編譯原理第5章 語義分析及中間代碼產(chǎn)生

第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月20231第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月20232語義分析的任務(wù)：根據(jù)語法成分的結(jié)構(gòu)，分析其含義，并用一種內(nèi)部形式（中間代碼）或直接用目標語言表示出來。具體：靜態(tài)語義檢查和翻譯包括：類型檢查（操作符是否相容，例如%） 控制流檢查（break是否有switch和for,while） 一致性檢查（inta;floata;） 相關(guān)名字檢查、等等第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202335.1一般原理和樹變換5.2簡單SDTS和自上而下翻譯器5.3簡單后綴SDTS和自下而上翻譯器5.4抽象語法樹的構(gòu)造5.5屬性文法5.6中間代碼形式5.7屬性翻譯文法的應(yīng)用第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202345.1一般原理和樹變換語法制導(dǎo)翻譯法SDTS是一個五元組

T=(VT,VN,△,R,S)。VT是一個有窮的輸入字母表，包含源語言中的符號；VN是一個有窮的非終結(jié)符號集合；△是一個有窮的輸出字母表，包含出現(xiàn)在翻譯串中的那些符號；R是形如A→w,y的規(guī)則的有窮集合，w是由終結(jié)符或非終結(jié)符組成的串，y是由VN或△中的符號組成的串；S∈VN是一個開始符號。第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月20235例如：SDTST1=({a,b,c,+,-,[,]},{E,T,A},{ADD,SUB,NEG,x,y,z},R,E)，其中R由下列翻譯規(guī)則組成：

E→E+T,TEADDE→E-T,ETSUBE→–T,TNEGE→T,TT→[E],ET→A,AA→a,xA→b,yA→c,zT1的基礎(chǔ)源文法是E→E+T|E-T|-T|TT→[E]|AA→a|b|cT1的基礎(chǔ)目標文法是E→TEADD|ETSUB|TNEG|TT→E|AA→x|y|z第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月20236一個翻譯模式是一個形如(u,v)的串對，其中，u是SDTS基礎(chǔ)源文法的一個句型，而v稱為與其對應(yīng)的翻譯，它是由VN和△中元素組成的串。翻譯模式的定義如下：(S,S)是一個翻譯模式，且這兩個S是相關(guān)的(S是SDTS的開始符號)。(aAb,a’Ab’)是一個翻譯模式，且兩個A是相關(guān)的；此外，若A→g,g’是R中的一條規(guī)則，那么(agb,a’g’b’)也是一個翻譯模式。規(guī)則中g(shù)和g’的非終結(jié)符之間的相關(guān)性也必須帶進這種翻譯模式之中。表示法(aAb,a’Ab’)=>(agb,a’g’b’)表示一種翻譯模式到另一種翻譯模式的變換。第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月20237樹變換語法制導(dǎo)的翻譯過程也可用語法樹變換來說明。從中剪掉終結(jié)符號節(jié)點；根據(jù)適當?shù)姆g規(guī)則，重排每個中間結(jié)點的孩子；添加對應(yīng)于輸出符號集中的中間符節(jié)點。第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202385.2簡單SDTS和自上而下翻譯器

