高中物理 16.5 反沖運動 火箭 新人教選修35

.........一、對反沖運動的進一步理解.1.明確反沖運動的特點：(1)物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運動.(2)反沖運動中,由于有其他形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能,所以系統(tǒng)的總動能增加..2.理解反沖運動的原理及適用的公式：反沖運動和碰撞、爆炸有類似之處，相互作用力常為變力且作用力很大，可以認為內(nèi)力遠大于外力，系統(tǒng)動量守恒或某個方向上動量守恒，因此可以用動量守恒定律處理反沖運動的問題.若系統(tǒng)初始動量為零，動量守恒定律為：m1v′1+m2v′2=0；若系統(tǒng)初始動量不為零，設(shè)分離前系統(tǒng)總質(zhì)量為M，分離質(zhì)量為m，分離前系統(tǒng)速度為v1，m分離速度為v′2，剩余部分速度為v′1，根據(jù)動量守恒定律得：(M-m)v′1+mv′2=Mv1..3.討論反沖運動應(yīng)注意的問題：(1)用動量守恒定律可以解決的三種反沖運動問題：①反沖運動過程中系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零，滿足動量守恒的條件，可以用動量守恒定律分析解決問題.②反沖運動過程中系統(tǒng)雖然受到外力作用，但內(nèi)力遠遠大于外力，外力可以忽略，也可以用動量守恒定律分析解決問題.③反沖運動過程中系統(tǒng)雖然所受外力之和不為零，系統(tǒng)的動量并不守恒，但系統(tǒng)在某一方向上不受外力或外力在該方向上的分力之和為零，則系統(tǒng)的動量在該方向上的分量保持不變，可以用該方向上動量守恒分析解決..(2)速度的反向性問題：對于原來靜止的整體,當被拋出部分具有速度時,剩余部分的反沖是相對于拋出部分來說的,兩者運動方向必然相反.在列動量守恒方程時,理論上可任意規(guī)定某一部分的運動方向為正方向,則反方向的另一部分的速度就要取負值.(3)相對速度問題：反沖運動的問題中,有時遇到的速度是相互作用的兩物體的相對速度.但是動量守恒定律中要求速度是對同一參考系的速度(通常為對地的速度).因此應(yīng)先將相對速度轉(zhuǎn)換成對地的速度,再列動量守恒定律方程..(4)變質(zhì)量問題：在反沖運動中還常遇到變質(zhì)量物體的運動,如在火箭的運動過程中,隨著燃料的消耗,火箭本身的質(zhì)量不斷減小,此時必須取火箭本身和在相互作用的短時間內(nèi)噴出的所有氣體為研究對象,取相互作用的這個過程為研究過程來進行研究..

(1)內(nèi)力的存在，不會影響系統(tǒng)的動量守恒.(2)內(nèi)力做的功往往會改變系統(tǒng)的總動能.(3)要明確反沖運動對應(yīng)的過程，弄清初末狀態(tài)的速度大小和方向的對應(yīng)關(guān)系..【典例1】一火箭噴氣發(fā)動機每次噴出m=200g的氣體,氣體離開發(fā)動機噴出時的速度v=1000m/s(相對地面),設(shè)火箭質(zhì)量M=300kg,發(fā)動機每秒噴氣20次.求當?shù)谌螝怏w噴出后,火箭的速度為多大?【解題指導】解題時應(yīng)正確的選取研究對象和其對應(yīng)的反沖過程，注意火箭初末狀態(tài)動量的變化及動量的方向..【標準解答】解法一:噴出氣體的運動方向與火箭的運動方向相反,系統(tǒng)動量守恒.第一次氣體噴出后,火箭速度為v1,有(M-m)v1-mv=0,所以第二次氣體噴出后,火箭速度為v2,有(M-2m)v2-mv=(M-m)v1,所以第三次氣體噴出后,火箭速度為v3,有.(M-3m)v3-mv=(M-2m)v2,所以解法二:選取整體為研究對象,運用動量守恒定律求解.設(shè)噴出三次氣體后火箭的速度為v3,以火箭和噴出的三次氣體為研究對象,據(jù)動量守恒定律,得(M-3m)v3-3mv=0,所以.【規(guī)律方法】分析火箭類問題應(yīng)注意的問題1.火箭在運動過程中，隨著燃料的燃燒，火箭本身的質(zhì)量不斷減小，故在應(yīng)用動量守恒定律時，必須取在同一相互作用時間內(nèi)的火箭和噴出的氣體為研究對象.注意反沖前、后各物體質(zhì)量的變化..2.明確兩部分物體初、末狀態(tài)的速度的參考系是否是同一參考系，如果不是同一參考系要設(shè)法予以調(diào)整，一般情況要轉(zhuǎn)換成對地球的速度.3.列方程時要注意初、末狀態(tài)動量的方向.反沖物體速度的方向與原物體的運動方向是相反的..【互動探究】試計算例題中火箭運動第1秒末的速度為多大?【解析】解法一:由例題解法一,依次類推,第n次氣體噴出后,火箭速度為vn,則有(M-nm)vn-mv=［M-(n-1)m］vn-1.因為每秒噴氣20次,所以第1s末火箭速度為解法二:以火箭和噴出的20次氣體為研究對象,有(M-20m)v20-20mv=0,所以=13.5m/s.答案：13.5m/s.

