小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)教材分析_第1頁(yè)
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小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)教材分析_第4頁(yè)
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小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)教材分析第一頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日總體建議:1、充分感知,提煉方法2、緊抓聯(lián)系,結(jié)構(gòu)化教學(xué)。3、題組訓(xùn)練,突破難點(diǎn)。4、展開(kāi)過(guò)程,思路清晰。第二頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日第一單元小數(shù)的乘法和除法一、單元知識(shí)點(diǎn):小數(shù)乘、除法的意義;小數(shù)乘除法的計(jì)算法則;口算、筆算和簡(jiǎn)算;求近似數(shù)、循環(huán)小數(shù)

第三頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日二、單元教學(xué)要點(diǎn)1、緊密聯(lián)系整數(shù)運(yùn)算的意義和方法,在小數(shù)的特殊性上做強(qiáng)調(diào)(如小數(shù)點(diǎn)的處理、一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義),還要結(jié)合分?jǐn)?shù),為六年級(jí)分?jǐn)?shù)乘法做好鋪墊。

2、

加強(qiáng)口算,提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。第四頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日三、各知識(shí)點(diǎn)教學(xué)要點(diǎn)1、小數(shù)乘整數(shù):利用知識(shí)的遷移,按以往分析數(shù)量關(guān)系的方法,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出乘法算式。體驗(yàn)數(shù)量關(guān)系本身不因數(shù)的大小而改變。

第五頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日注意計(jì)算中受小數(shù)加減法的負(fù)遷移,還有結(jié)果中小數(shù)點(diǎn)的處理。策略:可以先不寫豎式,啟發(fā)學(xué)生利用復(fù)習(xí)因數(shù)與積的變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘法的計(jì)算方法和原理,再考慮豎式的寫法。

第六頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日2、一個(gè)數(shù)乘小數(shù)。通過(guò)小數(shù)的意義,結(jié)合數(shù)量關(guān)系、線段圖引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義,發(fā)展乘法知識(shí)結(jié)構(gòu)。(建議從整數(shù)的米數(shù)開(kāi)始,通過(guò)變化數(shù)字溝通方法的聯(lián)系)教學(xué)中同樣要注意結(jié)合過(guò)去所學(xué)的常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系,克服整數(shù)知識(shí)中每份數(shù)小的思維定勢(shì)(如例2列成13.5÷0.5或13.5÷2)堅(jiān)持按數(shù)量關(guān)系列出算式。再結(jié)合線段圖理解一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的實(shí)際表象。

第七頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日3、因數(shù)與積的變化規(guī)律

可結(jié)合例2反問(wèn):為什么總價(jià)比單價(jià)還少?讓學(xué)生思考,然后出示例4,提問(wèn):如果不計(jì)算出結(jié)果,你能判斷積比因數(shù)大還是小嗎?為什么?鼓勵(lì)學(xué)生自主思考,加深印象,并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行規(guī)律的概括。第八頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日為了讓學(xué)生更透徹、更全面地理解,還需將問(wèn)題進(jìn)行變式,即把積與第二個(gè)因數(shù)比較,道理也是一樣的。如2.5×0.4的積與0.4相比。最后通過(guò)專項(xiàng)練習(xí)題組進(jìn)行強(qiáng)化。專項(xiàng)練習(xí)分為三組,第一組是積與第一個(gè)因數(shù)相比較的,第二組是積與第二個(gè)因數(shù)相比較的,第三組是前兩種混合的題目。第九頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日4、連乘、乘加、乘減加強(qiáng)與整數(shù)的聯(lián)系。

突出:不管數(shù)的大小如何變化,即便小于1,數(shù)量關(guān)系是不變的。建立起這個(gè)概念,將來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)也是一樣的。

對(duì)于連乘應(yīng)用題、乘加、乘減應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系應(yīng)有所復(fù)習(xí),尤其是連乘。

