它們之間的距離是定值，不隨著垂線段的位置改變而改變．4．“平行線間的距離處處相等”這一性質(zhì)常用來(lái)解決三角形的同底等高的面積問(wèn)題．易錯(cuò)提示：已知平行四邊形的內(nèi)角平分線及一些線段長(zhǎng)度，求解問(wèn)題時(shí)應(yīng)對(duì)幾何圖形準(zhǔn)確判斷，防止錯(cuò)解或漏解．答案：1.平行四邊形2.D3.A4.150°110°5.206.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D，AB＝CD，∵AE⊥BC，F(xiàn)G⊥CD，∴∠AEB＝∠GFD＝90°，又∵BE＝DF，∴△AEB≌△GFD(ASA)，∴AB＝DG，∴DG＝DC7.D8.S△ABC＝S△ABD，S△AEC＝S△DEB，S△ACD＝S△BCD9.C10.B11.C12.813.1514.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠EDA＝∠FBC，又∵DE＝BF，∴△AED≌△CFB(SAS)，∴AE＝CF15.解：設(shè)AB＝xcm，BC＝y(tǒng)cm，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋2y＝40，,6x＝4y，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝8，,y＝12，))∴S?ABCD＝4×12＝48(cm2)16.解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB，AB∥CD，∴∠DAB＋∠CBA＝180°，又∵AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，∴∠PAB＋∠PBA＝eq\f(1,2)(∠DAB＋∠CBA)＝90°，∴∠APB＝180°－(∠PAB＋∠PBA)＝90°(2)∵AP平分∠DAB，且AB∥CD，∴∠DAP＝∠PAB＝∠DPA，∴AD＝DP