證券投資分析-第七章-證券組合管理理論課件

第七章證券組合管理理論第七章證券組合管理理論第一節(jié)證券組合管理概述第二節(jié)證券組合分析第三節(jié)資本資產(chǎn)定價(jià)模型第四節(jié)套利定價(jià)理論第五節(jié)證券組合的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估

第一節(jié)證券組合管理概述

現(xiàn)代證券組合理論體系的形成與發(fā)展1952年，哈里·馬柯威茨發(fā)表了一篇題為《證券組合選擇》的論文，標(biāo)志著現(xiàn)代證券組合理論的開端。1963年，馬柯威茨的學(xué)生威廉·夏普提出了“單因素模型”，在此基礎(chǔ)上發(fā)展出“多因素模型”，對(duì)實(shí)際有更精確的近似，使得證券組合理論應(yīng)用于實(shí)際市場(chǎng)成為可能。夏普、特雷諾和詹森三人分別于1964年、1965年和1966年提出了著名的資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）。1976年，史蒂夫·羅斯提出套利定價(jià)理論（APT）。

第一節(jié)證券組合管理概述

證券組合的含義和類型

含義：投資學(xué)中的證券組合是指?jìng)€(gè)人或機(jī)構(gòu)投資者所持有的各種有價(jià)證券的總稱。類型：避稅型、收入型、增長(zhǎng)型、收入和增長(zhǎng)混合型、貨幣市場(chǎng)型、國際型及指數(shù)化型等。證券組合管理的意義和特點(diǎn)意義：通過采取適當(dāng)?shù)姆椒?，選擇多種證券作為投資對(duì)象，可以達(dá)到在保證預(yù)定收益的前提下使投資風(fēng)險(xiǎn)最小或在控制風(fēng)險(xiǎn)的前提下使投資收益最大化的目標(biāo)，避免投資過程的隨意性。特點(diǎn)：投資的分散性；風(fēng)險(xiǎn)與收益的匹配性。

第一節(jié)證券組合管理概述

證券組合管理的方法和步驟1、方法被動(dòng)管理主動(dòng)管理2、步驟確定證券投資政策進(jìn)行證券投資分析組建證券投資組合投資組合的修正投資組合業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估

投資組合理論證券組合:即投資者所持有的有價(jià)證券的總稱-資產(chǎn)組合理論觀點(diǎn):投資者總是力求收益最大化和風(fēng)險(xiǎn)最小化,是兩個(gè)相互制約的目標(biāo).-如何實(shí)現(xiàn):實(shí)現(xiàn)效用最大化的工具是分散化，即雞蛋不要放在一個(gè)籃子里-

為什么分散化有效？到底多少支股票才能實(shí)現(xiàn)足夠低的風(fēng)險(xiǎn)，足夠高的收益呢？第二節(jié)證券組合分析

均值-方差模型兩個(gè)重要假設(shè)：1、投資者以期望收益率來衡量未來的實(shí)際收益水平，以收益率的方差來衡量未來實(shí)際收益的不確定性，也就是說投資者在決策中只關(guān)心投資的期望收益率和方差。2、投資者是不知足和厭惡風(fēng)險(xiǎn)的，即總是希望收益率越高越好，方差（風(fēng)險(xiǎn)）越小越好。

馬柯威茨發(fā)現(xiàn)：最優(yōu)證券組合選擇理論

第二節(jié)證券組合分析第二節(jié)證券組合分析O一、單一證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)假定收益率的概率分布如下：1、度量收益水平的指標(biāo)——期望收益率E（r）的計(jì)算公式如下：使用歷史數(shù)據(jù)來估計(jì)期望收益率的公式為：

收益率ri（%）r1r2r3…rn概率pip1p2p3…pn第二節(jié)證券組合分析一、單一證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)

2、風(fēng)險(xiǎn)的大小由未來可能收益率與期望收益率的偏離程度－－收益率的方差來度量的。度量風(fēng)險(xiǎn)水平的指標(biāo)——方差σ2的計(jì)算公式如下：使用歷史數(shù)據(jù)來估計(jì)方差的公式為：當(dāng)較大時(shí)，也可使用下述公式估計(jì)方差：

第二節(jié)證券組合分析T一、單一證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)

