實驗設計與質量改進

實驗設計與質量改進第一頁，共五十二頁，2022年，8月28日第一節(jié)實驗設計概述一、實驗設計概念實驗設計(DOE─DesignofExperiments)：是用于產品和工藝參數(shù)穩(wěn)健性設計及工藝過程的優(yōu)化的方法，主要解決多因素條件實驗的問題。目的：合理安排實驗；科學的分析實驗結果；以較小的實驗規(guī)模（實驗次數(shù)）、較短的實驗周期和較低的實驗成本，獲得理想的實驗結果和正確的結論（最佳參數(shù)組合）。第二頁，共五十二頁，2022年，8月28日一個完整的實驗包括：實驗設計；實驗實施；實驗結果分析。實驗設計與統(tǒng)計過程控制的區(qū)別：實驗設計：是主動解決問題的工具；統(tǒng)計過程控制：是一種被動的工具。第三頁，共五十二頁，2022年，8月28日實驗設計方法：西方經(jīng)典實驗方法：比較實驗、全因子實驗、部分因子實驗、響應曲面模型、最優(yōu)化實驗等日本質量專家田口玄一的實驗方法：田口方法應用：復雜的電子、機械產品合理選擇元器件或零部件的參數(shù)；改善產品功能目標值的穩(wěn)定性；提高產品的固有質量水平；降低產品成本。第四頁，共五十二頁，2022年，8月28日穩(wěn)健設計也稱魯棒設計(RobustDesign)：是使所設計的產品（或工藝）無論在制造和使用中當結構參數(shù)發(fā)生變差，或是在規(guī)定壽命內結構發(fā)生老化和變質（在一是范圍內）時都能保持產品性能穩(wěn)定的一種設計方法。穩(wěn)健設計是提高和改進產品質量的一種有效的工程方法。第五頁，共五十二頁，2022年，8月28日產品質量的穩(wěn)健性(robustness)是指產品（或系統(tǒng)）的質量特性對設計參數(shù)和噪聲因素變差影響的不敏感性，即穩(wěn)健產品對制造工藝、環(huán)境和使用條件和材質的差異以及材料的老化、零部件的磨損和腐蝕（在一定范圍內）等的影響是不敏感的。第六頁，共五十二頁，2022年，8月28日二、實驗設計的提出和發(fā)展20世紀20年代，英國學者費舍爾最早提出，為使農業(yè)實驗合理化，提出一種用于安排實驗和分析實驗數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計方法。早期：用于生物學、醫(yī)學等領域；二戰(zhàn)后：在工業(yè)中得到推廣和應用；20世紀50年代，日本學者田口玄一提出了穩(wěn)健性設計理論和質量損失觀，把質量和經(jīng)濟統(tǒng)一，為質量波動的定量統(tǒng)計分析提出了一套全新的方法即著名的田口方法。第七頁，共五十二頁，2022年，8月28日三、實驗設計的基本概念和基本原則1.實驗設計的基本概念實驗設計的目標是要找出一組x1,x2,…xp參數(shù)的組合，一方面使實驗輸出最優(yōu)，同時使不可控因素對過程輸出影響不敏感。第八頁，共五十二頁，2022年，8月28日質量特征值Y是影響因素x的函數(shù)：

Y=f(x)+εε─殘差，由其他變異造成的f(x)所無法解釋的誤差，ε～N(0,)第九頁，共五十二頁，2022年，8月28日實際工程中要直接建立質量特征值與影響因素之間的關系式很難。實驗設計就是采用科學的方法研究質量特征值和影響因素之間的關系，并根據(jù)實驗設計建立的模型，確定X1,X2,…,Xp的最佳值，從而使得質量特征值Y盡量與設計目標相吻合。通過實驗設計，能實現(xiàn)對實驗的合理安排，科學分析實驗結果，以較小的實驗規(guī)模(次數(shù))，較短的實驗周期及較低的實驗成本，獲得理想的實驗結果及正確結論。書上P210：例9-1，例9-2第十頁，共五十二頁，2022年，8月28日2.基本概念(1)響應變量(響應輸出):衡量實驗結果好壞的指標根據(jù)響應變量是否可用數(shù)值表示：定量的響應變量定性的響應變量根據(jù)同一實驗響應變量的個數(shù)：單響應變量多響應變量第十一頁，共五十二頁，2022年，8月28日(2)因子(因素)：影響響應變量的因素定量因子定性因子可控因子不可控因子一般記為：A，B，C，…..