第十頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)。這部分的學(xué)習(xí)關(guān)鍵有二:一是利用整數(shù)乘法運(yùn)算定律的遷移作用,補(bǔ)充乘法運(yùn)算定律的知識(shí)結(jié)構(gòu)。二是抓住小數(shù)乘法的自身的難點(diǎn),即積的小數(shù)點(diǎn)的處理。因?yàn)闇愓蟮姆e的末位常常是0,而小數(shù)末位的0又能劃去,這就會(huì)影響小數(shù)位數(shù)的確定,把小數(shù)點(diǎn)位置點(diǎn)錯(cuò)。教學(xué)策略是加強(qiáng)口算練習(xí),并且把積的0先寫出來(lái),等算出完整的結(jié)果,點(diǎn)好小數(shù)點(diǎn)后再劃去。第十一頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日5、小數(shù)除法:(1)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法:是除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的基礎(chǔ),算理要理解透徹。重點(diǎn)理解:每一位上的商表示什么,余數(shù)表示什么。由此才能弄清商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該點(diǎn)在哪里,為什么點(diǎn)在這里。教材中沒(méi)有出現(xiàn)有余數(shù)的情況,但在計(jì)算過(guò)程中每一步都有余數(shù)出現(xiàn),都要求理解。因此可以適當(dāng)加入結(jié)果中有余數(shù)的小數(shù)除法,這樣對(duì)小數(shù)除法的學(xué)習(xí)更完整。第十二頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日例1的教學(xué):教材中直接寫出64表示什么?(64個(gè)十分之一)。策略:先理解6表示什么,4表示什么,再理解64表示什么。把64個(gè)十分之一平均分成15份,每份是4個(gè)十分之一。所以4所在的數(shù)位應(yīng)該是什么位?……每一次的余數(shù)和每一個(gè)商都說(shuō)說(shuō)表示的意思,算理就清楚了。

第十三頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日例2的教學(xué):兩個(gè)整數(shù)相除,商是小數(shù)。這是難點(diǎn),因?yàn)檫^(guò)去的計(jì)算是不會(huì)改變條件的。因此在除不盡的時(shí)候先復(fù)習(xí)一下小數(shù)的基本性質(zhì),然后提出:如果在末尾添上0繼續(xù)除,會(huì)不會(huì)影響數(shù)的大???在老師的啟發(fā)下組織學(xué)生討論對(duì)策,提出思考:添0以后每一步的余數(shù)表示什么,因此商表示什么,所在的數(shù)位應(yīng)該是什么位。充分感知,把算理弄明白了,再觀察剛才這些豎式的小數(shù)點(diǎn)的位置,你發(fā)現(xiàn)了什么?(與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的)。

第十四頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日例3的教學(xué):重點(diǎn)包括兩個(gè)方面,一是繼續(xù)延續(xù)前面的學(xué)習(xí),理解商的小數(shù)點(diǎn)的寫法,即和整數(shù)除法一樣,不夠除時(shí)看后一位,因?yàn)?.69表示169個(gè)百分之一,所以商也應(yīng)該是在百分位,因此前面要用0補(bǔ)位。另一個(gè)就是出現(xiàn)被除數(shù)比除數(shù)小的情況??梢龑?dǎo)學(xué)生思考,什么情況下商比1小。教學(xué)時(shí)可以在前兩個(gè)例的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自己嘗試做,在辨析中加深對(duì)算理的理解。第十五頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日(1)除數(shù)是小數(shù)的除法20頁(yè),例4時(shí)本單元的難點(diǎn),難在算理和算法以及格式上都與過(guò)去所學(xué)的除法有所不同。它是商不變性質(zhì)的發(fā)展。

教學(xué)時(shí)關(guān)鍵是把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)的過(guò)程的原理,印象要特別深刻,抓住怎么轉(zhuǎn)化——根據(jù)商不變的規(guī)律,必須把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù),具體到小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng),就是除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也必須向右移動(dòng)幾位。

第十六頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日

學(xué)生常見(jiàn)的錯(cuò)誤是把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)“去掉”而不去思考擴(kuò)大多少倍,移動(dòng)多少位。相應(yīng)的策略,一是數(shù)學(xué)語(yǔ)言上避免講“去掉”小數(shù)點(diǎn),而是強(qiáng)化“移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)”,并說(shuō)明移動(dòng)幾位。二是把例5融進(jìn)例4中,在例4的原題中更改數(shù)據(jù)。也就是把被除數(shù)的位數(shù)增加或減少,從一開(kāi)始就不要給學(xué)生形成一個(gè)錯(cuò)誤的定式:“同時(shí)去掉小數(shù)點(diǎn)”的意識(shí)。知道有時(shí)被除數(shù)里還有小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù),或有時(shí)需要補(bǔ)充數(shù)位。學(xué)生另一種錯(cuò)法就是在橫式上直接去小數(shù)點(diǎn)當(dāng)整數(shù),這樣做可能會(huì)減少錯(cuò)誤率,但我認(rèn)為這樣并非根本的方法,且在豎式中同時(shí)移動(dòng)會(huì)更加真切,小數(shù)點(diǎn)位置可能更明顯。