舉例1：A、B、C三種股票收益的概率分布

第二節(jié)證券組合分析三種股票預(yù)期收益分別為：第二節(jié)證券組合分析一、單一證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)

舉例1：A、B、C三種股票預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)A股票未來收益:8±2.191=5.81~10.19(元)B股票未來收益:

8±0.922=7.08~8.92(元)C股票未來收益:

9±2.191=6.81~11.19(元)證券預(yù)期收益（元）方差標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)8.004.82.191B8.000.850.922

C9.004.82.191第二節(jié)證券組合分析一、單一證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)3、對(duì)單一證券收益與風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡（1）無差異曲線的特性投資者對(duì)同一條無差異曲線上的投資點(diǎn)有相同偏好——無差異曲線不相交。投資者有不可滿足性和風(fēng)險(xiǎn)回避性——無差異曲線斜率為正。投資者更偏好位于左上方的無差異曲線。投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度不同-不同的投資者有不同的無差異曲線。

I1I2I3

r

rI1I2

I1

I1

I1

I2

I2

I2

I3

I3

I3極不愿冒風(fēng)險(xiǎn)的投資者不愿冒風(fēng)險(xiǎn)的投資者愿冒較大風(fēng)險(xiǎn)的投資者（2）投資者對(duì)A、B、C股票的選擇rrr

XYZ0.9222.1910.9222.1910.9222.191投資者X的無差異投資者Y的無差異投資者Z的無差異曲線和投資選擇曲線和投資選擇曲線和投資選擇AAABBBCCC第二節(jié)證券組合分析二、證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)（一）證券組合的分散原理為實(shí)現(xiàn)收益的最大化和風(fēng)險(xiǎn)的最小化，應(yīng)實(shí)行投資的分散化。由于各種證券受風(fēng)險(xiǎn)影響而產(chǎn)生的價(jià)格變動(dòng)的幅度和方向不盡相同，因此存在通過分散投資使風(fēng)險(xiǎn)降低的可能。投資分散化是投資于互不相關(guān)的各種證券，并將它們組成一個(gè)組合。證券組合目的——在收益一定的條件下，投資者承擔(dān)的總風(fēng)險(xiǎn)減少。證券組合的風(fēng)險(xiǎn)并非組合中各個(gè)別證券的簡(jiǎn)單加總，而是取決于各個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)程度。這一組合的證券種類以及各種證券在組合中的比重對(duì)組合的風(fēng)險(xiǎn)水平也很重要。二、證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)

預(yù)期價(jià)格變動(dòng)

AB

時(shí)間二、證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)

預(yù)期價(jià)格變動(dòng)

B

A

時(shí)間二、證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)

51015202530證券種類風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)總風(fēng)險(xiǎn)（二）兩種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)證券組合P的收益率rp為：其中：rp—證券組合的收益率

xA—投資組合中證券A所占比重

xB—投資組合中證券B所占比重

rA—證券A的收益率rB—證券B的收益率

xA+xB=1

（二）兩種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)投資組合P的期望收益率E（rp）和收益率方差σp為：其中：ρAB—相關(guān)系數(shù)

σAσBρAB—協(xié)方差，記為COV（A，B）

（三）多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)證券組合P的收益率rp為：其中：rp—證券組合P的收益率

xi—投資組合中證券i所占比重ri—證券i的收益率

（三）多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)投資組合P的期望收益率E（rp）和標(biāo)準(zhǔn)差σp為：

（三）多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)由N種證券組成的證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差公式為：其中：Xi,Xj—證券i、證券j在證券組合中的投資比率，即權(quán)數(shù)；Covij—證券i與證券j收益率之間的協(xié)方差；—雙重加總符號(hào)，表示所有證券的協(xié)方差都要相加。上式又可以化為：（三）多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)協(xié)方差協(xié)方差是刻劃二維隨機(jī)向量中兩個(gè)分量取值間的相互關(guān)系的數(shù)值。協(xié)方差被用于揭示資產(chǎn)組合兩種證券未來可能收益率之間的相互關(guān)系。（三）多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)協(xié)方差其中：（三）多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)是反映兩個(gè)隨機(jī)變量的概率分布之間的相互關(guān)系。相關(guān)系數(shù)可用以衡量?jī)煞N證券收益率的相關(guān)程度。相關(guān)系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化的計(jì)量單位，取值在±1之間。