等(3)因子水平：實驗中因子所處的各個狀態(tài)一般記為：A1,A2,A3…B1,B2,B3…第十二頁，共五十二頁，2022年，8月28日舉例：某化學工程中，為了提高合成樹脂的抗拉強度，決定進行實驗。通過考查：添加劑種類和添加量影響較大，希望通過實驗找出這兩種重要影響因素的最佳組合。添加劑種類A：水平：A1(甲)、A2(乙)─定性因子添加量B：水平：B1(4%)、B2(6%)、B3(8%)─定量因子第十三頁，共五十二頁，2022年，8月28日因果圖：抗拉強度添加劑種類A添加量B響應變量第十四頁，共五十二頁，2022年，8月28日實驗步驟：實驗分兩步進行，先確定一個因子的最佳水平，然后再確是另一個因子的最佳水平。先將B因子的某一水平（如B1：4%）固定，對A因子的各水平實驗。假設結果A2為最佳，固定A2，再對B因子的各水平實驗，結果為B2(6%)為最佳。使抗拉強度最大的最佳因子組合為A2B2。第十五頁，共五十二頁，2022年，8月28日這種實驗方式每次只對一個因子進行實驗，所以稱為單一因子實驗法。因子之間常有交互作用存在，用單一因子實驗法設計有多個因子的實驗是不可靠的，常會導出錯誤的結論。單一因子實驗法不是理想的實驗法。第十六頁，共五十二頁，2022年，8月28日兩個因子之間的交互作用稱為二因子交互作用；

三個因子之間的交互作用稱為三因子交互作用。上例中：因子A、B的交互作用記為：A×BB1B2B3A1253530A2304035AB抗拉強度數(shù)據(jù)：B1B2B3···403020···A2A1因子交互作用圖沒有交互作用添加量抗拉強度第十七頁，共五十二頁，2022年，8月28日B1B2B3A1253530A2403020AB抗拉強度數(shù)據(jù)：B1B2B3······A2A1403020因子交互作用圖有交互作用添加量抗拉強度第十八頁，共五十二頁，2022年，8月28日3.實驗設計的基本原則（費歇爾三原則）(1)重復性原則基本實驗應該重復進行若干次，目的是獲得較精確的實驗結果。(2)隨機化原則是實驗設計使用統(tǒng)計方法的基石，避免人為引起的系統(tǒng)性誤差，要求實驗材料的分配和各個實驗進行的次序都是隨機確定的。(3)區(qū)組化原則是用來提高實驗精確度的一種方法，將實驗對象按照某種水平或標準加以分組，同一組內的實驗盡量保證受同樣的影響。第十九頁，共五十二頁，2022年，8月28日四、實驗設計的分類1.根據(jù)實驗設計流派分源于西方的經(jīng)典實驗方法田口方法2.根據(jù)實驗設計原理分全因子實驗部分因子實驗響應曲面田口方法第二十頁，共五十二頁，2022年，8月28日3.按因素的個數(shù)分單因子實驗雙因子實驗多因子實驗4.按因素的水平數(shù)分2水平實驗設計3水平實驗設計K水平實驗設計混合實驗設計第二十一頁，共五十二頁，2022年，8月28日五、實驗設計的基本步驟1.明確實驗目標2.選擇響應輸出3.確定影響響應輸出的主要因素及各主要因素的水平4.選擇實驗類型5.確定實驗策略6.進行實驗7.模型擬合和診斷8.解釋模型9.驗證實驗結果第二十二頁，共五十二頁，2022年，8月28日六、實驗設計中應注意的問題1.實驗設計的關鍵在于實驗方案的設計，而不是對實驗結果的分析；2.不要期望設計一個復雜的實驗來解決所有的問題；3.對實驗結果的驗證是衡量實驗結果和模型是否正確的唯一標準。第二十三頁，共五十二頁，2022年，8月28日第二節(jié)全因子實驗一、全因子實驗簡介全因子實驗(FullFactorialDesignofExperiments)又稱析因實驗，它研究兩個或多個因子的效應，在這類實驗的每一個完全實驗或每一次重復中，這些因子的所有可能的水平組合都被研究到。全因子實驗不僅可以得到每個因子的主效應，而且可以獲得因子之間的交互作用。第二十四頁，共五十二頁，2022年，8月28日因子效應（主效應）：當該因子的水平改變時所產生響應的變化，這種效應常稱之為主效應。