【變式備選】太空中火箭相對地球勻速飛行的速度為v0，某時刻的總質(zhì)量為M，現(xiàn)火箭發(fā)動機向后噴出氣體，若每次噴出的氣體質(zhì)量恒為m，相對于火箭的速度恒為u，不計空氣阻力和地球引力，求第二批氣體噴出后火箭的速度為多大?.【解析】火箭與被噴氣體組成的系統(tǒng)不受外力作用，動量守恒.以v0方向為正方向，設(shè)噴出第一批氣體、第二批氣體后火箭速度分別為v1、v2，應(yīng)用動量守恒定律，對第一次噴氣過程有：Mv0=(M-m)v1+m(v1-u)，對第二次噴氣過程有：(M-m)v1=(M-2m)v2+m(v2-u)二式聯(lián)立解得火箭噴出第二批氣體后的速度為：v2=v0+.二、“人船模型”的處理方法.1.“人船模型”問題的特征：兩個原來靜止的物體發(fā)生相互作用時,若所受外力的矢量和為零,則動量守恒.在相互作用的過程中,任一時刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量的反比.這樣的問題歸為“人船模型”問題..2.處理“人船模型”問題的關(guān)鍵：(1)利用動量守恒,確定兩物體速度關(guān)系,再確定兩物體通過的位移的關(guān)系.用動量守恒定律求位移的題目,大都是系統(tǒng)原來處于靜止狀態(tài),然后系統(tǒng)內(nèi)物體相互作用,此時動量守恒表達式經(jīng)常寫成m1v1-m2v2=0的形式,式中v1、v2是m1、m2末狀態(tài)時的瞬時速率.此種狀態(tài)下動量守恒的過程中,任意時刻的系統(tǒng)總動量為零,因此任意時刻的瞬時速率v1和v2都與各物體的質(zhì).量成反比,所以全過程的平均速度也與質(zhì)量成反比,即有如果兩物體相互作用時間為t,在這段時間內(nèi)兩物體的位移大小分別為x1和x2,則有即m1x1-m2x2=0.(2)解題時要畫出各物體的位移關(guān)系草圖,找出它們各自相對地面位移的關(guān)系..

(1)“人船模型”問題中，兩物體的運動特點是：“人”走“船”行，“人”?！按蓖?(2)問題中的“船長”通常理解為“人”相對“船”的位移.而在求解過程中應(yīng)討論的是“人”及“船”相對地的位移，即相對于同一參照物的位移..【典例2】如圖所示,物體A和B質(zhì)量分別為m1和m2,其圖示直角邊長分別為a和b.設(shè)B與水平地面無摩擦,當A由頂端O從靜止開始滑到B的底端時,B的水平位移是多少?.