（三）多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)更直觀地反映兩種證券收益率的相互關(guān)系：若=1，完全的正相關(guān)性，變動(dòng)方向和變動(dòng)程度一致，組合風(fēng)險(xiǎn)是個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均；若=-1，完全的負(fù)相關(guān)性，變動(dòng)程度一致但變動(dòng)方向相反，風(fēng)險(xiǎn)可以抵消；若=0，完全不相關(guān)，收益變動(dòng)方向和程度不同，分散投資有助于降低風(fēng)險(xiǎn)。三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證券組合的可行域1、兩種證券組合的可行域A、B的證券組合P的組合線由下述方程確定：

三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證券組合的可行域1、兩種證券組合的可行域

給定證券A、B的期望收益率和方差，證券A與證券B的不同關(guān)聯(lián)性將決定A、B的不同形狀的組合線。（1）完全正相關(guān)下的組合線。即ρAB=1，則（假定不允許賣空，即0≤xA，

1-xA≤

1）

三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證券組合的可行域1、兩種證券組合的可行域（1）完全正相關(guān)下的組合線。σP與E（rＰ）之間是線性關(guān)系。

ABFE（rp）(σp)0三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證券組合的可行域1、兩種證券組合的可行域（2）完全負(fù)相關(guān)下的組合線。即ρAB=-1，則：

三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證券組合的可行域1、兩種證券組合的可行域（1）完全負(fù)相關(guān)下的組合線。σP與E（rＰ）是分段線性關(guān)系。

ABE（rp）(σp)0三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證券組合的可行域1、兩種證券組合的可行域（2）完全負(fù)相關(guān)下的組合線。在此情況下，按適當(dāng)?shù)谋壤I入證券Ａ和證券Ｂ可以形成一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)組合，得到一個(gè)穩(wěn)定的收益率。令σP=0，可得：

三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證券組合的可行域1、兩種證券組合的可行域（3）不相關(guān)情形下的組合線。即ρAB=0，則：

三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證券組合的可行域1、兩種證券組合的可行域（3）不相關(guān)情形下的組合線。

由上述方程確定的σP與E（rＰ）的曲線是一條經(jīng)過A和B的雙曲線。

E（rp）(σp)0ABC····三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證券組合的可行域1、兩種證券組合的可行域（3）不相關(guān)情形下的組合線。為了得到方差最小的證券組合，對(duì)方程求極小值可得：以及組合的最小方差：

三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證券組合的可行域1、兩種證券組合的可行域（4）組合線的一般情形。在不完全相關(guān)的情形下，0＜ρAB＜

1，則：

三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證券組合的可行域1、兩種證券組合的可行域（4）上述方程在一般情形下所確定的曲線是一條雙曲線。相關(guān)系數(shù)決定結(jié)合線在A與B之間的彎曲程度。