交互作用：一個因子的水平間的響應差會隨著其他因子的水平不同而不同，當這種情況出現(xiàn)時，因子之間就存在交互作用。因子的主效應和因子之間的交互作用均可通過圖來表示：第二十五頁，共五十二頁，2022年，8月28日B1B2B3···403020···A2A1因子交互作用圖沒有交互作用B1B2B3······A2A1403020因子交互作用圖有交互作用第二十六頁，共五十二頁，2022年，8月28日全因子實驗設計的應用條件：影響因子的個數(shù)少于5個；因子之間可能存在交互作用；響應輸出和影響因子之間是線性關系。第二十七頁，共五十二頁，2022年，8月28日二、2K析因設計2k析因設計─是指每一個因子只有兩個水平的全因子實驗。2k─k個因子，每個因子具有2個水平。常用22析因設計，即只有兩個因子，每個因子2個水平。書上該部份數(shù)學模型及其求解就不介紹了。第二十八頁，共五十二頁，2022年，8月28日第三節(jié)部分因子實驗和RSM簡介一、部分因子實驗簡介全因子實驗：因子↑→實驗次數(shù)↑→成本↑部分因子實驗(FractionalFactorialDesignofExperiments)─是在假設高階交互作用不顯著的情況下，將全因子實驗壓縮，獲得關于主效應和低階交互作用的信息。部分因子實驗主要用于實驗之初的因子篩選階段，在隨后的實驗中對那些被識別為重要的因子再進行更為深入的研究，如進行全因子實驗研究。第二十九頁，共五十二頁，2022年，8月28日部分因子實驗成功應用的基礎：效應稀疏原理：當有很多變量時，系統(tǒng)或過程很可能被少數(shù)幾個主要因子和低階交互作用所主宰，即主因子和低階交互作用真正影響過程質量。投影特性：對于一個部分因子實驗，剔除非顯著因子后，可投影到一個更強的由顯著性因子的子集組成的全因子實驗或帶仿行的全因子實驗中去。實驗的序貫性：可以將兩個或多個部分因子實驗設計序貫（順序連貫）地組合成一個實驗設計，用來估計所感興趣的因子效應和交互作用。第三十頁，共五十二頁，2022年，8月28日部分因子實驗的應用條件：影響因子的個數(shù)在5個以上；高階交互作用項一般不顯著；響應輸出和影響因子間是線性關系；為了檢查模型是否存在曲性，也盡量在模型中增加中心點；部分因子實驗主要用來篩選顯著因子。第三十一頁，共五十二頁，2022年，8月28日二、RSM簡介響應曲面方法(RSM:ResponseSurfaceMethodology)─是數(shù)學方法和統(tǒng)計方法結合的產物，是用來對所感興趣的響應受多個變量的影響的問題進行建模和分析的，其目的是優(yōu)化這個響應，是一種尋優(yōu)的方法。RSM是一個序貫方法，首先是確定哪些變量或者因子是重要的，把那些不重要的變量刪除掉，留下重要的變量，判斷響應值離最優(yōu)點的遠近，若響應值不是最優(yōu)，通過一系列調整把過程變量向著最優(yōu)值的方向移動。第三十二頁，共五十二頁，2022年，8月28日響應曲面法與全因子實驗和部分因子實驗的區(qū)別：第三十三頁，共五十二頁，2022年，8月28日第四節(jié)田口方法一、田口方法簡介1.田口方法是一種最新穎、科學、有效的穩(wěn)健性優(yōu)化設計方法，是穩(wěn)健性設計的主要技術?；舅枷氅と卧O計：系統(tǒng)設計、參數(shù)設計、容差設計。第三十四頁，共五十二頁，2022年，8月28日穩(wěn)健性設計是實現(xiàn)低成本、高質量的有效方法。傳統(tǒng)的設計思想認為：只有用質量最好的原材料（零部件），才能組裝成質量最好的整機；只有最嚴格的工藝條件才能制造出質量最好的產品。70年代，世界上技術先進國家已開始以一種全新的設計概念取代了傳統(tǒng)的設計思想。設計中心思想是采用最低廉的元件組裝成品質量最好，可靠性最高的整機；采用最寬松的工藝條件加工出質量最好、成本最低、收益最高的產品。其口號是“用三類元件設計制造出一類整機”。第三十五頁，共五十二頁，2022年，8月28日在國際市場上占有最大份額的日本電氣產品以及美國三大汽車公司等都是在這種設計概念下取得了最好的技術經(jīng)濟效果，在放寬工藝要求，降低制造成本的條件下制造出高品質的產品。