方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)說(shuō)課課件(人教A版必修)

3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)說(shuō)課流程教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)目標(biāo)分析學(xué)情分析重難點(diǎn)分析教學(xué)法分析教學(xué)過(guò)程分析教學(xué)反思1.加強(qiáng)對(duì)函數(shù)概念、函數(shù)思想以及函數(shù)這一主線在高中數(shù)學(xué)中的地位、作用的認(rèn)識(shí)和理解；2.通過(guò)探究方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的過(guò)程，從中體會(huì)函數(shù)與方程的關(guān)系，為下一節(jié)《用二分法求方程的近似解》提供理論依據(jù)；3.“函數(shù)與方程的思想”和“數(shù)形結(jié)合的思想”是本章滲透的主要數(shù)學(xué)思想.教學(xué)內(nèi)容分析知識(shí)與技能：結(jié)合具體的二次函數(shù)圖象和二次方程根的問(wèn)題，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，形成函數(shù)零點(diǎn)的概念及零點(diǎn)存在的判定方法．過(guò)程與方法：在應(yīng)用函數(shù)研究方程的過(guò)程中，體會(huì)函數(shù)與方程思想，數(shù)形結(jié)合思想以及化歸思想；把從特殊函數(shù)零點(diǎn)存在的判定方法上升到一般函數(shù)，體現(xiàn)了從特殊到一般的研究方法．情感態(tài)度與價(jià)值觀：在求解方程根的“山窮水盡”，到研究函數(shù)零點(diǎn)的“柳暗花明”，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成積極主動(dòng)，勇于探索，不斷創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)，感受探究的樂(lè)趣．教學(xué)目標(biāo)分析學(xué)情分析

學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念和性質(zhì)，會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象，也能通過(guò)圖象去研究函數(shù)的性質(zhì)，這就為學(xué)生理解函數(shù)的零點(diǎn)提供了幫助，初步的數(shù)形結(jié)合的思想也可以讓學(xué)生直觀理解函數(shù)零點(diǎn)的存在性。因?yàn)橹攸c(diǎn)中學(xué)的學(xué)生知識(shí)水平相對(duì)較好，因此理解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系不會(huì)是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，但是，如何探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理對(duì)于學(xué)生比較難。因此在本節(jié)課中，通過(guò)設(shè)置起點(diǎn)比較高的方程的根的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，教學(xué)中注重學(xué)生的主體作用，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的方法，通過(guò)具體實(shí)例進(jìn)行辨析，使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)概念.重難點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)：方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系，零點(diǎn)存在性定理的深入理解與應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)存在性定理的發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用.教學(xué)法分析

新課程中強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，教師起引導(dǎo)作用，“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)出生命的活力”是我進(jìn)行教學(xué)的指導(dǎo)思想，本次課采用以學(xué)生為主體的探究式教學(xué)方法，采用“設(shè)問(wèn)——探索——?dú)w納——定論”層層遞進(jìn)的方式來(lái)突破本課的重難點(diǎn)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生積極思考，熱情參與，獨(dú)立自主地解決問(wèn)題。同時(shí)對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行一定的總結(jié)，把特殊的現(xiàn)象提升到理論的高度，讓學(xué)生能更好的理解和掌握.1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入課題；2.自主閱讀探究，得到零點(diǎn)概念；3.合作探索研究，歸納零點(diǎn)存在性定理；4.動(dòng)手實(shí)踐操作，應(yīng)用零點(diǎn)存在性定理；5.及時(shí)課堂小結(jié)，布置作業(yè)和課后思考.教學(xué)過(guò)程分析設(shè)計(jì)意圖：把教材中的例1進(jìn)行改編，在學(xué)生的認(rèn)知沖突中設(shè)置問(wèn)題1.這樣的問(wèn)題引入既能突出函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，又能使學(xué)生把一個(gè)棘手的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)掌握的知識(shí)和方法加以解決.而且問(wèn)題1是貫穿本節(jié)課教學(xué)的一條主線，讓學(xué)生能清晰地把握本節(jié)課的脈絡(luò)和方向.1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入課題

閱讀：教材86頁(yè)到87頁(yè)“為此，先給出函數(shù)零點(diǎn)的概念”前的內(nèi)容.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)于一元二次方程和二次函數(shù)有深入的理解，讓學(xué)生自主閱讀教材，發(fā)現(xiàn)一元二次方程的根和二次函數(shù)的圖象的關(guān)系，所以問(wèn)題2的設(shè)計(jì)主要是培養(yǎng)學(xué)生閱讀、歸納、概括的能力.