ABE（rp）(σp)0ρ=-1ρ=-0.5ρ=0ρ=0.5ρ=1三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證券組合的可行域2、多種證券組合的可行域假設(shè)可供選擇的證券有三種：A、B和C。這時(shí)，可能的投資組合便不再局限于一條曲線上，而是坐標(biāo)系中的一個(gè)區(qū)域。DFABCE（rp）(σp)0三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證券組合的可行域2、多種證券組合的可行域如果允許賣空，三種證券組合的可行域是包含上述區(qū)域的一個(gè)無限區(qū)域。DFABCE（rp）(σp)0三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證券組合的可行域2、多種證券組合的可行域一般而言，當(dāng)由多種證券（不少于3種）構(gòu)成證券組合時(shí)，組合可行域是所有合法證券組合構(gòu)成的E—σ坐標(biāo)系中的一個(gè)區(qū)域，其形狀如下圖。E（rp）(σp)0三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證券組合的可行域2、多種證券組合的可行域允許賣空時(shí)：E（rp）(σp)0三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證券組合的可行域2、多種證券組合的可行域可行域的形狀依賴于可供選擇的單個(gè)證券的特征E（ri）和σi以及它們收益率之間的相互關(guān)系ρij，還依賴于投資組合中權(quán)數(shù)的約束?？尚杏驖M足一個(gè)共同的特點(diǎn)：左邊界必然向外凸或呈線性，即不會(huì)出現(xiàn)凹陷。三、證券組合的可行域和有效邊界（二）證券組合的有效邊界同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的一組證券組合，稱為有效組合：如果兩種證券組合具有相同的收益率方差和不同期望收益率，即，而，且，那么投資者選擇期望收益率高的組合，即A。如果兩種證券組合具有相同的期望收益率和不同的收益率方差，即，而,且，那么投資者選擇方差較小的組合，即A。這種選擇原則,我們稱為投資者的共同偏好規(guī)則。三、證券組合的可行域和有效邊界（二）證券組合的有效邊界有效組合證券組合：按照投資者的共同偏好規(guī)則，可以排除那些被所有人投資者都認(rèn)為差的組合，排除后余下的組合稱為“有效證券組合”。有效邊界：可行域的上邊界部分，稱為“有效邊界”。有效邊界上的不同組合，按共同偏好規(guī)則不能區(qū)分優(yōu)劣。最小方差組合：是上邊界和下邊界的交匯點(diǎn)，這一點(diǎn)所代表的組合在所有可行組合中方差最小。E（rp）(σp)0A。。。BC四、最優(yōu)證券組合（一）最優(yōu)組合應(yīng)同時(shí)滿足以下條件：1、位于有效邊界上；2、位于投資者的無差異曲線上；3、為無差異曲線與有效邊界的切點(diǎn)。A不愿冒風(fēng)險(xiǎn)B中等程度C最愿冒風(fēng)險(xiǎn)四、最優(yōu)證券組合（二）證券投資過程的四個(gè)階段：第一，考慮各種可能的證券組合；第二，計(jì)算這些證券組合的收益率、方差、協(xié)方差；第三，通過比較收益率和方差決定有效組合；第四，利用無差異曲線與有效邊界的切點(diǎn)確定對(duì)最優(yōu)組合的選擇。第三節(jié)資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）一、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的基本內(nèi)涵1、問題的提出馬柯維茨資產(chǎn)組合理論在實(shí)踐中應(yīng)是一個(gè)繁瑣、令人生厭的高難度工作。以夏普、林特和莫森為代表的一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家們從實(shí)證的角度出發(fā)，探索馬柯維茨的理論在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用能否得到簡(jiǎn)化？如果投資者都采用馬柯維茨資產(chǎn)組合理論選擇最優(yōu)資產(chǎn)組合，那么資產(chǎn)的均衡價(jià)格將如何在收益和風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡中形成？（即在失常均衡狀態(tài)下，資產(chǎn)的價(jià)格是如何依風(fēng)險(xiǎn)而確定的？）第三節(jié)資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）O一、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的基本內(nèi)涵2、CAPM模型的內(nèi)涵CAPM闡述了在投資者都采用馬柯維茨的理論進(jìn)行投資管理的條件下市場(chǎng)均衡狀態(tài)的形式，把資產(chǎn)的預(yù)期收益與預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)之間的理論關(guān)系用一個(gè)簡(jiǎn)單的線性關(guān)系表達(dá)出來了，即認(rèn)為一個(gè)資產(chǎn)的預(yù)期收益率與衡量該資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)尺度β值之間存在正相關(guān)關(guān)系。作為一種闡述風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)均衡價(jià)格決定的理論，單一指數(shù)模型，或以之為基礎(chǔ)的CAPM不僅大大簡(jiǎn)化了投資組合選擇的運(yùn)算過程，使馬柯維茨的投資組合選擇理論朝現(xiàn)實(shí)世界的應(yīng)用邁進(jìn)了一大步，而且也使得證券理論從以往的定性分析轉(zhuǎn)入定量分析，從規(guī)范性轉(zhuǎn)入實(shí)證性。二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理(一)CAPM假設(shè)條件：P341。（二）CAPM的推導(dǎo)1、資本市場(chǎng)線（CML）資本市場(chǎng)線是在以預(yù)期收益和標(biāo)準(zhǔn)差為坐標(biāo)軸的圖上，表示風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效組合與一種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)再組合的有效組合線。無風(fēng)險(xiǎn)借貸無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益是確定的，標(biāo)準(zhǔn)差為零。將無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合T結(jié)合形成一個(gè)新的投資組合P，該組合的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)為：二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理（二）CAPM的推導(dǎo)1、資本市場(chǎng)線（CML）把上式代入新資產(chǎn)組合預(yù)期收益，得組合線方程如下：二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理可見，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合進(jìn)行再組合的組合線是直線，直線截距為rf，斜率為。組合線的截距是固定的，斜率則取決于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的選擇。理性投資者都會(huì)選擇第Ⅲ線上的組合，這第Ⅲ線便是資本市場(chǎng)線CML。0E(r)σrfTⅢⅡⅠ二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理CML上的rf點(diǎn)是投資者將資金全部投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況。新資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征就是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征。T點(diǎn)是投資者將資金全部投資于有效風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合T的情況。新資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征就是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合T的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征。rf

