二倍角的正弦 余弦 正切公式接3 課件_第1頁
二倍角的正弦 余弦 正切公式接3 課件_第2頁
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二倍角的正弦 余弦 正切公式接3 課件_第5頁
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文檔簡介

3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式接3一、教學(xué)目標(biāo) 以兩角和正弦、余弦和正切公式為基礎(chǔ)，推導(dǎo)二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推導(dǎo)過程，掌握其應(yīng)用.二、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)： 以兩角和的正弦、余弦和正切公式為基礎(chǔ)，推導(dǎo)二倍角正弦、余弦和正切公式；教學(xué)難點(diǎn)： 二倍角的理解及其靈活運(yùn)用.一.復(fù)習(xí)和角與差角公式:cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ(C(α-β))cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ(C(α+β))sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ(s(α-β))sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ(s(α+β))(T(α+β))(T(α-β))

我們由此能否得到sin2α,cos2α,tan2α的公式呢？二.二倍角的正弦、余弦、正切公式：sin2α=2sinαcosα(S2α)cos2α=cos2α-sin2α(C2α)=2cos2α-1=1-2sin2α(T2α)倍角公式

說明:這里的“倍角”專指“二倍角”,遇到“三倍角”等名詞時,“三”字等不可省去.

說明:要對“倍”的相對性有一定的認(rèn)識.“倍”是描述兩個數(shù)量之間關(guān)系的,2α是α的二倍,4α是2α的二倍,α是α/2的二倍,α/2是α/4的二倍等等,這里蘊(yùn)含著換元思想.變式訓(xùn)練:你會求tan2C的值嗎?

注意:在三角形的背景下研究問題,要注意隱含條件的運(yùn)用.如

0<A<π,A+B+C=π等.練一練:課本P135頁.小結(jié) 本節(jié)我們學(xué)習(xí)了二倍角的正弦、余

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