初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)期末 省一等獎(jiǎng)

北京三十五中15-16-1初二(數(shù)學(xué))期中質(zhì)量檢測(cè)試卷說明：試卷說明：本試卷共5頁，共計(jì)七道大題，32道小題；附加卷卷共2頁，共計(jì)二道大題，3道小題。本卷面分值100分，附加卷分值20分，考試時(shí)間為90分鐘。所有答案填寫在答題紙上。一．選擇題（每小題3分，共30分）1．計(jì)算的結(jié)果是（）. A．B．C．D．2．月球的平均亮度只有太陽的倍.用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）.A． B．C． D．3．下列由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）.A．B．C．D．4．多項(xiàng)式可以分解為（）.A．B．C．D．5．下列各等式中，正確的是（）.A.B.C.D.6．如果多項(xiàng)式是完全平方式，那么的值為（）.A．B．C．D．無法確定7.如圖，用三角尺可按下面方法畫角平分線：在已知的∠AOB的兩邊上分別取點(diǎn)M、N，使OM＝ON，再分別過點(diǎn)M、N作OA、OB的垂線，交點(diǎn)為P，畫射線OP．可證得△POM≌△PON，OP平分∠AOB．以上依畫法證明△POM≌△PON根據(jù)的是（）．A．SSSB．SASC．AASD．HL8．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊的中線長(zhǎng)的取值范圍是（）．A．2＜＜5B．4＜＜10C．3＜＜7D．無法確定9.某化肥廠計(jì)劃在天內(nèi)生產(chǎn)化肥120噸，由于采用了新技術(shù)，每天比原來多生產(chǎn)3噸，實(shí)際生產(chǎn)180噸與原計(jì)劃生產(chǎn)120噸所用的時(shí)間相等，那么適合的方程是（）．A、B、C、D、10．當(dāng)x分別取、、、….、、、、1、、、…、、、時(shí)，計(jì)算分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于（）．（A）（B）（C）（D）二．填空題（11至17題每題2分，18題4分，共18分）11．若式子有意義，則x的取值范圍是__________．12.如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B兩點(diǎn)的C，連接AC并延長(zhǎng)AC到點(diǎn)D，使CD=CA，連結(jié)BC并延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=CB，連接DE，那么量出的長(zhǎng)就等于AB的長(zhǎng)，這是因?yàn)榭筛鶕?jù)方法判定△ABC≌△DEC．ABABCDOABCDE第12題圖第14題圖13、計(jì)算：；．14．已知:如圖,AC、BD相交于點(diǎn)O,∠A=∠D,請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件,使△AOB≌△DOC,你補(bǔ)充的條件是__________．15．如圖,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶去．(填序號(hào))第15題圖16．如圖，△AOD≌△BOC，∠AOC=146°,∠BOD=66°，AD與BC相交于點(diǎn)E，則∠DEC=°.17．若，那么=.18．如表：方程1、方程2、方程3……是按照一定規(guī)律排列的一列方程：序號(hào)方程方程的解123………………若方程的解是，則==.請(qǐng)寫出這列方程中第n個(gè)方程:方程的解:.三.將下列多項(xiàng)式分解因式(每小題3分，共12分)19．20．21．22．四.計(jì)算題(23至26題每題3分，27題4分，28題6分，共22分)23．24．25．26．27．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中=3．28．解分式方程：(2)五．證明題（29題4分，30題5分，共9分）29．已知：如圖，點(diǎn)、在上，，，∠=∠.求證:∠=∠.30．已知：如圖，AE⊥AB，BC⊥AB，AE=AB，ED=AC。求證：ED⊥AC。EECADBF六．列方程解應(yīng)用題（本題5分）31．京通公交快速通道開通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，家住通州新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車．已知小王家距上班地點(diǎn)18千米．他用乘公交車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的．小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米？ 七．解答題（共4分）32．已知：如圖，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，且∠ADC=60°，若∠ACB為鈍角，且AB>AC，BD>DC．（1）求證：；（2）若點(diǎn)E在AD上，且DE=DB，延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F，求∠BFC的度數(shù)．附加題一．填空題（共6分）1．若關(guān)于的方程無解，則=.二．解答題（第2題6分，第3題8分，共14分）2．對(duì)于兩個(gè)不等的非零實(shí)數(shù)a、b，若分式的值為零，則或.又因?yàn)?，所以關(guān)于x的方程有兩個(gè)解，分別為，.應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題：（1）方程的兩個(gè)解中較大的一個(gè)為；（2）關(guān)于的方程的兩個(gè)解分別為、（），若與互為倒數(shù)，則的值為；（3）關(guān)于的方程的兩個(gè)解分別為、（），求的值，并寫出求解過程.3．已知：正方形中，，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)．（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖1），易證．（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖2），線段和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明．BBMBCNCNBBMBCNCNMCNM圖1圖2圖3AAADDD解：（2）結(jié)論：．證明：（3）結(jié)論：．證明：北京三十五中15-16-1初二(數(shù)學(xué))期中質(zhì)量檢測(cè)答案一.選擇題（每題3分，共30分）12345678910DBBCDCDADA二.填空題（11至17題每題2分，18題4分，共18分）11.x≠4 12.ED;SAS13.1;14.AB=CD/OA=OD/OB=OC/∠OBC=∠OCB15.③16.40°17.718.，;,.三.將下列多項(xiàng)式分解因式(每小題3分，共12分)19.20.21.22.四.計(jì)算題(23至26題每題3分，27題4分，28題6分，共22分)23.24.25.26.27．====．當(dāng)時(shí)，原式==．28．(1)解：經(jīng)檢驗(yàn)：x=－5為原方程的解∴原方程的解為ｘ＝－５.(2)解：經(jīng)檢驗(yàn)：為原方程的增根∴原方程無解.五．證明題（29題4分，30題5分，共9分）29．30．六．列方程解應(yīng)用題（本題5分）31．解：設(shè)小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛x千米．依題意，得eq\f(18,2x+9)=eq\f(3,7)×eq\f(18,x)解得x=27經(jīng)檢驗(yàn)，x=27是原方程的解，且符合題意．答：小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛27千米．七．解答題（共4分）32．（1）在AB上截取AG，使AG=AC，連接GD．（如圖）∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2．在△AGD和△ACD中，AG=AC，∠1=∠2，AD=AD，∴△AGD≌△ACD．∴DG=DC．∵△BGD中，BD－DG<BG，∴BD－DC<BG．∵BG=AB－AG=AB－AC，∴BD－DC<AB－AC．（2）∵由（1）知△AGD≌△ACD，∴GD=CD，∠4=∠3=60°．∴∠5=180°－∠3－∠4=180°－60°－60°=60°．∴∠5=∠3．在△BGD和△ECD中，DB=DE，∠5=∠3，DG=DC，∴△BGD≌△ECD．∴∠B=∠6．∵△BFC中，∠BFC=180°－∠B－∠7=180°－∠6－∠7=∠3，∴∠BFC=60°．閱卷