化工原理-1章流體流動

化工原理

principlesofchemicalengineering

第一章流體流動（FlowofFluid）延安大學(xué)化學(xué)與化工學(xué)院第一章流體流動

第一節(jié)概述第二節(jié)流體靜力學(xué)第三節(jié)流體動力學(xué)第四節(jié)流體流動的阻力第五節(jié)管路計(jì)算第六節(jié)流速和流量的測量

學(xué)習(xí)本章的意義1.流體存在的廣泛性。在化工廠中，管道和設(shè)備中絕大多數(shù)物質(zhì)都是流體（包括氣體、液體或氣液混合物）。2.通過研究流體流動規(guī)律，可以正確設(shè)計(jì)管路和合理選擇泵、壓縮機(jī)、風(fēng)機(jī)等流體輸送設(shè)備，并且計(jì)算其所需的功率。3.流體流動是化工原理各種單元操作的基礎(chǔ)，對強(qiáng)化傳熱、傳質(zhì)具有重要的實(shí)踐意義。第一節(jié)概述第一節(jié)概述流體：指具有流動性的物體，包括液體和氣體。不可壓縮流體：流體的體積不隨壓力及溫度變化。特點(diǎn)：（a）具有流動性（b）受外力作用時內(nèi)部產(chǎn)生相對運(yùn)動

流動現(xiàn)象:

①日常生活中液體：易流動、不可壓縮。氣體：易流動、可壓縮。

工業(yè)生產(chǎn)過程中煤氣煤氣水孔板流量計(jì)泵水封填料塔水池煤氣洗滌塔

流體力學(xué):

研究流體平衡和運(yùn)動宏觀規(guī)律的科學(xué)。流體力學(xué)（流體的狀態(tài)）流體靜力學(xué)流體動力學(xué)在化工生產(chǎn)中，許多方面都用到流體力學(xué)的知識。

連續(xù)介質(zhì)假定：將流體視為由無數(shù)質(zhì)點(diǎn)組成的、彼此間沒有

空隙的連續(xù)介質(zhì)。流體質(zhì)點(diǎn)：含有大量分子的極小單元或微團(tuán)，尺寸遠(yuǎn)小于流體所處空間的尺寸，但遠(yuǎn)大于分子自由程。流體力學(xué)的用途①流體的輸送

應(yīng)用流體流動的規(guī)律進(jìn)行分析和計(jì)算。②壓力、流速和流量的測量生產(chǎn)任務(wù)輸送流體選擇流速確定輸送管路的直徑輸送設(shè)備確定第二節(jié)流體靜力學(xué)（FluidStatics）

1.2.1流體的物理性質(zhì)

1.2.2流體的壓力

1.2.3流體靜力學(xué)基本方程式及應(yīng)用

1.2.1

流體的物理性質(zhì)

1.密度(Density)（1）定義：單位體積流體所具有的質(zhì)量，kg/m3

（2）影響因素：

液體：----液體不可壓縮性純液體的密度可由實(shí)驗(yàn)測定或從手冊中查取。

氣體：純氣體的密度一般可計(jì)算得到或從手冊中查取。

例附錄3、8例附錄四

（3）密度的計(jì)算①氣體密度的計(jì)算a.理想氣體密度計(jì)算:

T0=273.15K，P0=101.3kPa（標(biāo)態(tài)下氣體的溫度和壓力）b.理想氣體混合物的密度計(jì)算:假設(shè)氣體混合物由N種物質(zhì)組成，各物質(zhì)的體積百分比分別為xi，密度分別為ρi

或yi為各物質(zhì)的摩爾分?jǐn)?shù),對于理想氣體，體積分?jǐn)?shù)與摩爾分?jǐn)?shù)相等。②混合液體密度計(jì)算

假設(shè)液體混合物由n種物質(zhì)組成，混合前后體積不變，各物質(zhì)的質(zhì)量百分比分別為ωi，密度分別為ρi

例題1-1

求甲烷在320K和500kPa時的密度。例題1-2已知空氣的組成為21%O2和79%N2(均為體積分?jǐn)?shù))，試求在100kPa和300K時空氣的密度。

解：理想氣體解：混合氣體

書P7例題1-12.流體的比體積（比容）定義：單位質(zhì)量流體所占的體積。

單位：[m3/kg]

3.黏度

(1)流體的粘性粘性流體速度分布：

是流體的重要的物理性質(zhì)

