鋼筋砼受扭構(gòu)件承載力計(jì)算

鋼筋混凝土與磚石結(jié)構(gòu)徐州建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程分院第6章

鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計(jì)算圖6-1平衡扭轉(zhuǎn)與協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)圖例(a)(b)(c)(d)He0MT=He0H邊框架主梁次梁§6.1概述扭轉(zhuǎn)的類(lèi)型平衡扭轉(zhuǎn)：雨蓬梁，吊車(chē)梁協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)：平面折梁，邊框架主梁平衡扭轉(zhuǎn)的扭矩不隨構(gòu)件的剛度變化而變化，而協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)的扭矩與剛度變化相關(guān)。實(shí)際構(gòu)件受扭的情況：純扭、剪扭、彎扭、彎剪扭–––梁地震荷載作用下的角柱承受扭矩–––柱兩類(lèi)扭轉(zhuǎn)的差別：純扭構(gòu)件的試驗(yàn)研究§6.2裂縫出現(xiàn)前，鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的受力性能，符合圣維南彈性扭轉(zhuǎn)理論。圖6-2所示為理論計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線的對(duì)比關(guān)系。扭矩T(kN?m)Tcr扭轉(zhuǎn)角φ（deg/m）圖6-2開(kāi)裂前性能6.2.1

裂縫出現(xiàn)前的性能6.2.2裂縫出現(xiàn)后的性能

裂縫出現(xiàn)后，構(gòu)件截面的扭轉(zhuǎn)剛度降低，受扭鋼筋用量越少，構(gòu)件截面的扭轉(zhuǎn)剛度降低越多。圖6-3純扭構(gòu)件開(kāi)裂后性能箍筋拉應(yīng)變扭矩T(kN?m)TuTcr扭轉(zhuǎn)角φ（deg/m）6.3.1素混凝土純扭構(gòu)件的受力性能試驗(yàn)表明：當(dāng)tp>ft長(zhǎng)邊中點(diǎn)先裂，然后延伸至上、下短邊，形成三面受拉，一面受壓的空間扭曲面、脆性破壞。圖6-4矩形截面受扭構(gòu)件Ttp矩形截面純扭構(gòu)件承載力計(jì)算§6.3彈性分析：認(rèn)為材料塑性充分發(fā)展，全截面從表面至中心達(dá)到max所計(jì)算的扭矩抗力。…6－2若砼為彈性材料，當(dāng)最大扭剪應(yīng)力或最大主拉應(yīng)力達(dá)到砼抗拉強(qiáng)度f(wàn)t時(shí)，構(gòu)件開(kāi)裂，開(kāi)裂扭矩：…6－1

塑性分析圖6-5扭剪應(yīng)力分布但混凝土即非彈性材料又非理想塑性材料，故實(shí)際梁的扭矩抗力按介于兩者之間的彈塑性材料考慮：素梁開(kāi)裂扭矩計(jì)算公式：Tcr=0.7ftWt…6－3…6－4對(duì)于矩形截面：6.3.2鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的受力性能1.受扭鋼筋的配筋形式最理想的配筋方式是在靠近表面處設(shè)置呈45°走向的螺旋形鋼筋，因此，分解為豎向(箍筋)和水平(縱筋)組成抗扭骨架。圖6-6抗扭骨架受扭

要配抗扭鋼筋開(kāi)裂形成大約45°方向的螺旋式裂縫選用變角度空間桁架模型施工不便反向扭矩失效但圖6-7變角度空間桁架模型變角空間桁架模型理論的基本假定：（1）混凝土只承受壓力，具有螺旋形裂縫的混凝土外殼組成桁架的斜壓桿，其傾角為a；（2）縱筋和箍筋只承受拉力，分別為桁架的弦桿和腹桿；（3）忽略核心混凝土的受扭作用及鋼筋的銷(xiāo)栓作用。2.抗扭鋼筋配筋率對(duì)受扭構(gòu)件受力性能的影響–––適筋構(gòu)件–––部分超筋構(gòu)件

當(dāng)箍筋或縱筋數(shù)量過(guò)多時(shí)，開(kāi)裂抗扭鋼筋受力T

鋼筋部分屈服形成空間扭曲破壞面

當(dāng)縱筋和箍筋的配置適當(dāng)，開(kāi)裂抗扭鋼筋受力

T

鋼筋屈服形成空間扭曲破壞面T破壞特征與縱筋和箍筋的數(shù)量有關(guān)開(kāi)裂表面形成螺旋裂縫抗扭鋼筋受力當(dāng)縱筋和箍筋或其中之一過(guò)少時(shí)

