八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(附答案)

第第頁(yè)八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(附答案)一、選擇題1.下列實(shí)數(shù)中．是無(wú)理數(shù)的為（）A.0 B. C.3.14 D.2.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A（﹣2，1）位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在一次射擊訓(xùn)練中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是8.9環(huán)，方差分別是，，則關(guān)于甲、乙兩人在這次射擊訓(xùn)練中成績(jī)穩(wěn)定性的描述正確的是（）A.甲比乙穩(wěn)定 B.乙比甲穩(wěn)定C.甲和乙一樣穩(wěn)定 D.甲、乙穩(wěn)定性沒(méi)法比較4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)是（）A.50° B.60° C.70° D.80°6.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B.C. D.7.對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A.它圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.y的值隨x值的增大而增大C.當(dāng)時(shí)，D.它的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限8.下列命題中真命題的是（）A. B.點(diǎn)A(2，1)與B(-2，-1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C.64的立方根是±4 D.若a<b，則ac<bc9.如圖網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A，B，C三點(diǎn)均在格點(diǎn)上，結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AB=2 B.∠BAC=90° C. D.點(diǎn)A到直線BC的距離是210.中國(guó)古代人民在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)問(wèn)題，在（孫子算經(jīng)）中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題，大意為：有若干人乘車(chē)，若每車(chē)乘坐3人，則2輛車(chē)無(wú)人乘坐；若每車(chē)乘坐2人，則9人無(wú)車(chē)可乘，問(wèn)共有多少輛車(chē)，多少人，設(shè)共有x輛車(chē)，y人，則可列方程組為（）A. B. C. D.11.如圖是由4個(gè)全等直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，大正方形面積為48，小正方形面積為6，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)（x>y），則的值為（）A.60 B.79 C.84 D.9012.A，B兩地相距12千米，甲騎自行車(chē)從A地出發(fā)前往B地，同時(shí)乙步行從B地出發(fā)前往A地，如圖的折線OPQ和線段EF分別表示甲乙兩人與A地的距離、與他們所行時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，且OP與EF交于點(diǎn)M，下列說(shuō)法：①=-2x+12；②線段OP對(duì)應(yīng)的與x的函數(shù)關(guān)系式為=18x；③兩人相遇地點(diǎn)與A地的距離是9km；④經(jīng)過(guò)小時(shí)或小時(shí)時(shí)，甲乙兩個(gè)相距3km．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題13.9的平方根是_________．14.如果一組數(shù)據(jù)2、4、x、3、5的眾數(shù)是4，那么該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__________15.一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程kx+b＝0的解為_(kāi)____．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)P是直線上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．三、解答題17.（1）（2）解方程組：18.某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩(shī)詞背誦活動(dòng)，并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩(shī)詞大賽，為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之后，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩(shī)詞背誦數(shù)量”，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示．大賽結(jié)束后一個(gè)月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩(shī)詞背誦數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計(jì)表：一周詩(shī)詞背誦數(shù)量3首4首5首6首7首8首人數(shù)101015☆2520請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息分析：（1）求本次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）活動(dòng)啟動(dòng)之初學(xué)生“一周詩(shī)詞背誦數(shù)量”的中位數(shù)是__________首；（3）估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞背誦6首（含6首）以上的人數(shù)比活動(dòng)啟動(dòng)之初一周詩(shī)詞背誦6首（含6首）以上的人數(shù)多了多少人？19.如圖，BG∥EF，△ABC的頂點(diǎn)C在EF上，AD=BD，∠A=23°，∠BCE=44°，求∠ACB的度數(shù)．20.如圖，在中，AD=15，AC=12，DC=9，點(diǎn)B是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AB，若AB=20．（1）求線段BC的長(zhǎng)；（2）求的面積．21.如圖，已知直線CD過(guò)點(diǎn)C(-2，0)和D(0，1)，且與直線AB：y=-x+4交于點(diǎn)A．（1）求直線CD解析式；（2）求交點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22.2020年4月23日是第25個(gè)世界讀書(shū)日，為了感覺(jué)閱讀的幸福，體味生命的真諦，分享讀書(shū)的樂(lè)趣．