只有在流動時才表現(xiàn)出來。

SI制：CGS制：(2)流體的粘度及單位黏度：表征流體粘性的物理性質(zhì)，用符號μ表示。物理單位制度國際單位制度厘泊

(3)粘度μ的影響因素：

μ=

f(T、P、物質(zhì)種類)液體：T↑，μ↓（T↑,分子間距↑，范德華力↓，內(nèi)摩擦力↓）氣體：T↑，μ↑（T↑,分子間距有所增大，但對μ影響不大，但T↑，分子運(yùn)動速度↑，內(nèi)摩擦力↑）壓力P對氣體粘度的影響一般不予考慮，只有在極高或極低的壓力下才考慮壓力對氣體粘度的影響。

(4)運(yùn)動粘度υ及單位：CGS制單位：[cm2/s]=[St]（斯托克斯，簡稱斯）

,常用的還有cst（厘斯），1st=100cst換算：1St=100cSt=1×10-4m2/s

SI制單位:[m2/s]

(5)混合物粘度：分子不締合的液體混合物：氣體混合物：式中：xi－液體混合物中i組分的摩爾分率；

yi－氣體混合物中i組分的摩爾分率；

μi－與混合物相同溫度下的i組分的粘度；

Mi－氣體混合物中i組分的分子質(zhì)量。組分黏度見---附錄9、附錄101.2.1流體的壓力（Pressure）一.定義

流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的壓強(qiáng)，工程上一般稱壓力?；騕Pa][N/m2]式中

P──壓力，N/m2即Pa(帕斯卡)；

F──垂直作用在面積A上的力，N；

A──作用面積，m2。

工程單位制中，壓力的單位是at(工程大氣壓)或kgf/cm2。

其它常用的壓力表示方法還有如下幾種：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（物理大氣壓）atm；米水柱mH2O；毫米汞柱mmHg；流體壓力特性：（1）流體壓力處處與它的作用面垂直，并總是指向流體的作用面。（2）流體中任一點(diǎn)壓力的大小與所選定的作用面在空間的方位無關(guān)。

1atm=101.3kPa=1.033kgf/cm2=760mmHg=10.33mH2O1at=98.1kPa=1kgf/cm2=735.6mmHg=10mH2O將下列壓力換算為kPa

（1）

640mmHg；（2）8.5mH2O；（3）2kgf/cm2記住結(jié)果：（1）

85.3kPa；（2）83.4kPa；（3）196.2kPa二.壓力的表示方式三種表示方式：絕對壓力、表壓、真空度

絕對壓力：以絕對真空(即零大氣壓)為基準(zhǔn)計(jì)量的壓力，是流體的真實(shí)壓力；表壓力：以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽榛鶞?zhǔn)，比當(dāng)?shù)卮髿鈮焊叱龅膲毫ΓQ為表壓力。

真空度：以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽榛鶞?zhǔn)，比當(dāng)?shù)卮髿鈮旱统龅膲毫ΓQ為真空度。①大氣壓隨海拔高度、溫度和濕度而變；②式a,式b的大氣壓均指當(dāng)?shù)卮髿鈮?，如不加說明時均可按標(biāo)準(zhǔn)大氣壓計(jì)算；壓力的數(shù)值如不特殊說明，均指絕對壓力。表壓力=絕對壓力-大氣壓力式a真空度=大氣壓力-絕對壓力式b注意：

絕對真空當(dāng)時當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)絕對壓強(qiáng)真空度絕對壓強(qiáng)表壓絕壓、表壓、真空度的關(guān)系P1P2

【例題1-3】在蘭州操作的苯乙烯精餾塔塔頂?shù)恼婵斩葹?20mmHg。在天津操作時，若要求塔內(nèi)維持相同的絕對壓力，真空表的讀數(shù)應(yīng)為多少？蘭州地區(qū)的大氣壓力為640mmHg,天津地區(qū)的大氣壓力為760mmHg。

解：蘭州：絕壓=大氣壓-真空度天津：真空度=大氣壓-絕壓

【例題1-4】裝在某設(shè)備進(jìn)口和出口的壓強(qiáng)表的讀數(shù)分別為4kgf/cm2和2kgf/cm2，試求此設(shè)備的進(jìn)出口之間的壓強(qiáng)差，kPa。設(shè)當(dāng)時設(shè)備外的大氣壓強(qiáng)為1kgf/cm2。壓強(qiáng)差=進(jìn)口絕壓-出口絕壓=(P+P進(jìn)表)-(P+P出表)=P進(jìn)表-P出表解：書P8例題1-2

