機(jī)械原理習(xí)題解答(第1-3章)3月

2-3機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件是什么？當(dāng)機(jī)構(gòu)的原動件數(shù)少于或多于機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動將發(fā)生什么情況？答：機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件是：機(jī)構(gòu)的原動件數(shù)目應(yīng)等于機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)目。機(jī)構(gòu)的原動件數(shù)目少于機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動將不完全確定；機(jī)構(gòu)的原動件數(shù)多于機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，將會導(dǎo)致機(jī)構(gòu)中最薄弱的環(huán)節(jié)的損壞。2-5在計(jì)算平面機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，應(yīng)注意哪些事項(xiàng)？答：1、要正確計(jì)算運(yùn)動副數(shù)目

（1）復(fù)合鉸鏈問題;（2）兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)轉(zhuǎn)動副，其軸線互相重合時(shí)，只能算一個(gè)轉(zhuǎn)動副。

（3）兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)移動副，其導(dǎo)路互相平行或重合時(shí)，只能算一個(gè)移動副。（4）兩構(gòu)件在多處相接觸而構(gòu)成平面高副，且各接觸點(diǎn)的公法線彼此重合，則只能算一個(gè)平面高副。

2、要除去局部自由度3、要除去虛約束2-11圖示為一簡易沖床的初擬設(shè)計(jì)方案。設(shè)計(jì)者的思路是：動力由齒輪1輸入，使軸A連續(xù)回轉(zhuǎn)；而固裝在軸A上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機(jī)構(gòu)，將使沖頭4上下運(yùn)動以達(dá)到?jīng)_壓的目的。試?yán)L出其機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖，分析其是否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖，并提出修改方案。5自由度：

所以該簡易機(jī)床設(shè)計(jì)方案的機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動。答：機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖如圖所示：5

修改措施：

（1）在構(gòu)件3、4之間加一連桿及一個(gè)轉(zhuǎn)動副

（2）在構(gòu)件3、4之間加一滑塊及一個(gè)移動副

（3）在構(gòu)件3、4之間加一局部自由度滾子及一個(gè)平面高副。

修改措施還可以提出幾種，如杠桿3可利用凸輪輪廓與推桿4接觸推動4桿等。2-13圖示為一新型偏心輪滑閥式真空泵。其偏心輪1繞固定軸心A轉(zhuǎn)動，與外環(huán)2固連在一起的滑閥3在可繞固定軸心C轉(zhuǎn)動的圓柱4中滑動。當(dāng)偏心輪1按圖示方向連續(xù)回轉(zhuǎn)時(shí)，可將設(shè)備中的空氣吸入，并將空氣從閥5中排出，從而形成真空。試?yán)L制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖，并計(jì)算其自由度。解（1）取比例尺作機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖如圖所示：（2）自由度：FD2-16試計(jì)算圖示各機(jī)構(gòu)的自由度。圖a、d為齒輪-連桿組合機(jī)構(gòu)；圖b為凸輪-連桿組合機(jī)構(gòu)（圖中D處為鉸接在一起的兩個(gè)滑塊）；圖c為一精壓機(jī)構(gòu)。并問在圖d所示機(jī)構(gòu)中，齒輪3、5和齒條7與齒輪5的嚙合高副所提供的約束數(shù)目是否相同，為什么？FD解（a）A處為復(fù)合鉸鏈，自由度為：

（b）B、E處為局部自由度，C和F只能各算一個(gè)移動副，所以：（c）

（d）A、B、C處為復(fù)合鉸鏈，自由度為：

齒輪3，5和齒條7與齒輪5的嚙合高副所提供的約束數(shù)目不同，因?yàn)?，5處只有一個(gè)高副，而齒條7與齒輪5在齒的兩側(cè)面均保持接觸，故為兩個(gè)高副。FD3-1何為速度瞬心？相對瞬心與絕對瞬心有何異同點(diǎn)？答：速度瞬心是互作平面相對運(yùn)動的兩構(gòu)件上瞬時(shí)相對速度為零的重合點(diǎn)，也就是具有同一瞬時(shí)絕對速度的重合點(diǎn)(即瞬時(shí)絕對速度速度相等的重合點(diǎn))，簡稱瞬心。若瞬心處的絕對速度為零，則該瞬心稱為絕對瞬心，否則稱為相對瞬心。3-2何為三心定理？何種情況下的瞬心需用三心定理來確定？答：三心定理是指三個(gè)彼此作平面平行運(yùn)動的構(gòu)件的三個(gè)瞬心必位于同一直線上。對于不通過運(yùn)動副直接相連的兩構(gòu)件間的瞬心位置，需用三心定理來確定。3-3試求圖示機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)全部瞬心的位置。答瞬心的位置如圖所示：P13P12P14∞P24P34P23∞P12P23(P24)P13∞P14∞P34P12

