《簡諧運動的描述》課件上課

11.2《簡諧運動

的描述》振動圖象(x-t圖象)橫坐標——時間；縱坐標——偏離平衡位置的位移簡諧運動它反映了質點偏離平衡位置的位移隨時間變化的規(guī)律。振子的位移隨時間按正弦規(guī)律變化的振動。振動圖象是一條正弦曲線.從振動圖像上能確定振動質點在任一時刻的位移、運動速度、加速度。簡諧運動OA=OB一、描述簡諧運動的物理量1、振幅A（1）定義：振動物體離開平衡位置的最大距離。

國際單位：米（m）是標量（2）物理意義：描述振子振動強弱的物理量振幅的兩倍（2A）表示振動物體運動范圍OAB振幅與位移、路程的關系振動中的位移是矢量，振幅是標量。在一個給定的簡諧運動中振幅是確定的，而位移隨時間做周期性的變化．

振幅等于振子最大位移的大小。

振動中的路程是標量，是隨時間必定是不斷增大的．其中常用的定量關系是：一個周期內的路程為4倍的振幅，半個周期內的路程為2倍的振幅．問題：若從振子經過C向右起，經過怎樣的運動才叫完成一次全振動？----描述振動快慢的物理量頻率f：單位時間內完成全振動的次數(shù),單位：Hz

2、周期和頻率周期T：振子完成一次全振動所需要的時間,單位：sOABCD振動物體連續(xù)兩次以相同速度通過C所經歷的過程。一次全振動：振動物體從某一初始狀態(tài)開始，再次回到初始狀態(tài)（即位移、速度均與初態(tài)完全相同）所經歷的過程。完成一次全振動的路程是4AＴ＝1/f周期和頻率都反映振動快慢，那么它們與哪些因素有關呢？①與振幅無關。固有周期和固有頻率周期和頻率都反映振動快慢，那么它們與哪些因素有關呢？①與振幅無關。②與彈簧有關，勁度系數(shù)越大，周期越小。固有周期和固有頻率周期和頻率都反映振動快慢，那么它們與哪些因素有關呢？

③與振子質量有關，質量越大，周期越大。固有周期和固有頻率結論：彈簧振子的周期由振動系統(tǒng)本身的質量和勁度系數(shù)決定，而與振幅無關，所以常把周期和頻率叫做固有周期和固有頻率。實驗結果3、振動周期與振子的質量有關，質量較小時，周期較小。2、振動周期與彈簧的勁度系數(shù)有關，勁度系數(shù)較大時，周期較小。1、振動周期與振幅大小無關。3、相位

相位是表示物體振動步調的物理量，用相位來描述簡諧運動在各個時刻所處的不同狀態(tài)。1、簡諧運動的表達式:以x代表質點對于平衡位置的位移，t代表時間，則（1）公式中的A代表什么?（2）ω叫做什么?它和T、f之間有什么關系?（3）公式中的相位用什么來表示?（4）什么叫簡諧振動的初相?A叫簡諧運動的振幅。表示簡諧運動的強弱。

叫圓頻率。表示簡諧運動的快慢。它們的關系：=2f=2/T“t+”叫簡諧運動的相位。表示簡諧運動所處的狀態(tài)。叫初相,即t=0時的相位。二、簡諧運動的表達式關于圓頻率w振幅，描述振動的強弱圓頻率，描述振動的快慢相位初相位，表示t＝0時簡諧運動的質點所處的狀態(tài)實際上經常用到的是兩個相同頻率的簡諧運動的相位差，簡稱相差同相：頻率相同、初相相同,相差=2n(n=0,1,2,……)的兩個振子振動步調完全相同反相：頻率相同、相差=(2n+1)(n=0,1,2,……)的兩個振子振動步調完全相反1、一個物體運動時其相位變化多少就意味著完成了一次全振動?2、甲和乙兩個簡諧運動的相差為，意味著什么?1、相位每增加2π就意味著發(fā)生了一次全振動；2、意味著乙總是比甲滯后1/4個周期或1/4次全振動.1、振幅A振動物體離開平衡位置的最大距離。一.描述簡諧運動的物理量課堂小結3、周期和頻率:Ｔ＝1/f2、全振動:一個完整的振動過程稱為一次全振動4、相位：描述周期性運動的物體在各個時刻所處狀態(tài)的物理量。二.簡諧運動的表達式相位差：1.右圖中是甲乙兩彈簧振子的振動圖象，兩振動振幅之比為_____，頻率之比為____，甲和乙的相差為_____2.某簡諧運動的位移與時間關系為：x=0.1sin（100πt＋π

）cm,由此可知該振動的振幅是______cm，頻率是

Ｈz，零時刻振動物體的速度與規(guī)定正方向_____（填“相同”或“相反”).2∶１

1∶１0.150相反課堂訓練T1:T2=1:13、有一個在光滑水平面內的彈簧振子，第一次用力把彈簧壓縮x后釋放，第二次把彈簧壓縮2x后釋放，則先后兩次振動的周期和振幅之比分別為多少？A1:A2=1:24、彈簧振子以O點為平衡位置，在B、C兩點之間做簡諧振動，B、C相距20cm，某時刻振子處于B點，經過0.5s，振子首次到達C點，求：（1）振子的周期和頻率（2）振子在5s末的位移的大?。?）振子5s內通過的路程T＝1.0s10cm200cm彈簧振子在一個周期內的路程一定是4A，半個周期內路程一定是2A，四分之一周期內的路程不一定是A。注意：f＝1Hz5,質點沿直線以O為平衡位置做簡諧運動，A、B兩點分