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第二章有理數(shù)2.9有理數(shù)的乘法2.9.1有理數(shù)的乘法法則目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程,發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力;2.學(xué)會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算,掌握確定多個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號(hào)方法以及有一個(gè)數(shù)為零積是零的情況。學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入一只小蟲(chóng)沿一條東西向的路線,以每分鐘3米的速度向東爬行2分鐘,那么它現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向?相距多少米?問(wèn)

題(一)新課導(dǎo)入

小蟲(chóng)向西以每分鐘3米的速度爬行2分鐘,那么結(jié)果有何變化?問(wèn)

題(二)新課導(dǎo)入歸納綜合以上各種情況,有如下有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)與零相乘,都得零.新課講解

知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的乘法法則

3×(-2)=?與3×2=6相比較,這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”,所得的積應(yīng)是原來(lái)的積“6”的相反數(shù)“-6”,即3×(-2)=-6.新課講解再試一試:(-3)×(-2)=?把它與(-3)×2=-6對(duì)比,這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”,所得的積應(yīng)是原來(lái)的積“-6”的相反數(shù)“6”,即(-3)×(-2)=6.把它與3×(-2)=-6對(duì)比,結(jié)果怎樣?新課講解

此外,兩數(shù)相乘時(shí),如果有一個(gè)因數(shù)是0,那么所得的積也是0.例如,(-3)×0=0,0×(-2)=0.如何確定兩數(shù)積的正負(fù)號(hào)和絕對(duì)值?從以上得出的幾個(gè)算式中,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?新課講解1.要點(diǎn)精析:(1)如果兩個(gè)數(shù)的積為正數(shù),那么這兩個(gè)

數(shù)同正或同負(fù),反之亦然;(2)如果兩個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)一正一

負(fù),反之亦然;(3)如果兩個(gè)數(shù)的積為0,那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一

個(gè)是0,反之亦然.2.易錯(cuò)警示:不要與加法法則混為一談,錯(cuò)誤地理解

為“同號(hào)取原來(lái)的符號(hào)”,再把絕對(duì)值相乘.新課講解

例1

下列說(shuō)法正確的是(

)A.同號(hào)兩數(shù)相乘,取原來(lái)的符號(hào)B.兩個(gè)數(shù)相乘,積大于任何一個(gè)乘數(shù)C.一個(gè)數(shù)與0相乘仍得這個(gè)數(shù)D.一個(gè)數(shù)與-1相乘,積為該數(shù)的相反數(shù)導(dǎo)引:A.兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,錯(cuò)誤;B.兩個(gè)數(shù)相乘,積不一定大于任何一個(gè)乘數(shù),如3×0=0,錯(cuò)誤;C.一個(gè)數(shù)與0相乘得0,錯(cuò)誤;D正確.D新課講解總

結(jié)解答選擇題,不僅要找出正確的選項(xiàng),更重要的是能診斷出錯(cuò)誤選項(xiàng)的錯(cuò)因.新課講解

知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)乘法法則應(yīng)用

例3

如圖,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)的(

)

A.和為正數(shù)B.和為負(fù)數(shù)C.積為正數(shù)D.積為負(fù)數(shù)

導(dǎo)引:

由圖可知A點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù),B點(diǎn)表示的數(shù)為

正數(shù),并且這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.D新課講解總

結(jié)本題運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解答,先確定A、B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)的符號(hào),再確定它們的絕對(duì)值大小,積的符號(hào)由兩數(shù)的符號(hào)確定;和的符號(hào)既要看兩數(shù)的符號(hào),又要看它們的絕對(duì)值的大?。抡n講解

例5

計(jì)算-1-2×(-3)的結(jié)果等于(

)A.5B.-5C.7D.-7

導(dǎo)引:先算2×(-3),再算減法.A新課講解總

結(jié)有理數(shù)加、減、乘法的混合運(yùn)算順序是:先算乘法,再算加減.新課講解例6

已知x<y<0,那么(x+y)(x-y)________0.(填“>”“<”或“=”)

導(dǎo)引:因?yàn)閤<0,y<0,所以x+y<0.又因?yàn)閤<y,所以x-y<0,所以(x+y)(x-y)>0.>新課講解總

結(jié)

(1)加法法則中的符號(hào)法則:同號(hào)取原來(lái)的符號(hào),

異號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào),這里所指的

都是相對(duì)于兩數(shù)相加而言的;(2)乘法法則中的符號(hào)法則,分兩數(shù)相乘和幾個(gè)有

理數(shù)相乘兩種情況:當(dāng)兩數(shù)相乘時(shí),就看它們

是否同號(hào);當(dāng)幾個(gè)數(shù)相乘時(shí),就看它們的負(fù)因

數(shù)的個(gè)數(shù).課堂小結(jié)有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘同號(hào)得正,異號(hào)的負(fù),并把絕對(duì)值相乘任何數(shù)與零相乘都得零推廣奇數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù),積為負(fù),絕對(duì)值相乘。有因數(shù)零,積為零。偶數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù),積為正,絕對(duì)值相乘。當(dāng)堂小練1、判斷題(對(duì)的入“T”,錯(cuò)的入“F”)

(1)同號(hào)兩數(shù)相乘,符號(hào)不變.(

)(2)異號(hào)兩數(shù)相乘,取絕對(duì)值較大的因數(shù)的符號(hào)(

)(3)兩數(shù)相乘,如果積為正數(shù),則這兩個(gè)因數(shù)都為正數(shù)(

)(4)兩數(shù)相乘,如果積為0,則這兩個(gè)數(shù)全為0.(

)(5)兩個(gè)數(shù)相乘,積比每一個(gè)因數(shù)都大.(

)(6)兩數(shù)相乘,如果積為負(fù)數(shù),則這兩個(gè)因數(shù)異號(hào)(

)(7)如果ab>0,且a+b<0,則a<0,b<0.(

)(8)如果ab<0,則a>0,b<0.(

)(9)如果ab=0,則a,b中至少有一個(gè)為0.(

)FFFTFFTFTD拓展與延伸1.甲水庫(kù)的水位每天升高3厘米,乙水庫(kù)的水位每天下降3厘米,4天后甲、乙水庫(kù)水位的總變化量各是多少?如果用正號(hào)表示水位上升,用負(fù)號(hào)表示水位下降,那么4天后甲水庫(kù)的水位變化量為:3+3+3+3同理:乙水庫(kù)的水位變化量為:(-3)+(-3)+(-3)+(-3)甲水庫(kù)乙水庫(kù)=(-3)×4=?D拓展與延伸(1)(+2)×(+3)(+2):看作向右運(yùn)動(dòng)2米;×(+3):看作沿原方向運(yùn)動(dòng)3次結(jié)果:向右運(yùn)動(dòng)6米。(+2)×(+3)=+620264我們把向右運(yùn)動(dòng)記為正,向左運(yùn)動(dòng)記為負(fù)。右D拓展與延伸-6-40-22-6(2)(-2)×(+3)(-2):看作向左運(yùn)動(dòng)2米;×(+3:看作沿原方向運(yùn)動(dòng)3次;結(jié)果:向左運(yùn)動(dòng)6米。(-2)×(+3)=-6右D拓展與延伸-6(3)(+2)×(-3)(+2):看作向右運(yùn)動(dòng)2米;×(-3):看作沿反方向

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