五年級上冊數(shù)學教案-9.3 多邊形面積的復習｜蘇教版

多邊形面積的復習教學目的：1、回憶、整理已學過的平面圖形的面積計算公式及其計算公式的推導過程，形成知識網(wǎng)絡(luò)，能夠比較熟練地運用公式解決簡單實際問題。2、繼續(xù)培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展學生的思維能力。

3、滲透生活中處處有數(shù)學，事物之間有聯(lián)系可轉(zhuǎn)化的觀念。4、通過討論、交流等方式參與學習小組活動，增強合作意識，提高學習能力。教學重點：整理完善知識結(jié)構(gòu)，正確解決實際問題。教學難點：理解平面圖形面積計算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學過程:一、直揭課題，回顧整理1、直揭課題談話：今天這節(jié)課我們要來一起整理與復習基本的平面圖形的面積。（板書課題）回想一下，到現(xiàn)在為止，我們已給學習哪些基本平面圖形的面積了？指生口答，師媒體顯示五個基本圖形?？粗n題，你覺得我們可以從哪個方面來進行整理與復習？指生口答，（面積計算公式與相應(yīng)的推導過程，它們之間的關(guān)系，實際應(yīng)用，典型與易錯題）2、引入新課今天我們就從這幾方面來整理與復習。二、回顧與整理計算公式1、梳理知識，溝通聯(lián)系（1）出示整理要求：這些平面圖形的的面積計算公式分別是怎樣的？這些計算公式分別是怎么推導出來的？這些推導過程可以分成幾類？按類別將這些圖形分分類，并能有序地排列，并說說這樣的理由。（2）生在小組內(nèi)合作，邊整理邊復習交流（3）組際匯報，說說自己的想法師生一起分享與欣賞整理成果，并適時進行點評看著這個結(jié)構(gòu)順序圖，你想到了什么？多指幾生說說體會（從左往右看，從右往左看）師：是啊，很多數(shù)學知識之間存在著密切的聯(lián)系，已學過的舊知往往是學習新知的扎實基礎(chǔ)，而很多新知的學習都是建立在一定的舊知基礎(chǔ)之上的，也通常將新知轉(zhuǎn)化成與之相關(guān)的舊知來學習的或者運用以往的學習經(jīng)驗方法進行新知的學習。三、應(yīng)用，綜合練習1、引入學以致用，接下來我們將運用這些知識解決一些問題。541264105412641041045464343454指生口答，集體校對第一題相機問：要找底和高時，要注意什么？出示：一個平行四邊形兩條相鄰邊分別長6厘米、10厘米，其中一條邊上的高為8厘米，這個平行四邊形的面積是多少平方厘米？高8對應(yīng)的底是哪一個呢還是兩個都可以？生畫圖獨立判斷，指生口述想法師相機出示圖示一起理解求解。3、填表：圖形底高面積平行四邊形4米12平方米三角形8分米24平方分米梯形上底4厘米下底6厘米25平方厘米指生口答說說每個圖形已知面積與底，如何求高？特別理解：三角形面積乘2，求的是什么？梯形面積呢？結(jié)合圖例再次體悟4、四個圖形等積時底與高的特殊關(guān)系出示四張圖形（長方形，長4厘米，寬6厘米，平四，底4厘米，高6厘米，三角形，底8厘米，高6厘米，梯形上底3厘米，下底5厘米，高6厘米）（1）生觀察四個圖形，問：你有什么想說的？指生口答，發(fā)表自己的想法（高相等，面積也相等）（2）驗證：面積是否相等，還得用數(shù)據(jù)來說話，誰來算一算這四個圖形的面積？一一指生口答，得證。（3）問：求三角形，梯形面積時，都除以2，面積怎么會相等的呢？指生發(fā)表意見。得三角形的底，梯形的上下底之和是長方形平行四邊形底的2倍。得出結(jié)論：當三角形的底，梯形的上下底之和是長方形平行四邊形底的2倍，高相等時，面積就相等。5、三角形等積變形(1)畫一個三角形，面積是是圖中平行四邊形面積的一半。生快速獨立畫圖匯報：畫的三角形底與高的長度展示底高不同的情況,問:這些三角形底與高分別不同,為什么面積卻相同?明確:三角形面積相等時,不一定等底等高.(2)重點觀察（底4，高6）展示底4高6的三角形的各種不同的形狀，問：這些三角形，底與高分別相等，什么不同？得：等底等高的三角形，形狀不一定相同。(3)追問：如果讓你再畫一個與它同底等高的三角形，你可以嗎？如果就借助于你剛才畫的三角形再畫一個，只要怎么畫？生動手操作指生上臺反饋展示作業(yè),再次體會,等底等高,形狀不一定相同.四、拓展練習1、梯形中蝴蝶的翅膀（1）重點觀察一組同底等高的三角形，問：你從中能看到哪兩個三角形面積是相等的？生思考后交流師緊扣圖幫助學生理解蝴蝶的翅膀為什么相等？（2）應(yīng)用練習出題：一個梯形里有這樣一塊三角形，要求這個三角形的面積，你想知道什么條件？指生說說（一生說：想知道它對面的三角形面積。師追問：為什么知道這個三角形的面積就能求出原來三角形的面積了？）師出示圖中數(shù)據(jù)：給你這兩個數(shù)據(jù)你能求出陰影三角形的面積了吧生獨立解答，指生反饋，并說說想法（3）回顧小結(jié)：師：是啊!學數(shù)學就美妙在這兒。想一想，就有了新的想法；再想一想，看一看，就有了新的發(fā)現(xiàn)。數(shù)學的學習過程就是不斷發(fā)現(xiàn)不斷得到規(guī)律的過程。2、梯形的變形（出示一個梯形）(1)將這個梯形上底減少1厘米，下底增加1厘米問：看一看，想一想，你有什么想說的？上底減少2厘米，下底增加2繼續(xù)變，最終變在一個三角形，面積相等嗎？為什么？(2)以前我們得用兩個完全一樣的梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來推導梯形面積計算公式的,由此題現(xiàn)在想一想,是不是只能轉(zhuǎn)化成平行四邊形才能推導呢?梯形的面積公式還有沒有別的推導方法呢？指生自由闡述自己的想法3、師:是啊,解決數(shù)學問題并不是”自古華山一條路”.對于計算平面圖形的面積,我們可以運用三角形的面積計算公式推導出其他圖形的面積計算公式.即使是梯形也未必轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形.來,看看我們祖先是怎樣計算三角形和梯形的面積的.書上小知識介紹。(動態(tài)演示三角形和梯形轉(zhuǎn)化為長方形推導出各自面積計算公式的過程.)追問:為什么我們一開始學習時,沒有采用這樣的方法呢?4、激趣，引向深入同學們，至此，我想到了一個問題：一個圖形的面的大小為什么稱為“面積”？