如果在每一規(guī)則的翻譯成分中，非終結(jié)符出現(xiàn)的次序與它們在源成分中出現(xiàn)的次序相同，則稱一個SDTS是簡單的(simple)；但是，如果A→A1+A2,A2A1ADD是SDTST的一個規(guī)則，那么，該SDTST就是不簡單的。第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月20239如果T=(VN,VT,△,R,S)是其基礎(chǔ)源文法為LL(k)的簡單SDTS，那么，存在一個自上而下的確定的下推翻譯器PDT(Push-DownTranslater)，它接受T的輸入語言中的任何符號串并產(chǎn)生對應(yīng)的輸出串。PDTP的定義如下：P的一個構(gòu)形是一個四元組(q,x,y,z)，其中，q是它的有窮控制器的狀態(tài)，x是尚待掃描的輸入串，y是下推棧，z是此時被打印出的輸出符號串。于是，在某次移動中，便有(q,ax,Yy’,z)┟(r,x,gy’,zz’)即，在狀態(tài)q面臨輸入符號a且棧頂符號為Y時，P才允許移動到狀態(tài)r，這一移動的結(jié)果是：輸入符號a被去掉，棧頂符號Y被g所替換，而且串z’已作為輸出串打印出。第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202310稱w是關(guān)于x的輸出，如果對于某個狀態(tài)q和棧符號串u，存在(q0,x,Z0,ε)┟(q,ε,u,w)其中，q0是初態(tài)；Z0是棧的初始內(nèi)容，ε為空串。若u＝ε，則稱P停止于空棧；若q是某個終態(tài)，則稱P停止于終態(tài)。如果P滿足下述兩個條件，則稱P是確定的：對所有的狀態(tài)q，輸入串a(chǎn)和棧符號Z，δ(q,a,Z)至多只包含一個元素；若δ(q,ε,Z)非空，則不存在符號a(a≠ε)使得δ(q,a,Z)非空，即對于某個狀態(tài)和棧符號，在空移動和非空移動之間不應(yīng)存在沖突。第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202311PDTP的操作為：①在一應(yīng)用移動中，非終結(jié)符A已位于棧頂，借助于分析表，選定產(chǎn)生式A→w來進行歸約。假定R中的翻譯規(guī)則為A→w,z其中，w=a0B1a1B2a2…Bkak，而z=b0B1b1B2…Bkbk。其中，Bi是非終結(jié)符，ai是輸入符號串，bi是輸出符號串。位于棧頂?shù)腁由下面的復(fù)合串b0a0B1b1a1B2…Bkbkak

所替代，而b0稱為新棧頂符號。②若棧頂符號是輸出字母表的一個元素，則從棧中彈出，并將其作為輸出符號打印出。③若棧頂符號是輸入字母表VT的一個元素，則它應(yīng)與當前輸入符號匹配。從棧頂彈出它，輸入指針后移。第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月2023125.3簡單后綴SDTS和自下而上翻譯器如果一個SDTS是簡單的，而且它的每個翻譯規(guī)則都有下述形式：A→a0B1a1B2a2…Bkak,B1B2…Bkw也就是說，除了最右邊的w之外，（輸出）終結(jié)符不可能出現(xiàn)在翻譯成分之中，那么，稱這個SDTS為簡單后綴的(SimplePostFix)。定理：對其基礎(chǔ)源文法為LR(k)的每一簡單后綴的SDTS，存在一確定的LR(k)PDT：它接受從該基礎(chǔ)源文法可推導(dǎo)出的每一句子；它將這種句子的翻譯作為輸出。后綴翻譯

IF-THEN-ELSE控制語句函數(shù)調(diào)用第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月2023135.4抽象語法樹的構(gòu)造抽象語法樹AST(Abstract-Syntaxtree)是某個語言結(jié)構(gòu)的一種簡潔的樹形表示形式，它只需包含該結(jié)構(gòu)尚須轉(zhuǎn)換或歸約的信息。語法樹簡化成一個AST：去掉于單非產(chǎn)生式（即右部為單一終結(jié)符的產(chǎn)生式）相關(guān)的子樹，并上提相關(guān)分支上的終結(jié)符號節(jié)點。對于直接包含運算符的多個子樹，上提運算符并讓它取代其父節(jié)點。去掉括號，并上提運算符，讓它取代其節(jié)點。最后得到的語法樹便是一個AST。第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202314§5.5屬性文法

一、屬性一、屬性：一般用來描述客觀存在的事物或人的特性。例如，學(xué)生的姓名、年齡、性別等；商品的顏色、重量、單價等。編譯技術(shù)中用屬性來描述計算機處理對象的特征。例如：X.Type,X.Place,X.val等分別描述X的類型，存儲位置、值等不同的特征。 屬性分兩類： 綜合屬性：一般用于“自下而上”傳遞信息。 繼承屬性：一般用于“自上而下”傳遞信息。第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202315二、屬性文法

對于某個壓縮了的上下文無關(guān)文法，當為每個文法符號引進一組屬性，且讓該文法中的重寫規(guī)則附加以語義規(guī)則時，稱該上下文無關(guān)文法為屬性文法。

形式定義：一個屬性文法形式上定義為一個三元組AG,AG=(G,V,E)。其中G表示一個上下文無關(guān)文法；V表示屬性的有窮集；E表示屬性的斷言或謂詞的有窮集。第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202316三、綜合屬性