（1）若當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?50mmHg，0.5atm(表壓)則______

kgf/cm2(絕)=Pa（絕）＝

mmHg(絕)。

（2）若當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?20mmHg，某設(shè)備上真空表讀數(shù)為700mmHg，該設(shè)備內(nèi)絕壓為

mmHg。1.5361.51×1051130201.2.3流體靜力學(xué)基本方程式及應(yīng)用

流體靜力學(xué)研究流體靜止時其內(nèi)部壓強(qiáng)變化的規(guī)律。流體靜力學(xué)基本方程式是用于描述靜止流體內(nèi)部的壓力沿著高度變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式重力：

作用于上底的總壓力：作用于下底的總壓力：一、推導(dǎo)?。阂褐鶠檠芯繉ο蟠怪狈较蛏献饔糜谝褐牧τ校阂褐幱陟o止時，上述三力的合力為零:——靜力學(xué)基本方程式壓力形式能量形式應(yīng)用范圍：流體為不可壓縮流體，即密度為常數(shù)hp0p化簡得：

1132244535p1p2p①等壓面定義:

靜止、連續(xù)的同種流體，處于同一水平面上的各點(diǎn)壓力相等關(guān)于靜力學(xué)方程的討論：實(shí)例：

等壓面概念

③

p0變化某一數(shù)值，則p改變同樣大小數(shù)值—壓力的可傳遞性或pozoh112p1p2z2z1重力場中的壓力分布④靜止流體內(nèi)部，各不同截面上的壓力能和勢能兩者之和為常數(shù)。hp0p

⑤靜力學(xué)方程的幾種不同形式

單位：單位：單位：靜壓能位能靜壓頭位壓頭（1）在靜止的液體中，液體任一點(diǎn)的壓力與液體密度和其深度有關(guān)。液體密度越大，深度越大，則該點(diǎn)的壓力越大。在同一靜止流體中，處在不同位置流體的位能和靜壓能各不相同，但其總和保持不變。流體靜力學(xué)基本方程式討論：——單位質(zhì)量流體所具有的位能，J/kg；——單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能，J/kg。（2）物理意義：（3）在靜止的、連續(xù)的同種流體內(nèi)，處于同一水平面上各點(diǎn)的壓力處處相等。壓力相等的面稱為等壓面。（4）壓力具有傳遞性：液面上方壓力變化時，液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓力也將發(fā)生相應(yīng)的變化。P0P2二、流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用（一）壓力的測量（Measuringpressuredifferences）

對指示液要求：與被測流體不互溶；不起化學(xué)反應(yīng)；指示液密度大于被測流體。

1、U形管壓差計(jì)（U-tubemanometer）

組成：U形玻璃管、標(biāo)尺盤、指示劑指示液：水、油、四氯化碳或汞∵測量原理：形成液位差RU形玻璃管的兩端與管道中的兩截面相連通若作用于U形管兩端的壓力P1和P2不等，若P1>P2（2）若將U形管一端與被測點(diǎn)連接，另一端與大氣相通，此時測得的是流體的表壓或真空度。（1）若被測流體是氣體，則上式可簡化為

推論：表壓真空度U管壓差計(jì)優(yōu)缺點(diǎn)：a.構(gòu)造簡單，測壓方便b.測壓范圍窄c.玻璃管易碎

2、斜管壓差計(jì)R1Rp1p2傾斜液柱壓差計(jì)α當(dāng)被測量的流體壓力或壓差不大時，讀數(shù)R很小，為了得到精確的讀數(shù)，可采用如下的斜管壓差計(jì)

擴(kuò)張室3、微差壓差計(jì)適用范圍：當(dāng)斜管壓差計(jì)所示讀數(shù)仍很小時。組成：U形玻璃管、標(biāo)尺盤、擴(kuò)大室、兩種指示劑h由工業(yè)上常用的雙指示液有：石蠟油與工業(yè)酒精；苯甲醇與氯化鈣溶液等。

按靜力學(xué)基本方程式可推出：由上式可看出，對于一定的壓差，（ρA-ρC）越小，則讀數(shù)R就越大，所以應(yīng)使用兩種密度接近的指示液?！纠}1-5】