【解題指導】解答本題可按以下思路分析：.【標準解答】由A、B組成的系統(tǒng),在相互作用過程中水平方向動量守恒,則m2s-m1(b-a-s)=0解得:.【變式訓練】載人氣球靜止于高h的空中，氣球的質(zhì)量為M,人的質(zhì)量為m，若人沿繩梯滑至地面，則繩梯至少為多長？【解析】氣球和人原來靜止在空中，說明系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)在人下滑過程中動量守恒，人著地時繩梯至少應(yīng)接觸地面，設(shè)繩梯長為L，人沿繩梯滑至地面人的位移為x人，球的位移為x球，它們的位移狀態(tài)圖如圖所示，由平均動量守恒有：0=Mx球-mx人，又有x球+x人=L，x人=h，故答案：.【典例】如圖所示，一排人站在沿x軸的水平軌道旁，原點O兩側(cè)人的序號都記為n(n=1，2，3…)每人只有一個沙袋，x＞0一側(cè)的每個沙袋的質(zhì)量為m=14kg，x＜0一側(cè)的每個沙袋的質(zhì)量m′=10kg，一質(zhì)量為M=48kg的小車以某初速度從原點出發(fā)向x正方向滑行，不計軌道阻力，當車每經(jīng)過一人身旁時，此人就把沙袋以水平速度v朝與車相反的方向沿車面扔到車上，v的大小等于扔此沙袋之前的瞬間車速大小的2n倍(n是此人的序號數(shù)).(1)空車出發(fā)后，車上堆積了幾個沙袋時車就反向滑行？(2)車上最終有大小沙袋共多少個？.【解題指導】本題未告知小車的初速度，事實上車上的沙袋數(shù)與小車的初速度無關(guān)，這是因為小車車速越快，扔沙袋的反向速度也越大.另外，本題若逐次運用動量守恒定律計算是非常麻煩的.抓住動量為一狀態(tài)量的特點，即可巧解此題..【標準解答】(1)設(shè)空車出發(fā)后，車上堆積了n個沙袋后反向，則第n個沙袋未扔前動量為：［M＋(n－1)m］vn，其中vn為車過第n個人身邊時的車速，依題意有m·2nvn＞［M＋(n－1)m］vn解得n＞34/14=2.4，因為n為整數(shù)，故取n=3(2)同理有：［M＋3m＋(n′－1)m′］v′n≤m′·2n′v′n解得n′≥8最后結(jié)果是車上有沙袋總數(shù)：N=3＋8=11個..一、選擇題1.假定冰面是光滑的,某人站在冰凍河面的中央,他想到達岸邊,則可行的辦法是()A.步行B.揮動雙臂C.在冰面上滾動D.脫去外衣拋向岸的反方向【解析】選D.因為冰面光滑,無法行走和滾動,由動量守恒定律知,只有拋出物體獲得反沖速度才能到達岸邊..2.(2020·延邊高二檢測)運送人造地球衛(wèi)星的火箭開始工作后，火箭做加速運動的原因是()A.燃料推動空氣，空氣的反作用力推動火箭B.火箭發(fā)動機用力將燃料燃燒產(chǎn)生的氣體向后推出，氣體的反作用力推動火箭C.火箭吸入空氣，然后向后排出，空氣對火箭的反作用力推動火箭D.火箭燃料燃燒發(fā)熱，加熱周圍空氣，空氣膨脹推動火箭.【解析】選B.本題考查了火箭的工作原理，要注意與火箭發(fā)生相互作用的是火箭噴出的燃氣，而不是外界的空氣.火箭的工作原理是利用反沖運動，是火箭燃料燃燒產(chǎn)生的高溫高壓燃氣從尾噴管迅速噴出時，使火箭獲得反沖速度，故正確答案為選項B..3.總質(zhì)量為M的火箭以速度v0飛行，質(zhì)量為m的燃料相對于火箭以速率u向后噴出，則火箭的速度大小為()【解析】選A.質(zhì)量為M的火箭噴出質(zhì)量為m的燃料后，火箭(M-m)和燃料的對地速度大小分別為v1和v2，并且u=v1+v2，由動量守恒列出方程：Mv0=(M-m)v1-m(u-v1)，解得故選項A正確..4.一小型火箭在高空繞地球做勻速圓周運動,若其沿運動方向的相反方向射出一物體P,不計空氣阻力,則()A.火箭一定離開原來軌道運動B.P一定離開原來軌道運動C.火箭運動半徑可能不變D.P運動半徑一定減小.【解析】選A.火箭射出物體P后,由反沖運動原理知火箭速度變大,所需向心力變大,從而做離心運動離開原來軌道,半徑增大A項對，C項錯；P的速率可能減小,可能不變,可能增大,運動狀態(tài)也存在多種可能性,所以B、D錯..5.小車上裝有一桶水,靜止在光滑水平地面上,如圖所示,桶的前、后、底及側(cè)面各裝有一個閥門,分別為S1、S2、S3、S4(圖中未畫出),要使小車向前運動,可采用的方法是()A.打開閥門S1B.打開閥門S2C.打開閥門S3D.打開閥門S4【解析】選B.根據(jù)水和車組成的系統(tǒng)動量守恒,原來系統(tǒng)動量為零,由0=m水v水+m車v車知,車的運動方向與水的運動方向相反,故水應(yīng)向后噴出,選項B正確..6.(2020·吉林高二檢測)一航天探測器完成對月球的探測后，離開月球的過程中，由靜止開始沿著與月球表面成一定傾角的直線飛行，先加速運動后勻速運動.探測器通過噴氣而獲得動力，以下關(guān)于噴氣方向的說法正確的是()A.探測器加速運動時，向后噴射B.探測器加速運動時，豎直向下噴射C.探測器勻速運動時，豎直向下噴射D.探測器勻速運動時，不需要噴射.【解析】選C.航天器通過反沖運動獲得動力，可以根據(jù)探測器的運動狀態(tài)結(jié)合牛頓第二定律判斷合力的情況，由噴氣方向可以判斷推動力的方向.