與T之間的點(diǎn)集是投資者同時(shí)投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況。新資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)都低于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)，也都高于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益和風(fēng)險(xiǎn)。0E(r)σrfTⅢⅡⅠ二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理1、資本市場(chǎng)線（CML）CML是有效資產(chǎn)組合的集合，理性投資者可選擇上面任意一種組合進(jìn)行投資，具體如何選擇取決于投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。CML在CAPM推導(dǎo)過程中的重要意義：在引入一項(xiàng)可以無限制賣空的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的條件下，所有投資者都必將選擇同一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合T。因?yàn)橹挥蠺可以使無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的再組合有效率。這時(shí)，人們對(duì)最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的選擇是與人們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度無關(guān)的。二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理（二）CAPM的推導(dǎo)2、市場(chǎng)組合由于投資者都將持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合T，市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)的條件就意味著T必須包括市場(chǎng)上所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在內(nèi)。市場(chǎng)組合是由所有證券構(gòu)成的一個(gè)組合（這里以M表示）。市場(chǎng)證券組合是將證券市場(chǎng)上的所有證券按照它們各自在整個(gè)證券市場(chǎng)總額中所占的比重組成的證券組合。以M替換T后，CML的公式就可表示為：資本市場(chǎng)線：（CML）連接無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)證券組合的直線稱為資本市場(chǎng)線（CML）。資本市場(chǎng)線是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的線性有效邊界。資本市場(chǎng)線上的所有證券組合僅含系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理rMMrf

σMσCML在均衡條件下證券市場(chǎng)的兩個(gè)基本特征:T第一，無風(fēng)險(xiǎn)利率可看成是在一定時(shí)間內(nèi)貸出貨幣資本的收益，是時(shí)間的價(jià)格；第二，CML的斜率可看成是承受每一單位風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬，是風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格。因此，從本質(zhì)上講，證券市場(chǎng)提供了一個(gè)時(shí)間與風(fēng)險(xiǎn)之間的交換場(chǎng)所，以及由供需雙方?jīng)Q定證券價(jià)格的場(chǎng)所。不同投資者可在資本市場(chǎng)線上找到由各種無風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的組合，并運(yùn)用無差異曲線和資本市場(chǎng)線確定最優(yōu)投資組合。ArMBCMDrf