用U管壓差計(jì)測量氣體管路上兩點(diǎn)的壓力差，指示液為水，其密度為1000kg/m3，讀數(shù)R為12mm。為了放大讀數(shù)，改用微差壓差計(jì)，指示液A是含有40%酒精的水溶液，密度為920kg/m3；指示液C是煤油，密度為850kg/m3。問讀數(shù)可以擴(kuò)大多少？解：

（二）液位測量化工廠中經(jīng)常要了解容器里物料的貯存量，或要控制設(shè)備里的液面，因此要進(jìn)行液位的測量。a.玻璃管液位計(jì)優(yōu)點(diǎn)：構(gòu)造簡單、測量直觀、使用方便缺點(diǎn)：玻璃管易碎、不利于遠(yuǎn)處觀測組成原理：連通器b.液柱壓差計(jì)連通管中放入的指示液，其密度遠(yuǎn)大于容器內(nèi)液體密度。利用較小的指示液液位讀數(shù)R來計(jì)量大型容器內(nèi)貯藏的液體高度?！纠}1-6】

如圖所示的容器內(nèi)存有密度為800

m3/㎏的油，U管壓差計(jì)中的指示液為水銀，讀數(shù)200mm。求容器內(nèi)油面高度。解：設(shè)容器上方的壓力為P0，液面高度為h，則ρ1ρ2（三）

液封高度的計(jì)算

液封作用：確保設(shè)備安全：當(dāng)設(shè)備內(nèi)壓力超過規(guī)定值時，氣體從液封管排出；防止氣柜內(nèi)氣體泄漏。液封高度：PP為表壓【例題1-7】如圖所示，某廠為了控制乙炔發(fā)生爐內(nèi)的壓強(qiáng)不超過10.7×103Pa（表壓），需在爐外裝有安全液封，其作用是當(dāng)爐內(nèi)壓強(qiáng)超過規(guī)定，氣體就從液封管口排出，試求此爐的安全液封管應(yīng)插入槽內(nèi)水面下的深度h。解：液封管口作基準(zhǔn)水平面o-o’，在其上取1，2兩點(diǎn)。

換算成絕壓第三節(jié)流體動力學(xué)1.3.1流量與流速1.3.2流體流動的質(zhì)量衡算——連續(xù)性方程1.3.3流體流動的能量衡算——柏努利方程第三節(jié)流體動力學(xué)1.3.1流量和流速一、流量(FlowRate)(1)體積流量：單位時間內(nèi)流體流過管路任一截面積的體積，以qV表示，單位：m3/s或

m3/h。(2)質(zhì)量流量：單位時間內(nèi)流體流過管路任一截面積的質(zhì)量，以qm表示，單位：kg/s或kg/h。二者關(guān)系：單位時間內(nèi)流體的質(zhì)點(diǎn)在流動方向上流過的距離，m/s

二、流速u(Velocity)1.

平均流速：質(zhì)量流量和流速關(guān)系：2.質(zhì)量流速:單位時間內(nèi)流過單位截面積的流體質(zhì)量[kg/(m2·s)][m/s]單位時間內(nèi)流過單位截面積的流體體積流體經(jīng)管路截面上各點(diǎn)的流速是不同的。體積流量和流速關(guān)系：流量和流速及橫截面積之間的關(guān)系稱為流量方程式3.流量和流速-流量方程式三、管徑的估算

uu適宜費(fèi)用總費(fèi)用設(shè)備費(fèi)操作費(fèi)

一般管道的截面是圓形的，若d為管子的內(nèi)直徑，則管子截面積

對于圓形管道：流量qV一般由生產(chǎn)任務(wù)決定。流速選擇：↑→d↓→設(shè)備費(fèi)用↓流動阻力↑→動力消耗↑

→操作費(fèi)↑均衡考慮帶入流量方程式，得液體的流速取0.5-3m/s，氣體則為10-30m/s適宜流速：由于管徑已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，所以經(jīng)計(jì)算得到管徑后，應(yīng)按照標(biāo)準(zhǔn)定。通常鋼管的規(guī)格以外徑和壁厚來表示，表以φ外徑×壁厚。表1-1某些流體在管道中的適宜流速范圍注意：內(nèi)徑如何求取？規(guī)格通過附錄查詢P315附錄181.3.2流體流動中的質(zhì)量衡算——連續(xù)性方程(MassBalanceinaFlowingFliud--EquationofContinuity)一、穩(wěn)態(tài)流動及非穩(wěn)態(tài)流動1、穩(wěn)態(tài)流動流場中的物理量，僅和空間位置有關(guān)，而和時間無關(guān)。如：流速、壓力