P34∞P14P13P24

P23P12∞P14∞P34P23P13P24∞3-4在圖示的齒輪-連桿組合機(jī)構(gòu)中，試用瞬心法求齒輪1與3的傳動比ω1/ω3。答：（1）機(jī)構(gòu)所有的瞬心數(shù)：K=（N-1）/2=6(6-1)/2=15。（2）求出如下三個(gè)瞬心P16，P36，P13，如下圖所示。K（P13）P23P36P16P123-11速度多邊形和加速度多邊形有哪些特性？試標(biāo)出圖中VAB、VBC、VCA及VA、VB、VC的方向？答：速度多邊形具有以下特點(diǎn)：（1）作圖起點(diǎn)p稱為速度多邊形的極點(diǎn)p，它代表機(jī)構(gòu)中速度為零的點(diǎn)。（2）在速度多邊形中，連接p點(diǎn)和任一點(diǎn)的矢量代表該點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn)的絕對速度，其指向是從p點(diǎn)指向該點(diǎn)。（3）在速度多邊形中，連接其他任意兩點(diǎn)的矢量代表該兩點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn)間的相對速度，其指向與速度的下角標(biāo)相反。

(4）△BCE∽△bce，圖形bce稱為圖形BCE的速度影像。（5）在速度多邊形中，當(dāng)已知同一構(gòu)件上兩點(diǎn)的速度時(shí)，利用速度影像原理可求得此構(gòu)件上其余各點(diǎn)的速度。加速度多邊形與速度多邊形特性相似。加速度多邊形具有以下特點(diǎn)：1）在加速度多邊形中，連接極點(diǎn)和任一點(diǎn)的矢量代表該點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中的同名點(diǎn)的絕對加速度，其指向是從極點(diǎn)p′指向該點(diǎn)。2）每個(gè)加速度的兩個(gè)分量必須銜接著畫，不能分開。3）在加速度多邊形中，連接兩絕對加速度矢端的矢量代表該兩點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中的同名點(diǎn)的相對加速度，其指向和加速度的角標(biāo)相反，例如：矢量代表加速度而不是，方向由b′指向c′。4）極點(diǎn)p′代表機(jī)構(gòu)所有構(gòu)件上加速度為零的影像點(diǎn)。5）△BCE∽△b′c′e′，圖形b′c′e′稱為構(gòu)件圖形BCE的加速度影像，字母BCE的順序與字母b′c′e′的順序相同。也就是說，在加速度關(guān)系中也存在和速度影像原理一致的加速度影像原理。所以，若要求E點(diǎn)的加速度aE,可以b′c′為邊作△b′c′e′∽△BCE，且其角標(biāo)字母順序的繞行方向相同，即可求得e′點(diǎn)和aE。3-12在圖示各機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知各構(gòu)件的尺寸，原動件1以等角速度ω1順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，試以圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)構(gòu)件3上C點(diǎn)的速度及加速度（比例尺任選）。A解分別如圖（a）、（b）、（c）所示：b(c3)p(c2,c4,a)Ap(b3,d,c3,a)b(b2,b1)p(a,d)b(b2,b1,b3)c3(c)3-14圖示曲柄搖塊機(jī)構(gòu)中，已知lAB=30mm,lAC=100mm，lBD=50mm,lDE=40mm,曲柄以等角速度ω1=10rad/s回轉(zhuǎn)。試用圖解法求機(jī)構(gòu)在位置時(shí)，D點(diǎn)和E點(diǎn)的速度和加速度，以及構(gòu)件2的角速度和角加速度。答（1）以作機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖，如下圖所示：

（2）速度分析以C為重合點(diǎn)，有?vC2大小=vC2B+vC2C3vC3方向vB=+？ω1lAB？0？∥BCC(C2,C3,C4)C2pe

C3C(C2,C3,C4)?vC2大小=vC2B+vC2C3vC3方向vB=+？ω1lAB？0？∥BC

以作速度多邊形如圖（b）所示C(C2,C3,C4)C2pe

C3再根據(jù)速度影像原理，作△bde∽△BDE求得d及e，由圖可得

（3）加速度分析以C為重合點(diǎn)，有=++=++大小方向？？0∥BC其中C(C2,C3,C4)以作加速度多邊形如圖（c）所示，由圖可得：C(C2,C3,C4)3-15圖示機(jī)構(gòu)中，已知lAE=70mm，lAB=40mm，lEF=60mm,lDE=35mm,lCD=75mm,lBC=50mm,原動件以等角速度ω1=10rad/s回轉(zhuǎn)。試以圖解法求機(jī)構(gòu)在=50°位置時(shí),C點(diǎn)的速度vC和加速度aC。解（1）速度分析：以F為重合點(diǎn)，有：

以μv作速度多邊形圖如圖（b）得f4(f5)點(diǎn)，再利用速度影像求得b及d點(diǎn)。

根據(jù)vC=vB+vCB=vD+vCD繼續(xù)作速度圖，矢量

就代表了vC