2.自主閱讀探究，得到零點(diǎn)概念；設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自主歸納得到一元二次方程的根與相應(yīng)二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)之間的關(guān)系，初步接觸函數(shù)零點(diǎn)的概念，同時(shí)讓學(xué)生明確特殊到一般的研究問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生在平時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中提煉數(shù)學(xué)思想方法的能力.

1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：設(shè)計(jì)意圖：教師概括得到函數(shù)零點(diǎn)的概念，分析得到函數(shù)零點(diǎn)就是方程的實(shí)數(shù)根，也是函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，讓學(xué)生深入理解方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系.3.探索研究，歸納零點(diǎn)存在性定理；設(shè)計(jì)意圖：把問(wèn)題1進(jìn)行拓展得到問(wèn)題3，讓學(xué)生通過(guò)問(wèn)題3的探究，使學(xué)生通過(guò)從特殊到一般的研究方法初步體會(huì)判斷函數(shù)零點(diǎn)存在的方法.這樣的設(shè)計(jì)既保持了問(wèn)題1的主線作用，又在學(xué)生剛剛發(fā)現(xiàn)特殊到一般的研究方法后，能及時(shí)的加以運(yùn)用.設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)問(wèn)題4，學(xué)生都知道要滿足：f(a)f(b)<0.教師再繼續(xù)追問(wèn)是否還需要其他條件，這時(shí)學(xué)生就會(huì)主動(dòng)思考，然后通過(guò)學(xué)生分組討論，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)還需要具備連續(xù)這一條件，從而使問(wèn)題4圓滿解決.這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)接近學(xué)生的思維方式，能有效的激發(fā)學(xué)生的共鳴.

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)問(wèn)題5，學(xué)生就會(huì)得到無(wú)論函數(shù)是否單調(diào)，只要滿足在[a,b]上連續(xù)并且f(a)f(b)<0，那么函數(shù)在(a,b)上存在零點(diǎn).從而形成零點(diǎn)存在性定理的準(zhǔn)確認(rèn)識(shí).這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)逐層深入，引導(dǎo)學(xué)生一步步的發(fā)現(xiàn)零點(diǎn)存在性定理，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性和創(chuàng)造性，通過(guò)設(shè)問(wèn)質(zhì)疑讓學(xué)生進(jìn)一步全面深入地領(lǐng)悟定理的內(nèi)容.

2、函數(shù)零點(diǎn)存在性定理:存在—至少有一個(gè)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的總結(jié)和教師的點(diǎn)撥，得到函數(shù)零點(diǎn)存在性定理.教師進(jìn)一步的讓學(xué)生明確定理成立需具備的兩個(gè)條件，夯實(shí)學(xué)生對(duì)定理的理解，為學(xué)生熟練運(yùn)用定理奠定基礎(chǔ).練習(xí).指出下列函數(shù)零點(diǎn)所在的大致區(qū)間：設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)零點(diǎn)存在性定理，并且能熟練運(yùn)用定理解決函數(shù)零點(diǎn)的問(wèn)題，使學(xué)生的能力得到升華，真正的做到學(xué)以致用.4.實(shí)踐操作，應(yīng)用零點(diǎn)存在性定理小結(jié)：1．函數(shù)零點(diǎn)的概念

2．函數(shù)零點(diǎn)存在性定理

3．思想方法：函數(shù)與方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化與化歸思想特殊到一般的研究方法作業(yè)：（1）認(rèn)真閱讀課本，做好整理；（2）課本P881、2題.5.課堂小結(jié)，布置作業(yè)和課后思考設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和思想方法兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)，不僅使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，而且對(duì)所用到的數(shù)學(xué)方法和涉及的數(shù)學(xué)思想也得以領(lǐng)會(huì)，這樣既可以使學(xué)生完成知識(shí)建構(gòu)，又可以培養(yǎng)其能力。作業(yè)的布置讓學(xué)生進(jìn)一步完善對(duì)零點(diǎn)存在性定理的理解.設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)問(wèn)題是下一節(jié)《用二分法求方程的近似解》的起始問(wèn)題，在課后思考中設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，起到承上啟下的作用.教學(xué)反思1.合理的設(shè)計(jì)問(wèn)題串，逐層深入的引導(dǎo)學(xué)生