2、非穩(wěn)態(tài)流動流場中的某物理量，不僅和空間位置有關(guān)，而且和時間有關(guān)。隨著過程的進(jìn)行，h減低,u降低。

①在化工生產(chǎn)中，正常運(yùn)行時，系統(tǒng)流動近似為穩(wěn)態(tài)流動。各點(diǎn)各處的流量不隨時間變化，近似為常數(shù)。②只有在出現(xiàn)波動或是開、停車時，為非穩(wěn)態(tài)流動。說明：對于穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)，在管路中流體沒有增加和漏失的情況下：推廣至任意截面——連續(xù)性方程式二、連續(xù)性方程不可壓縮性流體，圓形管道：

即不可壓縮流體在管路中任意截面的流速與管內(nèi)徑的平方成反比?！纠}1-8】

一管路由內(nèi)徑為100mm和200mm的鋼管連接而成。已知密度為1186kg/m3液體在大管中的流速為0.5m/s，試求：(1)小管中的流速m/s；（2）管路中液體的體積流量m3/h和質(zhì)量流量kg/h。解：(1)(2)注意單位【例題1-9】如附圖所示，管路由一段φ89×4mm的管1、一段φ108×4mm的管2和兩段φ57×3.5mm的分支管3a及3b連接而成。若水以9m3/s的體積流量流動，且在兩段分支管內(nèi)的流量相等，試求水在各段管內(nèi)的速度。

3a123b流體分支管系統(tǒng)時，遵如下原則：主管總流量等于各支管流量之和，即

qV1=qV2=qV3a+qV3b解：qV1=9m3/sqV2=9m3/sqV3a=qV3b=qV1/2=4.5m3/s管徑d的求法：d1=89-4×2=81mm1.3.3

流體流動中的能量衡算——伯努利方程一、流動的流體所具有的機(jī)械能

（2）動能(KineticEnergy)（1）位能(Gravity

Energy)（3）靜壓能(StaticPressureEnergy)mgz質(zhì)量為m（kg）流體的總機(jī)械能：[J]衡算基準(zhǔn)：質(zhì)量為m（kg）流體——單位質(zhì)量流體所具有的位能，J/kg；——單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能，J/kg；——單位質(zhì)量流體所具有的動能，J/kg。質(zhì)量為1kg流體的總機(jī)械能：[J/kg]在無其它形式的能量輸入和輸出的情況下，理想流體進(jìn)行穩(wěn)定流動時，在管路任一截面的流體總機(jī)械能是一個常數(shù)。即二、理想流體的柏努利方程----理想流體柏努利方程

三.實(shí)際流體的機(jī)械能衡算式(柏努利方程)（一）實(shí)際流體機(jī)械能衡算式[J/kg]（2）外加功1kg流體從流體輸送機(jī)械所獲得的能量為W

e(J/kg)（1）能量損失1kg流體損失的能量為ΣR（J/kg）

——實(shí)際流體的伯努利方程式

以單位重量（1kg）流體為衡算基準(zhǔn)[m]

單位為m，其物理意義為：每千克重量的流體所具有的能量。通常將其稱為壓頭。柏努力方程是流體動力學(xué)中最主要的方程式，可以用來計(jì)算流體的流速，以及管路輸送系統(tǒng)中所需的外加壓頭等問題。外加壓頭：損失壓頭：同除以g（二）、應(yīng)用柏努利方程的解題要點(diǎn)（Δ）1.確定衡算范圍，實(shí)際是選取截面（解題關(guān)鍵）

