五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件-5.1相遇問題 ▎冀教版

《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)遷安市第四實(shí)驗(yàn)小學(xué)：李小芳教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)P45---P46。教材分析：本節(jié)課是五年級(jí)上冊(cè)第五單元的第一課時(shí)，主要內(nèi)容是相遇問題和簡單的三步混合運(yùn)算。教材選擇了學(xué)生比較熟悉的兩輛汽車相對(duì)行駛的具體事例，設(shè)計(jì)了兩個(gè)相遇問題。通過解決相遇問題鞏固整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，還設(shè)計(jì)了一道三步混合運(yùn)算問題，讓學(xué)生進(jìn)一步理解混合運(yùn)算的順序，并讓學(xué)生了解整數(shù)混合運(yùn)算順序同樣適用于小數(shù)混合運(yùn)算。學(xué)情分析：本單元的內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了小括號(hào)的使用方法、會(huì)進(jìn)行整數(shù)兩步計(jì)算和簡單三步混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過掌握相遇問題的解題方法及括號(hào)的用法，在進(jìn)一步掌握混合運(yùn)算的運(yùn)算順序基礎(chǔ)上，能夠正確進(jìn)行計(jì)算；感受數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解決簡單的相遇問題，會(huì)進(jìn)行簡單的混合運(yùn)算。過程與方法：結(jié)合具體事例，經(jīng)歷討論、自主解答“相遇”問題以及交流算法的過程。情感與態(tài)度：能對(duì)題中的數(shù)學(xué)信息做出合理的解釋，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握相遇問題的數(shù)量關(guān)系，能正確解答相遇問題。教學(xué)難點(diǎn)：能在理解相遇問題的基礎(chǔ)上，通過建模思想，正確地進(jìn)行相遇問題的運(yùn)算。教具學(xué)具：多媒體課件等。教學(xué)流程：一、結(jié)合生活，創(chuàng)設(shè)情境。1、主持人表演朗誦：我是小小讀書郎，蹦蹦跳跳上學(xué)忙。每分要走70米，4分才能到學(xué)堂，誰知我家到校有多遠(yuǎn)？同學(xué)們通過我剛才的表演，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)問題？2、學(xué)生回答：這道題的速度是70米，時(shí)間是4分鐘，要求的是路程，根據(jù)速度×?xí)r間=路程，所以用70×4=280（米），答：我家到學(xué)校有280米。3、師問：速度、時(shí)間和路程三個(gè)好朋友之間到底存在著什么關(guān)系呢？4、師生共同總結(jié)它們的關(guān)系是：速度×?xí)r間=路程、路程÷時(shí)間=速度、路程÷速度=時(shí)間。5、謝謝主持人精彩的表演，剛才他的問題研究的是一個(gè)對(duì)象，也就是一個(gè)人的運(yùn)動(dòng)，今天我們來研究兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，也就是相遇問題。教師板書：相遇問題。同學(xué)們?cè)敢饫^續(xù)來研究嗎？【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的情境，請(qǐng)學(xué)生幫忙計(jì)算主持人家到學(xué)校有多少米，喚起學(xué)生對(duì)速度、時(shí)間和路程三者之間關(guān)系回憶，引出新知識(shí)的切入點(diǎn)，促進(jìn)由舊向新的遷移，自然地導(dǎo)入新課，同時(shí)，教師精心設(shè)計(jì)導(dǎo)語，誘發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索此類問題的愿望，使學(xué)生自然地進(jìn)入新知識(shí)的探索之中?！慷?、嘗試探索，合作研究。活動(dòng)一：討論、理解感受相遇問題的幾大要素。1、出示導(dǎo)學(xué)案知識(shí)鏈接：情景：今天，家住在廣場(chǎng)馨園的聰聰要給家住在明珠花園的紅紅送一本課外書，你認(rèn)為以下哪種方案能最快把書送到紅紅的手上？A、聰聰騎車從廣場(chǎng)馨園出發(fā)到明珠花園，交給紅紅。B、紅紅從明珠花園騎車到廣場(chǎng)馨園，找聰聰拿。C、聰聰騎車從廣場(chǎng)馨園，紅紅從明珠花園，兩人同時(shí)出發(fā)相對(duì)而行，途中相遇后交給紅紅。2、指名讀題。3、提問：哪個(gè)答案紅紅能最快取到書呢？4、小組合作、討論交流，找一個(gè)小組匯報(bào)展示。5、師生共同總結(jié)：C答案紅紅能最快取到書，因?yàn)樗麄儍蓚€(gè)人是同時(shí)相對(duì)出發(fā)，并且每個(gè)人所用的時(shí)間相等、途中相遇、每個(gè)人用時(shí)最短，所以最快?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過上面的活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)相遇問題的幾大要素：相對(duì)、同時(shí)、相遇有了一定的了解，進(jìn)而為進(jìn)一步學(xué)習(xí)相遇問題奠定基礎(chǔ)?！