溫度應(yīng)力分析

§6.2.2溫度應(yīng)力分析6.2.2.1橋梁上部結(jié)構(gòu)的溫差荷載與溫差應(yīng)力1、T型與Π型橋梁的溫差荷載在日照作用下，T型與Π型梁底部的很小溫差分布和肋板水平方向的溫差一般被略去，溫差分布近似地簡(jiǎn)化為一支單向溫差分布曲線

式中：—梁頂、底的溫差（一般取值約20℃）；

—指數(shù)系數(shù)（一般取為5，以米計(jì)）。

§6.2.2溫度應(yīng)力分析T型與Π型橋梁的溫差分布與應(yīng)變

§6.2.2溫度應(yīng)力分析2、箱型橋梁溫差荷載（1）單室箱梁的溫差荷載在日照升溫、降溫等因素作用下，單室箱梁沿橋長(zhǎng)方向的溫度分布可認(rèn)為一致，沿梁高與沿梁寬的溫差分布可簡(jiǎn)化為：

式中：—箱梁頂、底的溫差（一般取值約為15℃，僅計(jì)算豎向溫差時(shí)取約20℃）；§6.2.2溫度應(yīng)力分析

—箱梁兩外側(cè)腹板的溫差（一般取值約為15℃）；、—指數(shù)系數(shù)（一般取7，僅考慮豎向溫差時(shí)取5，x、y以米計(jì)）。單室箱梁溫差分布(a)沿梁高溫差分布(b)沿梁寬溫差分布§6.2.2溫度應(yīng)力分析因受寒流降溫影響，箱梁各板壁厚度方向的溫差分布可按下式計(jì)算：式中—指數(shù)系數(shù)（一般取12，y以米計(jì)）；—箱梁壁板的負(fù)溫單室箱梁降溫溫差分布差（一般可取-10℃）?！?.2.2溫度應(yīng)力分析（2）多室箱梁的溫差荷載多室箱梁的豎向溫差分布規(guī)律與單室箱梁基本一致，唯中腹板的溫度變化較小，豎向溫差分布略有差別。根據(jù)實(shí)測(cè)資料比較分析，可用單室箱梁的溫差分布圖式來(lái)分析雙室與多室箱梁。雙室與多室箱梁橫向的溫差分布規(guī)律和數(shù)值，均與單室箱梁類(lèi)同。這也是由對(duì)實(shí)測(cè)溫差荷載資料進(jìn)行分析后得出的?！?.2.2溫度應(yīng)力分析3、規(guī)范的溫差荷載圖式英國(guó)BS規(guī)范關(guān)于溫度荷載的規(guī)定，是國(guó)外關(guān)于橋梁結(jié)構(gòu)溫度荷載規(guī)定中最為詳細(xì)的?？紤]了氣溫、太陽(yáng)輻射、逆輻射等每日和季節(jié)變化的因素。BS規(guī)范T型、Π型梁沿梁高方向的溫差分布§6.2.2溫度應(yīng)力分析我國(guó)公路橋梁規(guī)范（1985）規(guī)定T型、Π型梁橋面板與其它部位的溫差分布為5℃（矩形圖式，升溫）。其它國(guó)家規(guī)范中也有按沿頂板厚度方向線性溫差分布。我國(guó)鐵路橋梁規(guī)范規(guī)定同本書(shū)介紹。 §6.2.2溫度應(yīng)力分析英國(guó)BS規(guī)范中的箱梁頂板溫差分布升溫§6.2.2溫度應(yīng)力分析降溫§6.2.2溫度應(yīng)力分析我國(guó)公路橋梁規(guī)范（1985）中規(guī)定升、降溫的溫差分布僅限于箱梁的頂板部分，采用矩形分布圖式。我國(guó)鐵路橋梁規(guī)范關(guān)于箱梁溫差荷載如前介紹。其它國(guó)家規(guī)范還有沿梁高線性變化的溫差分布圖式，此不贅述?！?.2.2溫度應(yīng)力分析4、溫差應(yīng)力假定沿梁長(zhǎng)方向溫度分布均勻，斷面局部變化引起的微小溫差分布的差別可略去；假定混凝土均質(zhì)、各向同性，開(kāi)裂之前符合彈性變形規(guī)律；平截面假定仍然適用；可采用疊加原理組合多向溫差荷載狀態(tài)下的溫差應(yīng)力。（1）橋梁縱向溫差應(yīng)力以沿梁高方向溫差荷載為例進(jìn)行溫差應(yīng)力分析?！?.2.2溫度應(yīng)力分析1）縱向自約束應(yīng)力設(shè)梁高由溫差產(chǎn)生的自由應(yīng)變?yōu)椋?/p>