兩截面均應(yīng)與流體流動方向垂直。流體必須從1-1截面進(jìn)入系統(tǒng)，從2-2截面流出系統(tǒng)，兩截面間

的流體必須是連續(xù)的。4.兩橫截面相差很大，取大口截面u=0。必須與地面平行。一般是選位能較低的截面為基準(zhǔn)面，此時z=0。水平管確定基準(zhǔn)面時，一般是取通過管中心線的水平面為基準(zhǔn)面。2.確定基準(zhǔn)面3.各物理量要采用同一單位制（衡算基準(zhǔn)），壓強(qiáng)的表示形式也要統(tǒng)一，與大氣相通截面的表壓為零。5.伯努利方程式適用于不可壓縮性流體。對于可壓縮性流體，當(dāng)時，仍可用該方程計(jì)算，但式中的密度ρ應(yīng)以兩截面的平均密度ρ均代替。從高位槽向塔內(nèi)進(jìn)料（水），高位槽中液位恒定，高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。送液管為φ45mm×2.5mm的鋼管，要求送液量為3.6m3/h。設(shè)料液在管內(nèi)的壓頭損失為1.2m（不包括出口能量損失），試問高位槽的液位要高出進(jìn)料口多少米？【例1-10】確定設(shè)備的相對位置1.選取截面解：2.確定基準(zhǔn)面3.確定衡算基準(zhǔn)4.列式求解其中：Z1=h；Z2=0；H=0；ρ=常數(shù)；P1=P2=1atm一敞口高位槽（如圖所示），其液面距出液口垂直距離6米，液面維持恒定。輸液管內(nèi)徑為68mm，流動過程的損失壓頭為5.6m液柱，液體的密度為1100kg/m3,試求輸送液體量m3/h。1.選取截面解：2.確定基準(zhǔn)面3.確定衡算基準(zhǔn)4.列式求解【例1-11】確定流速及流量u1=0;z1=0;z2=6m;d=68mm;ρ=1100kg/m3;ΣHf=5.6m某離心泵安裝在水井水面上4.5m，泵流量為20m3/h，吸水管為φ108mm×4mm鋼管，吸水管路中損失能量為24.5J/kg，泵提供的能量為30.9J/kg,求泵入口處的壓力（絕壓），當(dāng)?shù)氐拇髿鈮毫?00kPa?！纠?-12】確定管路中流體的壓強(qiáng)1.選取截面解：2.確定基準(zhǔn)面3.確定衡算基準(zhǔn)4.列式求解如圖將密度為1840kg/m3的溶液從貯槽用泵打到20米高處。已知泵的進(jìn)口管路為φ108mm×4mm，溶液的流速為1m/s。泵的出口管路為φ68×4mm，損失壓頭為3m液柱。試求泵出口處溶液的流速和所需的外加壓頭?！纠?-13】確定輸送機(jī)械的外加壓頭解：1.選取截面2.確定基準(zhǔn)面3.確定衡算基準(zhǔn)4.列式求解連續(xù)性方程伯努利方程第四節(jié)流體流動的阻力1.4.1牛頓黏性定律

1.4.2流體流動類型與雷諾數(shù)

1.4.3流體在圓管內(nèi)的速度分布1.4.4管、管件及閥門

1.4.5流體在直管中的流動阻力

1.4.6流體流動局部阻力的計(jì)算

1.4.7流體在管內(nèi)流動的總阻力損失計(jì)算

由于粘性存在，流體在管內(nèi)流動時管截面不同半徑處的速度并不相同，而是形成某種速度分布。運(yùn)動著的流體內(nèi)部相鄰兩流體層間的相互作用力稱內(nèi)摩擦力。內(nèi)摩擦力（主要原因）流體流動狀況流體阻力（次要原因）其他：有關(guān)1.4.1牛頓黏性定律

速度分布：速度沿距離的變化關(guān)系。u推力F0xu=0yYdudy

平板間的流體剪應(yīng)力與速度梯度關(guān)系

設(shè)有上下兩塊平行放置且面積很大而相距很近的平板，板間充滿了某種液體。若將下板固定，對上板施加一個恒定的外力，上板就以恒定的流速u沿x方向運(yùn)動。此時，兩板間的液體就會分成無數(shù)平行的薄層而運(yùn)動，形成線性的速度分布。相鄰兩流體層產(chǎn)生粘性摩擦力。

牛頓粘性定律：實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：意義：內(nèi)摩擦應(yīng)力的大小與速度梯度成正比。

F—內(nèi)摩擦力，Nτ—內(nèi)摩擦應(yīng)力，Paμ—流體的黏度，Pa·s1.4.2流動類型與雷諾準(zhǔn)數(shù)（flowtypesandReynoldsnumber)1.雷諾實(shí)驗(yàn)

1883年英國科學(xué)家雷諾（Reynolds）通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)液體在流動中存在兩種內(nèi)部結(jié)構(gòu)完全不同的流態(tài)：層流和湍流。流動型態(tài)