炕顒?dòng)二：借助線段圖理解相遇問題1、出示課件。2、自己審題，指名匯報(bào)你從本題了解到哪些數(shù)學(xué)信息？3、小組合作探究導(dǎo)學(xué)案：例題講解的1、2、3題。4、找一個(gè)小組匯報(bào)交流導(dǎo)學(xué)案的第3題。師生共同評(píng)價(jià)。老師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：兩車同時(shí)用了4小時(shí)，但是因?yàn)樗鼈兊乃俣炔灰粯?，所以各自所行的路程也不一樣，所以相遇點(diǎn)應(yīng)靠近鄭州，因?yàn)樗旭偟寐?、師生共同完成此題的線段圖：畫圖時(shí)強(qiáng)調(diào)線段圖的畫法。=1\*Arabic1、必須用鉛筆畫圖，以利于修改，用尺子畫直，力求美觀。2、把題目中的已知條件和問題標(biāo)注清楚，相遇點(diǎn)應(yīng)畫一面小旗代表相遇，相遇點(diǎn)應(yīng)靠近鄭州一些，因?yàn)樗叩寐?、所求問題用？表示?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過幫助學(xué)生畫出線段圖的活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)相遇問題各個(gè)要素有從抽象到直觀的了解，進(jìn)而為進(jìn)一步學(xué)習(xí)相遇問題、正確解答相遇問題奠定基礎(chǔ)?！炕顒?dòng)三：嘗試研究、尋求答案那么，這道題應(yīng)該怎樣解決呢，下面我們就來研究它。（一）、講授方法一：列表法表格一時(shí)間（時(shí)）客車所行路程（千米）貨車所行路程（千米）兩車已行路程和（千米）192801722341、課件出示表格一。2、提問第一個(gè)小時(shí)末，兩車分別行駛了多少千米，一共行駛了多少千米？重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：172千米是兩車一小時(shí)所行的路程，也就是它們的速度和。3、第2、3、4小時(shí)后兩車分別行駛了多少千米呢？學(xué)生回答計(jì)算方法同時(shí)，課件出示結(jié)果，學(xué)生把導(dǎo)學(xué)案中的例題講解表格數(shù)據(jù)填好。4、重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：688千米是4小時(shí)后兩車相遇時(shí)共同行駛的路程之和，所以兩地相距是688千米。5、介紹列表法的局限性：如果時(shí)間4小時(shí)改為3.6小時(shí)，或者很長的時(shí)間如59小時(shí)，這種方法就不太好用了，那么這樣就要求我們來尋求更多的方法來解決它。【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)從把表格中的數(shù)據(jù)填充為起點(diǎn)，為研究相遇問題的其他方法做鋪墊，層層遞進(jìn)，由易到難；另外讓學(xué)生們嘗試從數(shù)據(jù)分析的過程中，進(jìn)一步了解相遇問題，為尋找相遇問題的等量關(guān)系打下了良好的基礎(chǔ)?！浚ǘ⒅v授方法二：速度和×相遇時(shí)間=總路程出示導(dǎo)學(xué)案課件：觀察表格一最后一列的數(shù)據(jù)填空。（1）、172千米與最后一列的第3、4、5行的數(shù)據(jù)有什么倍數(shù)關(guān)系？172×（）=172172×（）=344172×（）=516172×（）=688（2）、172千米是客車和貨車()小時(shí)共行的路程，也就是兩輛車的（）和。（選路程和、速度和）所以，相遇問題的數(shù)量關(guān)系為：（）×（）=（）（3）、列式計(jì)算。2、小組合作研究。3、指名回答問題。師生共同完成列示計(jì)算。3、老師重點(diǎn)講解172×4=688，172是兩車的速度和，4是相遇時(shí)間，688就是兩地的路程，所以速度和×相遇時(shí)間=路程，并板書：速度和×相遇時(shí)間=路程。（三）、講授方法三：觀察線段圖：1、合計(jì)的路程688千米=368千米+320千米，那么368千米和320千米分別是什么意思呢？請(qǐng)一名同學(xué)到多媒體前指出368千米和320千米所代表的線段，并追問是如何計(jì)算得到的368千米和320千米。2、老師著重講解368=92×4和320=80×4的意思。教師板書：客車的路程+貨車的路程=總路程（借助線段圖）（四）方法總結(jié)相遇問題求路程的應(yīng)用題有()種方法，我最喜歡第（）種方法。（說明喜歡的原因，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)列表法在時(shí)間是整數(shù)的時(shí)候非常清晰明了，容易求得答案，而在幾點(diǎn)幾小時(shí)就不太好用了）。師：方法二和方法三的解法都是利用速度×?xí)r間=路程這一數(shù)量關(guān)系式。不過，方法二是用用速度和乘相同的時(shí)間；方法三是用各自的速度乘各自的時(shí)間，得出各自的路程，然后相加求和；象這樣兩車分別從兩地同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行，結(jié)果相遇的問題，就是我們今天研究的主要內(nèi)容——“相遇問題”【設(shè)計(jì)意圖：在感知理解、數(shù)形結(jié)合方法的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生通過小組討論、全班交流，分享自己的探索成果，從而得出相遇問題的解題方法的多樣性。