從語法分析樹的角度來看，如果一個結(jié)點的某一屬性，其值由子結(jié)點的屬性之值來計算，則稱該屬性為綜合屬性。

綜合屬性用于“自下而上”傳遞信息。第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202317例1：算術(shù)表達式求值的屬性文法。規(guī)則式 語義規(guī)則1.L→E print(E.val)2.E→E1+T E.val:=E1.val+T.val3.E→T E.val:=T.val4.T→T1*F T.val:=T1.val*F.val5.T→F T.val:=F.val6.F→(E) F.val:=E.val7.F→digit F.val:=digit.lexval

與規(guī)則式關(guān)聯(lián)的每一個語義規(guī)則的左部符號E,T,F等的屬性值的計算由右部非終結(jié)符決定，這種屬性稱為綜合屬性。第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202318LE.val=19F.val=5+T.val=4T.val=15F.val=4digit.lexval=4E.val=15T.val=3digit.lexval=5F.val=3digit.lexval=3*n求：3*5+4第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202319四、繼承屬性 語法樹分析中，若一個結(jié)點的某個屬性之值由該結(jié)點的兄弟結(jié)點和/或父結(jié)點的屬性之值來計算，則此結(jié)點的屬性稱為繼承屬性。 繼承屬性用于“自上而下”傳遞信息。第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202320例2、說明語句中簡單變量類型信息的屬性文法。 規(guī)則式 語義規(guī)則 1.D→TL L.in:=T.type 2.T→int T.type:=integer 3.T→real T.type:=real 4.L→L1,id L1.in:=L.in addtype(id.entry,L.in) 5.L→id addtype(id.entry,L.in)過程addtype把每一個標識符id的類型信息(由L.in繼承)登錄在符號表的相關(guān)項id.entry中。DTLintL,ididT有一個綜合屬性type，其值為integer或real。L.in由T.type確定后逐步傳遞到下邊有關(guān)結(jié)點使用。這種屬性稱為繼承屬性。第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202321五、屬性的初始值①終結(jié)符號只有綜合屬性，它們由詞法分析器提供。②非終結(jié)符號既有綜合屬性也可有繼承屬性，文法開始符號的所有繼承屬性作為屬性計算前的初始值。第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202322§5.6

語法制導(dǎo)翻譯法語法制導(dǎo)翻譯法的基本思想：對文法的每一條產(chǎn)生式，設(shè)計語義子程序。在語法分析的過程中，當使用一條產(chǎn)生式推導(dǎo)或歸約時，調(diào)用該語義子程序進行屬性計算，完成預(yù)定的翻譯工作。

語法制導(dǎo)翻譯法：在語法分析的過程中，依隨分析過程，根據(jù)每個產(chǎn)生式添加的語義動作進行翻譯的方法。第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202323語義子程序語義子程序也稱為翻譯子程序，語義動作。它描述了有關(guān)產(chǎn)生式所對應(yīng)的翻譯工作。語義動作一方面指出了產(chǎn)生式所對應(yīng)的符號串的意義；另一方面又按照這種意義規(guī)定了對應(yīng)的屬性計算加工動作。 語義動作： 查填各種表格 計算某變量的值 生成某種中間代碼 打印錯誤信息等等第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202324LR分析制導(dǎo)的具體實現(xiàn)方法1、為文法產(chǎn)生式設(shè)計語義子程序。2、為文法構(gòu)造一張無沖突的LR分析表。3、修改總控程序，歸約時調(diào)用語義子程序。4、擴充LR分析棧，用來存放各文法符號對應(yīng)的語義信息。例如：(1).E→E1+E2 {E.val=E1.val+E2.val}(2).E→E1*E2 {E.val=E1.val*E2.val}(3).E→(E1) {E.val=E1.val}(4).E→digit {E.val=lex.digit}第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202325#第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202326擴充的LR分析棧：???S0???#???-狀態(tài)棧文法符號棧語義值棧E.val=7E.val=1+E.val=61E.val=2*E.val=323(1).E→E1+E2

{E.val=E1.val+E2.val}(2).E→E1*E2

{E.val=E1.val*E2.val}(3).E→(E1) {E.val=E1.val}(4).E→digit {E.val=lex.digit}第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202327步驟狀態(tài)棧語義棧符號棧輸入符號動作10-#1+2*3#S3203-#1+2*3#r4301-1#E+2*3#S44014-1-#E+2*3#S350143-1-#E+2*3#R460147-1-2#E+E*3#S5701475-1-2#E+E*3#S38014753-1-2-#E+E*3#R49014758-1-2-3#E+E*E#R2100147-1-6#E+E#R11101-7#E#acc第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202328§5.7中間語言常用的中間語言有:一、逆波蘭式二、三元式與間接三元式三、樹形表示法四、四元式第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202329一、逆波蘭式1、逆波蘭式（后綴式）：每一運算符都置于其運算對象之后。（無括號表達式）

