初中數學人教版九年級上冊第二十二章二次函數2二次函數的圖象和性質 優(yōu)質課獎

二次函數的圖象和性質（04）一、選擇題（共18小題）1．如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸為x=，且經過點（2，0），有下列說法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1，y2）是拋物線上的兩點，則y1=y2．上述說法正確的是（）A．①②④ B．③④ C．①③④ D．①②2．如圖，觀察二次函數y=ax2+bx+c的圖象，下列結論：①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2﹣4ac＞0，④ac＞0．其中正確的是（）A．①② B．①④ C．②③ D．③④3．（2015?蘭州）二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖，點C在y軸的正半軸上，且OA=OC，則（）A．ac+1=b B．ab+1=c C．bc+1=a D．以上都不是4．如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結論：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；⑤當1＜x＜4時，有y2＜y1，其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤5．二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關系式錯誤的是（）A．a＜0 B．b＞0 C．b2﹣4ac＞0 D．a+b+c＜06．二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法正確的個數是（）①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0．A．1 B．2 C．3 D．47．如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出四個結論：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若點B（﹣，y1）、C（﹣，y2）為函數圖象上的兩點，則y1＜y2，其中正確結論是（）A．②④ B．①④ C．①③ D．②③8．如圖，已知經過原點的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=﹣1，下列結論中：?①ab＞0，?②a+b+c＞0，?③當﹣2＜x＜0時，y＜0．正確的個數是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個9．如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA=OC．則下列結論：①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④OA?OB=﹣．其中正確結論的個數是（）A．4 B．3 C．2 D．110．二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①2a+b＞0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正確的個數是（）A．2 B．3 C．4 D．511．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點（﹣1，0）和點（0，﹣3），且頂點在第四象限，設P=a+b+c，則P的取值范圍是（）A．﹣3＜P＜﹣1 B．﹣6＜P＜0 C．﹣3＜P＜0 D．﹣6＜P＜﹣312．二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法：①2a+b=0②當﹣1≤x≤3時，y＜0③若（x1，y1）、（x2，y2）在函數圖象上，當x1＜x2時，y1＜y2④9a+3b+c=0其中正確的是（）A．①②④ B．①④ C．①②③ D．③④13．如圖，已知頂點為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經過點（﹣1，﹣4），則下列結論中錯誤的是（）A．b2＞4acB．ax2+bx+c≥﹣6C．若點（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞nD．關于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣114．若拋物線y=x2﹣2x+c與y軸的交點為（0，﹣3），則下列說法不正確的是（）A．拋物線開口向上B．拋物線的對稱軸是x=1C．當x=1時，y的最大值為﹣4D．拋物線與x軸的交點為（﹣1，0），（3，0）15．在二次函數y=﹣x2+2x+1的圖象中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣116．若一次函數y=ax+b（a≠0）的圖象與x軸的交點坐標為（﹣2，0），則拋物線y=ax2+bx的對稱軸為（）A．直線x=1 B．直線x=﹣2 C．直線x=﹣1 D．直線x=﹣417．對于拋物線y=﹣（x+1）2+3，下列結論：①拋物線的開口向下；②對稱軸為直線x=1；③頂點坐標為（﹣1，3）；④x＞1時，y隨x的增大而減小，其中正確結論的個數為（）A．1 B．2 C．3 D．418．如圖，已知拋物線y1=﹣x2+4x和直線y2=2x．我們約定：當x任取一值時，x對應的函數值分別為y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．下列判斷：①當x＞2時，M=y2；②當x＜0時，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，則x=1．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題19．二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①2a+b=0；②a+c＞b；③拋物線與x軸的另一個交點為（3，0）；④abc＞0．其中正確的結論是______（填寫序號）．20．拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，且a≠0）經過點（﹣1，0）和（m，0），且1＜m＜2，當x＜﹣1時，y隨著x的增大而減小．下列結論：①abc＞0；②a+b＞0；③若點A（﹣3，y1），點B（3，y2）都在拋物線上，則y1＜y2；④a（m﹣1）+b=0；⑤若c≤﹣1，則b2﹣4ac≤4a．其中結論錯誤的是______．（只填寫序號）21．請寫出一個開口向上，并且與y軸交于點（0，1）的拋物線的解析式，y=______．22．二次函數y=x2+1的圖象的頂點坐標是______．23．二次函數y=﹣2（x﹣5）2+3的頂點坐標是______．24．若根式有意義，則雙曲線y=與拋物線y=x2+2x+2﹣2k的交點在第______象限．25．已知x=2m+n+2和x=m+2n時，多項式x2+4x+6的值相等，且m﹣n+2≠0，則當x=3（m+n+1）時，多項式x2+4x+6的值等于______．26．已知二次函數y=x2+2mx+2，當x＞2時，y的值隨x值的增大而增大，則實數m的取值范圍是______．27．如圖，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，點B的坐標為（2，0），若拋物線y=x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數k的取值范圍是______．三、解答題28．已知：直線y=ax+b過拋物線y=﹣x2﹣2x+3的頂點P，如圖所示．（1）頂點P的坐標是______；（2）若直線y=ax+b經過另一點A（0，11），求出該直線的表達式；（3）在（2）的條件下，若有一條直線y=mx+n與直線y=ax+b關于x軸成軸對稱，求直線y=mx+n與拋物線y=﹣x2﹣2x+3的交點坐標．

二次函數的圖象和性質（04）參考答案一、選擇題1．A；2．C；3．A；4．C；5．