第十七頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日在例5這種情況,除數(shù)小數(shù)部分位數(shù)多一個(gè)位??梢韵日归_(kāi)討論,是同時(shí)擴(kuò)大10倍好呢,還是100倍好呢?還是1000倍好呢?給學(xué)生思考的空間,去判斷此時(shí)怎樣轉(zhuǎn)化更方便我們計(jì)算,更全面地理解方法的形成原因,在充分感知以后最后概括法則。第十八頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日6、乘除法中的求近似數(shù)。注意乘法中要把積完整算出來(lái),再求近似數(shù)。而除法則不需要,只要算到多一位商就行了。

7、循環(huán)小數(shù):循環(huán)小數(shù)概念包括幾個(gè)要素:一是小數(shù)、二是從小數(shù)部分開(kāi)始,三是一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字,四是依次不斷,五是重復(fù)出現(xiàn)。

第十九頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日(1)在除法中體驗(yàn)循環(huán)小數(shù)的產(chǎn)生(2)循環(huán)小數(shù)的概念只靠例7和例8兩個(gè)例子學(xué)生還不能抓住它的本質(zhì)特征。

策略:學(xué)習(xí)了例7和例8后,舉兩組數(shù)據(jù):其中一組是循環(huán)小數(shù),含有純循環(huán)和混循環(huán)的。另一組是非循環(huán)小數(shù),包括有限小數(shù)中有重復(fù)數(shù)字的和無(wú)限小數(shù)中沒(méi)有重復(fù)、循環(huán)的、還包括無(wú)限小數(shù)中有重復(fù)但不按順序的。告訴學(xué)生那一組是循環(huán)小數(shù)哪一組不是,讓學(xué)生觀察并概括出循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)特征。

第二十頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日(3)了解循環(huán)小數(shù)與小數(shù)、無(wú)限小數(shù)等概念的關(guān)系。

(4)兩個(gè)數(shù)相除只有兩種情況。

8、連除、除加、除減注意對(duì)運(yùn)算定律要復(fù)習(xí),特別是定律的運(yùn)用條件;教學(xué)中結(jié)合整數(shù)簡(jiǎn)算中的思考方法:先觀察需不需要簡(jiǎn)算、再判斷能不能簡(jiǎn)算,最后才想怎樣簡(jiǎn)算。

第二十一頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日第二單元整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題一、單元知識(shí)點(diǎn):概括、總結(jié)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序;在計(jì)算過(guò)程中取近似數(shù)的方法;有中括號(hào)的運(yùn)算順序;應(yīng)用題

第二十二頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日二、單元教學(xué)要點(diǎn):

1、

加強(qiáng)計(jì)算的準(zhǔn)確性,注意堅(jiān)持口算練習(xí)2、應(yīng)用題要根據(jù)意義對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析,明確每一步的思路。借助線段圖理解題意。

第二十三頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日1、各級(jí)運(yùn)算的概念學(xué)習(xí)和運(yùn)算順序的整理。首先明確講授第一級(jí)運(yùn)算和第二級(jí)運(yùn)算的名稱,然后可以提供幾道四則運(yùn)算式題,把各種情況都列出來(lái),讓學(xué)生用剛才的名稱歸納出所學(xué)過(guò)的有幾種情況,應(yīng)該按怎樣的順序進(jìn)行計(jì)算。例3的知識(shí)點(diǎn)是計(jì)算過(guò)程中自覺(jué)取近似數(shù),知識(shí)點(diǎn)要素包括取近似數(shù)時(shí)的符號(hào)是約等于號(hào),而下一步計(jì)算是用等號(hào)的。還包括改題后出現(xiàn)中括號(hào),中括號(hào)的寫法、有中括號(hào)的式子的運(yùn)算順序。

