初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章相交線與平行線單元復(fù)習(xí) 全國(guó)優(yōu)質(zhì)課

第五章相交線與平行線小結(jié)與復(fù)習(xí)第一課時(shí)教案教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷對(duì)本章所學(xué)知識(shí)回顧與思考的過(guò)程,將本章內(nèi)容條理化,系統(tǒng)化,梳理本章的知識(shí)結(jié)構(gòu).2.通過(guò)對(duì)知識(shí)的疏理,進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)概念的理解,進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語(yǔ)言,能用語(yǔ)言說(shuō)明幾何圖形.3.使學(xué)生認(rèn)識(shí)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,在研究平行線時(shí),能通過(guò)有關(guān)的角來(lái)判斷直線平行和反映平行線的性質(zhì),理解平移的性質(zhì),能利用平移設(shè)計(jì)圖案.重點(diǎn)：平移的概念和作圖方法.教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的位置關(guān)系,以及相交平行的綜合應(yīng)用..教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定解決一些實(shí)際問(wèn)題.教法：演示法、學(xué)法：小組討論法教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)：兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為___鄰補(bǔ)角__________.兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為__對(duì)頂角_____.對(duì)頂角的性質(zhì)：_____對(duì)頂角相等__________.兩直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角是直角，那么就稱這兩條直線相互____垂直___.垂線的性質(zhì)：⑴過(guò)一點(diǎn)______有且只有________一條直線與已知直線垂直.⑵連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所在線段中，_垂線段最短______________.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做__點(diǎn)到直線的距離______________________.兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個(gè)角，在那些沒(méi)有公共頂點(diǎn)的角中，⑴如果兩個(gè)角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同側(cè)，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做___同位角________；⑵如果兩個(gè)角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩側(cè)，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做___內(nèi)錯(cuò)角_________；⑶如果兩個(gè)角都在兩直線之間，但它們?cè)诘谌龡l直線的同一旁，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做___同旁內(nèi)角____________.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相__平行_________.同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有_____相交___與___平行______兩種.平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線__平行____.推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么__這兩條直線也互相平行___________________.平行線的判定：⑴兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：_____同位角相等，兩直線平行________________________________.⑵兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：___內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行________________________.⑶兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：____同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行____________________________________.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線__互相平行_____.平行線的性質(zhì)：⑴兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：＿兩直線平行，同位角相等＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.⑵兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：______兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等____________________________.⑶兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單說(shuō)成：___兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)_________________________________.二、范例學(xué)習(xí)例：如圖，已知AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度數(shù)．解：∵∠FOD與∠COE是對(duì)頂角，

∴∠COE=∠FOD=28°，

∴∠BOE=90°-∠COE=62°，

∴∠AOE=180°-62°=118°，

∵OG平分∠AOE，

∴∠AOG=∠AOE=×118°=59°．四、鞏固拓展1.如圖，那么點(diǎn)A到BC的距離是__6___，點(diǎn)B到AC的距離是___8____，點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的距離是__10___，點(diǎn)C到AB的距離是．2.設(shè)、b、c為平面上三條不同直線，若，則a與c的位置關(guān)系是____a∥c_____；若，則a與c的位置關(guān)系是__c∥b_______；若，，則a與c的位置關(guān)系是__a⊥c______．3.如圖，與是鄰補(bǔ)角，OD、OE分別是與的平分線，試判斷OD與OE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．解：由OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)結(jié)合平角的定義即可求得結(jié)果?！逴D平分∠AOC，OE平分∠BOC∴∠COD∠AOC，∠COE∠BOC∴∠COD+∠COE∠AOC∠BOC(∠AOC∠BOC)∠AOB=90°∴OD⊥OE.4如圖，AB∥DE，試問(wèn)∠B、∠E、∠BCE有什么關(guān)系．解：∠B＋∠E＝∠BCE過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，則_1___（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴______AB∥DE______（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）∴∠E＝∠__2__（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．5.⑴如圖，已知∠1＝∠2求證：a∥b．⑵直線，求證：．解：證明∵∠1=∠2而∠2與∠3是對(duì)頂角∴∠2=∠3∴∠1=∠3∴a∥b（同位角相等,兩只線平行）2∵a∥b∴∠1=∠3（兩只線平行,同位角相等）而∠2與∠3是對(duì)頂角∴∠2=∠3∴∠1=∠26.閱讀理解并在括號(hào)內(nèi)填注理由：如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，試說(shuō)明EP∥FQ．證明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（兩直線平行，同位角相等）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠_MFQ_____∴EP∥__FQ___．（同位角相等地，兩直線平行）7.已知DB∥FG∥EC，A是FG上一點(diǎn)，∠AB