2.流體流動狀態(tài)湍流：很慢層流較大過渡態(tài)大紊流（湍流）所有流體質(zhì)點(diǎn)沿管軸做規(guī)則的平行直線運(yùn)動.(滯流)層流：流體質(zhì)點(diǎn)作復(fù)雜的無規(guī)則運(yùn)動（紊流）.過渡狀態(tài)：從層流到湍流之間。在實(shí)際生產(chǎn)中，流體的流動類型多屬于湍流雷諾進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)研究還表明，流體的流動狀況不僅與流體的流速有關(guān)，而且與流體的密度、黏度和管徑有關(guān)。Re數(shù)值的大小，可以作為判別流體流動類型的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)d↑、u↑、ρ↑時，使流體流動形態(tài)向湍流方向移動當(dāng)μ↑時，使流體流動形態(tài)向?qū)恿鞣较蛞苿訉⑺膫€參數(shù)構(gòu)成數(shù)群：無量綱雷諾準(zhǔn)數(shù)3.雷諾準(zhǔn)數(shù)準(zhǔn)數(shù)：凡是幾個有內(nèi)在聯(lián)系的物理量按無因次條件組合起來的數(shù)群。Re≤2000時，流動為層流，此區(qū)稱為層流區(qū)；Re≥4000時，一般出現(xiàn)湍流，此區(qū)稱為湍流區(qū)；2000<

Re<4000時，流動可能是層流，也可能是湍流，該區(qū)稱為不穩(wěn)定的過渡區(qū)。物理意義：

Re反映了流體流動中慣性力與粘性力的對比關(guān)系，標(biāo)志著流體流動的湍動程度。4.流動狀態(tài)的判定：【例題1-14】密度為800kg/m3，黏度2.3×10-3

Pa·s的液體，以10m3/h的流量通過內(nèi)徑為25mm的圓管路。試判斷管中流體的流動類型。【習(xí)題1-15】20℃的水在φ630mm×9mm的無縫鋼管中流動，流量為30m3/h。試判斷其流動類型；如要保證管內(nèi)流體做層流流動，則管內(nèi)最大的平均流速應(yīng)為多少m/s？解：解：層流時Re=20001.4.3圓管內(nèi)流體的速度分布

管壁上非常薄的流層流速為零，離管壁越遠(yuǎn)流速越大，在管中心線上流速最大。

層流平均速度：湍流平均速度：拋物線型盾頭拋物線型1.4.4管、管件及閥門一、管子鑄鐵管無縫鋼管有縫鋼管有色金屬管塑料管玻璃管橡膠管陶瓷管水泥管二、管件1、改變管路方向的管件

2、連接兩管的管件3、連接管路支路的管件三通斜三通四通斜四通

4、改變管路直徑的管件同心異徑管偏心異徑管內(nèi)外螺紋管接頭5.堵塞管路的管件管帽法蘭蓋三.閥件（調(diào)節(jié)流量）旋塞閥閘閥截止閥絲堵止回閥球閥安全閥四、管路的連接螺紋連接法蘭連接焊接承插連接五.管路的熱補(bǔ)償波形熱補(bǔ)償波形熱補(bǔ)償填料函式補(bǔ)償六.管路的保溫和涂色保溫涂色保溫例：氫氣：深綠色氧氣：天藍(lán)色氯氣：草綠色1.4.5

流體流動的阻力一、流體阻力產(chǎn)生的原因根源：內(nèi)摩擦力、流體流動狀況條件：流體內(nèi)部發(fā)生相對運(yùn)動阻力大小的影響因素：物性、壁面的大小、流動狀況

二、流體阻力的分類直管阻力：流體流經(jīng)直管所產(chǎn)生的阻力。局部阻力：流體流經(jīng)管件或閥門及進(jìn)出口時由于受到局部阻礙而產(chǎn)生的阻力總能量損失=當(dāng)流體流經(jīng)等徑管時：當(dāng)流體流經(jīng)水平等徑管時：

三、直管阻力1、層流時的直管阻力當(dāng)層流時，根據(jù)哈根-泊稷葉方程：令（λ為摩擦系數(shù)，無單位）則-----范寧公式單位：J/Kg壓頭損失m壓力損失Pa其它形式：