2、滲透同級(jí)運(yùn)算可以交換。如41頁(yè)做一做

第二十四頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日3、應(yīng)用題教學(xué):重在方法的總結(jié)

本單元是教學(xué)三步計(jì)算的應(yīng)用題。雖然數(shù)量關(guān)系比過(guò)去學(xué)的更加復(fù)雜,但不管怎樣變化,都是在一步、兩步應(yīng)用題的基礎(chǔ)上通過(guò)增加一步求出間接條件計(jì)算的。因此整個(gè)單元都應(yīng)該給學(xué)生一個(gè)結(jié)構(gòu)化的感受:今天學(xué)的,其最根本的數(shù)量關(guān)系就是數(shù)量間的一步加、減、乘、除的意義。第二十五頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日思考方法最重要:讀題時(shí)用綜合的思路,有意識(shí)地思考所給條件之間有什么關(guān)系,能求出什么,等明確問(wèn)題后,也就能聯(lián)系前面已有的印象,從問(wèn)題入手,步步分解。

教材中摘錄的方法其實(shí)可以在題目中完成在分解問(wèn)題的同時(shí)繪出數(shù)量關(guān)系分解圖。

第二十六頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日例1:讀題中思考:5天和75套是什么關(guān)系,能求出什么;660套是什么數(shù);3天在剩下的部分中可能做什么數(shù)。明確了問(wèn)題以后分析:題目問(wèn)后3天中的每一份的數(shù)量,要求每份數(shù)就要用總數(shù)除以份數(shù),也就是用3天的總數(shù)除以天數(shù)就是每天的套數(shù)。(基本數(shù)量關(guān)系就分析出來(lái)了)。而3天的總數(shù)不知道,因此要用一步去求,可以通過(guò)把計(jì)劃的總數(shù)—已做的總數(shù)來(lái)求。而已做的總數(shù)又可以通過(guò)已做5天,每天75套來(lái)求,這樣基本數(shù)量中的每一部分都能求出來(lái)了。因此整道題可以先求出前5天的總數(shù),再求剩下的總數(shù),最后求剩下的每天做多少套。(例2也是如此,訓(xùn)練思考方法)第二十七頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日注意例題并不代表只需要學(xué)生學(xué)習(xí)這兩種情況,要分析透課后練習(xí)中的各種情況,在例題的基礎(chǔ)上作變化來(lái)滲透和拓展。如例2,是先求計(jì)劃的每份數(shù),再求實(shí)際的每份數(shù),最后求實(shí)際的份數(shù)。而練習(xí)中51頁(yè)的第4、5、52頁(yè)第9、53頁(yè)18題則有所不同。第二十八頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日

行程問(wèn)題是一種獨(dú)立的類型,涉及到兩個(gè)物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)候,兩個(gè)速度、所用時(shí)間、分別走的路程、與總路程之間的關(guān)系。其中最基本的是同時(shí)相向而行,最終相遇。但這個(gè)知識(shí)點(diǎn)所涉及的其實(shí)不只這一種情況,從六年級(jí)總復(fù)習(xí)的練習(xí)中我們看到小學(xué)還要求學(xué)生會(huì)解決不相遇的問(wèn)題,不同時(shí)的問(wèn)題,不相向的問(wèn)題(本冊(cè)也有58頁(yè)12題,62頁(yè)第10題),因此在教學(xué)中要從最基本的相向問(wèn)題的算理入手,理解“同時(shí)意味著在同一段時(shí)間里”、所走的路程與總路程之間有什么關(guān)系,之后要進(jìn)行拓展:如果相背而行呢??jī)扇俗罱K相距的路程也就是什么?如果分先后走呢,所走的路程與總路程有什么關(guān)系?如果還沒(méi)相遇呢?為今后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。建議用單獨(dú)一節(jié)課把上面這些問(wèn)題在活動(dòng)中形成表象。第二十九頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日第三單元

多邊形面積的計(jì)算

一、單元知識(shí)點(diǎn):平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算、組合圖形面積的計(jì)算

第三十頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日二、單元教學(xué)要點(diǎn):1、抓聯(lián)系,建立知識(shí)結(jié)構(gòu)。