σMσA：以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入資金，并全部投資市場(chǎng)組合；B：自己的資金全部投資市場(chǎng)組合；C：一部分資金投資市場(chǎng)組合，一部分資金投資無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)；D：自己的資金都投資無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理3、由CML和市場(chǎng)組合M推導(dǎo)的CAPMCAPM要回答的是在市場(chǎng)均衡狀態(tài)下，某項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益與其所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。這種關(guān)系我們可以利用CML和市場(chǎng)組合M推導(dǎo)出來，結(jié)果形成證券市場(chǎng)線SML。二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理3、由CML和市場(chǎng)組合M推導(dǎo)的CAPM假設(shè)我們要建立一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)I和市場(chǎng)組合M的新組合P，則P的預(yù)期收益和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式分別為：σ0E（r）rfMii’二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理3、由CML和市場(chǎng)組合M推導(dǎo)的CAPM從上圖可知，在允許賣空的條件下，I資產(chǎn)與M的有效資產(chǎn)組合應(yīng)在iMi’線上，與iMi’相切的資本市場(chǎng)線與我們前面推導(dǎo)的資本市場(chǎng)線是重疊的，二者的斜率相同，即：可推導(dǎo)出：二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理3、由CML和市場(chǎng)組合M推導(dǎo)的CAPM由于在切點(diǎn)M處，，所以，上式可變?yōu)椋鹤冃魏蟮茫哼@便是經(jīng)典的CAPM模型。二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理3、由CML和市場(chǎng)組合M推導(dǎo)的CAPM上述方程表明:單個(gè)證券i的期望收益率與其對(duì)市場(chǎng)組合方差的貢獻(xiàn)率之間存在著線性關(guān)系，而不像有效組合那樣與標(biāo)準(zhǔn)差（總風(fēng)險(xiǎn)）有線性關(guān)系。因此，從定價(jià)的角度考慮，單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)用來測(cè)定更為合理。有一個(gè)特殊的名稱——證券i的系數(shù)（貝塔系數(shù)）。二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理3、由CML和市場(chǎng)組合M推導(dǎo)的CAPM同理，對(duì)任何一個(gè)證券組合，設(shè)其投資于各證券的比例分別為則有：令，稱為證券組合P的系數(shù)，于是上述等式被改寫為：二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理3、由CML和市場(chǎng)組合M推導(dǎo)的CAPM可見，無論單個(gè)證券還是證券組合，均可將其系數(shù)作為風(fēng)險(xiǎn)的合理測(cè)定，其期望收益與由系數(shù)測(cè)定的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間存在線性關(guān)系。二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理4、CAPM的含義從CAPM可以看出，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益是由兩個(gè)部分組成：一部分是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益，它是由時(shí)間創(chuàng)造的，是放棄即期消費(fèi)的補(bǔ)償；另一部分是，是對(duì)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，通常稱為“風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)”。它與承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的大小成正比。其中的代表了對(duì)單位風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，通常稱之為“風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格”。它說明兩個(gè)問題：一是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率要高于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率；二是并非風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)承擔(dān)的所有風(fēng)險(xiǎn)都要予以補(bǔ)償，給予補(bǔ)償?shù)闹皇窍到y(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理5、CAPM的表示——證券市場(chǎng)線（SML）我們把CAPM模型顯示的線性關(guān)系表示在以預(yù)期收益和值為坐標(biāo)軸的坐標(biāo)平面上，就是一條以為起點(diǎn)的射線，見下圖。這條射線被稱為證券市場(chǎng)線（SML）。當(dāng)P為市場(chǎng)組合M時(shí)，，因此，證券市場(chǎng)線經(jīng)過點(diǎn)當(dāng)P為無風(fēng)險(xiǎn)證券時(shí)，系數(shù)為0，期望收益為無風(fēng)險(xiǎn)利率，因此證券市場(chǎng)線亦經(jīng)過點(diǎn)。E（r）rfSML二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理5、CAPM的表示——證券市場(chǎng)線（SML）證券市場(chǎng)線表示各種證券的收益率與以作為衡量的風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。在證券市場(chǎng)線上，相對(duì)于=1的M點(diǎn)所要求的預(yù)期收益率即為市場(chǎng)預(yù)期收益率。CAPM認(rèn)為，每一種證券以及每一種證券組合必然位于證券市場(chǎng)線上，證券市場(chǎng)線上的證券和證券組合的風(fēng)險(xiǎn)和收益均處于均衡狀態(tài)。CAPM將資產(chǎn)的預(yù)期收益率與系數(shù)這一風(fēng)險(xiǎn)值相關(guān)聯(lián)，從理論上探討在多樣化的資產(chǎn)搭配中如何有效地計(jì)算某單項(xiàng)證券的風(fēng)險(xiǎn)，說明風(fēng)險(xiǎn)證券如何在證券市場(chǎng)上確定價(jià)格。二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理5、CAPM的表示——證券市場(chǎng)線（SML）CML和SML的區(qū)別：首先是兩者的適用范圍不同：CML只適合于描述無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與有效風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合再組合后的有效風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系。SML描述的是任何一種資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。其次是二者選擇的風(fēng)險(xiǎn)變量不同。CML以總風(fēng)險(xiǎn)σ為橫坐標(biāo)，SML以市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)β為橫坐標(biāo)。rmMrmMrfrf