2、湍流和過渡流時的直管阻力ε--絕對粗糙度與Re的函數(shù)關(guān)系光滑管：玻璃管、有色金屬管、塑料管等；粗糙管:鑄鐵管、鋼管、水泥管等

課本P29圖1-29

3、管壁粗糙度對λ的影響（1）粗糙度絕對粗糙度：ε相對粗糙度：ε/d

(2)粗糙度對λ的影響a、層流時λ=f（Re）——ε對λ無影響b、湍流時若εb<ε,

λ=f（Re，ε/d）若εb>ε，λ=f（Re）εb——層流底層

4、經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算λ（1）對于光滑管------伯拉修斯公式適用范圍：2.5ⅹ103<Re<105

(2)對于湍流區(qū)的光滑管、粗糙管、直至完全湍流區(qū)，皆適用a、考萊布魯克公式b、哈蘭德公式當(dāng)量直徑：

套管環(huán)隙，內(nèi)管的外徑為d1，外管的內(nèi)徑為d2:邊長分別為a、b的矩形管:四、非圓形管的直管阻力【習(xí)題1-16】套管換熱器由無縫鋼管φ25mm×2.5mm和φ76mm×3mm組成，今有50℃，流量為2000kg/h的水在套管環(huán)隙中流過，試判斷水的流動類型。解：當(dāng)量直徑：

【例題1-17】分別計(jì)算在下列情況時，流體流過100m直管的損失能量和壓力降。①20℃98%的硫酸在內(nèi)徑為50mm的鉛管內(nèi)流動，流速u=0.5m/s，硫酸密度為1830kg/m3，黏度為23mN·s/m2。解：a.判斷流動形態(tài)

b.摩擦系數(shù)②20℃的水在內(nèi)徑為68mm的鋼管中流動，流速u=2m/s。（Re≤2000）c.求直管阻力b.摩擦系數(shù)（查表）Re≥4000a.判斷流動形態(tài)c.求直管阻力

五、流體流動局部阻力的計(jì)算

兩種方法：當(dāng)量長度法、阻力系數(shù)法1、當(dāng)量長度法

將流體流經(jīng)管道或閥門所產(chǎn)生的局部阻力折合成相當(dāng)于同直徑一定長度直管所產(chǎn)生的阻力，此折合的直管長度稱為當(dāng)量長度，用符號表示。即：

[J/kg]

書P31表1-3

例如，45°標(biāo)準(zhǔn)彎頭的值為17，如這種彎頭配置在φ108×4mm的管路上，則它的當(dāng)量長度＝17×(108-2×4)＝1700mm＝1.7m。各種管件、閥門及流量計(jì)等以管徑計(jì)的當(dāng)量長度

2、阻力系數(shù)法

阻力系數(shù)法近似地認(rèn)為局部阻力損失服從速度平方定律，即

---局部阻力系數(shù)（一般管子入口ξ=0.5，管子出口ξ=1）[J/kg]書P31表1-3六、流體在管內(nèi)流動的總阻力損失計(jì)算

管路系統(tǒng)的總阻力包括了所取兩截面間的全部直管阻力和所有局部阻力之和，即柏努利方程中的ΣR項(xiàng)

【例題1-18】以36m3/h流量的常溫水在φ108×4mm的鋼管中流過，管路上裝有90°標(biāo)準(zhǔn)彎頭兩個，閘閥（全開）一個，直管長度為30m。試計(jì)算水流過該管路的總阻力損失。解：a.判斷流動形態(tài)

b.摩擦系數(shù)（查表）Re≥4000湍流c.求直管阻力d.求局部阻力當(dāng)量長度法：查表標(biāo)準(zhǔn)彎頭l當(dāng)/d為30，閘閥（全開）l當(dāng)/d為7f.求總阻力阻力系數(shù)法：查表標(biāo)準(zhǔn)彎頭為0.75，閘閥（全開）為0.17

第五節(jié)管路計(jì)算1.5.1簡單管路指沒有分支或匯合的管路

管路計(jì)算是連續(xù)性方程式、伯努利方程式及能量損失計(jì)算式的具體應(yīng)用。特點(diǎn):①各段qm和qv相等。②總阻力等于各段阻力之和。

常見問題：①已知d、q、l、Σle求We——不需要試差②已知d、l、Σle、ΣR求u或q——需要試差③已知l、Σle、ΣR、u或q求d——需要試差

試差法舉例:書P34例題1-11

試差法：①設(shè)λ（通常初值常取0.02-0.03）②求出流速u和Re③查