穩(wěn)健性設計是日本著名的質量管理專家田口玄一博士于70年代初創(chuàng)立的質量管理新技術。該理論和方法不僅受到日本同時也受到歐美各國應用統(tǒng)計學家、質量管理專家、工程設計專家和企業(yè)人士關注，并在工程實際中得到了廣泛應用。因而人們將這種方法和理論稱之為“田口方法”。第三十六頁，共五十二頁，2022年，8月28日據(jù)資料介紹，日本數(shù)百家公司每年應用田口方法完成10萬項左右的實例項目研究，在不增加成本的情況下，大大提高了產品設計和制造質量。田口的穩(wěn)健性設計方法被日本人作為日本產品打入國際市場并暢銷不衰的奧妙之一；是日本經(jīng)濟騰飛的秘訣和成功之道。美國波音公司已采用田口方法成功地進行了飛機尾翼設計。美國航空航天局從94年開始計劃用3～4年時間推行田口方法，從對高級領導人進行培訓、轉變觀念入手，并首先在航天飛機燃料儲箱設計中應用。第三十七頁，共五十二頁，2022年，8月28日2.三次設計三次設計通常有：直接擇優(yōu)——指能夠根據(jù)某一數(shù)量化的指標，直接判別設計條件的優(yōu)劣，選擇優(yōu)良的設計參數(shù)組合；穩(wěn)定性擇優(yōu)——指在考慮影響產品性能指標各因素都有誤差波動的情況下，先選取好的條件和參數(shù)組合、使產生的性能指標盡可能穩(wěn)定在設計的目標值附近，再規(guī)劃各零部件或參數(shù)的波動幅度，使之在保證產品質量的情況下能充分照顧到質量效益。

第三十八頁，共五十二頁，2022年，8月28日(1)系統(tǒng)設計指專業(yè)人員根據(jù)各個的技術領域的專門知識，對產品進行整個系統(tǒng)結構的設計，也就是通常所說的產品質量設計。系統(tǒng)設計階段，需要求出產品的性能指標與各有關參數(shù)之間的函數(shù)關系。第三十九頁，共五十二頁，2022年，8月28日(2)參數(shù)設計指在全系統(tǒng)設計基礎上，決定或選定系統(tǒng)各參數(shù)的最優(yōu)參數(shù)組合。要求不僅應使產品有良好性能，而且在環(huán)境改變或元器件有所波動劣化的情況，按照這種參數(shù)組合制造出來的產品，在性能上仍能保持穩(wěn)定。第四十頁，共五十二頁，2022年，8月28日(3)容差設計參數(shù)設計后確定了一組參數(shù)組合。但：是否還能減少參數(shù)波動幅度使產品質量特性更加穩(wěn)定？是否可以適當降低元器件精度等級以降低成本？這兩個問題實質上是確定適當?shù)脑骷?，以使產品的使用壽命周期費用最低。第四十一頁，共五十二頁，2022年，8月28日3.引起產品質量波動的噪聲、干擾引起產品質量波動或引起產品功能偏離目標值的原因來自以下三方面：外噪聲：由于環(huán)境因素與使用條件變化，會使產品不能正常發(fā)揮其功能，如溫度、濕度、電源電壓等。內噪聲：產品在貯存或使用中，由于材料的老化或零部件磨損，其功能會逐漸發(fā)生變化。隨機噪聲：按同一規(guī)格和條件生產出來的一批產品，在同樣的環(huán)境條件下使用，各產品的質量也會有差別。第四十二頁，共五十二頁，2022年，8月28日一般說來，抑制隨機噪聲是制造過程質量管理應解決的問題；減少內、外噪聲的影響，則主要是設計階段應考慮的問題；三次設計正是解決內、外噪聲影響的問題。第四十三頁，共五十二頁，2022年，8月28日二、田口方法的重要概念1.損失函數(shù)質量損失觀─質量就是產品上市后給社會造成的損失，質量越好，損失就越小。損失函數(shù)把波動與經(jīng)濟損失聯(lián)系起來。損失函數(shù)的形式因質量特性的不同而有所差異。第四十四頁，共五十二頁，2022年，8月28日（1）望目(期望的目標)特性的損失函數(shù)y─質量特性值，m─目標值當y≠m，｜y-m｜↑→損失↑損失函數(shù)：L(y)=L(m+y-m)按泰勒公式展開得書上P262，公式(9-25)最后得損失函數(shù)：

L(y)=k(y-m)2(9-26)