2、操作過(guò)程中目的明確,思維要連貫清晰。如平行四邊形不同剪法、折法中,用“原來(lái)的條件”怎樣求出“原來(lái)的面積”。我們常常板書:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積=底×高。我認(rèn)為應(yīng)該增加前面:平行四邊形的面積

3、滲透變換的數(shù)學(xué)思想。變換思想包括變換的前提(已學(xué)過(guò)的知識(shí)基礎(chǔ))、變換的目的(如把平行四邊形折成長(zhǎng)方形,目的是干什么)、變換的原則:面積不變。(教研綜述)

第三十一頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日4、應(yīng)用題是學(xué)生的難點(diǎn),要充分發(fā)揮想象,并必須從“合”與“分”即乘法、除法的意義出發(fā)想象,從而確定用什么運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。

第三十二頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日第四單元簡(jiǎn)易方程一、單元知識(shí)點(diǎn)用字母表示數(shù):包括含有字母的乘法中乘號(hào)的寫法、平方的認(rèn)識(shí)、用字母表示運(yùn)算定律和數(shù)量關(guān)系和數(shù)量;解簡(jiǎn)易方程:等式、方程(包括等式與方程的關(guān)系)、解方程的概念、解簡(jiǎn)易方程、列方程解應(yīng)用題。第三十三頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日二、單元教學(xué)要點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)在于:學(xué)生長(zhǎng)期習(xí)慣了用算術(shù)方法思考,總想著怎樣利用條件求問(wèn)題,為未能淡化條件與問(wèn)題,建立與問(wèn)題相關(guān)的最明顯的相等關(guān)系。因此要加強(qiáng)分析等量關(guān)系的訓(xùn)練,結(jié)合線段圖,寫出等量關(guān)系。建立代數(shù)意識(shí)。第三十四頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日三、各知識(shí)點(diǎn)教學(xué)要點(diǎn)1、用字母表示數(shù):1、用字母表示數(shù):92頁(yè)例3是難點(diǎn),學(xué)生不理解條件不齊全的時(shí)候怎么能列出式子?不知道這個(gè)字母是可以當(dāng)作條件來(lái)列式的,或在式子里怎么用。策略:教學(xué)時(shí)我們可以先不出字母,而把題目中的條件全部用數(shù)字出現(xiàn),列出算式。再把題目中的一個(gè)數(shù)改成字母,讓學(xué)生把剛才的算式也改寫,這樣過(guò)渡到在解決問(wèn)題的算式中用字母表示數(shù)。然后提出如果a=25時(shí),如何代入含有字母的式子,結(jié)果等于多少。

第三十五頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生體驗(yàn)到,不管條件是否已知的數(shù),數(shù)量之間的關(guān)系是不變的,因此式子的列法也不用改變。

這對(duì)后面轉(zhuǎn)換思路解應(yīng)用題是一個(gè)很好的鋪墊。學(xué)生總習(xí)慣于思考怎樣從已知求到未知,而不習(xí)慣于忽略什么是已知什么是未知,只從數(shù)量關(guān)系入手確定等式。

第三十六頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日2、解簡(jiǎn)易方程(1)全面理解“等式”的概念。難點(diǎn):一種對(duì)“等式”錯(cuò)誤的理解:認(rèn)為等號(hào)就是為了表示計(jì)算結(jié)果,即等式的形成就是從左往右計(jì)算的過(guò)程。策略:借助天平建立左右并列的關(guān)系(1)等式就像天平,表示左右兩邊的大小關(guān)系。因此左右兩邊可以可以是一個(gè)數(shù),也可以是由幾個(gè)數(shù)組成的式子??梢灾罃?shù)的大小,也可以不知道其中一個(gè)數(shù)的大小,但只要天平平衡,就知道左右的關(guān)系相等,就能建立等式(為后面的用方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備)。(2)補(bǔ)充:寫出多條等式讓學(xué)生觀察,有的左邊是式子,有的右邊是式子,有的左右都是式子,有的有未知數(shù),有的沒(méi)有未知數(shù)。(3)對(duì)等式的理解應(yīng)該配合“不等式”,在對(duì)比中了解等式的特點(diǎn)。

第三十七頁(yè),共四十頁(yè),2022年,8月28日(1)方程的概念。方程的概念中要素有:一是等式、二是含未知數(shù)、三是與

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