當(dāng)縱筋和箍筋都配置過(guò)多，開(kāi)裂抗扭鋼筋受力T鋼筋在砼壓碎時(shí)未屈服–––少筋構(gòu)件–––超筋構(gòu)件

從以上分析，要破壞有征兆，且承載力高，材料充分利用、只能采用前兩種，應(yīng)采取措施避免后兩種。同時(shí)要材料充分發(fā)揮作用，抗扭縱筋和箍筋應(yīng)合理搭配。3.–––縱向鋼筋和箍筋的配筋強(qiáng)度比值實(shí)驗(yàn)表明：兩種鋼筋要有效發(fā)揮抗扭作用，應(yīng)控制兩者的用量比?！?－5

＞1.7時(shí)，取=1.7

當(dāng)

=1.2，縱筋和箍筋的用量比最佳當(dāng)0.52.0一般兩者可以發(fā)揮作用實(shí)驗(yàn)表明：––受扭構(gòu)件縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比6.3.3《規(guī)范》規(guī)定的配筋計(jì)算方法在彎矩、剪力和扭矩共同作用下，對(duì)hw/b≤6的矩形，hw/tw≥6的箱形截面和T形、I形截面（見(jiàn)圖6-8）的受扭構(gòu)件扭曲截面承載力采用不同的計(jì)算方法：圖6-8受扭構(gòu)件截面公式的適用條件：避免少筋避免完全超筋1.hw/b≤6的矩形截面…6－6圖6-9比較計(jì)算公式與實(shí)驗(yàn)值2.hw/b≤6的箱形截面…6－7

箱形截面受扭塑性抵抗扭為：值應(yīng)符合0.61.7的要求，當(dāng)

＞1.7時(shí)，取=1.7。

…6－83.對(duì)于T形、I形截面圖6-10T形、I形截面的矩形劃分方法將截面分成幾個(gè)矩形截面進(jìn)行配筋計(jì)算，劃分原則：先滿足腹板截面的完整性，在劃分受壓翼緣和受拉翼緣的面積，如下圖示：各矩形截面所承擔(dān)扭矩設(shè)計(jì)值的確定：腹板：…6－9受壓翼緣：受拉翼緣：…6－10…6－11…6－14…6－12…6－13截面的總受扭塑性抵抗矩為：…6－15

T形、I形截面的腹板、受拉、受壓部分的矩形截面受扭塑性抵抗矩計(jì)算公式為：6.4.1剪扭相關(guān)性由于剪力的存在，抗扭承載力降低由于扭矩的存在，抗剪承載力降低圖6-11剪扭相關(guān)關(guān)系Vc/Vc0Tc/Tc0ABCGD1.51.00.500.51.01.5t1.5–t彎剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算§6.4從圖中看出，無(wú)腹筋構(gòu)件的剪、扭相關(guān)性符合1/4圓規(guī)律。有腹筋梁，認(rèn)為混凝土部分提供的抗扭?？辜舫休d力之間也符合1/4圓相關(guān)性在鋼筋抗剪、抗扭部分不作調(diào)整–––“部分相關(guān)”–––“部分不相關(guān)”6.4.2彎扭相關(guān)性彎扭相關(guān)性的三種破壞形式：彎型破壞扭型破壞彎扭型破壞構(gòu)件的抗彎能力和抗扭能力之間的相互影響關(guān)系。M/T

較大M/T

較小彎型和扭型的交匯區(qū)As'/As，h/b，等相關(guān)性的影響因素：彎扭相關(guān)性的考慮方法：即：對(duì)構(gòu)件截面先分別按抗彎和抗扭進(jìn)行計(jì)算，然后將所需的縱向鋼筋數(shù)量按下法疊加。As=Asm+Ast/3…6－16《規(guī)范》采用“疊加法”AsmAs＋＝圖6-12疊加法圖示彎矩作用顯著即扭彎比ψ較小時(shí)，彎型破壞，見(jiàn)圖（a）

：（a）扭矩作用顯著即扭彎比ψ及扭剪比均較大、構(gòu)件頂部縱筋少于底部縱筋時(shí)，底部扭型破壞見(jiàn)圖（b）：（b）剪力和扭矩起控制作用裂縫先在側(cè)面出現(xiàn)后，向頂面和底面擴(kuò)展，剪扭型破壞，見(jiàn)圖（c）：（c）6.4.3.試驗(yàn)研究及破壞形態(tài)圖6-12破壞類(lèi)型1、矩形截面剪扭構(gòu)件…6－17…6－18（1）剪扭構(gòu)件的受剪承載力（2）剪扭構(gòu)件的受扭承載力βt—剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)…6－196.4.4.按《規(guī)范》的剪扭構(gòu)件配筋計(jì)算方法（包括作用有多種荷載，且其集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75%以上的情況）：

集中荷載下獨(dú)立的鋼筋砼剪扭構(gòu)件…6－20βt—剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)…6－212、對(duì)于剪力和扭矩共同作用下的箱形截面一般剪扭構(gòu)件…6－22…6－23（1）剪扭構(gòu)件的受剪承載力（2）剪扭構(gòu)件的受扭承載力