式中—材料的線膨脹系數(shù)；—沿梁高的溫差分布，原點(diǎn)在梁底方向向上。根據(jù)平截面假定，實(shí)際應(yīng)變?yōu)椋?/p>

式中—梁底處的應(yīng)變；—截面處微段的曲率。§6.2.2溫度應(yīng)力分析以上應(yīng)變差產(chǎn)生的自約束應(yīng)變?yōu)椋?/p>

自約束應(yīng)力為：

截面自約束應(yīng)力處于自平衡狀態(tài)利用，可解得與§6.2.2溫度應(yīng)力分析2）縱向外約束應(yīng)力截面自約束作用，橋梁構(gòu)件將發(fā)生變形當(dāng)結(jié)構(gòu)為超靜定時(shí)，多余約束將引起內(nèi)力及應(yīng)力（2）橫向溫差應(yīng)力T型與Π型梁一般不考慮橫向溫差應(yīng)力問(wèn)題箱梁橫向溫差應(yīng)力計(jì)算有兩個(gè)方面：與日照溫差荷載對(duì)應(yīng)的溫差應(yīng)力；與寒流降溫溫差荷載對(duì)應(yīng)的溫差應(yīng)力?！?.2.2溫度應(yīng)力分析不管哪方面，橫向溫差應(yīng)力計(jì)算應(yīng)分成橫向自約束應(yīng)力和橫向框架應(yīng)力兩部分。1）板厚范圍內(nèi)非線性溫差的自約束應(yīng)力箱梁各板在板厚范圍內(nèi)的非線性溫差荷載有兩種情況：日照引起的沿梁高、寬兩個(gè)方向的溫差分布，在板厚范圍內(nèi)的非線性分布荷載；寒流降溫在板厚范圍內(nèi)的非線性分布荷載。自約束應(yīng)力的分析方法同縱向自約束應(yīng)力§6.2.2溫度應(yīng)力分析2）箱梁橫向框架約束應(yīng)力框架約束應(yīng)力計(jì)算方法與縱向外約束應(yīng)力計(jì)算方法相似橫向框架計(jì)算簡(jiǎn)圖橫向溫差應(yīng)力由橫向自約束應(yīng)力和框架應(yīng)力疊加而成。§6.2.2溫度應(yīng)力分析5、關(guān)于橋梁上部結(jié)構(gòu)溫差荷載效應(yīng)的討論1）溫差荷載分析與構(gòu)件組成相聯(lián)系鋼梁—混凝土橋面板結(jié)合梁、鋼管混凝土拱肋等2）溫差荷載效應(yīng)分析與結(jié)構(gòu)體系特性相聯(lián)系傳統(tǒng)拱橋、梁拱組合體系橋、斜拉橋等，都有特殊的計(jì)算內(nèi)容§6.2.2溫度應(yīng)力分析3）溫差荷載效應(yīng)分析也與橋梁類(lèi)別相聯(lián)系公路箱梁橋的橋面較寬，頂板完全敞開(kāi)，頂、底板厚度相差較大，橫截面豎向溫差比鐵路橋要大。公路箱梁的豎向溫差在25℃以上，在豎向和橫向溫差荷載的共同作用下，頂板內(nèi)表拉應(yīng)力約達(dá)到2~3MPa。如橫向沒(méi)有預(yù)加應(yīng)力和足夠的溫度鋼筋，勢(shì)必導(dǎo)致箱梁頂板混凝土開(kāi)裂。§6.2.2溫度應(yīng)力分析6.2.2.2橋梁墩柱的溫差荷載與溫差應(yīng)力1、壁板式柔性墩溫差荷載因日輻射和氣溫變化作用而產(chǎn)生的溫差應(yīng)力，往往成為設(shè)計(jì)的控制因素。因日輻射和氣溫變化作用產(chǎn)生的溫差荷載，有這樣三種情況：§6.2.2溫度應(yīng)力分析6.2.2.2橋梁墩柱的溫差荷載與溫差應(yīng)力1、壁板式柔性墩溫差荷載因年溫變化，上部結(jié)構(gòu)發(fā)生伸縮變形，在柔性墩上產(chǎn)生的溫度荷載；