中綴表示 后綴表示

A*B AB* A+B*C ABC*+ (A+B)*(C+D) AB+CD+*

(a==0&&b>3)||(e&&x!=y) a0==b3>&&exy!=&&|| 第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月2023302、LR分析制導(dǎo)生成逆波蘭式文法：0 E′→E {空}1 E→E(1)+E(2) {print+}2 E→E(1)*E(2) {print*}3 E→(E(1)) {空}4 E→i {printi}步驟狀態(tài)棧符號棧輸入符號輸出區(qū)10#a+b*c#203#a+b*c#301#E+b*c#a4014#E+b*c#a50143#E+b*c#a60147#E+E*c#ab701475#E+E*c#ab8014753#E+E*c#ab9014758#E+E*E#abc100147#E+E#abc*1101#E#abc*+第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202331二、三元式與間接三元式一般形式：（op，AG1，AG2）例如：a:=-b*(c+d)三元式為：①（－，b，

）②（+，c，d）③（*，①，②）④（:=，③，a）第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202332間接三元式例如：語句 X:=(A+B)*C Y:=D^(A+B)間接代碼⑴⑵⑶⑴⑷⑸opAG1AG2⑴+AB⑵*⑴C⑶:=X⑵⑷^D⑴⑸:=Y⑷第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202333三、樹形表示法抽象語法樹：在語法樹中去掉那些對翻譯不必要的信息，從而獲得更有效的源程序中間表示。這種變換后的語法樹稱為抽象語法樹。+* 43 5 3*5+4的抽象語法樹

第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202334樹形表示

A*B+C*D+C*A*BD末端結(jié)點表示一個運算對象,每一個內(nèi)結(jié)點表示一個一元或二元運算符。樹形表示是三元式的翻版(3)+(1)*(2)*CABD第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202335四、四元式

一般形式：(op，AG1，AG2，result)

直觀形式：result:=AG1opAG2例如：求x:=a+b*c的四元式。(*，b，c，T1) 直觀式： T1:=b*c(+，a，T1，T2) T2:=a+T1(:=，T2，，x) x:=T2第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202336

采用自下而上的語法制導(dǎo)翻譯法語義動作的設(shè)計（1）搞清楚源結(jié)構(gòu)和目標結(jié)構(gòu)（2）自下而上的語法制導(dǎo)翻譯特點：棧頂形成句柄，歸約時執(zhí)行相應(yīng)語義動作（3）給出從源結(jié)構(gòu)到目標結(jié)構(gòu)的變換方法§5.8自底向上語法制導(dǎo)翻譯第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202337例.設(shè)文法及其相應(yīng)的語義動作如下:S→a{print“2”}S→bTc{print“1”}T→R{print“3”}R→R/S{print“4”}R→S{print“5”}采用自下而上語法制導(dǎo)翻譯,給出輸入串bR/bTc/bSc/ac的翻譯結(jié)果第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202338分析:首先對輸入串bR/bTc/bSc/ac畫出語法樹:ScTbRS/R/RS/RcTbaScTbRS再考慮歸約時執(zhí)行相應(yīng)語義動作第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202339ScTbRS/R/RS/RcTbaScTbRSS→bTc{print“1”}S→a{print“2”}T→R{print“3”}R→R/S{print“4”}R→S{print“5”}14翻譯結(jié)果為:53142431第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202340一、簡單算術(shù)表達式和賦值語句的翻譯定義幾個過程和函數(shù)：lookup()：檢查是否出現(xiàn)在符號表中，如果在，則返回其指針；否則，返回NULL表示沒有找到。emit（result:=AG1opAG2）：產(chǎn)生一個四元式，并填入四元式表中。newtemp()：該函數(shù)返回一個新的臨時變量。第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202341文法：P2161.S→i=E{p＝Lookup();if(p==NULL)error();elseemit(p’＝’E.place}2.E→E(1)＋E(2){E.place＝newtemp();emit(E.place’＝’E(1).place’＋’E(2).place)}3.E→E(1)*E(2){E.place＝newtemp();emit(E.place’＝’E(1).place’*’E(2).place)}4.E→（E(1)）{E.place＝E(1).place；}5.E→i{p＝Lookup();if(p!=NULL)E.place＝p;elseerror();}第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202342 算術(shù)表達式a+b*c翻譯到三地址語句的過程：