集中荷載下獨(dú)立的箱型剪扭構(gòu)件…6－24βt

值按式6－21計(jì)算3、T形、I形截面剪扭構(gòu)件的受剪承載力（1）剪扭構(gòu)件的受剪承載力…6－17…6－19或按式（6－20）（6－21）計(jì)算，計(jì)算時(shí)應(yīng)將T及Wt分別以Tw及Wtw代替?？砂矗海?）剪扭構(gòu)件的受扭承載力劃分截面后，采用矩形截面公式分別計(jì)算計(jì)算，按T形截面要求替換相關(guān)系數(shù)。各種截面鋼筋砼彎扭構(gòu)件配筋計(jì)算的一般原則：縱筋分別按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和剪扭構(gòu)件的受扭承載力計(jì)算和配置；箍筋分別按剪扭構(gòu)件的受剪承載力和受扭承載力按計(jì)算和配置。《規(guī)范》規(guī)定：

1、當(dāng)或式，僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和純扭構(gòu)件扭曲截面受扭承載力分別進(jìn)行計(jì)算。

2、當(dāng)時(shí)，僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力分別進(jìn)行計(jì)算。6.4.5.彎剪扭構(gòu)件的承載力計(jì)算《規(guī)范》規(guī)定：

先按受彎構(gòu)件求Asm

梁底配筋A(yù)s=Asm

+平均分配到底邊的Astl按剪、扭構(gòu)件求相關(guān)彎、剪、扭1、矩形截面彎剪扭構(gòu)件2、T形截面彎剪扭構(gòu)件不考慮彎矩、剪力、扭矩的相關(guān)性，由受彎構(gòu)件計(jì)算Asm；

剪力全部由腹板承擔(dān)；扭矩由腹板、受拉翼緣和受壓翼緣共同承受，并按各部分截面的抗扭塑性抵抗矩分配。計(jì)算原則：腹板：–––按彎剪扭受力狀態(tài)計(jì)算翼緣：–––按彎扭構(gòu)件計(jì)算腹板：受壓翼緣：受拉翼緣：即：bfhbhfbfbbfhfhfh圖6-13軸壓、彎、剪、和扭共同作用下鋼砼矩形截面框架柱受扭構(gòu)件承載力計(jì)算§6.5計(jì)算公式：（1）剪扭構(gòu)件的受剪承載力（2）剪扭構(gòu)件的受扭承載力…6－25…6－266.6.1截面尺寸限制防止完全超筋破壞：…6－276.6.2.構(gòu)造配筋條件…6－28…6－29時(shí)，可僅按構(gòu)造配縱筋和箍筋構(gòu)造要求§6.6或6.6.3最小配筋率防止少筋破壞：箍筋…6－30縱筋…6－316.6.4箍筋形式與抗扭縱筋布置a、必須作封閉式箍筋，且沿截面周邊布置；b、受扭箍筋做130°彎鉤，彎鉤端頭≥10d；c、采用復(fù)合箍筋，截面內(nèi)部箍筋不計(jì)。a、縱筋間距

≤200mm和截面寬度；b、截面四角必須設(shè)置抗扭縱筋，其余在周邊均勻布置；c、抗支座扭矩較大時(shí)，受扭縱筋應(yīng)固在支座內(nèi)。箍筋縱筋已知：均布荷載作用下T形截面預(yù)制構(gòu)件b×

h＝250×500mm；b’＝400mm，

h’f=100mm；環(huán)境類(lèi)別為一級(jí)，彎矩設(shè)計(jì)值M=70kNm，剪力設(shè)計(jì)值V=95kNm，扭矩設(shè)計(jì)值T=10kNm?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C20。鋼筋采用HRB335級(jí)鋼筋，Ⅱ級(jí)鋼筋；箍筋采用Ⅰ級(jí)鋼筋。[例6-1]求：所需的受彎、受剪及受扭鋼筋

fc=9.6N/mm2，fy=300N/mm2

ft=1.10N/mm2

，fyv=210N/mm2

(1)驗(yàn)算構(gòu)件截面尺寸

h0=500-35=465mm

【解】截面尺寸滿足要求，但須按計(jì)算配置鋼筋（2）確定計(jì)算方法須考慮扭矩及剪力對(duì)構(gòu)件受扭和受剪承載力的影響（3）計(jì)算受彎縱筋由于故屬于第一類(lèi)的T形梁（4）計(jì)算受剪及受扭鋼筋1）腹板和受壓翼緣承受的扭矩腹板：受壓翼緣：2）腹板配筋計(jì)算受扭箍筋計(jì)算求得：受剪箍筋計(jì)算得：腹板所需單肢箍筋總面積：取箍筋直徑為ф8的HPB235級(jí)鋼筋，其截面面積為50.3mm2，得箍筋間距為受扭縱筋計(jì)算：梁底所需受彎和受扭縱筋截面面積選3根直徑16mm的HRB335鋼筋，其截面面積為