因日輻射溫度變化，在墩身產(chǎn)生的溫差荷載；寒流、降溫引起的墩身溫度變化所產(chǎn)生的墩身溫差荷載；

§6.2.2溫度應(yīng)力分析日照輻射溫度變化在墩壁產(chǎn)生的溫差荷載，根據(jù)實(shí)測(cè)及理論分析，墩身截面的控制溫度分布如下：墩身截面及溫差、應(yīng)變分布§6.2.2溫度應(yīng)力分析

式中：—向陽(yáng)與背陽(yáng)墩壁的溫差（一般取值約20℃）；—指數(shù)系數(shù)（一般取，y以米計(jì)）。寒流、降溫引起的溫差分布也同樣可以表示成指數(shù)函數(shù)形式。2、箱型橋墩溫差荷載箱型橋墩的溫差荷載主要是日照溫差荷載與寒流、降溫溫差荷載?！?.2.2溫度應(yīng)力分析在日照溫差荷載的計(jì)算時(shí)，當(dāng)斜太陽(yáng)曬時(shí)可采用兩個(gè)方向的溫差、，分別按正曬情況計(jì)算，然后再疊加起來(lái)。在日照作用下，沿橫截面高度方向的溫差分布，根據(jù)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的熱傳導(dǎo)特性分析和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料，符合按指數(shù)函數(shù)規(guī)律變化。略去兩側(cè)壁板內(nèi)外表面溫度的很小差別和沿墩高方向的微小溫差，沿橫截面溫差分布規(guī)律（以y方向?yàn)槔┤缦拢骸?.2.2溫度應(yīng)力分析

式中—朝陽(yáng)面箱壁溫差，（約為15℃，僅計(jì)算單向

溫差時(shí)約20℃）；—指數(shù)系數(shù)（一般取，以米計(jì)）。x方向橫截面溫差分布規(guī)律和系數(shù)取值同上?！?.2.2溫度應(yīng)力分析箱型墩截面的溫差與應(yīng)變分布由寒流、降溫產(chǎn)生的溫差分布同箱梁。3、橋墩溫差應(yīng)力橋墩溫差應(yīng)力計(jì)算所作的假定條件同橋梁上部結(jié)構(gòu)。溫差荷載在橋墩中產(chǎn)生的應(yīng)力可分為與支承條件無(wú)關(guān)的自約束應(yīng)力和與支承條件有關(guān)的外約束應(yīng)力。在此主要討論與支承條件無(wú)關(guān)的自約束應(yīng)力的問(wèn)題?！?.2.2溫度應(yīng)力分析§6.2.2溫度應(yīng)力分析（1）縱向溫差應(yīng)力日照溫差引起的截面自約束應(yīng)力的計(jì)算原理同上部結(jié)構(gòu)，根據(jù)平截面假定條件及截面自約束應(yīng)力的平衡條件，可得到自約束應(yīng)力。太陽(yáng)斜曬時(shí)，采用疊加原理，先計(jì)算兩個(gè)方向的應(yīng)力，然后再疊加?？v向外約束應(yīng)力，可按結(jié)構(gòu)力學(xué)方法或有限元分析法求解?！?.2.2溫度應(yīng)力分析（2）橫向溫差應(yīng)力箱型橋墩橫向約束應(yīng)力的計(jì)算同箱梁一樣，即分為箱壁板非線性溫差的自約束應(yīng)力和橫向框架約束應(yīng)力：第一部分自約束應(yīng)力計(jì)算方法同上部結(jié)構(gòu)第二部分橫向框架約束應(yīng)力也可用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法或有限單元法計(jì)算§6.2.2溫度應(yīng)力分析4、關(guān)于橋墩溫差荷載效應(yīng)的討論在采用固定支座傳遞的柔性墩體系中，簡(jiǎn)支墩的日照溫差應(yīng)力數(shù)值，一般超過(guò)號(hào)混凝土的容許拉應(yīng)力，而接近20號(hào)混凝土的極限拉應(yīng)力；且拉應(yīng)力的分布區(qū)域很寬，達(dá)到整個(gè)截面厚度的。§6.2.2溫度應(yīng)力分析4、關(guān)于橋墩溫差荷載效應(yīng)的討論簡(jiǎn)支墩的日照溫差應(yīng)力，在柔性墩的計(jì)算中是一項(xiàng)重要的因素，同時(shí)，在與其它不利荷載組合之后將決定設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)性與安全性。箱型橋墩的溫差應(yīng)力是一個(gè)重要的問(wèn)題。實(shí)測(cè)資料表明，沿箱壁厚度方向的非線性溫度分布較嚴(yán)重，溫差15℃以上。