030$$a01$E014$E+0143$E+b－a－a－－a－－狀態(tài)棧符號棧語義棧輸入串a(chǎn)+b*c$+b*c$+b*c$b*c$*c$－－－第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202343*c$c$$$$$t1=b*ct2=a+t1

狀態(tài)棧符號棧語義棧輸入串014750147$E+E$E+E*014753$E+E*c014758$E+E*E0147$E+E01$E－a－b－－－a－b－c－a－t1－a－b－－a－b－t2acc第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202344二、布爾表達式的翻譯 1、E→E∨E 2、E→E∧E 3、E→E 4、E→(E) 5、E→idropid 6、E→id第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月2023451、類似算術(shù)表達式的翻譯方法 （求每個因子，再求表達式的值）例如： 布爾表達式： a∨b∧c

三地址序列： T1:=c T2:=b∧T1 T3:=a∨T2第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月2023461.E→E(1)∨E(2){E.place＝newtemp()；emit(E.place’＝’E(1).place’∨’E(2).place)}2.E→E(1)∧E(2){E.place＝newtemp()；emit(E.place’＝’E(1).place’∧’E(2).place)}3.E→E(1){E.place＝newtemp()；emit(E.place’＝’’’

E(1).place}4.E→(E(1)){E.place＝E(1).place；}5.E→i(1)ropi(2){E.place＝newtemp()；emit(‘if’i(1).placerop.opi(2).place‘goto’next+3);emit(E.place’＝’‘0’);emit(gotonext+2);emit(E.place’＝’‘1’);}6.E→i

{E.place＝i.place；}第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202347EE∨Ea<bE∧Ec<de<f第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月2023482、根據(jù)布爾表達式的特殊性采取某種優(yōu)化措施A∨B ifAthentrunelseBA∧B ifAthenBelsefalseA ifAthenfalseelsetrue①對非終結(jié)符E賦予兩個出口真出口：布爾表達式為真時，需轉(zhuǎn)移的四元式地址。假出口：布爾表達式為假時，需轉(zhuǎn)移的四元式地址。第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202349②設(shè)置兩個語義變量：E.ture:用來記錄表達式E對應(yīng)的四元式需回填真出口的四元式的地址所構(gòu)成的鏈。E.false:用來記錄表達式E對應(yīng)的四元式需回填假出口的四元式的地址所構(gòu)成的鏈。③定義三個函數(shù)：第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202350鏈接函數(shù)merge(P1,P2)：把以P1和P2為鏈首的兩條鏈合并為一，返回合并后的鏈首（當P2=0時，返回P1;當P2≠0時，返回P2）。

intmerge(intP1,intP2){ intP; if(!P2)returnP1; else{ P=P2; while(P.result<>0) P=P.result; P.result=P1; returnP2;}第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202351回填函數(shù)backpatch(p,t)：把p所鏈接的每個四元式的第四分量都回填為t。 voidBP(intp,intt){ intq=p; while(q){ intq1=q.result; q.result=t; q=q1; } return; }建鏈函數(shù)makelist(i)：創(chuàng)建一個僅含i的新鏈表。第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月202352④定義三種四元式：(jnz,a,-,p) ifagotop(當a為真時轉(zhuǎn)向第p四元式）(jrop,x,y,p) ifxropygotop(j,-,-,p) gotop(無條件轉(zhuǎn)向第p四元式)⑤四元式表的指針nextquad（nextq）：每執(zhí)行一次emit后，nextq自動加1。⑥E.code：為及時回填轉(zhuǎn)移地址,使用語義變量E.code記錄表達式E的第一個四元式語句序號。第五章語法制導(dǎo)翻譯和中間代碼產(chǎn)生03二月2023531.E→i {E.tr=next; E.fa=next+1; E.code=next;emit(ifi.placegoto-);emit(goto_);}2.E→i(1)ropi(2){E.tr=next; E.code=next; E.fa=next+1;emit(ifi(1).placerop.opi(2).placegoto_); emit(goto_);

}3.E→(E(1)){E.code=E