σ

β

σm1.0三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的應(yīng)用

從理論上說，CAPM至少可以有兩種用途：資產(chǎn)估值和資源配置1、資產(chǎn)估值根據(jù)證券市場(chǎng)線，某一證券的均衡期望收益應(yīng)為：根據(jù)市場(chǎng)價(jià)格，應(yīng)有收益率=[（預(yù)期的股息+期末價(jià)格）/期初價(jià)格]-1兩者不等說明期初定價(jià)錯(cuò)誤，于是可以買入或賣出。三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的應(yīng)用2、資源配置CAPM的思想在消極的和積極的組合管理中都可以應(yīng)用。在消極的資產(chǎn)組合管理中，投資者可以按自己的風(fēng)險(xiǎn)偏好，選擇一種或幾種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場(chǎng)組合進(jìn)行資源配置。積極的組合管理者將在預(yù)測(cè)市場(chǎng)走勢(shì)和計(jì)算β值上下功夫。根據(jù)市場(chǎng)走勢(shì)，調(diào)整資產(chǎn)組合的結(jié)構(gòu)。例如，當(dāng)預(yù)測(cè)到市場(chǎng)價(jià)格將呈上升趨勢(shì)時(shí)，他們將在保持無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例的情況下，增加高β值資產(chǎn)的持有量，反之，將增加低β值資產(chǎn)的持有量。牛市選擇β系數(shù)大的股票，熊市選擇β系數(shù)小的股票四、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的有效性問題早在20世紀(jì)70年代末期，有關(guān)CAPM有效性以及在投資管理中應(yīng)用β值的合理性問題就被提出了。有關(guān)CAPM檢驗(yàn)的論文數(shù)以千計(jì)，至今仍是一個(gè)懸而未決的問題。人們對(duì)CAPM有效性問題的質(zhì)疑是由模型推導(dǎo)過程中的一些不現(xiàn)實(shí)的假設(shè)引起的。CAPM檢驗(yàn)主要回答的是：在現(xiàn)實(shí)生活中，β值是否是衡量資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)，資產(chǎn)收益是否與CAPM確定的收益—風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系相符合？——在大量檢驗(yàn)中，結(jié)果不一致。CAPM缺乏一致的有效性檢驗(yàn)結(jié)果的主要原因有兩個(gè)：一是資本市場(chǎng)是非常復(fù)雜的，CAPM的很多假設(shè)在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中都被攪亂了。二是受實(shí)證檢驗(yàn)所用的統(tǒng)計(jì)技術(shù)的限制。CAPM有效性問題的關(guān)鍵在于市場(chǎng)組合和β值的衡量標(biāo)準(zhǔn)。啟示：對(duì)CAPM的應(yīng)用應(yīng)持慎重態(tài)度，要充分認(rèn)清CAPM的限制，避免簡(jiǎn)單機(jī)械地應(yīng)用CAPM。舉例1：某組合由完全負(fù)相關(guān)的證券A和證券B組成，其中證券A的標(biāo)準(zhǔn)差為30%，期望收益率為14%，證券B的標(biāo)準(zhǔn)差為25%，期望收益率為12%。請(qǐng)問在此情況下，按什么比例買入證券Ａ和證券Ｂ可以形成一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)組合？該組合可得到的穩(wěn)定收益率是多少？三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證券組合的可行域1、兩種證券組合的可行域（2）完全負(fù)相關(guān)下的組合線。在此情況下，按適當(dāng)?shù)谋壤I入證券Ａ和證券Ｂ可以形成一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)組合，得到一個(gè)穩(wěn)定的收益率。令σP=0，可得：

舉例1：

解：

=25%/(30%+25%)=45.45%

=30%/(30%+25%)=54.55%

=（25%×14%+30%×12%）/(30%+25%)

=19.45%舉例2:OA公司去年支付每股股息為1.5元，預(yù)計(jì)今后每股股息將以每年12%的速度穩(wěn)定增長(zhǎng)。當(dāng)前的無風(fēng)險(xiǎn)利率為0.05，市場(chǎng)組合的期望收益為0.16，A公司股票的β值為1.8。那么，A公司股票當(dāng)前的合理價(jià)格應(yīng)為多少？舉例解：首先，根據(jù)CAPM模型，可得A股票的必要收益率為：

k=Rf+βA[E(RM)-Rf]

=0.05+1.8×（0.16-0.05）

=0.248其次，根據(jù)股票現(xiàn)金流估價(jià)模型中的不變?cè)鲩L(zhǎng)模型得出A公司股票當(dāng)前的合理價(jià)格為：