§6.2.2溫度應(yīng)力分析4、關(guān)于橋墩溫差荷載效應(yīng)的討論溫差荷載在箱型墩橫向產(chǎn)生溫差約束應(yīng)力，其影響往往超過(guò)活載效應(yīng)，尤其在角隅附近因?qū)嶋H結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中的影響，可能會(huì)發(fā)生溫度裂縫。在箱型橋墩的設(shè)計(jì)中，應(yīng)充分考慮溫差應(yīng)力的影響，并在構(gòu)造處理上減少不必要自約束作用?！?.2.2溫度應(yīng)力分析從溫差應(yīng)力角度考慮，即使墩頂設(shè)置活動(dòng)支座也總是存在來(lái)自梁體的約束，并非絕對(duì)活動(dòng)，墩身因不均勻溫度變化引起的墩頂位移可能完全被梁體約束掉，所需的約束力一般都小于墩頂支座摩阻力。在橋墩溫差應(yīng)力計(jì)算中均應(yīng)按上端有水平約束的情況來(lái)考慮。§6.2.3溫度效應(yīng)分析示例1、連續(xù)箱梁縱向溫度效應(yīng)分析頂板升溫0~10oC時(shí)的頂板應(yīng)力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應(yīng)分析示例頂板升溫0~10oC時(shí)的腹板應(yīng)力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應(yīng)分析示例頂板降溫0~10oC時(shí)的頂板應(yīng)力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應(yīng)分析示例頂板降溫0~10oC時(shí)的腹板應(yīng)力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應(yīng)分析示例2、連續(xù)箱梁橫向溫度效應(yīng)分析§6.2.3溫度效應(yīng)分析示例頂板升溫0~10oC時(shí)的橫向應(yīng)力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應(yīng)分析示例頂板升溫0~10oC時(shí)的橫向應(yīng)力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應(yīng)分析示例頂板升溫0~10oC時(shí)的橫向應(yīng)力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應(yīng)分析示例頂板降溫0~10oC時(shí)的橫向應(yīng)力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應(yīng)分析示例頂板降溫0~10oC時(shí)的橫向應(yīng)力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應(yīng)分析示例頂板降溫0~10oC時(shí)的橫向應(yīng)力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應(yīng)分析示例箱外、內(nèi)溫差10~0oC時(shí)的橫向應(yīng)力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應(yīng)分析示例箱外、內(nèi)溫差10~0oC時(shí)的橫向應(yīng)力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應(yīng)分析示例箱外、內(nèi)溫差10~0oC時(shí)的橫向應(yīng)力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應(yīng)分析示例箱內(nèi)、外溫差10~0oC時(shí)的橫向應(yīng)力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應(yīng)分析示例箱內(nèi)、外溫差10~0oC時(shí)的橫向應(yīng)力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應(yīng)分析示例箱內(nèi)、外溫差10~0oC時(shí)的橫向應(yīng)力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應(yīng)分析示例橫向溫差應(yīng)力的最不利疊加（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應(yīng)分析示例橫向溫差應(yīng)力的最不利疊加（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應(yīng)分析示例橫向溫差應(yīng)力的最不利疊加（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應(yīng)分析示例橫向溫差應(yīng)力的最不利疊加（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應(yīng)分析示例橫向溫差應(yīng)力的最不利疊加（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應(yīng)分析示例橫向溫差應(yīng)力的最不利疊加（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應(yīng)分析示例3、連續(xù)剛構(gòu)橋縱向溫度效應(yīng)分析§6.2.3溫度效應(yīng)分析示例頂板升溫5oC時(shí)的頂板應(yīng)力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應(yīng)分析示例頂板升溫5oC時(shí)的腹板應(yīng)力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應(yīng)分析示例頂板升溫5oC時(shí)的墩柱應(yīng)力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應(yīng)分析示例頂板降溫5oC時(shí)的頂板應(yīng)力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應(yīng)分析示例頂板降溫5oC時(shí)的腹板應(yīng)力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應(yīng)分析示例頂板降溫5oC時(shí)的墩柱應(yīng)力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應(yīng)分析示例體系升溫25oC時(shí)的墩柱應(yīng)力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3溫度效應(yīng)分析示例體系降溫30oC時(shí)的墩柱應(yīng)力（t/m2=1/100MPa）§6.2.4溫度應(yīng)力分析小結(jié)日照、