最后，通過多媒體的演示，加深對(duì)相遇問題三種解題方法的理解?！炕顒?dòng)三：1、師：速度和、相遇時(shí)間和路程這三種量當(dāng)中，已知其中兩種量都能求出第三種量，相遇時(shí)間怎么求？下面我們就來學(xué)習(xí)它。2、出示課件例2。3、指名讀題。你從題目中了解到哪些數(shù)學(xué)信息。4、小組合作討論交流例2，解答導(dǎo)學(xué)案中例題講解二求相遇時(shí)間的問題。5、展示匯報(bào)?！驹O(shè)計(jì)意圖：在感知理解例1的基礎(chǔ)上，再次組織學(xué)生通過小組討論、全班交流，分享自己的探索成果，從而得出相遇問題的求相遇時(shí)間的解題方法。最后，通過多媒體的演示，加深對(duì)相遇問題兩種解題方法的理解?！咳⑻魬?zhàn)自我、展示提升。挑戰(zhàn)自我一：1、出示課件，指名讀題，提問通過讀題你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？2、這是一道與我們剛才的例題正好相反的問題，無論兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方向相對(duì)還是相反，只要它們是同時(shí)出發(fā)，它們解題方法是一樣的。3、小組和作探究，然后展示匯報(bào)，重點(diǎn)讓學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系。挑戰(zhàn)自我二：1、出示課件，指名讀題，提問通過讀題你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？2、學(xué)生自己列式解答，重點(diǎn)讓學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系，并說出每一步的意義?！驹O(shè)計(jì)意圖：第一題是列式解答是相反運(yùn)動(dòng)方向的相遇問題，通過學(xué)生上臺(tái)表演，讓學(xué)生意識(shí)到“相對(duì)”和“相反”運(yùn)動(dòng)方向的相遇問題求路程，它們的解答方法是一樣的；第二題是工作效率的問題，把它們看作相遇問題來解答，拓寬了相遇問題的領(lǐng)域，同時(shí)，也通過建模思想，使學(xué)生們進(jìn)一步加深對(duì)相遇問題的理解?！克?、反思收獲。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧一節(jié)課的收獲和談?wù)劯惺?，既是?duì)本節(jié)課知識(shí)的整理，又鍛煉學(xué)生的自我總結(jié)、自我評(píng)價(jià)的能力?！俊断嘤鰡栴}》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)反思（一）合作學(xué)習(xí)，突破難點(diǎn)相遇問題的重點(diǎn)和難點(diǎn)是對(duì)于例題中關(guān)鍵要素的理解，如果單純的從題目出發(fā)對(duì)這些要素進(jìn)行講解，我想教學(xué)的效果也不會(huì)很差，但是缺少了關(guān)鍵的一點(diǎn)，那就是體驗(yàn)。對(duì)于小學(xué)生來講體驗(yàn)過的知識(shí)能加深理解與感悟，為后續(xù)學(xué)習(xí)帶來極好的知識(shí)鋪墊，所學(xué)的知識(shí)印象深刻，知識(shí)的運(yùn)用也會(huì)更靈活與正確。在教學(xué)教學(xué)相遇應(yīng)用題時(shí)，我讓學(xué)生在小組內(nèi)共同研究探討，讓他們?cè)谝淮未斡鋹偟暮献餮芯窟^程中，感受理解相遇應(yīng)用題的規(guī)律和特征。在學(xué)習(xí)過程中我安排一道題目：導(dǎo)學(xué)案例題講解1的3題。對(duì)很多學(xué)生來講“合作是一種樂趣”。學(xué)生在進(jìn)行合作演示相遇過程的時(shí)候，思維的火化不斷地被點(diǎn)燃。在巡視過程中我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的爭(zhēng)論是多么地有價(jià)值?！皯?yīng)該離我近點(diǎn)，我的速度比你快。”“不應(yīng)該在正中間相遇的，它們的速度是不一樣的，正中間相遇肯定是不對(duì)的?！薄拔疫€沒有說開始呢，你自己怎么就先開走了”…學(xué)們?cè)隗w驗(yàn)該過程的時(shí)候引發(fā)的思考正是解決問題的關(guān)鍵，這比教師強(qiáng)加給他要生動(dòng)許多、有趣許多，更真實(shí)而有效的過程為他們理解相遇問題中的重點(diǎn)和難點(diǎn)起到了很好的鋪墊作用。正由于學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中的合作學(xué)習(xí)，能夠積極地推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和學(xué)習(xí)的興趣，從而提高學(xué)習(xí)的效率。（二）以圖為導(dǎo)，學(xué)會(huì)方法生活是具體的，數(shù)學(xué)是抽象的。我們應(yīng)該把數(shù)學(xué)抽象的內(nèi)容附著在現(xiàn)實(shí)的情境中，這樣才能讓學(xué)生去學(xué)習(xí)從現(xiàn)實(shí)生活中產(chǎn)生、發(fā)展的數(shù)學(xué)。因此當(dāng)我們進(jìn)行了演示后，我把重點(diǎn)放在了如何用線段圖表示剛才