P=D0×（1+g）/（k-g）

=1.5×（1+12%）/（24.8%-12%）

=13.125（元）第四節(jié)套利定價(jià)理論資本資產(chǎn)套利定價(jià)理論（APT）是一個(gè)決定資產(chǎn)價(jià)格的均衡模型，它認(rèn)為證券的實(shí)際收益率要受更多普遍因素的影響，證券分析的目標(biāo)在于識(shí)別經(jīng)濟(jì)中的這些因素以及證券收益對(duì)這些因素的不同敏感性。一、APT的研究思路APT要研究的是，如果每個(gè)投資者對(duì)各種證券的預(yù)期收益和市場(chǎng)敏感性都相同的話，各種證券的均衡價(jià)格是如何形成的。拓展問題的思路：首先，分析市場(chǎng)是否處于均衡狀態(tài)；其次，如果市場(chǎng)是非均衡的，分析投資者會(huì)如何行動(dòng)；再次，分析投資者的行為會(huì)如何影響市場(chǎng)并最終使市場(chǎng)達(dá)到均衡；最后，分析在市場(chǎng)均衡狀態(tài)下，證券的預(yù)期收益由什么決定。一、APT的研究思路APT認(rèn)為，套利行為是現(xiàn)代有效市場(chǎng)形成（亦即市場(chǎng)均衡價(jià)格形成）的一個(gè)決定因素。APT認(rèn)為，如果市場(chǎng)未達(dá)到均衡狀態(tài)的話，市場(chǎng)就會(huì)存在無風(fēng)險(xiǎn)的套利機(jī)會(huì)。套利機(jī)會(huì)不僅存在于單一證券上，還存在于相似的證券或組合中，也就是說，投資者還可以通過對(duì)一些相似證券或組合部分買入、部分賣出來進(jìn)行套利。具有相同因素敏感性的證券或組合必然要求有相同的預(yù)期收益率。二、因素模型（一）單一因素模型：假設(shè)條件：隨機(jī)誤差項(xiàng)與因素不相關(guān)，任何兩種證券的隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)ri=ai+biF+ei其中：ri-證券i的收益率。ai-沒有因素F的期望收益。F-市場(chǎng)因素的價(jià)值。bi-證券i對(duì)因素F的敏感系數(shù)。ei-隨機(jī)誤差項(xiàng)。（一）單一因素模型T根據(jù)單一因素模型，證券i的預(yù)期收益率為：證券i的方差以及證券i和證券j的協(xié)方差分別為：其中，為因素風(fēng)險(xiǎn)，為非因素風(fēng)險(xiǎn)。（二）多因素模型ri=ai+bi1F1+bi2F2+…+biNFN+ei其中，F(xiàn)1、F2、…FN…是影響證券收益的各共同因素，b1b2…bN是證券i對(duì)這些因素的靈敏系數(shù)。（二）多因素模型多因素模型也適用于證券組合將多因素模型公式代入式中，ap,bp1,bp2…bpN,ep是它們所包含的各個(gè)證券ai,bi1,bi2…biN,ei的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各證券在組合中的投資比率。在多因素模型中，投資組合同樣能實(shí)現(xiàn)分散投資效應(yīng)。三、套利定價(jià)模型（一）套利定價(jià)模型的假設(shè)APT與CAPM相同的假設(shè)：投資者有相同的預(yù)期；投資者追求效用最大化；市場(chǎng)是完美的。APT的最基本的假設(shè)就是：投資者都相信證券I的收益隨意受k個(gè)共同因素的影響，證券I的收益與這些因素的關(guān)系可以用下面這個(gè)k因素模型表示出來：式中：ri是任意一種證券i的收益；E（ri）是證券i的預(yù)期收益，包含了到目前為止所有可知的信息；bik（k=1，2，…，n）是證券i相對(duì)于第k因素的敏感度；ei是誤差項(xiàng)，也可認(rèn)為是只對(duì)個(gè)別證券收益起作用的非系統(tǒng)因素；Fk（k=1，2，…，n）是對(duì)所有資產(chǎn)都起作用的共同因素，也稱系統(tǒng)因素。三、套利定價(jià)模型（二）套利定價(jià)模型