某學(xué)校舉辦了“讓讀書(shū)成為習(xí)慣，讓書(shū)香飄滿校園閱讀?夢(mèng)飛翔”的主題活動(dòng)，為此特為每個(gè)班級(jí)訂購(gòu)了一批新的圖書(shū)，七年級(jí)訂購(gòu)《曾國(guó)藩家書(shū)》2套和《凡爾納三部曲》1套，總費(fèi)用為135元，八年級(jí)訂購(gòu)《曾國(guó)藩家書(shū)》1套和《凡爾納三部曲》1套，總費(fèi)用為105元，（1）求《曾國(guó)藩家書(shū)》和《凡爾納三部曲》每套各多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備再購(gòu)買(mǎi)《曾國(guó)藩家書(shū)》和《凡爾納三部曲》共20套，總費(fèi)用不超過(guò)960元，購(gòu)買(mǎi)《曾國(guó)藩家書(shū)》數(shù)量不超過(guò)《凡爾納三部曲》3倍，問(wèn)學(xué)校有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？哪種購(gòu)買(mǎi)方案的費(fèi)用最低？最低是多少元？23.如圖1，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一象限內(nèi)的定點(diǎn)P(3，4)．（1）若b=7，則k=_______；（2）如圖2，直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A(6，t)，過(guò)點(diǎn)A作AB//y軸交第一象限內(nèi)的直線y=kx+b于點(diǎn)B，連接OB，若BP平分∠OBA．①證明是等腰三角形；②求k的值；（3）如圖3，點(diǎn)M是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PM，把線段PM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段NM（∠PMN=90°且PM=MN），連接OP，ON，PN，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；參考答案一、選擇題1-5：DBADA6-10:ADBCA11-12:DC二、填空題13.±314.3.615.x＝﹣216.三、解答題17.解：（1）=2-3+-1+1=3-3；（2）①×2得：4x-2y=14③②+③得：7x=14，解得x=2，將x=2代入①中可得y=-3∴方程組的解為18.解：（1）20÷=120人，背誦4首的學(xué)生有：120×=45（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（2）活動(dòng)啟動(dòng)之初學(xué)生“一周詩(shī)詞背誦數(shù)量”的中位數(shù)是（4+5）÷2=4.5（3）☆=120-10-10-15-25-20=40人，1200×（）=450（人）所以，大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞背誦6首（含6首）以上的人數(shù)比活動(dòng)啟動(dòng)之初一周詩(shī)詞背誦6首（含6首）以上的人數(shù)多了450人．19.∵AD=BD，∠A=23°，∴∠ABD=∠A=23°，∵BG∥EF，∠BCE=44°，∴∠DBC=∠BCE=44°，∴∠ABC=44°+23°=67°，∴∠ACB=180°﹣67°﹣23°=90°．20.解：∵AD＝15，AC＝12，DC＝9，∴∴AC2+CD2＝AD2，∴∠C＝90°，∵AB＝20，AC＝12，∴由勾股定理得：BC＝＝16，∴BD＝BC﹣DC＝16﹣9＝7，∴△ABD的面積是＝＝42．21.解：（1）直線CD過(guò)點(diǎn)C(-2，0)和D(0，1)，設(shè)直線CD解析式為，將C(-2，0)和D(0，1)代入得，，解得，直線CD的解析式為y=x+1；（2）聯(lián)立方程，解得，A點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（3）△PBC與△ABC的底均為BC，當(dāng)面積相等時(shí)，則高也相等，∵△ABC的底BC邊上的高為A點(diǎn)的縱坐標(biāo)2，∴P點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為2，點(diǎn)P在y軸上，①當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）；②當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2）；綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2）或（0，-2）．22.解：（1）設(shè)《曾國(guó)藩家書(shū)》每套x元，《凡爾納三部曲》每套y元，由題意可得：，解得，∴《曾國(guó)藩家書(shū)》每套30元，《凡爾納三部曲》每套75元；（2）設(shè)《凡爾納三部曲》為y套，由題意可得：，解不等式①得，解不等式②得，解得5≤y≤8，當(dāng)y=5時(shí),20-y=15；當(dāng)y=6時(shí),20-y=14；當(dāng)y=7時(shí),20-y=13；當(dāng)y=8時(shí),20-y=12，∴有四種購(gòu)買(mǎi)方案，分別是①《曾國(guó)藩家書(shū)》15套，《凡爾納三部曲》5套；②《曾國(guó)藩家書(shū)》14套，《凡爾納三部曲》6套；③《曾國(guó)藩家書(shū)》13套，《凡爾納三部曲》7套；④《曾國(guó)藩家書(shū)》12套，《凡爾納三部曲》8套；設(shè)總費(fèi)用為W元，由題意可得W=30(20-y)+75y=45y+600，∵45>0，W隨y的增大而增大，∴在四種方案中，當(dāng)y=5時(shí)W有最小值，最小值為45×5+600=825元．23.（1）把P(3,4)，b=7代入y=kx+b中，可得4=3k+7解得k=-1故答案為-1（2）①∵AB∥y軸∴∠ABC＝∠OCB∵BP平分∠OBA∴∠OBC=∠ABC∴∠OCB=∠OBC∴是等腰三角形②如圖4所示，連接OP∵AB//y軸，A(6，t)∴B點(diǎn)橫坐標(biāo)是6∵P橫坐標(biāo)是3∴P是BC的中點(diǎn)∴OP⊥BC設(shè)直線OP的表達(dá)式為y=kx

將P（3,4）代入得4=3k解得k=，則設(shè)直線BC的表達(dá)式中的k=.故答案為.（3）①如圖5-1，當(dāng)點(diǎn)M與O重合時(shí)，作PE⊥y軸于點(diǎn)E，作NF⊥y軸于點(diǎn)F∵PM⊥NM∴∠PMN=90°∴∠PME+∠NMF=90°∵∠FMN+∠FNM=90°∴∠PME=∠MNF在△PEM△MFN中∴△PEO≌△OFN（AAS）∴MF=PE=3,FN=ME=4則N點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，-3）②如圖5-2所示,，當(dāng)PM⊥x軸時(shí)，N點(diǎn)在x軸上，則MN=PM=3,ON=OM+MN=7，∴N的坐標(biāo)為（7，0）綜上所述得點(diǎn)N在直線y=x-7的直線上運(yùn)動(dòng)設(shè)直線y=x-7與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)G、H，作O關(guān)于直線HG的對(duì)稱點(diǎn)O`，連接O