航天探測器做加速直線運動時，合力應(yīng)當與運動方向相同，噴氣方向應(yīng)當是向下偏后方向噴射；航天器做勻速直線運動時，合力為零，由于受到月球的萬有引力的作用，航天器必然要朝豎直向下的方向噴射，來平衡萬有引力，不可能不噴氣.故只有選項C正確..7.如圖所示,裝有炮彈的火炮總質(zhì)量為m1,炮彈的質(zhì)量為m2,炮彈射出炮口時對地的速率為v0,若炮管與水平地面的夾角為θ,則火炮后退的速度大小為(設(shè)水平面光滑)()【解析】選C.炮彈和火炮組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒,0=m2v0cosθ-(m1-m2)v得故選項C正確..二、非選擇題8.火箭噴氣發(fā)動機每次噴出質(zhì)量m=0.2kg的氣體，噴出的氣體相對地面的速度為v=1000m/s，設(shè)火箭的初始質(zhì)量M=300kg，發(fā)動機每秒噴氣20次，若不計地球?qū)λ囊ψ饔煤涂諝庾枇ψ饔茫鸺l(fā)動機工作5s后火箭的速度為多大？.【解析】以火箭(包括在5s內(nèi)要噴出的氣體)為系統(tǒng)，系統(tǒng)的總動量守恒，以火箭的運動方向為正，則5s后火箭的動量為：(M-m×20×5)v′所噴出的氣體動量為：-(m×20×5)v動量守恒0=(M-m×20×5)v′-(m×20×5)v代入數(shù)據(jù)可知速度為71.4m/s..9.大明湖素有“泉城明珠”的美稱,堪稱濟南三大名勝之首,湖水面積占濟南老城的四分之一,來濟南旅游的游客必定要游覽大明湖.質(zhì)量為m的游客站在質(zhì)量為M、長度為L的靜止在大明湖湖面上的小船的左端,小船的右端靠在岸邊,當他向右走到船的右端時,船右端離岸多遠?(忽略水對船的阻力).【解析】人和船組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力作用,所以系統(tǒng)在水平方向上動量守恒,ms人=Ms船①又因為s人+s船=L②由①②得船右端離岸的距離答案：.10.兩個質(zhì)量分別為M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上.A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示.一質(zhì)量為m的物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h.物塊從靜止開始滑下，然后又滑上劈B.求物塊在B上能夠達到的最大高度..【解析】設(shè)物塊到達劈A的底端時，物塊和A的速度大小分別為v和v1，由機械能守恒和動量守恒得①M1v1=mv②設(shè)物塊在劈B上達到的最大高度為h′，此時物塊和B的共同速度大小為v1′，由機械能守恒和動量守恒得③mv=(M2+m)v1′④聯(lián)立①②③④式得：答案：.

【方法技巧】動量與能量的綜合問題的求解技巧發(fā)生相互作用的物體間除了物體的動量發(fā)生變化外,同時也常常伴隨著能量的轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移,這類問題綜合性強,靈活性大,歷來是高考的熱點和難點.處理這類問題,關(guān)鍵是區(qū)分物體相互作用的情況,分清物體的運動過程,尋找各相鄰運動過程的聯(lián)系,弄清各物理過程所遵循的規(guī)律.動量守恒定律和能量守恒定律,是自然界最普遍的規(guī)律,它們研究的是物體系統(tǒng),在力學.中解題時必須注意動量守恒的條件及機械能守恒的條件.在應(yīng)用這兩個規(guī)律時,當確定了研究的對象及運動狀態(tài)變化的過程后,可根據(jù)問題的已知條件和要求解的未知量,選擇研究的兩個狀態(tài)列方程求解.對于彈性碰撞的物體,其作用過程中系統(tǒng)機械能守恒,動量守恒;對于非彈性碰撞來說,系統(tǒng)的動量守恒但機械能不守恒,系統(tǒng)損失的機械能等于轉(zhuǎn)化的內(nèi)能或彈性勢能;反沖作用情況下,系統(tǒng)的總動能一般會增加..Thankyou!..9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:24:58PM11、以我獨沈久，愧君相見頻。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、乍見翻疑夢，相悲各問年。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、比不了得就不比，得不到的就不要。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、行動出成果，工作出財富。。2023/2/32023/2/303February202317、做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、沒有失敗，只有暫時停止成功！。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:24:58PM11、成功就是日復(fù)一日那一點點小小努力的積累。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、楚塞三湘接，荊門九派通。